2022年陜西省戶縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過(guò)一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再

2、沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin240.41，cos240.91，tan24=0.45）（）A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米2在剛剛結(jié)束的中考英語(yǔ)聽(tīng)力、口語(yǔ)測(cè)試中，某班口語(yǔ)成績(jī)情況如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A中位數(shù)是9B眾數(shù)為16C平均分為7.78D方差為23如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，則DE( )A1B2C3D44甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55

3、135149191乙55135151110某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀）；甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大上述結(jié)論中，正確的是（）ABCD5四個(gè)有理數(shù)1，2，0，3，其中最小的是（ ）A1 B2 C0 D36在實(shí)數(shù) ，0.21， ， ，0.20202中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D47 如圖，桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）ABCD8如圖，ABCD，點(diǎn)E在線段BC上，若140，230，則3的度數(shù)是()A70B60C55D509若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值

4、范圍是( )ABCD10若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a411在RtABC中，C90，那么sinB等于()ABCD12光年天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，矩形ABCD，AB=2，BC=1，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得矩形AEFG，連接CG、EG，則CGE=_14如圖，在ABC中，ACB90，ACBC3，將ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，EF為折痕，若AE2，則sinBFD的值為_(kāi)15不等式12x6的負(fù)整數(shù)

5、解是_16正多邊形的一個(gè)外角是60，邊長(zhǎng)是2，則這個(gè)正多邊形的面積為_(kāi) .17求1+2+22+23+22007的值，可令s=1+2+22+23+22007，則2s=2+22+23+24+22018，因此2ss=220181，即s=220181，仿照以上推理，計(jì)算出1+3+32+33+32018的值為_(kāi)18已知點(diǎn)A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函數(shù)y=（x-2）2-1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 .三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）計(jì)算： ()2 - 8sin6020（6分）已知：如圖1在RtABC中，C

6、=90，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為lcm/s；連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0t5），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)為t何值時(shí)，PQBC；（2）設(shè)AQP的面積為y（cm2），求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值；（3）如圖2，連接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，是否存在某時(shí)刻t，使四邊形PQPC為菱形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）已知，斜邊，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖1，連接（1）填空：；（2）如圖1，連接，作，垂足為，求的長(zhǎng)度；（3）如圖2，點(diǎn)，同時(shí)

7、從點(diǎn)出發(fā)，在邊上運(yùn)動(dòng)，沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)，沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位秒，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1單位秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求當(dāng)為何值時(shí)取得最大值？最大值為多少？22（8分）某廠按用戶的月需求量(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中每件的售價(jià)為18萬(wàn)元，每件的成本(萬(wàn)元)是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動(dòng)價(jià)與月需求量(件)成反比經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份(為整數(shù)，)符合關(guān)系式(為常數(shù))，且得到了表中的數(shù)據(jù)月份(月)12成本(萬(wàn)元/件)1112需求量(件/月)120100 (1)求與滿足的關(guān)系式，請(qǐng)說(shuō)明一件產(chǎn)品的利潤(rùn)能否是12萬(wàn)元；(2)求，并推斷是否存

8、在某個(gè)月既無(wú)盈利也不虧損；(3)在這一年12個(gè)月中，若第個(gè)月和第個(gè)月的利潤(rùn)相差最大，求23（8分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可以銷售20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天多售出2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？24（10分）在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，E為邊AC上一點(diǎn)，連接BE(1)如圖1，若ABE=15，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長(zhǎng)；(2)如圖2，D為AB上一點(diǎn)，且滿足AE=AD，過(guò)點(diǎn)A作AFBE交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FGCD交BE

9、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，求證：BG=AF+FG25（10分）如圖，內(nèi)接于，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).（1）求證：平分；（2）若，求和的長(zhǎng).26（12分）某中學(xué)響應(yīng)“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的號(hào)召，準(zhǔn)備從體育用品商店購(gòu)買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價(jià)相同，同一種球的單價(jià)相同，若購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購(gòu)買4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元（1）求購(gòu)買一個(gè)足球，一個(gè)籃球分別需要多少元？（2）該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買三種球共100個(gè)，且購(gòu)買三種球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元，求這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？27（12分）益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往益陽(yáng)的運(yùn)輸成本大大

