學(xué)科競賽競賽波動光學(xué)與量子理論拾零PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1學(xué)科競賽競賽波動光學(xué)與量子理論拾零學(xué)科競賽競賽波動光學(xué)與量子理論拾零 牛頓支持的“微粒說”光是從光源發(fā)出的高速直線運動的彈性微粒流解釋光的直進性解釋光的反射定律解釋光的折射定律解釋幾束光互相交疊穿越的現(xiàn)象 惠更斯的“波動說”光是光源的某種機械振動以波的形式在“光以太”中的傳播光的干涉、衍射現(xiàn)象及水中光速的測定支持了波動說介質(zhì)？解釋光的直進性解釋光的反射定律解釋光的折射定律解釋幾束光互相交疊穿越的現(xiàn)象 麥克斯韋“電磁說”光是一種電磁波 愛因斯坦“光子說”光是一份一份不連續(xù)的能量（光子流） 波粒二象性光既有波動性的一面，又有粒子性的一面解釋干涉規(guī)律電磁波衍射規(guī)律粒子性波粒二象性第1頁/共7

2、6頁NON r入射光線折射光線12nniirir12vvptpnpi ptpnptpnp p 12sinsinvirv 返回第2頁/共76頁 波的特征現(xiàn)象之一干涉發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件頻率相同、相差恒定現(xiàn)象振動加強與減弱的區(qū)域確定預(yù)期的光干涉現(xiàn)象穩(wěn)定的明（振動加強）、暗（減弱）相間的條紋 獲得穩(wěn)定光干涉圖樣的條件讓兩個頻率相同的“相干光源”發(fā)出的光在同一空間疊加，用屏在疊加區(qū)域接收。第3頁/共76頁 楊氏雙縫干涉 觀察紅色激光的雙縫干涉圖樣 雙縫干涉圖樣特征 干涉條紋的成因及分布規(guī)律光程差等于波長整數(shù)倍時，兩列光波疊加加強明條紋光程差等于半波長奇數(shù)倍時，兩列光波疊加減弱暗條紋Lxd 成因及分布規(guī)律

3、示例分波前干涉 把來自單一頻率光源的同一波前設(shè)法分開（子波）并造成光程差從而引起干涉. 薄膜干涉分振幅干涉利用同一入射光波的振幅（光強）通過兩個表面的先后反射加以分解且形成光程差而引起的干涉. 規(guī)律第4頁/共76頁E ES1S2SP 中央亮紋Q1第1暗紋Q1 第1暗紋P1第1亮紋P1第1亮紋第5頁/共76頁PS1S2Oxr1r2ldD21sinlrrd 能觀察到干涉條紋的情況下總是很小，則 sintanxdddD ,0,1,2,DxkxddkDk 21221,1,2,32DxkkxdkdD Q返回第6頁/共76頁ASS1S2ASA AEE min1iAnA min min 21db nA 21

4、Dxb nA bD第7頁/共76頁S1S2SM1M2EE 2 rCr2dr D2Dxr 返回題5下例第8頁/共76頁SS1EE M若S與平面鏡距離為d,與屏距離為D,則2Dxd 第9頁/共76頁SOOff 將焦距為f凸透鏡切分成上下兩半，沿主軸拉開距離f，如圖所示，點光源S置于透鏡主軸上離左半個透鏡f處，該裝置可演示兩束光的干涉現(xiàn)象畫出點光源S經(jīng)上、下兩半透鏡后的光束，并用斜線畫出兩束光發(fā)生干涉的區(qū)域 第10頁/共76頁S1S2ODS 如圖所示雙縫干涉實驗中 A. 若把單縫S從雙縫S1、S2中心軸位置稍微上移，屏上中央亮紋位置略下移 B. 若只減小雙縫S1、S2間的距離，條紋間距將增大 C.

5、若只在兩條狹縫與屏之間插入一塊兩面平行的玻璃磚，條紋間距將減小 D. 若只把紅光照射改用綠光照射，條紋間距將增大 本題答案: ABC第11頁/共76頁狹縫的寬度設(shè)為d，由10 xLd 易得931010 1.00600 10 m300 10Ldx 在楊氏干涉實驗中，波長為600 nm的單色光垂直射到兩個非?？拷莫M縫光屏離雙縫的距離為1.00 m，在光屏上中心峰值與第10條亮線的距離是300 mm試求 狹縫的寬度； 當(dāng)將一厚度為0.02 mm的透明薄膜放到其中一個狹縫上時，光屏上的中心峰值移動了30 mm試求薄膜的折射率 0.02mm 當(dāng)將一厚度為0.02 mm的透明薄膜放到其中一個狹縫上時:S

