大學(xué)物理18 固體的能帶結(jié)構(gòu)_1電子科技大學(xué)

1、第十八章第十八章 固體是一種重要的物質(zhì)結(jié)構(gòu)形態(tài)固體是一種重要的物質(zhì)結(jié)構(gòu)形態(tài),是當(dāng)前物理學(xué)中是當(dāng)前物理學(xué)中主要的研究對(duì)象之一。量子力學(xué)用于固體物理領(lǐng)域主要的研究對(duì)象之一。量子力學(xué)用于固體物理領(lǐng)域,促進(jìn)了固體材料、半導(dǎo)體、激光、超導(dǎo)促進(jìn)了固體材料、半導(dǎo)體、激光、超導(dǎo)的研究。的研究。 本章僅定性介紹固體的能帶結(jié)構(gòu)本章僅定性介紹固體的能帶結(jié)構(gòu),并在此基礎(chǔ)上并在此基礎(chǔ)上介紹半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)制。介紹半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)制。 固體材料分成晶體和非晶體兩大類。固體材料分成晶體和非晶體兩大類。 無(wú)論是晶態(tài)物理還是非晶態(tài)物理無(wú)論是晶態(tài)物理還是非晶態(tài)物理,在邊緣學(xué)科方面在邊緣學(xué)科方面都有強(qiáng)大的生命力。例如在晶體結(jié)構(gòu)分析的基

2、礎(chǔ)上所都有強(qiáng)大的生命力。例如在晶體結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上所作的蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)和作的蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)和DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)的研究雙螺旋結(jié)構(gòu)的研究,在分子生在分子生物學(xué)上有劃時(shí)代的意義物學(xué)上有劃時(shí)代的意義,是是20世紀(jì)最重大的科學(xué)成果世紀(jì)最重大的科學(xué)成果之一。又如之一。又如,生物體的大部分是由液態(tài)和非晶態(tài)物質(zhì)生物體的大部分是由液態(tài)和非晶態(tài)物質(zhì)組成組成,為了探索高度復(fù)雜的生命之迷為了探索高度復(fù)雜的生命之迷, 對(duì)非晶態(tài)物質(zhì)的對(duì)非晶態(tài)物質(zhì)的研究顯然又是一個(gè)激動(dòng)人心的課題。研究顯然又是一個(gè)激動(dòng)人心的課題。 1.晶體晶體 理想晶體中的粒子理想晶體中的粒子(原子、分子或原子集團(tuán)原子、分子或原子集團(tuán))在在空間的排布上是空間的排布上

3、是長(zhǎng)程有序長(zhǎng)程有序的的,可以用點(diǎn)來(lái)表示上述可以用點(diǎn)來(lái)表示上述粒子的質(zhì)心粒子的質(zhì)心, 它們?cè)诳臻g有規(guī)則地作周期性的分布它們?cè)诳臻g有規(guī)則地作周期性的分布, 構(gòu)成構(gòu)成空間點(diǎn)陣空間點(diǎn)陣。 18.1 18.1 晶體晶體 非晶體非晶體ZnO納米線納米線太陽(yáng)能電池組太陽(yáng)能電池組二極管二極管三極管三極管碳納米管陣列碳納米管陣列&同軸結(jié)構(gòu)同軸結(jié)構(gòu)玻璃刀玻璃刀碎硅片碎硅片硅片硅片 2.非晶體非晶體 非晶態(tài)也稱為無(wú)定形態(tài)或玻璃態(tài)非晶態(tài)也稱為無(wú)定形態(tài)或玻璃態(tài),其中分子其中分子排列在小范圍的空間內(nèi)是排列在小范圍的空間內(nèi)是短程有序短程有序的的,但與但與理想晶體相比理想晶體相比,在次近鄰原子間的關(guān)系上就在次近鄰原子

4、間的關(guān)系上就可能有顯著差別?？赡苡酗@著差別。 石蠟、橡膠、玻璃、松香、蜂蠟、瀝青石蠟、橡膠、玻璃、松香、蜂蠟、瀝青 3.晶體和非晶體的區(qū)別晶體和非晶體的區(qū)別 (1)晶體有一定對(duì)稱性的規(guī)則外形晶體有一定對(duì)稱性的規(guī)則外形,非晶體則沒(méi)非晶體則沒(méi)有。有。 (2)晶體的物理性質(zhì)是各向異性的，而非晶體晶體的物理性質(zhì)是各向異性的，而非晶體是各向同性的。是各向同性的。 (3)晶體有一定的熔點(diǎn)，非晶體則沒(méi)有。晶體有一定的熔點(diǎn)，非晶體則沒(méi)有。 (4)晶體在外力的作用下，容易沿著一定的平晶體在外力的作用下，容易沿著一定的平面面(解理面解理面)裂開(kāi)，而非晶體沒(méi)有解理面。裂開(kāi)，而非晶體沒(méi)有解理面。有機(jī)玻璃有機(jī)玻璃石英石

