探索三角形相似的條件(課時一)的教學設計

1、. “探索三角形相似的條件“課時一的教學設計教師：萇培麗一教材分析“探索相似三角形的條件是在學習了相似圖形及相似三角形的概念等知識后，單獨研究如何探索相似三角形的條件的一課，本課是判定三角形相似的起始課，是本章的重點之一。既是前面知識的延伸和全等三角形性質(zhì)的拓展，也是今后證明線段成比例，求幾何圖形和研究相似多邊形性質(zhì)的重要工具，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、土木建筑、測量繪圖和日常生活中有著廣泛的應用。比方我們在測量水塔、高樓大廈的高度時，都要利用相似三角形的判定來解決有關問題。在本課中，學生學習的主要容是三角形相似的判定定理 1 及其初步應用，這就為下節(jié)課學習相似三角形的判定條件二三打下好的根底。通過本節(jié)

2、課的學習，還可培養(yǎng)學生猜測、實驗、證明、探索等能力，對掌握觀察、比擬、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。因此，這節(jié)課在本章中有著舉足輕重的地位。二學法分析“數(shù)學新課程標準綱要“指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式。為了充分表達“數(shù)學新課程標準綱要“的要求，培養(yǎng)學生的動手實踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)歷，這節(jié)課主要采用動手實踐，自主探索與合作交流的學習方法，使學生積極參與教學過程，在教學過程展開思維，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學思想方法。三教學目標：知識目標：記住三角形相似的判定

3、方法一。會靈活運用相似三角形的判定方法一解題。. 能力目標：通過親身體會得出相似三角形的判定方法一，培養(yǎng)學生的動手操作能力。會利用相似三角形的判定方法一進展有關的判斷及計算，訓練學生靈活運用知識能力。情感目標：通過實物演示和電化教學手段，把抽象問題直觀化，進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。四教學重點與難點:教學重點：三角形相似的判定定理 1 及應用。教學難點：三角形相似的判定方法 1 的運用?！就黄浦仉y點的方法是：充分運用多媒體教學手段，設置問題、探究討論、例題講解、課后小結直至布置作業(yè)，突出主線，層層深入，逐一突破重難點】五教學方法的選擇與應用根據(jù)本節(jié)課的教學目標、教材容以及學生的認知特點，教學

4、上采用以引導發(fā)現(xiàn)法為主，并以討論法、演示法相結合，設計“實驗觀察討論的教學方法，意在幫助學生通過直觀情景觀察和自己動手實驗，從自己的實踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔助教學，一方面能夠直觀、生動地反映圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點、分散難點，增強教學條理性，形象性，更好地提高課堂效率。六教學過程的設計. 一點燃思維火花趣味題目引入，配以動畫演示為了測量一個大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對面的巖石上觀察到一個特別明顯的標志點 O，再在他們所在的這一側(cè)選點 A、B、D，使得 ABAO，DBAB，然后確定 DO 和 AB 的交點 C，測得 AC=120m ，C

5、B=60m ，BD=50m ，你能幫助他們算出峽谷的寬度 AO 嗎？【設計意圖：以趣味性題目引入，從而引起懸念，激發(fā)學生的學習興趣?！考僭O利用相似三角形原理可不可以解決這個問題呢？則如何判定這兩個三角形相似呢？這就是我們這節(jié)課要學習的容。引出課題二動手實驗探索分小組探究1全等三角形的判定方法？判定相似三角形要不要這么多條件呢？假設當條件只有角這個元素時，能 不能判定兩個三角形相似呢？2. 假設有一個角對應相等，能否判定兩個三角形相似？投示1每人畫一個ABC，使BAC=60，與同伴交流，兩個三角形是否相似。結論：只有一個角對應相等，不能判定兩個三角形相似。3假設有兩個角對應相等，能否判定兩個三角

6、形相似？2一個人畫ABC，另一人畫ABC，使A 與A都等于 60，B 與B都等于 45，比擬C 和C是否相等，測量三邊長度，探究是否相等。 改變角的度數(shù)再試一次。. ( 在此過程中，給學生充分的時間畫圖、觀察、比擬、交流，最后通過活動讓學生用語言概括總結。)從而引出判定條件 1： 學生總結，教師糾正 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，則這兩個三角形相似可簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似組織學生進展討論，在此根底上教師引導學生從對應邊和對應角入手進展觀察。教師在多媒體幾何畫板上直觀地演示?！驹O計意圖：在教學中，通過以趣味性題目引入，從而引起懸念，引起學生的注意，激發(fā)他們的

7、求知欲，讓每個學生都積極參與。通過學生自己探索、討論，由學生自己得出結論：如果兩個三角形中有兩對角對應相等，則這兩個三角形相似。即兩角對應相等的兩個三角形相似。這樣，從學生自己動力手操作、實驗所得出的判定條件，讓學生產(chǎn)生自豪感及滿足感，培養(yǎng)學生的自信心及邏輯推理能力。】三出例如題：例：如圖，D、E 分別是ABC 這 AB、BC 上的點，DEBC，1 圖中有哪些相等的角？2 找出圖中的相似三角形，并說明理由。3 寫出三組成比例的線段。學生畫圖后，小組交流，教師用多媒體演示出來?！驹O計意圖：本例意在滲透平行與相似的在聯(lián)系，同時，本例有意識地滲透了簡單邏輯推理的思想，承前啟后?！? 課后思考 ：假設 DE 與 BC 不平行，它們還可能相似嗎？說明理由。【設計意圖：分兩個問題顯示，由易到難，新舊知識相結合，分散難點，讓學生明白判定方法一在實際問題中的應用，最后設置一道課后思考與討論，使題目進一步延伸與拓展，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維?！克?隨堂練習：判斷題：讓學生判斷，教師用幾何畫板演示1 有一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似。 2 所有的直角三角形都相似。 3 有一個角相等的兩個等腰三角形相似。 4 頂角相等的兩個等腰三角形相似。 5 所有的等邊三角形