6、1S2OS 22222222122122ddLyLynDddLyLynDLnL DLO1y中央亮紋應(yīng)滿足 222221212dLynLnDdLy 0.031.19n 第12頁/共76頁代入數(shù)據(jù)有 mmm931.500.50500 1020.50 110 x 干涉區(qū)AB長度約為 321.50 2 10 m=3mmL 屏上AB中間有一明紋，上、下兩邊各有一明紋，共出現(xiàn)三條明紋 2Lrxr 如圖所示是雙鏡干涉實驗的裝置設(shè)雙鏡的夾角=10-5rad，單色光源S與兩鏡相交處C的距離為r=0.50 m，單色光波長=500 nm，從兩鏡相交處到屏幕 距離L=1.50 m求屏幕上兩相鄰條紋之間的距離；在屏幕上

7、最多可看到多少條明條紋？ EE SM1M2C E ErL 從光源發(fā)出的光經(jīng)平面鏡M1、M2反射后，產(chǎn)生明條紋的條件是 由 光路圖第13頁/共76頁SudD/2D/2111vufuv由由由幾何關(guān)系得12S SxvxDd 119x 如圖所示，一個會聚透鏡的直徑D5 cm，焦距f50 cm沿其直徑分成兩半，再分開相距d5 mm，點光源S到透鏡距離u1 m作圖并計算離透鏡多遠處可以觀察到干涉條紋？（透鏡兩半之間空隙被遮蓋） 返回xS1S2第14頁/共76頁cot2x 4 34 x x 等厚干涉 第15頁/共76頁cot2x 4 34 x 本題答案: C 如圖所示，用干涉法檢查工件表面的質(zhì)量，產(chǎn)生的干涉

8、條紋是一組平行的直線若劈尖的上表面向上平移一小段距離，如圖所示，則干涉條紋 A. 間距變大，略向左移 B. 間距變小，略向右移 C. 間距不變，略向左移 D. 間距不變，略向右移第16頁/共76頁bP1P2P3Q0Q2Q1Q3QiPi cot2b 2 Haan2tabHa 2 Ha b甲乙 利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可測量精密加工工件表面極小的紋路的深度在工件表面上放一平板玻璃，使其形成空氣楔，如圖甲所示，以單色光垂直照射玻璃表面，在顯微鏡中觀察干涉條紋由于工件表面不平，觀察到的條紋如圖乙，試根據(jù)紋路彎曲的方向，說明工件表面上紋路是凹還是凸？并證明紋路深度可用下式表示： 2aHb 第17頁/共

9、76頁設(shè)c與a、b鋼珠直徑相差x，相鄰兩亮紋間距離為d/8，有代入數(shù)據(jù)有 m440.58x /2/8xdd 用平面驗規(guī)（玻璃樣板）來鑒別軸承用鋼珠的直徑，以便分類 鋼珠a、b是合乎標(biāo)準(zhǔn)的，鋼珠c則略小一些將它們放在兩塊樣板之間并用=0.58 m的汞燈的黃光照射，發(fā)現(xiàn)a、b和c之間出現(xiàn)9個亮條紋問鋼珠c比標(biāo)準(zhǔn)尺寸小多少？如果變更距離d，條紋數(shù)會有變化嗎？cabdm2.32 變更距離d，薄膜楔頂角變化，條紋數(shù)變化 第18頁/共76頁； 相鄰兩明紋間距2LxD 由題給條件，4.295mm29x 728.8805893 10mm4.2952229LDx 如圖所示，為了測量金屬絲的直徑，把金屬絲夾在兩塊

10、平玻璃板之間，使空氣層形成劈尖如用單色光垂直照射，就得到等厚干涉條紋測出干涉條紋間的距離，就可以算出金屬絲的直徑某次的測量結(jié)果為：單色光波長5893，金屬絲與劈尖頂點間的距離L28.880 mm，30條明條紋間的距離為4.295 mm，求金屬絲的直徑D L57.5 m 第19頁/共76頁 如圖所示，在一塊平玻璃片B上，放一曲率半徑為R的平凸透鏡A，在A、B之間形成空氣薄層，當(dāng)平行光垂直射向平凸透鏡時，可以觀察到透鏡表面出現(xiàn)以接觸點O為中心的許多同心環(huán)，稱為牛頓環(huán)確定形成牛頓環(huán)的明、暗環(huán)處空氣層厚度e適合的條件，入射光波長為；確定明、暗環(huán)的半徑r 在接觸處是明紋還是暗紋？ erRCAB形成牛頓環(huán)

