數(shù)組的運(yùn)算實用教案

1、表格中，每一個欄目下一組依次排列(pili)的數(shù)據(jù)叫做數(shù)組， 數(shù)組數(shù)組中的每一個(y )數(shù)據(jù)叫做數(shù)組的元素，用粗體字母(zm)表示。 元素用帶下標(biāo)的字母表示。 相等數(shù)組當(dāng)且僅當(dāng)這兩個數(shù)組的元素個數(shù)相等，且按順序?qū)?yīng)的各元素也相等的兩個數(shù)組相等。 多維向量數(shù)組也稱多維向量。第1頁/共20頁第一頁，共21頁。(1)你能從表中讀出什么(shn me)信息?全國參加失業(yè)保險(boxin),工傷保險(boxin),生育保險(boxin)的人數(shù)表(單位:萬人)年份2008年2009年失業(yè)保險1240012716工傷保險1378714896生育保險925410876表13-42009年比2008年參加三類保

2、險的人多，參加工傷保險的人最多，第2頁/共20頁第二頁，共21頁。(2)2008、2009年參加這三類保險(boxin)的總?cè)藬?shù)各是多少？全國參加失業(yè)保險(boxin),工傷保險(boxin),生育保險(boxin)的人數(shù)表(單位:萬人)年份2008年2009年失業(yè)保險1240012716工傷保險1378714896生育保險925410876表13-42008年： 12400+13787+925412716+14896+108762009年：=35441(人)=38448(人)第3頁/共20頁第三頁，共21頁。(3)表中的數(shù)據(jù)能組成(z chn)多少個數(shù)字?jǐn)?shù)組?全國參加失業(yè)保險,工傷保險(n

3、shn bo xin),生育保險的人數(shù)表(單位:萬人)年份2008年2009年失業(yè)保險1240012716工傷保險1378714896生育保險925410876表13-4按年份：a=(12400, 13787, 9254)b=(12716, 14896, 10876)按險種：c=(12400, 12716)d=(13787, 14896)e=(9254, 10876)第4頁/共20頁第四頁，共21頁。按年份(ninfn)：a=(12400, 13787, 9254)b=(12716, 14896, 10876)按險種(xin zhn)：c=(12400, 12716)d=(13787, 148

4、96)e=(9254, 10876) 我們把數(shù)組中元素的個數(shù)叫做數(shù)組的維數(shù)。第5頁/共20頁第五頁，共21頁。a=(a1, a2, a3, , an)，b=(b1, b2, b3, , bn)，對于(duy)兩個n維數(shù)組：規(guī)定(gudng)：(1)加法：a+b = (a1, a2, a3, , an)+(b1, b2, b3, , bn)= (a1+b1, a2+b2, a3+b3, , an+bn)數(shù)組a+b叫做數(shù)組a與數(shù)組b的和數(shù)組，簡稱和.(2)減法：a-b = (a1, a2, a3, , an)-(b1, b2, b3, , bn)= (a1-b1, a2-b2, a3-b3, ,

5、an-bn)數(shù)組a+b叫做數(shù)組a與數(shù)組b的差數(shù)組，簡稱差.數(shù)組的加減運(yùn)算第6頁/共20頁第六頁，共21頁。 根據(jù)表13-3回答下列問題：(1)各類旅游車14月的銷售(xioshu)總量分別是多少?表13-3 2006年14月我國旅游客車銷售(xioshu)統(tǒng)計表(單位:輛)月份月份1月2月3月4月大型旅游客車大型旅游客車4329109107中型旅游客車中型旅游客車89102958小型旅游客車小型旅游客車222132417265解: (1)14月大中小型旅游客車銷售量構(gòu)成的數(shù)組為: a1=(43,89,222), a2=(29,10,132), a3=(109,27,417), a4=(107,

6、58,265) 各類旅游客車14月銷售總量構(gòu)成的數(shù)組為: a=a1+a2+a3+a4 =(43,89,222)+(29,10,132)+(109,27,417)+(107,58,265) =(288,184,1036) 所以14月大、中、小型旅游客車銷售量分別為288輛、184輛、和1036輛。第7頁/共20頁第七頁，共21頁。 根據(jù)表13-3回答下列問題(wnt)：(2)4月和3月相比，各類旅游車的銷量分別增加了多少? (2)a4-a3=(107,58,265)-(109,27,417) 所以(suy)4月與3月相比，大型客車銷售量少2輛，中型客車銷售量增加31輛，小型客車銷售量減少152輛