10、降低馬跡塘一農(nóng)戶需要將A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運(yùn)往益陽(yáng)某加工廠，每次運(yùn)輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來(lái)每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)是1200元，現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來(lái)減少了300元，A，B兩種產(chǎn)品原來(lái)的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)（單位：元件）如下表所示：品種AB原來(lái)的運(yùn)費(fèi)4525現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)3020（1）求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)品各有多少件；（2）由于該農(nóng)戶誠(chéng)實(shí)守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，每次運(yùn)送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過(guò)A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問(wèn)產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要多少元參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

11、目要求的）1、A【解析】作BMED交ED的延長(zhǎng)線于M，CNDM于N首先解直角三角形RtCDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24=，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.【詳解】作BMED交ED的延長(zhǎng)線于M，CNDM于N在RtCDN中，設(shè)CN=4k，DN=3k，CD=10，（3k）2+（4k）2=100，k=2，CN=8，DN=6，四邊形BMNC是矩形，BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在RtAEM中，tan24=，0.45=，AB=21.7（米），故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)中位

12、數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差等知識(shí)即可判斷；【詳解】觀察圖象可知，共有50個(gè)學(xué)生，從低到高排列后，中位數(shù)是25位與26位的平均數(shù)，即為1故選A【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型3、B【解析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得DCA與CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得ACD與CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】ADC=BEC=90.BCE+CBE=90,BCE+CAD=90，DCA=CBE，在ACD和CBE中,，ACDCBE(AAS)，CE=AD=3，CD=BE=1，DE=CECD=31=2，故答案選：B.

13、【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).4、D【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；詳解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績(jī)平均成績(jī)相同；根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)方差可知，甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大故正確，故選D點(diǎn)睛：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型5、D【解析】解：1102，最小的是1故選D6、C【解析】在實(shí)數(shù)，0.21， ， ， ，0.20202中，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可得其中無(wú)理數(shù)有，共三個(gè)故選C7、C【解析】根據(jù)左視圖是從左面看所得到的圖形進(jìn)行解答即

14、可【詳解】從左邊看時(shí)，圓柱和長(zhǎng)方體都是一個(gè)矩形，圓柱的矩形豎放在長(zhǎng)方體矩形的中間故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖8、A【解析】試題分析：ABCD，1=40，1=30，C=403是CDE的外角，3=C+2=40+30=70故選A考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)9、D【解析】試題解析：要使分式有意義，則1-x0，解得：x1故選D10、C【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為1求出a的范圍即可解：去分母得：2（2xa）=x2，解得：x=，由題意得：1且2，解得：a1且a4，故選C點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，需注

15、意在任何時(shí)候都要考慮分母不為111、A【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出sinB等于B的對(duì)邊除以斜邊，即可得出答案【詳解】根據(jù)在ABC中，C=90，那么sinB= =，故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握銳角三角函數(shù)的定義.12、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將9500000000000km用科學(xué)記數(shù)法表示為故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表

16、示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、45【解析】試題解析：如圖，連接CE，AB=2，BC=1，DE=EF=1，CD=GF=2，在CDE和GFE中CDEGFE(SAS)，CE=GE，CED=GEF，故答案為14、【解析】分析：過(guò)點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G.根據(jù)折疊性質(zhì)，可得AE=DE=2，AF=DF，CE=1，在RtDCE中，由勾股定理求得，所以DB=；在RtABC中，由勾股定理得；在RtDGB中，由銳角三角函數(shù)求得，；設(shè)AF=DF=x，則FG= ，在RtDFG中，根據(jù)勾股定理得方程=，解得，從而求

17、得.的值詳解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G.根據(jù)折疊性質(zhì)，可知AEFDEF，AE=DE=2，AF=DF，CE=AC-AE=1，在RtDCE中，由勾股定理得，DB=；在RtABC中，由勾股定理得；在RtDGB中，；設(shè)AF=DF=x，得FG=AB-AF-GB=，在RtDFG中，即=，解得，=.故答案為.點(diǎn)睛：主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、銳角三件函數(shù)的定義；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用折疊的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題15、2，1【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的整數(shù)解即可解：12x6，移項(xiàng)得：2x61，合并同類項(xiàng)得：2x5，不等式的兩邊都除以