5、臺(tái)面石英石臺(tái)面微晶面板微晶面板水晶擺件水晶擺件水晶酒具水晶酒具晶體？非晶體？晶體？非晶體？ 晶體由大量原子結(jié)合而成晶體由大量原子結(jié)合而成,若要研究晶體中電子若要研究晶體中電子的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng),原則上說(shuō)原則上說(shuō),應(yīng)當(dāng)去解多原子、多電子系統(tǒng)的薛應(yīng)當(dāng)去解多原子、多電子系統(tǒng)的薛定諤方程。這是一個(gè)復(fù)雜得不能嚴(yán)格求解的多體問(wèn)定諤方程。這是一個(gè)復(fù)雜得不能嚴(yán)格求解的多體問(wèn)題題, 只能用近似方法，這里不加討論。只能用近似方法，這里不加討論。 下面從泡利不相容原理出發(fā)來(lái)研究能帶的形成。下面從泡利不相容原理出發(fā)來(lái)研究能帶的形成。 1.電子的共有化電子的共有化 晶體中原子排列的很緊密，因而各相鄰原子的晶體中原子排列的很緊

6、密，因而各相鄰原子的波函數(shù)波函數(shù)(或者說(shuō)外電子殼層或者說(shuō)外電子殼層)將發(fā)生重疊。因此，各相將發(fā)生重疊。因此，各相鄰原子的外層電子，很難說(shuō)是屬于那個(gè)原子，而實(shí)鄰原子的外層電子，很難說(shuō)是屬于那個(gè)原子，而實(shí)際上是處于為各鄰近原子乃至整個(gè)晶體所共有的狀際上是處于為各鄰近原子乃至整個(gè)晶體所共有的狀態(tài)。這種現(xiàn)象稱為態(tài)。這種現(xiàn)象稱為電子的共有化電子的共有化。18.2 18.2 晶體中的電子晶體中的電子 能帶結(jié)構(gòu)能帶結(jié)構(gòu)2.能帶的形成能帶的形成 設(shè)有設(shè)有N個(gè)原子結(jié)合成晶體，原來(lái)單個(gè)原子時(shí)處個(gè)原子結(jié)合成晶體，原來(lái)單個(gè)原子時(shí)處于于1s能級(jí)的能級(jí)的2N個(gè)電子現(xiàn)在屬于整個(gè)原子系統(tǒng)個(gè)電子現(xiàn)在屬于整個(gè)原子系統(tǒng)(晶體晶體)

7、所共有，根據(jù)泡利不相容原理，不能有兩個(gè)或兩所共有，根據(jù)泡利不相容原理，不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上電子具有完全相同的量子態(tài)個(gè)以上電子具有完全相同的量子態(tài)(n ,l ,ml ,ms),因因而就不能再占有一個(gè)能級(jí)，而是分裂為而就不能再占有一個(gè)能級(jí)，而是分裂為N個(gè)微有個(gè)微有不同的能級(jí)不同的能級(jí)。由于。由于N是一個(gè)很大的數(shù)，這些能級(jí)是一個(gè)很大的數(shù)，這些能級(jí)相距很近，看起來(lái)幾乎是連續(xù)的，從而形成一條相距很近，看起來(lái)幾乎是連續(xù)的，從而形成一條有一定寬度有一定寬度 E的的能帶能帶。1s1s能帶能帶圖18-1 能帶的形成能帶的形成離離子子間間距距aE0 能帶可分為：能帶可分為： 填滿電子的能帶稱為填滿電子的能帶稱為滿

