2011年中考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編--方程

1、方 程一、選擇題1. （2010年杭州西湖區(qū)月考）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是( )A. B.且 C. D. 且 答案：B2（2010年武漢市中考擬）已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一個(gè)解，則方程的另一個(gè)解是( ).A1 B-5 C5 D-4答案：B3.（2010年山東新泰）小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”.小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為顆，小龍的彈珠數(shù)為顆，則列出的方程組是（ ）A B C D答案：A4.（2010年浙江杭州）方程(x-1)(x2)2(x2)的根是

2、（ ）A1，-2 B3，-2 C0，-2 D12.答案：B5.（2010年永嘉）已知是二元一次方程組的解，則的值為（ ）A1 B1 C2 D3答案：B6.（2010年浙江永嘉）一元二次方程的解是 （ ）Ax1 = 0 ，x2 = B x1 = 0 ，x2 = Cx1 = 0 ，x2 = D x1= 0 ，x2 =答案：A7.（2010年安徽省模擬）分式方程的解是（ ）A B C D 答案：C8.（2010年黑龍江一模）已知a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2nx1=0的兩實(shí)數(shù)根，則式子的值是（ ）An22Bn22Cn22Dn22答案：B9.（2010年鐵嶺加速度輔導(dǎo)學(xué)校）已知方程，那么方程的解是（

3、 ）ABCD答案：C10.（2010年福建模擬）設(shè)、是方程的兩根，則的值是 （ ）A. 0     B. 1C. 2000     D. 4000000 ·P（1，1）11223311O（第11題圖）答案：D11.（2010年浙江杭州）用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是（ ）A B C D答案：D12.（2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題一）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系

4、數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2，x1·x2.根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+30的兩實(shí)數(shù)根，則+的值為（ ）A.4B.6C.8D.10答：D日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 3113.（2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題(四)）如圖是2007年5月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ）A27B36C40D54答：C14.（2010年河南中考模擬題5）方程(x-1)(x2)2

5、(x2)的根是（ ）A1，-2 B3，-2 C0，-2 D1答案：B15.（2010年吉林中考模擬題）方程的解是 （ ）A B C， D，答案：D16.（2010年河南中考模擬題2）服裝店同時(shí)銷售兩種商品, 銷售價(jià)都是100元, 結(jié)果一種賠了20，另一種賺了20%，那么在這次銷售中，該服裝店（ ）A總體上是賺了 B. 總體上是賠了C. 總體上不賠不賺 D. 沒法判斷是賺了還是賠了答案：B17.解分式方程可知方程（ ）A解為B解為C解為D無解答案：D二、填空題1(2010年廈門湖里模擬)方程：的解為答案： 2.（2010年杭州月考）定義新運(yùn)算“”，規(guī)則：，如，。若的兩根為，則 答案：3（2010

6、年河南模擬）方程 x 2 = x 的解是_答案：x=0或x=14（2010年湖南模擬）方程x2-2x-3=0的解是_.答案：x1=3,x2=-15（2010年湖南模擬）設(shè)和是方程x2-4x+5=0的二根,則+的值為_.答案：46.（2010年廣州市中考七模）、已知關(guān)于x的一元二次方程m2x2+(2m1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 答案：7.(2010年三亞市月考)方程2x2x5m = 0有一個(gè)根為0，則它的另一個(gè)根是 ，m = 答案： ， 0 ；8.（2010年重慶市綦江中學(xué)模擬1）若與互為倒數(shù)，則= 答案 =0；9.（2010年安徽省模擬）若a是方程x2-x+5 = 0

7、的一個(gè)根，則代數(shù)式a2-a的值是_.答案：-510.（2010年天水模擬）如果方程x2+2x+m=0有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根，m的取值范圍是 答案：0<m111.（2010年濟(jì)寧師專附中一模）若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值_ 答案：±12.（2010年江西南昌一模）一元二次方程2x2= x的解是 .答案：13.（2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題(四) 某列從杭州到溫州的火車，包括起始和終點(diǎn)在內(nèi)共有5個(gè)停靠站，小王乘坐這趟列車從杭州到溫州，一路上小王在他乘坐的車廂內(nèi)觀測到下列情況：在起始站（第一站）以后每一站都有車廂內(nèi)人數(shù)（包括小王）的一半人下車；又有下車人數(shù)的一半人上這節(jié)車廂；到第五

