2022年揚州地區(qū)部分縣達標名校畢業(yè)升學考試模擬卷數學卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時結果兩人同時到達C地求兩人的平均速度，為解決此問題，設乙騎自行車的平均速度為x千米/時由題意列出方程其中正確的是（）ABCD2已知關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為2，則另一個根為（）A5B1C2D53如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，ADBC，以點B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點E，四邊形AECD是平行四邊形，AB=3，則的弧長為（ ）ABCD34如圖，菱形ABCD

3、的邊長為2，B=30動點P從點B出發(fā)，沿 B-C-D的路線向點D運動設ABP的面積為y(B、P兩點重合時，ABP的面積可以看作0)，點P運動的路程為x，則y與x之間函數關系的圖像大致為（ ）ABCD5如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S9的值為（ ）A（）6B（）7C（）6D（）76計算8+3的結果是（）A11B5C5D117拋物線y3（x2）2+5的頂點坐標是（）A（2，5） B（2，5） C（2，5） D（2，5）8如圖所示是8個完全相同的小正方體組成的幾何

4、體，則該幾何體的左視圖是（ ）ABCD9若x2是關于x的一元二次方程x2axa20的一個根，則a的值為（ ）A1或4B1或4C1或4D1或410如圖，一段拋物線：y=x（x5）（0 x5），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180得C2， 交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180得C3， 交x軸于點A3；如此進行下去，得到一“波浪線”，若點P（2018，m）在此“波浪線”上，則m的值為（ ）A4B4C6D6二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸、軸上，點B在第一象限，點D在邊BC上，且AOD=30，四邊形OABD與四邊

5、形OABD關于直線OD對稱（點A和A，B和B分別對應），若AB=1，反比例函數的圖象恰好經過點A，B，則的值為_12已知代數式2xy的值是，則代數式6x+3y1的值是_13如圖，直線經過正方形的頂點分別過此正方形的頂點、作于點、 于點若，則的長為_14已知反比例函數，在其圖象所在的每個象限內，的值隨的值增大而減小，那么它的圖象所在的象限是第_象限15若3，a，4，5的眾數是4，則這組數據的平均數是_16如果等腰三角形的兩內角度數相差45，那么它的頂角度數為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）在平面直角坐標系中，點 ， ，將直線平移與雙曲線在第一象限的圖象交于、兩點（1）如圖1，將繞逆時

6、針旋轉得與對應，與對應)，在圖1中畫出旋轉后的圖形并直接寫出、坐標；（2）若，如圖2，當時，求的值；如圖3，作軸于點，軸于點，直線與雙曲線有唯一公共點時，的值為18（8分）某銷售商準備在南充采購一批絲綢，經調查，用10000元采購A型絲綢的件數與用8000元采購B型絲綢的件數相等，一件A型絲綢進價比一件B型絲綢進價多100元（1）求一件A型、B型絲綢的進價分別為多少元？（2）若銷售商購進A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數不大于B型的件數，且不少于16件，設購進A型絲綢m件求m的取值范圍已知A型的售價是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價為600元/件，銷售成本為n元/件如果50n

7、150，求銷售這批絲綢的最大利潤w（元）與n（元）的函數關系式.19（8分）如圖，一座鋼結構橋梁的框架是ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且ADBC（1）求sinB的值；（2）現需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE2AE，且EFBC，垂足為點F，求支架DE的長20（8分）為支援雅安災區(qū)，某學校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號的學習用品共1000件，已知A型學習用品的單價為20元，B型學習用品的單價為30元若購買這批學習用品用了26000元，則購買A，B兩種學習用品各多少件？若購買這批學習用品的錢不超過28000元，則最多購買

8、B型學習用品多少件？21（8分）先化簡，再求值：，其中x=122（10分）某校為表彰在“書香校園”活動中表現積極的同學，決定購買筆記本和鋼筆作為獎品已知5個筆記本、2支鋼筆共需要100元；4個筆記本、7支鋼筆共需要161元（1）筆記本和鋼筆的單價各多少元？（2）恰好“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：筆記本9折優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分8折優(yōu)惠若買x個筆記本需要y1元，買x支鋼筆需要y2元；求y1、y2關于x的函數解析式；（3）若購買同一種獎品，并且該獎品的數量超過10件，請你分析買哪種獎品省錢23（12分）如圖，BCD90，且BCDC，直線PQ經過點D設PDC（45135），

9、BAPQ于點A，將射線CA繞點C按逆時針方向旋轉90，與直線PQ交于點E當125時，ABC ；求證：ACCE；若ABC的外心在其內部，直接寫出的取值范圍24如圖，AB是的直徑，AF是切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為點E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，已知，求AD的長；求證：FC是的切線參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】設乙騎自行車的平均速度為x千米/時，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時，根據題意可得等量關系：甲騎110千米所用時間=乙騎100千米所用時間，根據等量關系可列出方程即可解：設乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意得：=，故選A