8、帶滿帶。 未填滿電子的能帶稱為未填滿電子的能帶稱為導(dǎo)帶導(dǎo)帶。 沒(méi)有電子填充的能帶稱為沒(méi)有電子填充的能帶稱為空帶空帶。顯然空帶。顯然空帶也屬導(dǎo)帶。也屬導(dǎo)帶。 由價(jià)電子能級(jí)分裂而成的能帶稱為由價(jià)電子能級(jí)分裂而成的能帶稱為價(jià)帶價(jià)帶。 在能帶之間沒(méi)有可能量子態(tài)的能量區(qū)域叫在能帶之間沒(méi)有可能量子態(tài)的能量區(qū)域叫禁帶禁帶。 導(dǎo)帶中的能級(jí)未被占滿，一個(gè)導(dǎo)帶中的能級(jí)未被占滿，一個(gè)電子在外力作用下向其它能級(jí)轉(zhuǎn)移電子在外力作用下向其它能級(jí)轉(zhuǎn)移時(shí)，不一定有相反方向的轉(zhuǎn)移來(lái)抵時(shí)，不一定有相反方向的轉(zhuǎn)移來(lái)抵消，所以導(dǎo)帶具有導(dǎo)電作用。消，所以導(dǎo)帶具有導(dǎo)電作用。圖18-3 由于滿帶中所有能級(jí)都被電子由于滿帶中所有能級(jí)都被電子

9、占滿，因此一個(gè)電子在外力作用占滿，因此一個(gè)電子在外力作用下向其它能級(jí)轉(zhuǎn)移時(shí)，必然伴隨下向其它能級(jí)轉(zhuǎn)移時(shí)，必然伴隨著相反方向的轉(zhuǎn)移來(lái)抵消，所以著相反方向的轉(zhuǎn)移來(lái)抵消，所以滿帶是不導(dǎo)電的。滿帶是不導(dǎo)電的。圖18-23.電子在能帶中的填充和運(yùn)動(dòng)電子在能帶中的填充和運(yùn)動(dòng) 1.半導(dǎo)體和絕緣體半導(dǎo)體和絕緣體(電介質(zhì)電介質(zhì))的能帶的能帶 從能帶上看，半導(dǎo)體和絕緣體的能帶沒(méi)有本質(zhì)區(qū)從能帶上看，半導(dǎo)體和絕緣體的能帶沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別：都具有填滿電子的滿帶和隔離滿帶與空帶的禁帶。別：都具有填滿電子的滿帶和隔離滿帶與空帶的禁帶。不同的是，半導(dǎo)體的禁帶較窄，而絕緣體的禁帶較寬。不同的是，半導(dǎo)體的禁帶較窄，而絕緣體的禁帶較寬

10、。滿滿 帶帶空空 帶帶禁禁 帶帶(a)半導(dǎo)體的能帶半導(dǎo)體的能帶 E=0.1 0.2eV滿滿 帶帶空空 帶帶禁禁 帶帶(b)絕緣體的能帶絕緣體的能帶 E=3 6eV圖18-4EE18.3 18.3 半導(dǎo)體半導(dǎo)體 絕緣體絕緣體 導(dǎo)體的能帶導(dǎo)體的能帶 絕緣體的禁帶一般很寬絕緣體的禁帶一般很寬,一般的熱激發(fā)、光照或外一般的熱激發(fā)、光照或外加電場(chǎng)不是特別強(qiáng)時(shí)加電場(chǎng)不是特別強(qiáng)時(shí),滿帶中的電子很少能被激發(fā)到空滿帶中的電子很少能被激發(fā)到空帶中去帶中去,所以絕緣體有較大的電阻率，導(dǎo)電性極差。所以絕緣體有較大的電阻率，導(dǎo)電性極差。 半導(dǎo)體的禁帶寬度較窄半導(dǎo)體的禁帶寬度較窄,在通常溫度下在通常溫度下,有較多的有較多

11、的電子受到熱激發(fā)從滿帶進(jìn)入空帶電子受到熱激發(fā)從滿帶進(jìn)入空帶, 不但進(jìn)入空帶的電不但進(jìn)入空帶的電子具有導(dǎo)電性能子具有導(dǎo)電性能,而且滿帶中留下的而且滿帶中留下的空穴空穴也具有也具有導(dǎo)電導(dǎo)電性性能。所以半導(dǎo)體的導(dǎo)電性雖不及導(dǎo)體但卻比絕緣體好能。所以半導(dǎo)體的導(dǎo)電性雖不及導(dǎo)體但卻比絕緣體好得多。得多。圖18-4滿滿 帶帶空空 帶帶禁禁 帶帶(a)半導(dǎo)體的能帶半導(dǎo)體的能帶 E=0.1 0.2eVE滿滿 帶帶空空 帶帶禁禁 帶帶(b)絕緣體的能帶絕緣體的能帶 E=3 6eVE 2.導(dǎo)體的能帶導(dǎo)體的能帶圖18-5導(dǎo)體的能帶導(dǎo)體的能帶滿滿 帶帶導(dǎo)帶導(dǎo)帶(不空不空)禁禁 帶帶E滿滿 帶帶空空 帶帶E滿滿 帶帶導(dǎo)帶