11、的明、暗環(huán)處，空氣層厚度e應(yīng)滿足的條件為： 2211,2,3,2ekk 明環(huán)暗環(huán)20,1,2,ekk 由圖所示幾何關(guān)系得： 22eRRr 明環(huán)半徑 212rkR 暗環(huán)半徑rkR 考慮半波損失,在接觸處是暗斑 第20頁/共76頁在白光下觀察厚度為5.210-5 cm的透明薄膜，白光的入射角（即與平面法線的夾角）為31，薄膜的折射率為1.35試求在可見光譜（380 nm780 nm）中，哪些波長的光將在反射中消失？并預(yù)測薄膜在反射光下顏色 如圖，在反射中消失的光，是因為入射到薄膜上表面A點的光束，一部分被反射，另一部分折射入膜內(nèi)，在下界面B處被反射并從上界面C點射出，光線DC也在C處反射，兩光疊加

12、減弱而致. 2222 tansin21cos/ddrikrn idirABCD膜厚度d=520nm，造成兩相干光的相差若滿足下式，反射光將消失： sinsininr 而而 2sin121ikdnn 1297.8380nmnm780nm1k K=1時1648.9nm K=2時2432.6nm 膜的顏色呈黃綠色2sin312 1.35 5201nm1.1297.83nm5 等傾干涉 第21頁/共76頁 如圖所示，薄膜的兩個界面OM和ON構(gòu)成尖劈，尖劈的夾角較小，光源S離劈較近證明光源S發(fā)出的光經(jīng)界面OM和ON反射后產(chǎn)生的干涉條紋是以O(shè)為圓心、以r為半徑的圓 P1Or PSMNABP2 lPBABP

13、A 2 2 sin210,1,2,2rkk 干涉條紋滿足 明條紋是以O(shè)為圓心、半徑為 210,1,2,4sinrkk 明明的同心圓； 1,2,3,2sinkrk 暗暗暗條紋是以O(shè)為圓心、半徑為的同心圓； 211 22 sinPB AB PA PPr 干涉條紋滿足 2 sin1,2,3,rkk 等傾干涉 第22頁/共76頁 為了減少玻璃表面反射光的成分，在玻璃表面上涂一層薄膜，薄膜的折射率小于玻璃的折射率當(dāng)入射光包含波長1700 nm和2420 nm情況下，為使這兩種波長的反射光波最大限度地減弱，在玻璃表面涂有折射率為n4/3的薄膜試求這種薄膜的最小厚度 對波長1700 nm的光，增透膜厚度應(yīng)滿

14、足 122211,2,3,dnkk 對波長2420 nm的光，增透膜厚度應(yīng)滿足 222211,2,3,dnkk 為使增透膜厚度同時滿足兩光，有 6210kk 32kk 薄膜厚度最小且玻璃表面反射光最大程度地減少 7003nm443d 393.75nm 第23頁/共76頁 如圖所示，在玻璃基底上涂兩層薄膜，它們的厚度分別用t1和t2表示空氣，兩層膜以及玻璃的折射率依次為n0，n1，n2，n3，且滿足n0n1n2n3波長為的單色光垂直入射，已知在三個界面處反射后所得三束光振幅相等為了使反射光的總強度為零，必須適當(dāng)選擇所涂薄膜的厚度t1和t2試求t1的最小值，以及t1取上述最小值時t2的最小值 反射

15、光1入射光反射光2反射光3三束反射光相位關(guān)系滿足1 12223n t 1 12 2224223n tn t 116tn 22512nt 1n3n2n0n第24頁/共76頁idi膜厚度須滿足兩束光的相差為2k:2222 tansincos/2ddrirnk rsinsininr 22sinsin44211iidnknn 22214sinkdni 要d為最小，k取，故222500nm4sin41.330.25dni 一束白光以角i=30射在肥皂膜上,反射光中波長為0=500 nm的綠光顯得特別明亮,問肥皂膜的最小厚度為多少？從垂直方向觀察，薄膜呈什么顏色？肥皂薄膜液體的折射率n=1.33.min0

16、.10 md 對垂直入射光,在k=0時,極大加強波長滿足221nd 5 0n44mnd 呈黃綠色返回第25頁/共76頁 波的特征現(xiàn)象之二衍射觀察到明顯衍射現(xiàn)象的條件孔、縫、障礙物尺寸與波長差不多現(xiàn)象振動傳遞到“直線傳播”到達區(qū)域之外預(yù)期的光衍射現(xiàn)象光到達的范圍變大了 獲得光衍射圖樣的條件由于可見光波長數(shù)量級為10-7m，故孔、縫、障礙物尺寸應(yīng)足夠小第26頁/共76頁 光的衍射現(xiàn)象 單縫衍射 圓孔衍射 圓盤衍射光離開直線路徑繞到障礙物背后去的現(xiàn)象叫光的衍射 光衍射成因與規(guī)律第27頁/共76頁第28頁/共76頁RB sin22bkk 干涉相消（） A1AG1G2 2 BAG1G2 2 1A2A2G