8、站（終點(diǎn)站）包括小王在內(nèi)還有27人.那么起始站上車的人數(shù)是_.答：6414.（2010年河南中考模擬題2）樂樂玩具商店今年3月份售出某種玩具3600個(gè)，5月份售出該玩具4900個(gè)，設(shè)每個(gè)月平均增長率為x ，根據(jù)題意，列出關(guān)于x 的方程為 .答案：3600（1+x）2=490015.（2010年河南中考模擬題3）方程x2x=0的解為 。答案：X1=0,x2=116.（2010年河南中考模擬題3）某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元。已知兩次降價(jià)的百分率相同，則這個(gè)百分率為 。答案：10%17.( 2010年山東菏澤全真模擬1)計(jì)算的結(jié)果是 . 答案： 18.(2010年山東寧陽一模

9、)已知實(shí)數(shù)a、b分別滿足，試求的值_答案：2或三.解答題1（2010年武漢市中考擬）解方程：答案：2.(2010年廈門湖里模擬)解方程：答案： b24ac(3)24×2×（1）17 x 即：x1，x2.3（2010年西湖區(qū)月考）已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且求及的值.答案：4.（2010年山東新泰）小亮家想利用房屋側(cè)面的一面墻，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形豬圈，如圖所示現(xiàn)在已備足可以砌12米長的墻的材料（1）如果小亮家想圍成面積為16的矩形豬圈，你能夠教他們?cè)趺磭鷨?？?）如果小亮家想圍成面積為20的矩形豬圈，你認(rèn)為可能嗎？說明理由答案：（1）設(shè)垂直于墻的邊長為xm，則x（122x

10、）=16，解得x=2，所以垂直于墻的邊長為2米.（2）設(shè)垂直于墻的邊長為ym，則y（122y）=20，此方程無解，所以不能夠圍成（本題也可以用二次函數(shù)說明，面積的最大值為18）5.（2010年浙江杭州）宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積（m3件）質(zhì)量（噸件）A型商品0.80.5B型商品21 （1）已知一批商品有A、B兩種型號(hào)，體積一共是20 m3 ,質(zhì)量一共是10.5噸，求A、B兩種型號(hào)商品各有幾件？ （2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6 m3,其收費(fèi)方式有以下兩種： 按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元； 按

11、噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元. 要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?，宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少?并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？解：（1）設(shè)A型商品x件，B型商品y件. 由題意可得： 解之得： 答：A型商品5件，B型商品8件. （2） 若按車收費(fèi)：10.5÷3.5=3（輛），但車輛的容積6×3=18<20，所以3輛汽車不夠，需要4輛車4×600=2400. 若按噸收費(fèi)：200×10.5=2100（元） 先用3輛車運(yùn)送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品,付費(fèi)3×6001800(元) 再運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)200&

12、#215;1200(元) 共需元） 答：先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18 m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2000元. 6. （2010年重慶市綦江中學(xué)模擬1）解方程組： x + y = 6 x 2 y = 3 解： 得3y = 3y = 1 將y=1代入得 x=5 x=5原方程組的解是 y=17.（2010年重慶市綦江中學(xué)模擬1）已知關(guān)于x的方程的一個(gè)解與方程的解相同求k的值；求方程的另一個(gè)解.解：（1） 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解 把代入方程 解得k=3 （2）解，得，x2=1 方程的另一個(gè)解為x=1 8.（2010年 湖里區(qū) 二次適應(yīng)性考試）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A

13、（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上求點(diǎn)M，使MOB的面積是AOB面積的3倍；yxOAB第8題圖（3）連結(jié)OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)N，使OBN與OAB相似？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由答案：（1）由題意，可設(shè)拋物線的解析式為，拋物線過原點(diǎn)， 拋物線的解析式為 （2）和所求同底不等高，的高是高的3倍，即M點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 ，即解之，得，滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè)：， （3）不存在 由拋物線的對(duì)稱性，知，如圖，若與相似，必有yxOABENA設(shè)交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，顯然直線的解析式為由，得，過作軸，垂足為在中，又OB=4，與不相

