圓的方程習(xí)題課PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1圓的方程習(xí)題課圓的方程習(xí)題課回顧： 1.圓的標準方程： 2.圓的一般方程： 3.圓的參數(shù)方程：介紹： 4.直徑圓方程： (x-x1)(x-x2)-(y-y1)(y-y2)=0 5.交點圓方程： x2+y2+D1x+E1 y+F1 + m(x2+y2+D2x+E2 y+F2)=0 (m不等于-1)P82第4題P88第4題第1頁/共12頁1. 如何判斷點與圓的位置關(guān)系？ 已知點P(-2, 4)和圓C:x2+y2+6x-4y+9=0 , 試判斷點P和圓C的位置關(guān)系.練習(xí)：點P(-4, 3)和圓x2+y2=24的位置關(guān)系是（ ） A. P在圓內(nèi) B. P在圓外 C. P在圓上 D. 以上都不對

2、 B 判斷點P(x, y)和圓C:(x-a)2+(y-b)2=0 的位置關(guān)系,只需考查IPCI與r 的大小.第2頁/共12頁2. 如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？ 當a(a 0)取何值時,直線x+y-2a+1=0與圓x2+y2- 2ax+2y+a2-a+1=0 相切，相離，相交？D判斷直線和圓的位置關(guān)系有以下兩種方法：（1）把圓心到直線的距離d 和圓的半徑r 作比較；（2）用圓和直線的公共點的個數(shù)來判斷，這種方法需要解方程組進行消元.練習(xí)：圓 和3x-4y=9的位置關(guān)系是（ ） A. 相切 B. 相離 C. 直線過圓心 D. 相交但直線不過圓心 第3頁/共12頁直線與圓的交點弦長： 已知圓的方程是

3、x2+y2 =2，它截直線y= x+1所得的弦長是（ ） A. B. C. D. C第4頁/共12頁3. 如何判斷圓與圓的位置關(guān)系？ 圓C1: x2+y2- 6y=0和圓C2: x2+y2- 8x+12=0的位置關(guān)系如何？判斷兩圓的位置關(guān)系的方法：（1）IC1C2I r1+ r2 兩圓外離；（2）IC1C2I = r1+ r2 兩圓外切；（3）Ir1- r2I IC1C2I r1+ r2 兩圓相交；（4）IC1C2I = Ir1- r2I 兩圓內(nèi)切；（5）IC1C2I Ir1- r2I 兩圓內(nèi)含.第5頁/共12頁4. 求圓的方程的常用方法： (1). 一個圓經(jīng)過點P( 2,-1 ), 和直線x

4、- y =1相切，并且圓心在直線 y=- 2x上，求這個圓的方程. (2). 圓C經(jīng)過 A( 6 , 5 ) , B( 0 , 1 )兩點, 且圓心在直線3x +10y+9=0 上，求圓C的方程. (3). 已知兩點 A( 4 , 9 ) 和B( 6 , 3 )兩點, 求以AB為直徑的圓的方程. (4). 求與圓 x2+y2- 2x=0外切, 且與直線 相切于 點的圓的方程. (5). 圓C的圓心為 ( 2 , -1 ) ，且截直線 y = x- 1 所得弦長為 ， 求圓C的方程.第6頁/共12頁5. 求圓的切線的常見形式： (1). 求過點P( -3 , 2 )，與圓x2+y2=13相切的直

5、線方程. (2). 求過點P( -5 , 9 )，與圓(x+1)2+ (y-2) 2=13相切的直線方程. (3). 設(shè)圓的方程x2+y2=13，它與斜率為 的直線 l 相切 , 求直 線 l 的方程.第7頁/共12頁6. 利用圓系的思想解題： (1). 課本第82頁，第8題：求經(jīng)過兩圓x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y- 28=0 的交點，并且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程.圓系方程： 設(shè)圓C1 : x2+y2+D1x+E1 y+F1=0, C2 : x2+y2+D2x+E2 y+F2=0,則方程C : x2+y2+D1x+E1 y+F1 + m(x2+y2+D2x+E2 y+F2)=0表示過兩圓C1、C2的交點的圓系方程(m不為-1，且不含圓C2). 其中一圓可以退化成直線。 (2).求經(jīng)過兩圓x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0 的交點及點P (1, 1) 的圓的方程.第8頁/共12頁7. 利用圓的參數(shù)方程求最值： 已知實數(shù) x , y 滿足方程x2+y2-4x+1=0. （1） 求 的最大值和最小值； （2）求y-x的最小值； （3）求x2+y2的最大值和最小值. 課本第82頁，第11題： 求函數(shù) 的最大值和最小值. 第9頁/共12頁8. 提高題： 已知直線l : y=x+b與曲線C