位移與向量的表示1演示教學(xué)

1、位移與向量的表示11.數(shù)量、向量的概念與區(qū)別:2.向量的表示:3.向量的模：4.零向量:5.單位向量:6.平行向量:7.相等向量:8.負向量:三三. 向量的有關(guān)概念向量的有關(guān)概念 1.向量的長度向量的長度(模模): 向量向量 的大小的大小(長度長度) 記作：記作：AB|ABuuu r注意：向量是不能比較大小的注意：向量是不能比較大小的, ,但向量的但向量的模是可以進行大小比較的模是可以進行大小比較的. . abrr| |abrrab有意義有意義沒有意義沒有意義2.零向量零向量: 長度為零的向量長度為零的向量(方向任意方向任意).3.單位向量單位向量: 長度（模）為長度（模）為1的向量的向量.

2、注意注意: 僅對單位向量的僅對單位向量的大小大小明確規(guī)定，而明確規(guī)定，而 沒有對單位向量的方向明確規(guī)定。沒有對單位向量的方向明確規(guī)定。0r記作：注意注意:1:1、大?。?、大?。?2 2、零向量的方向是不確定的、零向量的方向是不確定的. .00r4.平行向量平行向量: 方向相同或相反的向量方向相同或相反的向量. 表示為：表示為：/abrr規(guī)定規(guī)定:零向量與任一零向量與任一向量平行向量平行.ABCD/,/ADCBBACDuuu ruuruuruuu r0/arr5.相等向量相等向量: 長度長度相等相等且且方向方向相同相同的向量的向量(兩相當(dāng)兩相當(dāng)).ABCD判斷題：判斷題：ADCBBACDuuu

3、ruuruuruuu r(方向不同方向不同)向量平行移動仍相等，叫向量平行移動仍相等，叫自由向量。自由向量。任一組平行向量都可平移到同一直任一組平行向量都可平移到同一直 線上線上. 故故平行向量平行向量也叫做也叫做共線向量共線向量. 6.負向量負向量: ABCDADCB與uuu ruur圖中圖中 就是互就是互為負向量的向量為負向量的向量ADCB=uuu ruur記作：記作：00rraa與 長度相等， 方向相反的向量叫 的負向量。rra記作：r 例例1 1判斷下列命題真假或給出問題的答案：判斷下列命題真假或給出問題的答案： （1 1）平行向量的方向一定相同。（）平行向量的方向一定相同。（ ） （

4、2 2）不相等的向量一定不平行。（）不相等的向量一定不平行。（ ） （3 3）平行向量一定是相等向量。（）平行向量一定是相等向量。（ ）反之成立嗎？）反之成立嗎？ （4 4）存在與任何向量都平行的向量嗎？）存在與任何向量都平行的向量嗎？ （5 5）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定 是什么向量？是什么向量？ （6 6）平行向量一定是相等向量或相反向量。）平行向量一定是相等向量或相反向量。( ) ( ) 反之成立否？反之成立否？ （7 7）共線向量一定在同一直線上（）共線向量一定在同一直線上（ ）零向量零向量平行向量（共線向量）平行向量（共線向量）

5、 、u ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru ru r1下列說法是否正確?A.若|a|b|,則a bB.若|a|= 0,則a = 0C.若|a|=|b|,則a = b或a = -bD.若a/b,則a = bE.若a = b,則|a|=|b|F.若a b,則a與b不是共線向量G.若a = 0,則 - a = 01.向量的概念向量的概念:2.向量的表示向量的表示:3.零向量零向量:4.單位向量單位向量:5.平行（共線）向量平行（共線）向量:6.相等向量相等向量:7.負向量負向量:既

6、有大小又有方向的量1.有向線段 2.小字母 3.有向線段起點和終點字母長度為零的向量長度為1個單位的向量1.方向相同或相反的向量2.零向量與任一向量平行長度相等且方向相同的向量小結(jié)：長度相等但方向相反的向量練習(xí)冊練習(xí)冊 P24P25， 訓(xùn)練題訓(xùn)練題7.1.1 例：例： 如圖，一人從點如圖，一人從點A出發(fā)，經(jīng)過點出發(fā)，經(jīng)過點B，再經(jīng)，再經(jīng)過點過點C，請用向量表示這個人的位移。，請用向量表示這個人的位移。ABCAC如 圖 ，即 為 這 個 人位 移的。uuu r一人從點一人從點A出發(fā)，向東走出發(fā)，向東走500m到達點到達點B，接著向，接著向東偏北東偏北300走走300m到達點到達點C，然后再向東北走，然后再向