10、2、B【解析】根據關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2，可以設出另一個根，然后根據根與系數的關系可以求得另一個根的值，本題得以解決【詳解】關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2，設另一個根為m，-2+m=，解得，m=-1，故選B3、B【解析】四邊形AECD是平行四邊形，AE=CD，AB=BE=CD=3，AB=BE=AE，ABE是等邊三角形，B=60，的弧長=.故選B.4、C【解析】先分別求出點P從點B出發(fā)，沿BCD向終點D勻速運動時，當0 x2和2x4時，y與x之間的函數關系式，即可得出函數的圖象【詳解】由題意知，點P從點B出發(fā)，沿BCD向終點D勻速運動，則當0 x2，y=x，當

11、2x4，y=1，由以上分析可知，這個分段函數的圖象是C故選C5、A【解析】試題分析：如圖所示正方形ABCD的邊長為2，CDE為等腰直角三角形，DE2+CE2=CD2，DE=CE，S2+S2=S1觀察發(fā)現規(guī)律：S1=22=4，S2=S1=2，S2=S2=1，S4=S2=，由此可得Sn=（）n2當n=9時，S9=（）92=（）6，故選A考點：勾股定理6、B【解析】絕對值不等的異號加法，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數的兩個數相加得1依此即可求解【詳解】解：832故選B【點睛】考查了有理數的加法，在進行有理數加法運算時，首先判斷兩個加數的符號：是同號還是異號，是否有

12、1從而確定用那一條法則在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”7、C【解析】根據二次函數的性質ya(xh)2+k的頂點坐標是(h，k)進行求解即可.【詳解】拋物線解析式為y=3(x-2)2+5，二次函數圖象的頂點坐標是(2，5)，故選C【點睛】本題考查了二次函數的性質，根據拋物線的頂點式，可確定拋物線的開口方向，頂點坐標(對稱軸)，最大(最小)值，增減性等8、A【解析】分析：根據主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看所得到的圖形，從而得出該幾何體的左視圖詳解：該幾何體的左視圖是：故選A點睛：本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力9、C【解析】試題解析：x=-2是

13、關于x的一元二次方程的一個根，（-2）2+a（-2）-a2=0，即a2+3a-2=0，整理，得（a+2）（a-1）=0，解得 a1=-2，a2=1即a的值是1或-2故選A點睛：一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根10、C【解析】分析：根據圖象的旋轉變化規(guī)律以及二次函數的平移規(guī)律得出平移后解析式，進而求出m的值，由20175=4032，可知點P（2018，m）在此“波浪線”上C404段上，求出C404的解析式，然后把P（2018，m）代入即可詳解：當y=0

14、時，x（x5）=0，解得x1=0，x2=5，則A1（5，0），OA1=5，將C1繞點A1旋轉180得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180得C3，交x軸于點A3；如此進行下去，得到一“波浪線”，A1A2=A2A3=OA1=5，拋物線C404的解析式為y=（x5403）（x5404），即y=（x2015）（x2020），當x=2018時，y=（20182015）（20182020）=1，即m=1故選C點睛：此題主要考查了二次函數的平移規(guī)律，根據已知得出二次函數旋轉后解析式是解題關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】解：四邊形ABCO是矩形，AB=1，設B（

15、m，1），OA=BC=m，四邊形OABD與四邊形OABD關于直線OD對稱，OA=OA=m，AOD=AOD=30，AOA=60，過A作AEOA于E，OE=m，AE=m，A（m，m），反比例函數y=（k0）的圖象恰好經過點A，B，mm=m，m=，k=【點睛】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征；矩形的性質，利用數形結合思想解題是關鍵12、【解析】由題意可知：2x-y=，然后等式兩邊同時乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入計算即可【詳解】2x-y=，-6x+3y=-原式=-1=-故答案為-【點睛】本題主要考查的是求代數式的值，利用等式的性質求得-6x+3y=-是解題的關鍵13、13【解析】根據正方

16、形的性質得出AD=AB，BAD=90，根據垂直得出DEA=AFB=90，求出EDA=FAB，根據AAS推出AEDBFA，根據全等三角形的性質得出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；【詳解】ABCD是正方形(已知)，AB=AD,ABC=BAD=90；又FAB+FBA=FAB+EAD=90，FBA=EAD(等量代換)；BFa于點F，DEa于點E，在RtAFB和RtAED中，AFBAED(AAS)，AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的對應邊相等)，EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.故答案為13.點睛：本題考查了勾股定理，全等三角形的性質和判定，正方形的性質的應用，能求出A

17、EDBFA是解此題的關鍵14、【解析】直接利用反比例函數的增減性進而得出圖象的分布【詳解】反比例函數y（k0），在其圖象所在的每個象限內，y的值隨x的值增大而減小，它的圖象所在的象限是第一、三象限故答案為：一、三【點睛】本題考查了反比例的性質，正確掌握反比例函數圖象的分布規(guī)律是解題的關鍵15、4【解析】試題分析：先根據眾數的定義求出a的值，再根據平均數的定義列出算式，再進行計算即可試題解析：3，a，4，5的眾數是4，a=4，這組數據的平均數是（3+4+4+5）4=4.考點：1.算術平均數；2.眾數16、90或30【解析】分兩種情況討論求解：頂角比底角大45；頂角比底角小45【詳解】設頂角為x度

