天文學習題解

1、天文觀測習題天文觀測習題1 1，北極星的高度，北極星的高度由于北極星始終在地球的自轉軸上，所由于北極星始終在地球的自轉軸上，所以北極星的地平高度和觀測者的地理緯以北極星的地平高度和觀測者的地理緯度有關，在北半球任意一個觀測者看來，度有關，在北半球任意一個觀測者看來，北極星的地平高度就是等于地理緯度的北極星的地平高度就是等于地理緯度的大小。大小。2，“樓上黃昏欲望休，玉梯橫絕月如鉤。芭蕉不展丁香結，同向春風各自愁。”詩中描述的月相( ) A是新月 B弓背向東 C出現在西方天空 D出現在農歷初一 【解釋】 黃昏-在晚上看到月亮，月如鉤-指眉月 （初中學生）有句口訣：上上西西 上上：上弦月，上半夜可

2、以看到 西西：出現在西邊的天空，弓背也朝西 2，畫如圖標記，取天球坐標系，太陽的方位在一個月內近似不動，月亮繞地球公轉自西向東，圖逆時針方向。月亮的形狀根據上圖，由三者相對位置決定。 分析：1，在天球坐標系中，地球自轉自西向東，視效果是反方向，地球繞太陽公轉是自西向東，視效果是同方向的，月亮繞地球公轉也是自西向東。所以有共動的角動量起源。 4，在地球看來，月亮的運動主要是自轉的反效果，即月亮是自東向西運動。即沿順時針方向。在黃昏時分（18時），觀測者的天頂在B位置，根據月亮東升西落的趨勢定義左為東，右為西 。故月弓朝西，在西方天空。（故本題答案為C） 3，根據地球自轉的相對運動趨勢。在黃昏看到

3、， 則說明，月亮是在圖中上方的蛾眉月位置。第一章第一章 習題習題2 2對于北京地區(qū)（對于北京地區(qū)（ =40=40），在春分日、夏至日、秋分），在春分日、夏至日、秋分日和冬至日的時候，太陽在上中天的高度。日和冬至日的時候，太陽在上中天的高度。解：如圖，主動觀點：解：如圖，主動觀點：天球不動，只有天頂天球不動，只有天頂隨自轉繞北天極作圓隨自轉繞北天極作圓周運動。周運動。 夏至夏至冬至冬至北天極北天極天頂天頂地平地平天赤道天赤道地平地平所以，春分點的高度為所以，春分點的高度為 h h春分春分= 90 = 90 -40 -40 = 50 = 50 40 40 北天極北天極天頂天頂天赤道天赤道地平地平

4、被動觀點：被動觀點：假定天頂在假定天頂在圖上不動，圖上不動，則天體存在則天體存在周日圓周運周日圓周運動，動，圓周是平行圓周是平行于天赤道的于天赤道的圓圈。圓圈。同理，秋分點為同理，秋分點為 h h秋分秋分= 90 = 90 -40 -40 = 50 = 50 40 40 北天極北天極天赤道天赤道秋分秋分地平地平天頂天頂夏至、冬至點則在黃道面上。夏至、冬至點則在黃道面上。h h冬至冬至=(90 =(90 - 40 - 40 ) - ) - =26.5 =26.5 ； h h夏至夏至=(90 =(90 - 40 - 40 ) + ) + =73.5 =73.5 冬至冬至40 40 北天極北天極地平

5、地平天頂天頂天赤道天赤道 地平地平夏至夏至北天極北天極天頂天頂 第一章第一章 習題習題4 4汕頭（汕頭（23.523.5 ），基多（），基多（0 0 ）和圣保羅（）和圣保羅（-23.5-23.5 ）看到太）看到太陽在天頂的時刻？陽在天頂的時刻？解：由習題解：由習題2 2，我們不難總結，對于任意地理緯度，我們不難總結，對于任意地理緯度 人人，任意太，任意太陽的赤緯陽的赤緯 日日，在太陽上中天時的高度為，在太陽上中天時的高度為 h h 90 90 - - 人人 日日（赤道以北為正）（赤道以北為正） 。要求太陽位于天頂，即高度。要求太陽位于天頂，即高度 h = 90 h = 90 。對于汕頭，對于汕