17、 sin(21)2bk 干涉加強（）中央明紋中心sin2bk （介于明暗之間）sin0b 1,2,3,k sinb零級最大與1級最小間滿足3A2 第29頁/共76頁 研究光衍射現(xiàn)象的意義 光衍射現(xiàn)象實例光衍射現(xiàn)象是光的波動說成立的實驗基礎(chǔ)之一由于光是一種波，衍射是基本屬性，只是明顯與否，直進是光衍射的極限現(xiàn)象，實景規(guī)律第30頁/共76頁返回第31頁/共76頁 請把兩支筆桿并在一起構(gòu)成一個約0.3 mm的狹縫，使狹縫距離上圖約30 cm，并與上圖中的橫線平行眼睛緊靠狹縫，通過狹縫，你看到的圖樣是下圖中的哪一個？第32頁/共76頁 恰能分辨兩物點，至少應(yīng)使兩物點之衍射圖樣中心間的距離等于中央亮斑的

18、半徑，這個條件被稱為 1.22d 第33頁/共76頁 望遠鏡的最小分辨角 -791.22550 101.22rad=22.68 10 r5d.ad 人眼的最小分辨角則為 93-41.22550 101.22rad=22.68 10 rad.5 10d 望遠鏡與人眼相比，其分辨率與人眼分辨率的倍數(shù)為 1000N 如圖所示，一天文望遠鏡的物鏡直徑為2.5 m，試求能夠被它分辨的雙星對它張開的最小夾角，設(shè)入射光的波長為550 nm若人眼瞳孔的直徑為2.5 mm，求該望遠鏡與人眼相比，其分辨率是人眼的多少倍？ 第34頁/共76頁在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距120 cm，試問汽車離人多遠的地方，眼睛

19、才可以分辨這兩盞前燈？假設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為5.0 mm，入射光波長=550 nm，并假設(shè)這個距離只取決于眼睛的圓形瞳孔處的衍射效應(yīng) 根據(jù)瑞利準(zhǔn)則，人眼圓形瞳孔的分辨角 1.22d 當(dāng)汽車離人L距離時對人眼瞳孔的張角DL 391.205101.221.2255010DdL 則則m m8942m 第35頁/共76頁在一位近視眼朋友不戴眼鏡時，能看清的物體都在距眼睛a=20cm以內(nèi)，他發(fā)現(xiàn)，如果在眼前靠近眼睛處放一個有小圓孔的卡片，通過小圓孔不戴眼睛看遠處的物體時也能看得清晰些若小圓孔直徑為D，試根據(jù)幾何光學(xué)原理求出當(dāng)近視眼直視遠處的一個物點時，眼的視網(wǎng)膜上產(chǎn)生的光斑的直徑再考慮小圓孔的衍射效應(yīng)，

20、求小圓孔直徑最恰當(dāng)?shù)拇笮∮嬎銜r可取可見光的平均波長為600nm人眼是一個結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，在本題中，可將人眼簡單化成一個焦距f可調(diào)的薄透鏡和一個可成像的視網(wǎng)膜，透鏡的邊緣為瞳孔，兩側(cè)介質(zhì)均為空氣，視網(wǎng)膜與透鏡的距離為b物距為a，像距為b，得近視者眼的焦距：通過小孔直視遠處物點，實際是在視網(wǎng)膜上形成光斑 abfab DfddbfbDa 由由Dd物通過小孔發(fā)生衍射時，在視網(wǎng)膜上形成中央亮斑 22.44bdbD Dd 圓孔的恰當(dāng)直徑D0要滿足002.44bDbDa m mm m02.440.54Da 返回第36頁/共76頁 光的電磁說光在本質(zhì)上是一種電磁波波長在400nm770nm的電磁波EB

21、傳播方向O第37頁/共76頁 電磁波譜自由電子周期性運動原子外層電子受激發(fā)原子內(nèi)層電子受激發(fā)原子核受激發(fā)第38頁/共76頁 電磁波是橫波偏振是橫波特有的現(xiàn)象在波傳播方向所帶有狹縫的擋板，當(dāng)狹縫方向與振動方向一致時，振動能穿過狹縫繼續(xù)向前傳播 光偏振現(xiàn)象的解釋光矢量對于光傳播方向?qū)ΨQ而均勻分布第39頁/共76頁xyz部分偏振光zxyzzzz完全偏振光第40頁/共76頁Sin1n2OMM 當(dāng)反射光與折射光互相垂直時，在反射光中只有垂直于入射面的振動，而平行于入射面的振動變?yōu)榱?，即反射光成為完全偏振光，這時的入射角叫全偏振角，以i0表示。201tannin ii0r第41頁/共76頁 關(guān)于光的偏振，