7、。 解: (1)14月大中小型旅游客車銷售量構(gòu)成的數(shù)組為: a1=(43,89,222), a2=(29,10,132), a3=(109,27,417), a4=(107,58,265)表13-3 2006年14月我國旅游客車銷售統(tǒng)計表(單位:輛)月份月份1月2月3月4月大型旅游客車大型旅游客車4329109107中型旅游客車中型旅游客車89102958小型旅游客車小型旅游客車222132417265=(-2,31,-152) 第8頁/共20頁第八頁，共21頁。已知數(shù)組a=(-2,5,1)，b=(3,-3,0)，求：a+b，2a-b一般(ybn)地，用實數(shù)k乘數(shù)組a=(a1, a2, .,

8、an)，簡稱數(shù)乘.ka=k(a1, a2, , an)數(shù)組的數(shù)乘運(yùn)算(yn sun)數(shù)乘的法則為：=(ka1, ka2, , kan). 解：a+b=(-2,5,1)+(3,-3,0)=(1,3,1)2a+b=2(-2,5,1)+(3,-3,0)=(-1,7,2)第9頁/共20頁第九頁，共21頁。求表13-1中第一小組所有(suyu)學(xué)生各科的總分和平均分.a1=(79.5,98,117), a2=(67,76,107), a3=(73,90,103), a4=(74.5,66,85)a5=(70,77,97), a6=(69,95,91.5), a7=(70,84,105)解: 第一小組所有

9、(suyu)學(xué)生成績構(gòu)成的數(shù)組為:各科總分構(gòu)成的數(shù)組為:a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=(503,586,705.5)a=各科總分構(gòu)成的數(shù)組為:b=17a1=7(503,586,705.5)=(71.5,83.7,100.8)第10頁/共20頁第十頁，共21頁。 某商店(shngdin)經(jīng)營四類商品,四個月的銷售額及成本額如表13-5所示.試分別用數(shù)組a、b表示該店1到4月份(yufn)的各類商品的總銷售額及總成本額;試用數(shù)組c表示各類商品1到4月份(yufn)的總利潤額；試用數(shù)組d表示各類商品1到4月份(yufn)的平均利潤.表13-5 品類月份銷售額(千元)成本額(千元)甲乙丙丁

10、甲乙丙丁125020030060018514021042022001005008001407035056031603004007501282102806004300250500500210175350400四個月銷售額及成本額表第11頁/共20頁第十一頁，共21頁。對于兩個(lin )n維的數(shù)組a=(a1,a2,.an)，b=(b1,b2,.bn)規(guī)定：ab =(a1,a2,an)(b1,b2,bn) =a1b1+a2b2+.+anbn我們把a(bǔ)b叫做數(shù)組a和數(shù)組b的內(nèi)積。 已知數(shù)組a=(3,-2,1),b=(-1,-3,5),(1)求ab； (2)設(shè)數(shù)組c=(1, 4, x)且ac=0，求x的

11、值.數(shù)組的內(nèi)積解:(1) ab=(3,-2,1)(-1,-3,5)=3(-1)+ (-2)(-3)+15=8(2)ac=31+ (-2)4+x =-5+ xac=0-5+ x=0 x=5第12頁/共20頁第十二頁，共21頁。 n維數(shù)字?jǐn)?shù)組的加減、數(shù)乘、內(nèi)積的運(yùn)算(yn sun)律. （1）a+0=a、a+(-a)=0. 其中0=(0,0,0)是n維數(shù)字?jǐn)?shù)組.（2）結(jié)合律：(ab)ca(bc) (a)=()a=(a) (ab)=(a)b =a(b)（3）交換律：a+b=b+a、ab =ba（4）分配律：(+)a=a+a (a+b)= a+b (a+b)c=ac+bc 其中, 是實數(shù).數(shù)組的運(yùn)算(