6、頭， 人人= = 23.5 23.5 ，令，令h=90 h=90 , , 即即 日日= =23.5 23.5 ，即汕頭在夏至日。即汕頭在夏至日。對于基多，對于基多， 人人= 0 = 0 ，令，令h=90 h=90 , , 即即 日日= 0 = 0 ，對應春分，對應春分點和秋分點，即基多在春分日、秋分日。點和秋分點，即基多在春分日、秋分日。對于圣保羅，對于圣保羅， 人人= - 23.5 = - 23.5 ，令，令h=90 h=90 , , 即即 日日= - 23.5 = - 23.5 ，即即圣保羅圣保羅在冬至日。在冬至日。小結：對于任意地理緯度小結：對于任意地理緯度 人人，任意在天球，任意在天球

7、固定位置的恒星（赤緯固定位置的恒星（赤緯 恒星恒星），恒星上中），恒星上中天時的高度為天時的高度為 h = 90 h = 90 - - 人人 恒星恒星第一章第一章 習題習題6 6說明太陽在春分、夏至、秋分、冬至各點時，太陽的赤說明太陽在春分、夏至、秋分、冬至各點時，太陽的赤經和赤緯。經和赤緯。 夏至夏至冬至冬至天赤道天赤道北天極北天極解：赤經從春分點起算，沿解：赤經從春分點起算，沿天赤道按逆時針計數天赤道按逆時針計數春分春分=0 =0 ， 夏至夏至=6=6h h 秋分秋分=12=12h h, , 冬至冬至=18=18h h 赤緯從天赤道起算，沿經圈赤緯從天赤道起算，沿經圈計數計數 春分春分=0

8、=0， 夏至夏至= 23.5= 23.5 秋分秋分=0=0， 冬至冬至= - 23.5 = - 23.5 第一章第一章 習題習題7 7獵戶座的三星，在一個月前是晚上獵戶座的三星，在一個月前是晚上1010時升起，問三顆星今時升起，問三顆星今晚何時升起？晚何時升起？解：根據恒星時比太陽平時快解：根據恒星時比太陽平時快4 4分分/ /天。一個月下來，則天。一個月下來，則快：快： 4 4分分/ /天天 3030天天 = 120= 120分分 = 2= 2小時。故在今晚小時。故在今晚8 8時升時升起。起。第二章第二章 習題習題3 3對緯度對緯度+55+55 而言，春分點剛升出地平的時刻，黃道與地平圈構而

9、言，春分點剛升出地平的時刻，黃道與地平圈構成什么角度？春分點剛沉沒地平的時刻呢？對緯度成什么角度？春分點剛沉沒地平的時刻呢？對緯度+66.5 +66.5 呢？呢？解：緯度記作解：緯度記作 , ,黃赤交角為黃赤交角為 =23.5=23.5 天赤道天赤道天天頂頂北天極北天極地平地平 90 90 - - 黃道黃道1. 1.春分是剛升出或沉沒于地平，春分是剛升出或沉沒于地平，意味著意味著此刻地平圈過春分點此刻地平圈過春分點 . .2. 2.考察的是升出或沉沒于地平，考察的是升出或沉沒于地平，則意味著與地球的自轉有關，則意味著與地球的自轉有關，即春分點的周日視運動即春分點的周日視運動. .天赤道天赤道地

10、平地平 天天頂頂 90 90 - - 黃道黃道地平地平 天天頂頂天赤道天赤道 90 90 - - 黃道黃道3. 3.天頂在自轉中，繞北極作自西向東的進動。地平隨之旋轉，天頂在自轉中，繞北極作自西向東的進動。地平隨之旋轉，而春分點是固定在天球上，故左圖是春分點剛升出地平。右圖而春分點是固定在天球上，故左圖是春分點剛升出地平。右圖是春分點剛沉沒于地平。是春分點剛沉沒于地平。4. 4.剛升出地平時，地平與黃道夾角為剛升出地平時，地平與黃道夾角為| (90 | (90 - - ) - ) - | , | , 剛沉沒于地平時，地平與黃道夾角為剛沉沒于地平時，地平與黃道夾角為| (90 | (90 - -