12、導(dǎo)帶(不空不空)E空空 帶帶 導(dǎo)體的能帶特點(diǎn)：都具有一個(gè)未被電子填滿的導(dǎo)體的能帶特點(diǎn)：都具有一個(gè)未被電子填滿的能帶。能帶。 在外電場(chǎng)作用下在外電場(chǎng)作用下,這些能帶中的電子很容易從一個(gè)這些能帶中的電子很容易從一個(gè)能級(jí)躍入另一個(gè)能級(jí)能級(jí)躍入另一個(gè)能級(jí),從而形成電流從而形成電流,所以導(dǎo)體顯示出所以導(dǎo)體顯示出很強(qiáng)的導(dǎo)電能力。很強(qiáng)的導(dǎo)電能力。 1.本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體 由前可知，半導(dǎo)體禁帶寬度較窄由前可知，半導(dǎo)體禁帶寬度較窄,通常溫度下，滿通常溫度下，滿帶的電子可能受激進(jìn)入空帶。進(jìn)入空帶的電子和留在帶的電子可能受激進(jìn)入空帶。進(jìn)入空帶的電子和留在滿帶中的空穴在外電場(chǎng)作用下都可導(dǎo)電。這種導(dǎo)電稱滿帶中的空穴在

13、外電場(chǎng)作用下都可導(dǎo)電。這種導(dǎo)電稱為為本征導(dǎo)電本征導(dǎo)電。具有本征導(dǎo)電的半導(dǎo)體，稱為。具有本征導(dǎo)電的半導(dǎo)體，稱為本征半導(dǎo)本征半導(dǎo)體體。參與導(dǎo)電的電子和空穴統(tǒng)稱本征。參與導(dǎo)電的電子和空穴統(tǒng)稱本征載流子載流子。 2.雜質(zhì)半導(dǎo)體雜質(zhì)半導(dǎo)體 在純凈的半導(dǎo)體里在純凈的半導(dǎo)體里,可以用擴(kuò)散的方法摻入少量其可以用擴(kuò)散的方法摻入少量其他元素的原子他元素的原子(稱為稱為雜質(zhì)雜質(zhì)),摻有雜質(zhì)的半導(dǎo)體稱為摻有雜質(zhì)的半導(dǎo)體稱為雜質(zhì)雜質(zhì)半導(dǎo)體半導(dǎo)體。雜質(zhì)半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能較之本征半導(dǎo)體有很。雜質(zhì)半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能較之本征半導(dǎo)體有很大的改變。大的改變。18.4 18.4 半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)制半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)制 在四價(jià)元素在四價(jià)元素(硅

14、或鍺硅或鍺)半導(dǎo)體中半導(dǎo)體中,摻入少量五價(jià)元素?fù)饺肷倭课鍍r(jià)元素磷磷(P)或砷或砷(As)等雜質(zhì)等雜質(zhì),可構(gòu)成可構(gòu)成n型半導(dǎo)體。如圖型半導(dǎo)體。如圖18-6所所示。示。SiSiSiSiSiSiSiP圖18-6(1)n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 四價(jià)元素中摻入五價(jià)四價(jià)元素中摻入五價(jià)元素后元素后, 其中四個(gè)電子可其中四個(gè)電子可以和鄰近的硅原子或鍺原以和鄰近的硅原子或鍺原子形成共價(jià)鍵子形成共價(jià)鍵,多余的一個(gè)多余的一個(gè)電子成為自由電子。電子成為自由電子。 施主能級(jí)與導(dǎo)帶底施主能級(jí)與導(dǎo)帶底部之間的能量差值部之間的能量差值很小，很小，通常溫度下通常溫度下,施主能級(jí)施主能級(jí)中的電子很容易被激發(fā)中的電子很容易被激發(fā)而躍遷到

15、導(dǎo)帶去。而躍遷到導(dǎo)帶去。 大大量量自由電子自由電子的存在大大的存在大大提高了半導(dǎo)體的導(dǎo)電性提高了半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能。能。 施主施主不斷向空帶不斷向空帶輸送電子。容易看出，輸送電子。容易看出，n型型半導(dǎo)體的多數(shù)載流半導(dǎo)體的多數(shù)載流子是子是電子電子。 理論計(jì)算表明理論計(jì)算表明, n型半導(dǎo)體多余的這個(gè)價(jià)電子的型半導(dǎo)體多余的這個(gè)價(jià)電子的能級(jí)在禁帶中能級(jí)在禁帶中,并靠近導(dǎo)帶的邊緣，稱為并靠近導(dǎo)帶的邊緣，稱為施主能級(jí)施主能級(jí),如圖如圖18-7所示。所示。 negative chage 負(fù)電荷負(fù)電荷施主能級(jí)施主能級(jí)導(dǎo)帶導(dǎo)帶(空空)滿滿 帶帶E E=10 -2eV圖18-7 在四價(jià)元素在四價(jià)元素(硅或鍺硅或鍺)