22、下列說法正確的是 A.通過一塊偏振片就能使自然光成為偏振光 B.用一塊偏振片就能使說明光具有偏振現(xiàn)象 C.光的偏振現(xiàn)象表明光是橫波 D.自然光經(jīng)反射后也具有偏振性質(zhì)第42頁/共76頁 用于觀察水面下物體的是_ 用于觀察電腦顯示屏防止左右兩側(cè) 燈光干擾的是_用于看立體電影的是_第43頁/共76頁iri n1n2n3自然光對水面的入射角i為全偏振角： 21tan90ininr 且且自然光經(jīng)水面折射后折射角r由折射定律 21sinsininrn 121sin 90cot 1.3336 56sinrnrrn 進入玻璃的折射光對玻璃的入射角i應(yīng)滿足 3211.50tan48 381.3t3aninin

23、48 3836 56ir 如圖所示，一塊折射率為n3=1.50的平行玻璃板浸在水中，一束自然光入射到水面上時，反射光是完全偏振光現(xiàn)要使玻璃表面的反射光也是完全偏振光，試問玻璃表面與水平面的夾角應(yīng)為多大？水的折射率n2=1.33 11 42 第44頁/共76頁如圖所示是可把入射的自然光分成兩束傳播方向互相垂直的偏振光的偏振分束器結(jié)構(gòu)，兩個等邊直角玻璃棱鏡斜面對斜面，之間夾一多層膜，多層膜是由高折射率的材料硫化鋅與低折射率材料冰晶石交替鍍制而成，設(shè)高折射率為nH，低折射率為nL，自然光以角入射到多層膜上為使反射光為完全偏振光，玻璃棱鏡的折射率n應(yīng)取多少？為使透射光的偏振度最大，高折射率層的厚度tH

24、與低折射率層的厚度tL的最小值是多少？若兩材料折射率依次為nH=2.38與nL=1.25對于波長=514.5nm的激光以45角入射到多層膜上，試求tH、tL的最小值 自然光透射光反射光多層膜解答第45頁/共76頁nLnHtHtLnnL L L H sin45sinsinHHLLnnn 在多層膜中連續(xù)折射，由連續(xù)折射規(guī)律，有 某相鄰兩層的光路中要使反射光為完全偏振光，應(yīng)有 tanLHHnn 222LHHLnnnnn 為使透射光的偏振度最大，應(yīng)增加垂直方向光的反射，即利用干涉原理，使兩相鄰界面反射光疊加加強，故應(yīng)滿足 122tansincos2HHLHHLHtnntk (對高折射率層)22cos2

25、L LLn tk 12cos2HHHt nk (對低折射率層)222tansincos2LLHLLHLtnntk 讀題第46頁/共76頁取k1=0，k2=1，最小厚度為 4cosHHHtn 4cosLLLtn sinsin2HHLLnnn 代代入入222222242242HHHHLLLLnnnnnnnttn 代入數(shù)據(jù)得 22521. 7LHHLnnnnn mm886.10102.2110HLtt 讀題返回第47頁/共76頁 光電效應(yīng) 對各種金屬都存在著極限頻率和極限波長，低于極限頻率的任何入射光,強度再大、照射時間再長都不會發(fā)生光電效應(yīng)光電子的最大初動能與入射光的強度無關(guān)，只隨入射光頻率的增大

26、而增大只要入射光頻率高于金屬的極限頻率，照到金屬表面時光電子的發(fā)射幾乎是瞬時的，不超過10-9 s發(fā)生光電效應(yīng)時，光電流的強度與入射光的強度成正比 光電效應(yīng)方程kEhvW一份光子能量hcEhpc hpc 第48頁/共76頁0khWE 0kEhW 得得由愛因斯坦光電效應(yīng)方程:斜率:h截距:-WOEk0 W 用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅表面而產(chǎn)生光電效應(yīng),可得到光電子的最大初動能Ek隨入射光頻率變化的圖線,已知鎢的逸出功是3.28 eV,鋅的逸出功是3.34 eV,若將兩者的圖線畫在同一坐標(biāo)系中,實線表示鎢,虛線表示鋅,則正確反映這一過程的是下圖中的OEkOEkOEkOEkABCD第49頁/共

27、76頁如圖所示，N為鎢板，M為金屬網(wǎng)，它們分別與電池兩極相連，各電池的電動勢E和極性已在圖中標(biāo)出，鎢的逸出功為4.5 eV，現(xiàn)分別用能量不同的光子照射鎢板（各光子的能量已在圖上標(biāo)出），那么下列圖中不能到達金屬網(wǎng)的是 e ee eV VV V43.5Wh 且且可減速到達正板e eV V= =03.5kEe eV Ve eV V= =03.54keEW 但但 到達正板前已減速為零4V3eV4V8eV8eV8eV2V4VABCD第50頁/共76頁 如圖所示，兩塊平行金屬板A、K相距d，其中K為鋅板，受紫外線照射發(fā)射出光電子（向不同方向運動），于是電流表G有示數(shù)，若調(diào)節(jié)R，逐漸增大板間電壓，當(dāng)電壓表示

