2021-2022學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)(共14張PPT)

1、平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù) 平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)（波動(dòng)方程） 平面波: 波面是平面(一維、能量不損失 理想波) 簡(jiǎn)諧波: 各點(diǎn)均作相同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng) 波函數(shù)：介質(zhì)中任一質(zhì)點(diǎn)（坐標(biāo)為x）相對(duì)其平衡位置的位移（坐標(biāo)為y）隨時(shí)間的變化關(guān)系，即 y( x, t )各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移波線上各質(zhì)點(diǎn)平衡位置OxP(1) 波的周期和頻率與媒質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)；一般情況下，與波源振動(dòng)的周期和頻率相同 。(2) 波速實(shí)質(zhì)上是相位傳播的速度，故稱為相速度； 其大小主要決定于媒質(zhì)的性質(zhì)，與波源無關(guān)。說明可知，波長(zhǎng)與波源和媒質(zhì)都有關(guān)。(3) 由同一頻率的波，在不同媒質(zhì)中傳播時(shí)波長(zhǎng)不同！波速與介質(zhì)、波的類型（橫波 縱波）有關(guān) 無色

2、散介質(zhì)中與頻率無關(guān)例. 一聲波在空氣中的波長(zhǎng)是0.25，傳播速度為340m/s，當(dāng)它進(jìn)入另一介質(zhì)時(shí)，波長(zhǎng)變?yōu)?.37m，它在此介質(zhì)中的傳播速度為 。解:例. 頻率為100Hz，傳播速度為300m/s的平面簡(jiǎn)諧波，波線上兩點(diǎn)振動(dòng)相位差為3，則此兩點(diǎn)相距 （A）2（B） 2.19（C） 0.5m（D） 28.6m答: (C) 相距x的任意兩點(diǎn)的相位差例平面簡(jiǎn)諧波沿X軸負(fù)方向傳播，波速為u，已知x=x0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 y=Acos(t+0)，則x=0的振動(dòng)方程為.解：Xx0ux=0處相位比x0處落后故x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為若波沿x軸正方向傳播，結(jié)果？超前0無外界干擾 各質(zhì)點(diǎn)均處在自己的平衡位置

3、處。以繩上橫波為例 導(dǎo)出波函數(shù)同時(shí)看波線上各點(diǎn)振動(dòng)相位(振動(dòng)狀態(tài))的關(guān)系沿波的傳播方向, 各質(zhì)元的振動(dòng)相位依次落后。相距一個(gè)波長(zhǎng)的兩點(diǎn)的相位差是2 如第1個(gè)質(zhì)點(diǎn)相位上領(lǐng)先第13點(diǎn)2相距x的任意兩質(zhì)元間的相位差P Qxxxod點(diǎn) a Py所以就在a點(diǎn)振動(dòng)表達(dá)式的基礎(chǔ)上改變相位因子就可得到P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式u ya=Acos( t )已知：平面簡(jiǎn)諧波沿著x軸的正方向傳播寫出波的表達(dá)式：P點(diǎn)：A、 均與a 點(diǎn)的相同，但相位落后取任意一點(diǎn)P 坐標(biāo)為x設(shè)介質(zhì)無限大、無吸收某點(diǎn)a 的振動(dòng)表達(dá)式為所以P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為沿 x 軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)若a點(diǎn)為原點(diǎn)，則：或或解:例.平面簡(jiǎn)諧波沿x傳播，波長(zhǎng)

4、為，若A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=Acos(t+ 0 )，則B 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 。(坐標(biāo)分別為xA,xB)oxutyBAB 比 A 相位落后:設(shè) （ 波數(shù)）x0 點(diǎn)諧振動(dòng)方程t0時(shí)刻的波形方程oxuyt = t0波形曲線（t0 時(shí)刻空間各點(diǎn) 的位移分布）討論1.波的表達(dá)式的物理意義當(dāng)坐標(biāo)確定x= x0，表達(dá)式變成 yt 關(guān)系當(dāng)時(shí)刻 t 確定t = t0，表達(dá)式變成 yx關(guān)系表明波以波速u 沿x 軸正向傳播。取 x = u ty(x+ x, t + t) =t +tutXxx波形曲線以波速 u 沿波的傳播方向平移當(dāng)x、t 同時(shí)變化oY波函數(shù)反映了波的時(shí)間、空間雙重周期性T 時(shí)間周期性 空間周期性向x軸負(fù)向傳播向x軸正向傳播+一般負(fù)(正)號(hào)代表向 x 軸正(負(fù))向傳播原點(diǎn)的振動(dòng)初相或或2.波源位置不同的波的表達(dá)式 1）以a為坐標(biāo)原點(diǎn)寫出波動(dòng)表達(dá)式。 2）以距a點(diǎn)5cm處的b點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)表達(dá)式。例 一平面波在介質(zhì)中以速度u=20cms-1沿 x 軸負(fù)方向傳播。已知 a