18、，則當底角為x45時，2（x45）+x=180，解得x=90，當底角為x+45時，2（x+45）+x=180，解得x=30，頂角度數為90或30故答案為：90或30【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等即分類討論的數學思想，解答本題的關鍵是分頂角比底角大45或頂角比底角小45兩種情況進行計算.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）作圖見解析，；（2）k=6；【解析】（1）根據題意，畫出對應的圖形，根據旋轉的性質可得，從而求出點E、F的坐標；（2）過點作軸于，過點作軸于，過點作于，根據相似三角形的判定證出，列出比例式，設，根據反比例函數解析式可得（）；根據等角對等邊可得，可列方程()，然

19、后聯立方程即可求出點D的坐標，從而求出k的值；用m、n表示出點M、N的坐標即可求出直線MN的解析式，利于點D和點C的坐標即可求出反比例函數的解析式，聯立兩個解析式，令=0即可求出m的值，從而求出k的值【詳解】解：（1）點 ， ，如圖1，由旋轉知，點在軸正半軸上，點在軸負半軸上，；（2）過點作軸于，過點作軸于，過點作于，設，點，在雙曲線上，()，()，聯立()()解得：，；如圖3，直線的解析式為()，雙曲線()，聯立()()得：，即：，直線與雙曲線有唯一公共點，(舍或，故答案為：【點睛】此題考查的是反比例函數與一次函數的綜合大題，掌握利用待定系數法求反比例函數解析式、一次函數解析式、旋轉的性質、

20、相似三角形的判定及性質是解決此題的關鍵18、（1）一件A型、B型絲綢的進價分別為500元，400元；（2），【解析】（1）根據題意應用分式方程即可；（2）根據條件中可以列出關于m的不等式組，求m的取值范圍；本問中，首先根據題意，可以先列出銷售利潤y與m的函數關系，通過討論所含字母n的取值范圍，得到w與n的函數關系【詳解】（1）設型絲綢的進價為元，則型絲綢的進價為元,根據題意得：，解得，經檢驗，為原方程的解，答：一件型、型絲綢的進價分別為500元，400元（2）根據題意得：，的取值范圍為：，設銷售這批絲綢的利潤為，根據題意得：，（）當時，時，銷售這批絲綢的最大利潤；（）當時，銷售這批絲綢的最大利

21、潤；（）當時，當時，銷售這批絲綢的最大利潤綜上所述：【點睛】本題綜合考察了分式方程、不等式組以及一次函數的相關知識在第（2）問中，進一步考查了，如何解決含有字母系數的一次函數最值問題19、（1）sinB；（2）DE1【解析】（1）在RtABD中，利用勾股定理求出AB，再根據sinB=計算即可；（2）由EFAD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解決問題；【詳解】（1）在RtABD中，BD=DC=9，AD=6，AB=3，sinB=（2）EFAD，BE=2AE，EF=4，BF=6，DF=3，在RtDEF中，DE=1考點：1.解直角三角形的應用；2.平行線分線段成比例定理.20、（1

22、）購買A型學習用品400件，B型學習用品600件（2）最多購買B型學習用品1件【解析】（1）設購買A型學習用品x件，B型學習用品y件，就有x+y=1000，20 x+30y=26000，由這兩個方程構成方程組求出其解就可以得出結論（2）設最多可以購買B型產品a件，則A型產品（1000a）件，根據這批學習用品的錢不超過210元建立不等式求出其解即可【詳解】解：（1）設購買A型學習用品x件，B型學習用品y件，由題意，得，解得：答：購買A型學習用品400件，B型學習用品600件（2）設最多可以購買B型產品a件，則A型產品（1000a）件，由題意，得20（1000a）+30a210，解得：a1答：最多

23、購買B型學習用品1件21、【解析】試題分析：試題解析：原式=當x=時，原式=.考點：分式的化簡求值22、（1）筆記本單價為14元，鋼筆單價為15元；（2）y1=140.9x=12.6x，y2=15x0 x1012x+30 x10；（3）當購買獎品數量超過2時，買鋼筆省錢；當購買獎品數量少于2時，買筆記本省錢；當購買獎品數量等于2時，買兩種獎品花費一樣【解析】(1)設每個文具盒z元，每支鋼筆y元，可列方程組得5z+2y=100,4z+7y=161.解之得z=14,y=15.答：每個文具盒14元，每支鋼筆15元(2)由題意知，y1關于x的函數關系式是y11490 x，即y112.6x買鋼筆10支以下(含10支)沒有優(yōu)惠故此時的函數關系式為y215x：當買10支以上時，超出的部分有優(yōu)惠，故此時的函數關系式為y215101580(x10)，即y212x1(3)因為x10，所以y212