18、2得：x，不等式的負(fù)整數(shù)解是2，1，故答案為：2，1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵16、6【解析】多邊形的外角和等于360，因?yàn)樗o多邊形的每個(gè)外角均相等，據(jù)此即可求得正多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而求解【詳解】正多邊形的邊數(shù)是：36060=6.正六邊形的邊長(zhǎng)為2cm，由于正六邊形可分成六個(gè)全等的等邊三角形，且等邊三角形的邊長(zhǎng)與正六邊形的邊長(zhǎng)相等，所以正六邊形的面積.故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角和以及正多邊形的計(jì)算，正六邊形可分成六個(gè)全等的等邊三角形，轉(zhuǎn)化為等邊三角形的計(jì)算.1

19、7、 【解析】仿照已知方法求出所求即可【詳解】令S=1+3+32+33+32018，則3S=3+32+33+32019，因此3SS=320191，即S=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵18、y3y1y2.【解析】試題分析：將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式，得：y1=3,y2=5-4,y3=15,y3y1y2.考點(diǎn)：二次函數(shù)的函數(shù)值比較大小.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、4 - 2【解析】試題分析：原式第一項(xiàng)利用二次根式的化簡(jiǎn)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值

20、化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果試題解析：原式=24- 8= 24 - 4=4 - 220、（1）當(dāng)t=時(shí)，PQBC；（2）（t）2+，當(dāng)t=時(shí)，y有最大值為；（3）存在，當(dāng)t=時(shí)，四邊形PQPC為菱形【解析】（1）只要證明APQABC，可得=，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；（2）過(guò)點(diǎn)P作PDAC于D，則有APDABC，理由相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問(wèn)題；（3）存在由APOABC，可得=，即=，推出OA=（5t），根據(jù)OC=CQ，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）在RtABC中，AB=10，BP=2t，AQ=t，則AP=102t，PQBC，APQABC，=，即=，解得t=，當(dāng)t=時(shí)，PQBC（2）過(guò)

21、點(diǎn)P作PDAC于D，則有APDABC，=，即=，PD=6t，y=t（6t）=（t）2+，當(dāng)t=時(shí)，y有最大值為（3）存在理由：連接PP，交AC于點(diǎn)O四邊形PQPC為菱形，OC=CQ，APOABC，=，即=，OA=（5t），8（5t）=（8t），解得t=，當(dāng)t=時(shí)，四邊形PQPC為菱形【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)理由參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題21、（1）1；（2）；（3）x時(shí)，y有最大值，最大值【解析】（1）只要證明OBC是等邊三角形即可；（2）求出AOC的面積，利用三角

22、形的面積公式計(jì)算即可；（3）分三種情形討論求解即可解決問(wèn)題：當(dāng)0 x時(shí)，M在OC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)過(guò)點(diǎn)N作NEOC且交OC于點(diǎn)E當(dāng)x4時(shí)，M在BC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)當(dāng)4x4.8時(shí)，M、N都在BC上運(yùn)動(dòng)，作OGBC于G【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：OBOC，BOC1，OBC是等邊三角形，OBC1故答案為1（2）如圖1中OB4，ABO30，OAOB2，ABOA2，SAOCOAAB22BOC是等邊三角形，OBC1，ABCABO+OBC90，AC，OP（3）當(dāng)0 x時(shí)，M在OC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)過(guò)點(diǎn)N作NEOC且交OC于點(diǎn)E則NEONsin1x，SOMNOMNE1.5xx，yx

23、2，x時(shí)，y有最大值，最大值當(dāng)x4時(shí)，M在BC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)作MHOB于H則BM81.5x，MHBMsin1（81.5x），yONMHx2+2x當(dāng)x時(shí)，y取最大值，y，當(dāng)4x4.8時(shí)，M、N都在BC上運(yùn)動(dòng)，作OGBC于GMN122.5x，OGAB2，yMNOG12x，當(dāng)x4時(shí)，y有最大值，最大值2綜上所述：y有最大值，最大值為【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題、30度的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題22、 (1)，不可能；(2)不存在；(3)1或11.【解析】試題分析：(1)根據(jù)每件的成本y(萬(wàn)元)是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和

24、，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動(dòng)價(jià)與月需求量x(件)成反比，結(jié)合表格，用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再列方程求解，檢驗(yàn)所得結(jié)果是還符合題意；(2)將表格中的n，對(duì)應(yīng)的x值，代入到，求出k，根據(jù)某個(gè)月既無(wú)盈利也不虧損，得到一個(gè)關(guān)于n的一元二次方程，判斷根的情況；(3)用含m的代數(shù)式表示出第m個(gè)月，第(m+1)個(gè)月的利潤(rùn)，再對(duì)它們的差的情況討論.試題解析：(1)由題意設(shè)，由表中數(shù)據(jù)，得解得.由題意，若，則.x0，.不可能.(2)將n=1，x=120代入，得120=2-2k+9k+27.解得k=13.將n=2，x=100代入也符合.k=13.由題意，得18=6+，求得x=50.50=，即.，方程無(wú)