28、數(shù)為U時電流表恰無示數(shù)。打開S，切斷電源，在A、K間加垂直向外的磁場，當(dāng)磁感應(yīng)強度為B0時電流表示數(shù)也為零，求電子比荷。當(dāng)電壓表示數(shù)為U時電流遏止,則2012kEmveU 平行金屬板間加磁場時光電子軌道半徑由B200vev Bmr 當(dāng)當(dāng)022dmeUeB 228UedmB 后電流表示數(shù)為零VKAGR2meUreB 第51頁/共76頁 康普頓效應(yīng) X射線通過物質(zhì)散射后，有些散射波的波長變大的現(xiàn)象，叫做康普頓效應(yīng)。波動說解釋 光子說解釋 散射光的頻率、波長應(yīng)不變 1cosehm c 與實驗事實相符 光壓 理論例解第52頁/共76頁ee入射光子的動量hpc 散射光子的動量hpc 被碰電子的動量pmv

29、 由動量守恒： 222222coshhccvcmh 由能量守恒：22ehm cmch 由電子質(zhì)量與速度的相對論關(guān)系：221/emmvc 1cosehm c 返回第53頁/共76頁單位時間單位面積上入射光能量為n h 則入射光法向動量cosnnhpc 反射光法向動量cosnrnhpc 由動量定理，壓力F有coscosrnt hnt hFtcc 同理，切向力T為sinsinnt hrnt hTtcc 1cosnhFrc 1sinnhTrc 頻率為 的光，射到一平面鏡上，設(shè)單位時間內(nèi)到達鏡面單位面積上的入射光光子數(shù)目為n，平面鏡的反射率為r，光對平面鏡的入射角為試求：光對平面鏡的壓力；光作用在平面鏡

30、上的切向力 第54頁/共76頁在康普頓散射實驗中，靜止的電子被能量等于一個電子靜止質(zhì)量對應(yīng)能量的光子轟擊對于散射的光子和反沖的電子有相同大小的動量的情況，確定它們之間的夾角，并求反沖電子的速度 入射光子的動量200m chpm ccc 散射光子的動量hpmvc 被碰電子的動量pmv 由動量守恒：0cos2mvm c 由能量守恒：2202m cmvcmc由電子質(zhì)量與速度的相對論關(guān)系：0221/mmvc 0m cmvmv35vc 1296.422cos3 第55頁/共76頁F引F光光照射到物體上將產(chǎn)生光壓，設(shè)想利用太陽的光壓將物體送到太陽系以外的空間去當(dāng)然這只有當(dāng)太陽對物體的光壓超過了太陽對物體的

31、引力才行現(xiàn)如果用一種密度為1 g/cm3的物質(zhì)作成的平板，它的剛性足夠大，則它將能夠被太陽光的壓力送出太陽系試估算這種平板的厚度應(yīng)小于多少？取大氣層外太陽的能量密度P0=1.4103 J/m2s，日地距離為1.51011 m 被太陽光的壓力送出太陽系的臨界條件是FF光引光子能量hchpc 則則hpc 光壓是大量光子碰撞引起的,由動量定理p pp2Ftnp 光光0n pcPt 又又02P SFc 光光22P SGMmcl 0 0日日地地224l dST 公公222PdTcl 0 0公公38332 1.4 103 10105.9 10 1.6 m 第56頁/共76頁 如圖所示，在真空中有一個折射率

32、為n（nn0，n0為真空的折射率）、半徑為R的質(zhì)地均勻的小球頻率為的細激光束在真空中沿直線BC傳播，直線BC與小球球心O的距離為l（lr），光束于小球表面的C點經(jīng)折射進入小球（小球成為光傳播的媒質(zhì)），并于小球表面的D點又經(jīng)折射進入真空設(shè)激光束的頻率在上述兩次折射過程中保持不變求在兩次折射過程中激光束中一個光子對小球作用的平均力的大小 解答OBCDERl p入p出pri第57頁/共76頁兩次折射中，光子動量變化相同，入、出射光子動量大小hpc 出、入射光子動量方向改變， 2 ir 由矢量關(guān)系得： 2 sinppir 動量變化歷時為t：02cosRrtn c n 由動量定理可得： 2 sinF t