14、似 同理，在對(duì)稱軸左邊的拋物線上也不存在符合條件的點(diǎn)所以在該拋物線上不存在點(diǎn)N，使與相似 9.（2010年教育聯(lián)合體）解方程： 解：(x-8)(x+2)=0 x1=8,x2=-210.（2010年北京市朝陽區(qū)模擬）解方程解：方程兩邊同乘，得 解這個(gè)方程，得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以是原方程的解11.（2010年安徽省模擬）2009年4月7日，國務(wù)院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（20092011），某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比例2008年增加了1250萬元投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2

15、008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元？（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬元？（3）該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從20092011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求20092011年的年增長率解：（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療服務(wù)的資金是：（萬元） （2）設(shè)市政府2008年投入“需方”萬元，投入“供方”萬元，由題意得解得 2009年投入“需方”資金為（萬元），2009年投入“供方”資金為（萬元）答：該市政府2009年投入“需方”3900萬元，

16、投入“供方”2100萬元 （3）設(shè)年增長率為，由題意得， 解得，（不合實(shí)際，舍去）答：從20092011年的年增長率是10%12.（2010年鐵嶺加速度輔導(dǎo)學(xué)校）某商店購進(jìn)一種商品，單價(jià)30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量（件）與每件的銷售價(jià)（元）滿足關(guān)系：若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？解：根據(jù)題意得：整理得：（元）（件）答：每件商品的售價(jià)應(yīng)定為40元，每天要銷售這種商品20件13.（2010年天水模擬）已知：關(guān)于x的兩個(gè)方程x2+(m+1)x+m-5=0與mx2+(n-1)x+m-4=0方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，方程有

17、兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（1）求證方程的兩根符號(hào)相同；（2）設(shè)方程的兩根分別為、，若：=1：3，且n為整數(shù)，求m的最小整數(shù)值。解：（1）x2+(m+1)x+m-5=00; =(m+2)2-4(m-5)=m2+2m+1-4m+20>0由得m>-1 由得 m>5m>5 方程有兩個(gè)同號(hào)實(shí)數(shù)根m=6m2-4m0 m(m-4)0(2):=1:34= = (n-1)2= 4m2-16m02=(n-1)2-4m(m-4) 0 32=14.（2010年福建模擬）甲、乙兩人從學(xué)校出發(fā)，前往距學(xué)校12千米的新華書店.甲每小時(shí)比乙多走2千米，乙比甲提前1小時(shí)出發(fā)，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá).求甲、乙兩人每小時(shí)各走

18、多少千米？解：設(shè)甲每小時(shí)走x千米 ，根據(jù)題意列方程得： 整理貨單得：x22x240 解這個(gè)方程方程得：x16 x24 經(jīng)檢驗(yàn)x1 x2是原方程的解，但x20不符合題意舍去，取x6 x24 答：甲每小時(shí)走6千米 ，乙每小時(shí)走4千米. 15.（2010年福建模擬）某地為四川省汶川大地震災(zāi)區(qū)進(jìn)行募捐，共收到糧食200噸，副食品120噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批物資全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲種貨車同時(shí)最多可裝糧食40噸和副食品10噸，一輛乙種貨車同時(shí)最多可裝糧食和副食品各20噸.(1) 將這些物資一次性運(yùn)到目的地，有幾種租用貨車的方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來. (2) 若甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)40

19、00元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元，要使運(yùn)輸總費(fèi)用最少？應(yīng)選擇哪種方案？解：（1）設(shè)甲種貨車有x輛 ，根據(jù)題意有： 解之得： x的值是：2或3或4，有三種租用貨車的方案。設(shè)計(jì)方案為： 租用甲種貨車2輛，乙種貨車6輛； 租用甲種貨車3輛，乙種貨車5輛； 租用甲種貨車4輛，乙種貨車4輛. (2)由（1）知：方案 的運(yùn)輸費(fèi)用是：2×40006×360029600（元） 方案 的運(yùn)輸費(fèi)用是：3×40005×360030000（元） 方案 的運(yùn)輸費(fèi)用是：4×40004×360030400（元） 應(yīng)選用方案：租用甲種貨車2輛，乙種貨車6輛，運(yùn)輸費(fèi)用最少為29600元.16.（2010年