秋七年級數(shù)學(xué)上冊5.4列一元一次方程解決百分率問題、銷售問題(第3課時)課件

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)5.4 一元一次方程的應(yīng)用第五章 一元一次方程第3課時 列一元一次方程解決百分率問題、銷售問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解百分率問題中常用的等量關(guān)系；(重點）2.理解商品銷售中進(jìn)價、售價、標(biāo)價、折扣、利潤、利潤率等數(shù)量之間的關(guān)系；（重點）3.會列一元一次方程解決百分率問題與銷售問題.（難點）5折酬賓折酬賓導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入講授新課講授新課百分率問題一自主學(xué)習(xí)（2）濃度問題：濃度=溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量100%；百分率問題中常用的等量關(guān)系：（3）增長率問題：原量（1+增長率）=增長后的量； 原量（1-減少率）=減少后的量； （1）儲蓄問題：利息本金年利率年數(shù)； 本息和本金利息

2、.儲蓄問題例1 某期3年國債，年利率為5.18%；這期國債發(fā)行時，3年定期存款的年利率為5%.小紅的爸爸有一筆錢，如果用來買這期國債比存3年定期存款到期后可多得利息43.2元，那么這筆錢為多少元？解：設(shè)這筆錢是x元.依題意，得x5.18%3-x5%3=43.2.解得 x=8000.答:這筆錢是8000元.濃度問題例2 玻璃廠熔煉玻璃液，原料是石英砂和長石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根據(jù)化驗，石英砂中含二氧化硅99%，長石粉中含二氧化硅67%.試問在3.2噸原料中，石英砂和長石粉各多少噸？解：設(shè)需石英砂x t,則長石粉為（3.2-x）t.依題意，得x99%+（3.2-x）67%=3.

3、270%.解得 x=0.3，3.2-x=2.9. 答：需石英砂0.3t,長石粉為2.9t.增長率問題例3 甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10，乙商品提價40，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20.求甲、乙兩種商品原來的單價.解：設(shè)甲商品原單價為x元,則乙商品原單價為（100-x) 元.依題意，得(1 10%)(140%)(100)100(120%).xx解得 x=40，100-x=60. 答：甲商品原單價為40元,乙商品原單價為60元. 王大伯3年前把手頭一筆錢作為3年定期存款存入銀行，年利率為5%.到期后得到本息共23000元，問當(dāng)年王大伯存入銀行多少

4、錢？ 解：設(shè)當(dāng)年王大伯存入銀行x元，年利率為5%，存期3年，所以3年的利息為35%x元.3年到期后本息共23000元. 依題意，得 x+35%x=23000.解得 x=20000.答：當(dāng)年王大伯存入銀行20000元.練一練 打折銷售問題二合作探究1.商品原價200元，九折出售，賣價是 元.2.商品進(jìn)價是150元，售價是180元，則利潤是 元.利潤率是_.3.某商品原來每件零售價是a元, 現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是 元.4.某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為 元.5.某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是.18030200.9a1.

5、25a17 上面商品銷售問題里有哪些量?成本價(進(jìn)價);標(biāo)價; 銷售價; 利潤; 盈利; 虧損:利潤率上面這些量有何關(guān)系?要點歸納 = 實際售價進(jìn)價（或成本）售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式：利潤進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=進(jìn)價利潤100% 標(biāo)價、折扣數(shù)、售價關(guān)系 :售價 標(biāo)價折扣數(shù)10售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系：進(jìn)價售價=(1+利潤率)銷售問題中的數(shù)量關(guān)系A(chǔ). 盈利B. 虧損C. 不盈不虧典例精析 例4 一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25% ，另一件虧損25% ，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?￥60￥60 思考：銷售的盈虧決定于什么？取決于總售價與總

6、成本(兩件衣服的成本之和)的關(guān)系 售價120 總成本 售價120 總成本 售價120 總成本 盈 利 虧 損不盈不虧(2)設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價是 y元，依題意得 y0.25y60 解得 y80(1)設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價是 x 元，依題意得 x0.25 x60 解得 x48解：兩件衣服總成本：x+y=4880128(元)因為1201288(元)所以賣這兩件衣服共虧損了8元.與你猜想的一致嗎？例5 一商店出售書包時，將一種雙肩背的書包按進(jìn)價提高30%作為標(biāo)價，然后再按標(biāo)價的9折出售，這樣商品每賣出一個這種書包可盈利8.50元.問這種書包每個進(jìn)價多少？ 解：設(shè)每個書包進(jìn)價為x元，那么這種書包的標(biāo)

7、價為（1+30%）x元，對它打9折得實際售價為 元.91 30%10 x 根據(jù)題意，得 9130%=8.50.10 xx解方程，得 x=50. 答：這種書包每個進(jìn)價為50元. 1.某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元.其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%.這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？練一練 2.某文具店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？答案：買這兩個計算器盈利8元答案：這次琴行虧本80元 3. 一件服裝先將進(jìn)價提高25%出售，后進(jìn)行促銷活動，又按標(biāo)價的8折出售, 此時售價為60元. 請問商家是盈是虧，還是不盈不虧？ 解

8、：設(shè)這件衣服的進(jìn)價是x元， 則提價后的售價是(125%)x 元， 促銷后的售價是(125%)x0.8 元， 依題意得(125%)x0.860 解得 x60 售價60=成本60答：這家商店不盈不虧. 2.某商場把進(jìn)價為1980元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利10%, 則該商品的標(biāo)價為 元. 3.我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品在2005年漲價30%后，2007降價70%至a元，則這種藥品在2005年漲價前價格為 元.272511039a當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.某人存入銀行2000元，定期一年，到期后得到利息和本金共2070元若設(shè)該種儲蓄的年利率為x.列出方程： 年利率為

9、：2000(1x)20703.5% 4.李明以兩種方式儲蓄了500元，一種方式儲蓄的年利率為5%，另一種是4%，一年后得利息23元5角，問兩種儲蓄各存了多少元錢？解:設(shè)年利率為5% 的儲蓄了x元，則另一種年利率為4%的儲蓄了（500-x)元.根據(jù)題意，得 x5%1+（500-x)4%1=23.5.解方程得 x=350.故： 500-x=500-350=150(元）.答：年利率為5%的儲蓄了350元，年利率為4%的儲蓄了150元. 5.某商品的進(jìn)價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%,那么商店最多可打幾折出售此商品？解:設(shè)商店最多可以打x折出售此商品, 根據(jù)題意，得解得 x=7答:商店最多可以打7折出售此商品.1500 =1000(1+5%)10 x 6.據(jù)了解個體商店銷售中售價只要高出進(jìn)價的20%便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價50%100%標(biāo)價，假若你準(zhǔn)備買一雙標(biāo)價為600元的運動鞋，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價？高于進(jìn)價50%標(biāo)價高于進(jìn)價100%標(biāo)價進(jìn)價x元y元標(biāo)價(150%)x(1100%)y方程(150%)x600(1100