25、實(shí)數(shù)根.不存在.(3)第m個(gè)月的利潤(rùn)為w=；第(m+1)個(gè)月的利潤(rùn)為W=.若WW，W-W=48(6-m),m取最小1，W-W=240最大.若WW，W-W=48(m-6),m+112，m取最大11，W-W=240最大.m=1或11.考點(diǎn)：待定系數(shù)法，一元二次方程根的判別式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用.23、每件襯衫應(yīng)降價(jià)1元.【解析】利用襯衣平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售這種襯衣利潤(rùn)列出方程解答即可.【詳解】解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元.根據(jù)題意，得 （40-x）（1+2x）=110,整理，得x2-30 x+10=0,解得x1=10，x2=1“擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存”，x1=10應(yīng)舍去，x=

26、1.答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)1元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售的利潤(rùn)是解題關(guān)鍵.24、（1）3+1 （2）證明見(jiàn)解析【解析】（1）如圖1中，在AB上取一點(diǎn)M，使得BM=ME，連接ME，設(shè)AE=x，則ME=BM=2x，AM=3x，根據(jù)AB2+AE2=BE2，可得方程（2x+3x）2+x2=22，解方程即可解決問(wèn)題（2）如圖2中，作CQAC，交AF的延長(zhǎng)線于Q，首先證明EG=MG，再證明FM=FQ即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖 1 中，在 AB 上取一點(diǎn) M，使得 BM=ME，連接 ME在 RtABE 中，OB=OE，BE=2OA=2，M

27、B=ME，MBE=MEB=15，AME=MBE+MEB=30，設(shè) AE=x，則 ME=BM=2x，AM=3x，AB2+AE2=BE2，2x+3x2+x2=22，x=6-22 （負(fù)根已經(jīng)舍棄），AB=AC=（2+ 3）6-22 ，BC= 2 AB= 3+1作 CQAC，交 AF 的延長(zhǎng)線于 Q， AD=AE ，AB=AC ，BAE=CAD，ABEACD（SAS），ABE=ACD，BAC=90，F(xiàn)GCD，AEB=CMF，GEM=GME，EG=MG，ABE=CAQ，AB=AC，BAE=ACQ=90，ABECAQ（ASA），BE=AQ，AEB=Q，CMF=Q，MCF=QCF=45，CF=CF，CMFC

28、QF（AAS），F(xiàn)M=FQ，BE=AQ=AF+FQ=AF=FM，EG=MG，BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題25、 (1)證明見(jiàn)解析；（2）AC ， CD ,【解析】分析：（1）延長(zhǎng)AO交BC于H，連接BO，證明A、O在線段BC的垂直平分線上，得出AOBC，再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)CD交O于E，連接BE，則CE是O的直徑，由圓周角定理得出EBC=90，E=BAC，得出sinE=sinBAC，求出CE=BC=10，由勾

29、股定理求出BE=8，證出BEOA，得出，求出OD=，得出CD=，而BEOA，由三角形中位線定理得出OH=BE=4，CH=BC=3，在RtACH中，由勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可本題解析：解：(1)證明：延長(zhǎng)AO交BC于H，連接BO.ABAC，OBOC，A，O在線段BC的垂直平分線上AOBC.又ABAC，AO平分BAC.(2)延長(zhǎng)CD交O于E，連接BE，則CE是O的直徑EBC90，BCBE.EBAC，sinEsinBAC.CEBC10.BE8，OAOECE5.AHBC，BEOA.，即，解得OD.CD5.BEOA，即BEOH，OCOE，OH是CEB的中位線OHBE4，CHBC3.AH549.在RtACH中，AC3.點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)及圓的有關(guān)計(jì)算，（1）中由三線合一定理求解是解題的關(guān)鍵，（2）中由圓周角定理得出EBC=90，E=BAC，再利用三角函數(shù)及三角形中位線定理求出AC即可，本題綜合性強(qiáng)，有一定難度26、（1）一個(gè)足球需要50元，一個(gè)籃球需