33、pir sinliR 0sinsininrn 22002222 201n lhRlnnRn RnFl 讀題第58頁/共76頁 如圖所示，一透明玻璃半球半徑為R，質(zhì)量為m，折射率為n，半球外介質(zhì)折射率為1一單色平行環(huán)形激光束沿豎直方向向上均勻射向半球平表面的正中央部分，激光束的圓環(huán)半徑遠小于R，玻璃半球和激光束均以z軸為對稱軸玻璃半球不吸收任何激光，玻璃球表面已經(jīng)光學(xué)涂料處理，因而入射光及出射光在平面與球面的反射可不計，激光在光學(xué)涂料中的光程也可忽略求為平衡玻璃半球的重力所需的激光功率P2 Rzn續(xù)解z sinsinn 1sinRR 設(shè)該激光束單位時間內(nèi)入射到單位長度上的光子數(shù)為0，則激光束的功

34、率 02Ph 02Ph 第59頁/共76頁02ihPpcc 該激光束單位時間內(nèi)入射到單位長度上的光子的動量單位時間內(nèi)單位長度出射光子的豎直動量 0cosizhpc 由動量定理，這部分光子對玻璃半球引起的豎直方向的沖力 22122iiznPFppc 整個激光束對玻璃半球的豎直方向作用力為 2212nFPc 22212nmgPR c 由由 22221R cmgnP 得得讀題z 0cos1hnc ip izp 2220111 2sin1222nnhPcc 在題給遠小于R條件下返回第60頁/共76頁 光的波動性意指光是表明大量光子運動規(guī)律的一種概率波光在與物質(zhì)作用中表現(xiàn)出粒子性一般說來，大量光子產(chǎn)生的

35、效果往往顯示出波動性，個別光子產(chǎn)生的效果往往顯示出粒子性hp 第61頁/共76頁由德布羅意波波長與動量的關(guān)系,電子的動量3496.63 10kg.m/s0.0164 10hp 電子顯微鏡的電子波長為0.0164 nm,試估算所需電子動能的最小值 及加速電壓 234 10kg m/s 則電子的動能 223231194 10eV22 9.11 101.6 10kpEm 5500eV 可知加速電壓為5500V第62頁/共76頁 宏觀物體運動的位置和動量是可確定的,可由現(xiàn)在預(yù)知未來. 微觀粒子的行為是統(tǒng)計的,是一種概率,具有可以量化的不確定性.xxvxhxvm tEh 例解規(guī)律第63頁/共76頁AB屏

36、pXYODsinhDmv xD sinxvv hmDxhxvm xxph 返回第64頁/共76頁RLayxO 電子槍發(fā)射的電子束，打到熒光屏上形成一個亮點，亮點的大小和限制電子束的小孔直徑有關(guān)小孔較大，亮點自然也大，小孔很小，又會出現(xiàn)電子衍射現(xiàn)象，亮點也會變大現(xiàn)設(shè)電子束的能量為150 eV，屏與孔相距1 m試近似求出使屏上光點最小的孔的直徑 從小孔中射出的電子束，當(dāng)孔的直徑比電子的德布羅意波長大得多時，可認為電子束是直線進行的，這時，屏上的亮斑與小孔直徑一樣大（不考慮電子間斥力造成的離散） 當(dāng)小孔的直徑小到與電子的波長可比擬時，通過小孔的電子將發(fā)生衍射在屏離孔很遠的情況下，可認為電子入射速度與

37、孔平面垂直. 根據(jù)不確定關(guān)系： yyph 其中 ya sinyhp hRL LRa hRahL 亮點的直徑可表示為 2LDaa D當(dāng)當(dāng)時時2,2LaaLa 由基本不等式性質(zhì) 222kLhmE max2 2DL 34311926.63 102m29.1 10150 1.6 10 m28 第65頁/共76頁 放射性同位素 的衰變時間為2.4 min，試求它的能量的不確定性 海森伯的不確定關(guān)系不僅將具有波粒二象性的量子系統(tǒng)的位置與動量聯(lián)系起來，而且也把系統(tǒng)的其它運動參量加以聯(lián)系，其中最有用的是能量的不確定性E與時間的不確定性t之間的聯(lián)系，能量與時間的不確定關(guān)系是 108AEth 108A 粒子發(fā)生衰

38、變，半衰期即狀態(tài)變化的時間為2.4 min，那么確定這個粒子能量的最大精確度為 當(dāng)系統(tǒng)在長時間內(nèi)處于一確定狀態(tài),能量可高精度確定 當(dāng)系統(tǒng)在很短時間內(nèi)處于一確定狀態(tài),能量成為不確定J346.63 102.4 60hE m28 第66頁/共76頁rLyDD估估 如圖所示，將爐子中的一群原子加熱到某一溫度T，并讓這些原子沿水平方向通過爐子側(cè)面上一個直徑為D的小孔射出（D的尺寸與原子尺度相當(dāng)），從而形成一束原子束當(dāng)這束原子行經(jīng)水平長度為L的距離時，估算這束原子束的直徑設(shè)原子的質(zhì)量為M 溫度為T的爐子直徑為D質(zhì)量為M的原子原子的平均動能32EkT 23pMEkMT 原子的動量當(dāng)小孔的直徑D與原子的波長可