11、 ) + ) + | | 5. 5.代入得，對于緯度代入得，對于緯度 =55 =55 ，分別為，分別為11.5 11.5 和和58.5 58.5 ， 對于緯度對于緯度 =66.5 =66.5 ，分別為，分別為0 0 和和47 47 第二章第二章 習題習題7 7當春分點上中天的時刻，織女星當春分點上中天的時刻，織女星( ( = =1818h h3434m m) )和五車二和五車二( ( = = 5 5h h1010m m) )位于天空的哪一邊，時角為多少？當春分點下中天的位于天空的哪一邊，時角為多少？當春分點下中天的時刻呢？時刻呢？回憶：回憶：天體赤經天體赤經 = =從春分點從春分點逆時針逆時針

12、到天體的赤經圈與天赤道的到天體的赤經圈與天赤道的交點交點天體時角天體時角 t =t =從觀者子午圈從觀者子午圈順時針順時針到天體的赤經圈與天赤到天體的赤經圈與天赤道的交點道的交點南點南點 = = 位于觀者子午圈，則順向為西，逆向為東位于觀者子午圈，則順向為西，逆向為東 北點靠近北天極。北點靠近北天極。天赤道天赤道北天極北天極天頂天頂南點南點地平地平MM 當春分點上中天時，當春分點上中天時，織女星位于西邊（織女星位于西邊（ 1212h h），時角），時角 t =24t =24h h - -1818h h3434m m=5=5h h2626m m五車二位于東邊（五車二位于東邊（ 1212h h）,

13、 ,時角時角 t = 24t = 24h h- - 5 5h h1010m m=18=18h h5050m mt tt t不管春分點在上中天，還是下中天，不管春分點在上中天，還是下中天，春分點都在觀測者子午線上。所以，春分點都在觀測者子午線上。所以，天體赤經天體赤經+ +天體的時角天體的時角=12h=12h的整數倍。的整數倍。東西當春分點下中天時，當春分點下中天時，織女星位于東邊織女星位于東邊（ 1212h h 24 24h h），時角），時角 t = 36t = 36h h-18-18h h3434m m = 17 = 17h h2626m m五車二位于西邊（五車二位于西邊（ 1212h h

14、）, ,時角時角 t = 12t = 12h h -5 -5h h1010m m = = 6 6h h5050m m天赤道天赤道( (南點南點) )北天極北天極天頂天頂地平地平MM t tt t第二章第二章 習題習題8 8銀河的中線構成一個與天赤道成銀河的中線構成一個與天赤道成6262 角的大圓，升交點的赤角的大圓，升交點的赤經為經為1818h h4040m m, ,試確定北銀極的赤道坐標。試確定北銀極的赤道坐標。解：這個大圓即銀道面，解：這個大圓即銀道面，在銀面上看，太陽系繞在銀面上看，太陽系繞銀心為自西向東。在太銀心為自西向東。在太陽系，從地球看來，銀陽系，從地球看來，銀心繞行亦是自西向東

15、。心繞行亦是自西向東。o oB B A A北天極北天極北銀極北銀極o oB B A A北天極北天極北銀極北銀極右圖中的右圖中的 點即為升交點。點即為升交點。過北銀極作經線，假定交天赤道于點過北銀極作經線，假定交天赤道于點 A A，則則O-O-北銀極北銀極OB, A-OB, A-北銀極北銀極 OBOB(OB (OB O-O-北天極，北天極， OB O-OB O-北銀北銀極，極， OB O,OB O,北天極，北銀極北天極，北銀極 構成的平面！構成的平面！) ) OB OA OB OA =18=18h h4040m m-6 -6h h = 12= 12h h4040m m =90 =90 - 62