16、半導(dǎo)體中半導(dǎo)體中,摻入少量三價(jià)元素?fù)饺肷倭咳齼r(jià)元素硼硼(B)、鎵、鎵(Ga)等雜質(zhì)等雜質(zhì),可構(gòu)成可構(gòu)成p型半導(dǎo)體。如圖型半導(dǎo)體。如圖18-8所所示。示。(2)p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體SiSiSiSiSiSiSi+B圖18-8 這種雜質(zhì)原子在代替這種雜質(zhì)原子在代替晶體中硅或鍺原子而構(gòu)晶體中硅或鍺原子而構(gòu)成共價(jià)鍵結(jié)構(gòu)時(shí)成共價(jià)鍵結(jié)構(gòu)時(shí),將缺少將缺少一個(gè)電子一個(gè)電子,這相當(dāng)于增加這相當(dāng)于增加一個(gè)可供電子填充的空一個(gè)可供電子填充的空穴。穴。 滿帶頂部與雜質(zhì)能級(jí)之間的能量差值滿帶頂部與雜質(zhì)能級(jí)之間的能量差值 E0.1eV。在溫度不很高的情況下在溫度不很高的情況下,滿帶中的電子很容易被激發(fā)到滿帶中的電子很容易被激

17、發(fā)到受主能級(jí)受主能級(jí),同時(shí)在滿帶中形成空穴。帶正電的同時(shí)在滿帶中形成空穴。帶正電的空穴空穴移動(dòng)移動(dòng)是是導(dǎo)電導(dǎo)電的。大量空穴的存在，使其導(dǎo)電性大大提高。的。大量空穴的存在，使其導(dǎo)電性大大提高。 這種空穴的能級(jí)出現(xiàn)在禁帶中這種空穴的能級(jí)出現(xiàn)在禁帶中,并且靠近滿帶并且靠近滿帶,稱稱為為受主能級(jí)受主能級(jí)，如圖，如圖18-9所示。所示。 受主受主收容從滿帶收容從滿帶躍遷來(lái)的電子。躍遷來(lái)的電子。 容易看出，容易看出，p型型半半導(dǎo)體的多數(shù)載流子是導(dǎo)體的多數(shù)載流子是空空穴穴。 positive chage 正電荷正電荷導(dǎo)帶導(dǎo)帶(空空)受主能級(jí)受主能級(jí) E0.1eV滿滿 帶帶E圖18-9 在電子線路中，人們通常

18、把分別摻以五價(jià)和三價(jià)元素雜志的半導(dǎo)體結(jié)合在一起，稱為pn結(jié)結(jié)。 相應(yīng)的由pn結(jié)形成的半導(dǎo)體器件稱為二極管二極管。 按材料分有鍺、硅或砷化鎵；按結(jié)構(gòu)分有點(diǎn)接觸、pn結(jié)、pin、肖特基勢(shì)壘、異質(zhì)結(jié)；按原理分有隧道、變?nèi)荨⒀┍篮碗A躍恢復(fù)等。主要用于檢波、混頻、參量放大、開(kāi)關(guān)、穩(wěn)壓、整流等。光通信發(fā)展后，出現(xiàn)發(fā)光、光電、雪崩光電、pin光電、半導(dǎo)體激光等二極管。 18.5 18.5 半導(dǎo)體二極管半導(dǎo)體二極管pn結(jié)工作原理結(jié)工作原理 由于pn結(jié)兩邊載流子的濃度差引起擴(kuò)散電流，n型部分的電子向p型擴(kuò)散。 分界面處形成正負(fù)電荷的累積，形成的電場(chǎng)阻礙擴(kuò)散進(jìn)行。 擴(kuò)散和電場(chǎng)達(dá)到平衡時(shí)，形成穩(wěn)定的pn結(jié)。半導(dǎo)體二極管的伏安特性曲線半導(dǎo)體二極管的伏安特性曲線半導(dǎo)體二極管具有單向?qū)щ娦裕“雽?dǎo)體二極管具有單