39、比擬時，通過小孔的原子將發(fā)生衍射在離孔L距離處原子束直徑估計為D估 根據(jù)不確定關(guān)系： yD ph sinyprLLp 3hrLDkMT yhpD 23hDLDDkMT 估估第67頁/共76頁 某些基本粒子的靜止質(zhì)量對應(yīng)的能量具有不確定性約200 MeV，試求這些粒子的壽命 由能量與時間的不確定關(guān)系： tEh 346196.63 10s200 101.6 10htE 232.1 10s 第68頁/共76頁 設(shè)子彈的質(zhì)量為0.01 kg，槍口的直徑為0.5 cm，試求子彈射出槍口的橫向速度的不確定量；實驗測定原子核直徑數(shù)量級為10-14 m，估算電子若被束縛在原子核內(nèi)時的動能，從而判斷原子核由質(zhì)子

40、和電子組成是否可能 子彈出槍口位置的不確定量為D=0.5 cm， 由不確定關(guān)系： xD m vh m/s346.63 100.0050.001xhvD m m m/ /s s-281.33 10 電子在原子核中位置的不確定量r=10-14m由不確定關(guān)系： 34146.63 10kg m/s443.14 10hpr 200.53 10kg m/s 220231190.53 10eV22 9.1 101.6 10kpEm 電子動能=96.5MeV電子具有巨大的動能，不可能被禁錮在原子核內(nèi)!第69頁/共76頁設(shè)實驗室所測m克碳中，14C原總數(shù)N，由衰變公式 112tnN 221ttnN 活體的m克碳

41、中，14C總數(shù)N0，12010AmNNM 古生物死亡T年內(nèi)由N0衰變?yōu)镹，則 02TNN 12102212tAtTmNnM 即即1221121021log2log12102ttAtmNMTmnn 在大氣和有生命的植物中，大約每1012個碳原子中有一個14，其原子半衰期，其余均為穩(wěn)定的12原子考古中，可通過測定古生物中14的含量來推算生物的年代如在實驗室中測得在m克的碳中，在t年時間中有n個14原子發(fā)生衰變，設(shè)此古生物是在T年前死亡的，試列出能求出T的式子 第70頁/共76頁 用由放射源Po發(fā)射的粒子擊中鈹( ) 核后，發(fā)生核反應(yīng)，放出一種新的粒子和另一種生成物這些新粒子組成的粒子流有以下特點：

42、(1)在任意方向磁場中都不偏轉(zhuǎn)；(2)讓它與含氫物質(zhì)中的靜止氫核相碰撞，可以把氫核擊出，被擊出的氫核能量為EH4.7 MeV，讓它與含氮物質(zhì)中的靜止氮核相碰撞，也可以把氮核擊出，被擊出的氮核的能量EN1.2 MeV碰撞可視為對心完全彈性碰撞，且已知氫核與氮核的質(zhì)量比為1 14試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出新粒子的質(zhì)量與氫核質(zhì)量之比，對此新粒子是什么粒子作出判斷，并寫出粒子轟擊的核反應(yīng)方程式 94Be新的粒子在任意方向磁場中都不偏轉(zhuǎn)，說明是中性粒子，現(xiàn)設(shè)質(zhì)量為m，在與含氫物質(zhì)中的靜止氫核對心彈性碰撞中，由動量守恒得 :022Emvvmmm H HH HHHHH在與含氮物質(zhì)中的靜止氮核相碰撞中亦由動量守恒得0

43、221414Emvvmmm N NN NHHHHHHHN1414mmEmmE 1.03mm H H941214260BeHeCnBeHeCn由上兩式得 第71頁/共76頁 討論一個由子和氦核組成的類氫離子，子的質(zhì)量為電子質(zhì)量的207倍，其它性質(zhì)與電子相同，對此種離子，玻爾的軌道量子化理論同樣適用若已知氫原子的玻爾半徑為r10.53，基態(tài)能量為E1-13.6 eV，試求這種類氫離子的玻爾半徑和基態(tài)能量（略去氦核的運動） 根據(jù)玻爾理論，氫原子的玻爾半徑（量子數(shù)為1） 21220.53A4ehrm e k 類氫離子中子繞氦核運動的可能軌道半徑 22224nhrnme Zk 取n=1，Z=2，則 2o11220.0013A41442072erhr