16、- 62 = 28 = 28 第二章第二章 習題習題1010在北京（在北京（ =39=395757 ）, ,五車二（五車二（ =45=455454 ）上中天時，天）上中天時，天頂距為多少？頂距為多少？北天極北天極天頂天頂天赤道天赤道地平地平A A解：如右圖，解：如右圖，A A為五車二為五車二 天頂距天頂距 Z=45 Z=45 54 54 - 39 - 39 57 57 = =5 5 57 57 第三章第三章 習題習題2 2現在是恒星時現在是恒星時6 6h h3838m m，已知某恒星再經過，已知某恒星再經過2 2h h1010m m后上中天，試后上中天，試計算該恒星的赤經。計算該恒星的赤經。解

17、：恒星上中天，則恒星的時角解：恒星上中天，則恒星的時角t=0t=0h h, , 或或2424h h現在時刻，恒星的時角為現在時刻，恒星的時角為t=24t=24h h-2 -2h h1010m m=21=21h h5050m m( (自轉自西向東自轉自西向東恒星自東向西恒星自東向西對比：時角自東向西對比：時角自東向西順時針計數！順時針計數！) )隨著地球自轉，恒星的時角是逐漸增大！隨著地球自轉，恒星的時角是逐漸增大！根據公式：根據公式：S=S= +t+t =6=6h h3838m m-21-21h h5050m m 30 30h h3838m m-21-21h h5050m m =8 =8h h

18、4848m m 即為恒星的赤經即為恒星的赤經第三章第三章 習題習題5 5設赤經等于設赤經等于1818h h的恒星，在晚上的恒星，在晚上8 8h h位于子午圈。問當時大概幾位于子午圈。問當時大概幾月幾日？月幾日？解：區(qū)分幾月幾日的主要根據是恒星時比平太陽時要快解：區(qū)分幾月幾日的主要根據是恒星時比平太陽時要快4 4分分/ /天。天。1. 1.春分日（春分日（3 3月月2121、2222日）時，太陽的中天，亦即春分點的中天，日）時，太陽的中天，亦即春分點的中天，此時恒星時和平太陽時同步！此時恒星時和平太陽時同步！2. 2.春分點和恒星都是固定在天球上，由赤經聯系！春分點和恒星都是固定在天球上，由赤經

19、聯系！因為自轉自西向東（逆時針），赤經計數亦是逆時針。所以因為自轉自西向東（逆時針），赤經計數亦是逆時針。所以 觀觀測者看到的星體的赤經也是隨時間增大測者看到的星體的赤經也是隨時間增大。所以恒星在晚上。所以恒星在晚上8 8h h( (上上) )中天，則春分點在中天，則春分點在晚上晚上 8 8h h + (24+ (24h h 18 18h h)= )= 早早2 2h h 中天位置中天位置恒星鐘比平鐘快，即恒星比太陽早到達中天的位置，速度是恒星鐘比平鐘快，即恒星比太陽早到達中天的位置，速度是4 4分分/ /天天3. 3.根據平太陽時和區(qū)時的定義，該地的太陽上中天的時刻根據平太陽時和區(qū)時的定義，該

20、地的太陽上中天的時刻為中午為中午1212h h. .(122 )241503604hhhmnn 天天（?。ㄈ=0n=0）自春分日之后的自春分日之后的150150天。即天。即8 8月月2121、2222日左右！日左右！第三章第三章 習題習題6 6行星穿過子午圈時比坐標為行星穿過子午圈時比坐標為 =0=0h h1919m m4 4s s, , =0=0 13.213.2 的恒星早的恒星早2 2m m1919s s . .當時行星的天頂距比恒星上中天時大當時行星的天頂距比恒星上中天時大19.419.4 . . 問此行星的問此行星的坐標。坐標。解：解：1) 1)平時轉化為角度平時轉化為角度2 2m m1919s s（早）（早） 2 2m m1919s s（赤經差順時針）（赤經差順時針）2) 2)地球自轉自西向東逆時針，所以行地球自轉自西向東逆時針，所以行星比恒星早星比恒星早2 2m m1919s s（早即是順時針）（早即是順時針）即行星的即行星的赤經赤經= 0= 0h h1919m m4 4s s - 2 - 2m m1919s s = 0= 0h h1616m m4545s s赤緯赤緯 = 0= 0 13.213.2 - 19.4 - 19.4 = -