12、yn sun)律第13頁/共20頁第十三頁，共21頁。 表13-6是化妝品中心2009年3月20日公布的服裝、五金柜組和化妝品柜組該月銷售(xioshu)額完成情況及定額完成趨勢.(1)分別求三個柜組全月預(yù)計完成的銷售(xioshu)額.(2)若要完成本月銷售(xioshu)計劃，三個組下旬必須完成的日銷售(xioshu)額是多少？比上中旬的日平均銷售(xioshu)額分別增加了多少? 項目柜組 本月計劃上中旬累計下旬預(yù)計全月預(yù)計下旬必保日銷售額服裝柜組 56000 36400 18540五金柜組 32000 23360 11420化妝品柜組 85000 52700 22460(單位(dnwi

13、):元)表13-6有關(guān)柜組銷售額完成情況及定額(dng )完成趨勢表第14頁/共20頁第十四頁，共21頁。 2010年6月15日，百花商店批發(fā)銷售的商品(shngpn)如下：甲商品(shngpn)20件，批發(fā)價2.10元/件，成本價1.90元/件，乙商品(shngpn)25件，批發(fā)價2.60元/件，成本價2.20元/件，丙商品(shngpn)30件，批發(fā)價2.70元/件，成本價2.40元/件，(1)制作批發(fā)銷售表格，并在表格中反應(yīng)商品(shngpn)名稱，數(shù)量，批發(fā)價，成本價，利潤.(2)求該商店這一天中甲乙丙三種商品(shngpn)的批發(fā)利潤.商品名稱批發(fā)數(shù)量/件每件批發(fā)價格/元每件成本價/

14、元批發(fā)利潤/元甲商品202.101.90乙商品252.602.20丙商品302.702.40表13-7批發(fā)(p f)銷售情況表第15頁/共20頁第十五頁，共21頁。表13-8 袋裝脫脂奶粉凈重(jngzhng)抽樣情況表序號1234567凈重/克497498499500501502503袋數(shù)61016351995 某牛奶(ni ni)公司生產(chǎn)的袋裝脫脂奶粉每袋凈重為500克，隨機(jī)抽取100袋進(jìn)行檢驗，樣本數(shù)據(jù)如表13-8所示，求該100袋樣本重量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01）第16頁/共20頁第十六頁，共21頁。年份20052006200720082009年底余額定期 92263.5 10

15、3011.4 104934.5 139300.5 160230.4活期 48787.558575.9 67599.7 78585.2 100541.3總計 141051.0 161587.3 172534.2 217885.4 260771.7（1）2009年與2005年相比，定期存款(dn q cn kun)和活期存款的增加額和增長率分別是多少？（2）2005年到2009年存款余額的年增長率是多少？表13-9反映了我國十一五期間銀行年底(nind)存款余額情況,表13-9 十一五期間(qjin)銀行年底存款余額統(tǒng)計表第17頁/共20頁第十七頁，共21頁。(1)加法(jif)：a+b = (a

16、1, a2, a3, , an)+(b1, b2, b3, , bn)= (a1+b1, a2+b2, a3+b3, , an+bn)(2)減法(jinf)：a-b = (a1, a2, a3, , an)-(b1, b2, b3, , bn)= (a1-b1, a2-b2, a3-b3, , an-bn)數(shù)組的運(yùn)算ka=k(a1, a2, , an)(3)數(shù)乘：=(ka1, ka2, , kan). ab =(a1,a2,an)(b1,b2,bn) =a1b1+a2b2+.+anbn(4)內(nèi)積：第18頁/共20頁第十八頁，共21頁。 n維數(shù)字?jǐn)?shù)組的加減、數(shù)乘、內(nèi)積的運(yùn)算(yn sun)律. （1）a+0=a、a+(-a)=0. 其中0=(0,0,0)是n維數(shù)字?jǐn)?shù)組.（2）結(jié)合律：(ab)ca(bc) (a)=()a=(a) (ab)=(a)b =a(b)（3）交換律：a+b=b+a、ab =ba（4）分配律：(+)a=a+a (a+b)= a+b (a+b)c=ac+bc 其中, 是實數(shù).數(shù)組的運(yùn)算(yn sun)律第19頁/共20頁第十九頁，共21頁。感謝您的