第一章 土木工程測量緒論（章節(jié)課程）

1、四川攀枝花學(xué)院土木工程學(xué)院付 建E-mail:Tel：3371016建筑工程測量1向陽書屋p 1.1 建筑工程測量的任務(wù) 1.2 地面點(diǎn)位的確定 1.3 測量工作概述第一章 緒論2向陽書屋p一、測量學(xué)的概念 測量學(xué)是研究地球的形狀、大小以及地表(包括地面上各種物體）的幾何形狀及其空間位置的科學(xué)。測量工作的基本任務(wù)： 確定地面點(diǎn)在規(guī)定坐標(biāo)系中的 坐標(biāo)值（X，Y，Z）。3向陽書屋p二、建筑工程測量的任務(wù) 建筑工程測量是運(yùn)用測量學(xué)的基本原理和方法為各類建筑工程服務(wù)。 工程建設(shè)三階段 測量的任務(wù) 勘測設(shè)計(jì) 控制，測繪地形圖 施工建設(shè) 施工放樣，竣工測量 運(yùn)營管理 安全監(jiān)測，變形觀測 4向陽書屋p5向陽

2、書屋p三、測量工作分類 測量工作包括測定和測設(shè)兩部分。測定 是指使用測量儀器和工具，通過測量 和計(jì)算，測定點(diǎn)的坐標(biāo)，或把地球表 面的地形按比例縮繪成地形圖。測設(shè) 是指把圖紙上規(guī)劃設(shè)計(jì)好的建筑物、 構(gòu)筑物等的位置在地面上標(biāo)定出來， 作為 施工的依據(jù)。返回6向陽書屋p一. 地球的形狀和大小 1地球自然形體：是一個(gè)不規(guī)則的幾何體， 海洋面積約占地球表面的71%。 高山陸地 丘陵 海洋7向陽書屋p大地體：大地水準(zhǔn)面所包圍的代表地球形狀和大小 的形體。大地水準(zhǔn)面：設(shè)想處于完全靜止的平均海水面向 陸地和島嶼延伸所形成的閉合曲面。 8向陽書屋p 由于大地水準(zhǔn)面是一個(gè)不規(guī)則的曲面，不能用數(shù)學(xué)公式表述，因而需要

3、尋找一個(gè)理想的幾何體代表地球的形狀和大小。 該幾何體必須滿足兩個(gè)條件： 形狀接近地球自然形體； 可以用簡單的數(shù)學(xué)公式表示。9向陽書屋p2參考橢球體及參考橢球面參考橢球體 一個(gè)非常接近大地體，并可用數(shù)學(xué)式表示 幾何形體，作為地球的參考形狀和大小。 它是一個(gè)橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而形成的形體， 故又稱旋轉(zhuǎn)橢球體。參考橢球面參考橢球面 參考橢球體外表面， 是球面坐標(biāo)系的基準(zhǔn)面。10向陽書屋p 旋轉(zhuǎn)橢球體由長半軸a（或短半軸b）和扁率決定。 我國目前采用的參考 橢球體的參數(shù)為： 長半軸 a= 6378140m 短半軸 b= 6356755.3m 扁 率 = = 測量精度要求不高時(shí)，可把地球看作 圓球，其平均

4、半徑 R =6371km11向陽書屋p二、測量工作的基準(zhǔn)線和基準(zhǔn)面 測量工作的基準(zhǔn)線鉛垂線 。 測量工作的基準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面。 測量內(nèi)業(yè)計(jì)算的基準(zhǔn)線法線。 測量內(nèi)業(yè)計(jì)算的基準(zhǔn)面參考橢球面。OG 大地水 準(zhǔn)面鉛垂線返回12向陽書屋p一、確定地面點(diǎn)位的方法 地面點(diǎn)的空間位置可以用點(diǎn)在水準(zhǔn)面或水平面上的位置（X，Y）及點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離（H）來確定。如地面點(diǎn)：A （X，Y，H）CYABabcX13向陽書屋p二、地面點(diǎn)的高程 地面點(diǎn)的高程： 地面點(diǎn)沿鉛垂方向到 大地水準(zhǔn)面的距離。 注：地面點(diǎn)在大地水 準(zhǔn)面以上，H為正； 地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn) 面以下，H為負(fù)。 如圖：HA= 166.780m HB= -

5、 136.680mA 大地水準(zhǔn)面HABHB14向陽書屋p絕對高程（海拔） ：某點(diǎn)沿鉛垂線方向到 大地水準(zhǔn)面的距離。如：HA、HC。相對高程： 某點(diǎn)沿鉛垂線方向到任意水準(zhǔn)面的距離。 如：HA、HC 。高差： 地面上兩點(diǎn)高程之差。 如：hAC = HC HA hAC = HC HA當(dāng)hAC為正時(shí)， C點(diǎn)高于A點(diǎn)；當(dāng)hAC為負(fù)時(shí)， C點(diǎn)低于A點(diǎn)；15向陽書屋p我國的高程系統(tǒng)：水準(zhǔn)原點(diǎn) 全國高程的起算點(diǎn)。1985年國家高程基準(zhǔn) （72.260m ）1956年黃海高程系 （72.289m）目前我國統(tǒng)一采用1985年國家高程基準(zhǔn) 。水準(zhǔn)原點(diǎn)H0驗(yàn)潮站大地水準(zhǔn)面16向陽書屋p三、地面點(diǎn)的坐標(biāo) 地面點(diǎn)的坐標(biāo)常

6、用地理坐標(biāo)、平面直角坐標(biāo)或 空間直角坐標(biāo)表示。（一）地理坐標(biāo) 以參考橢球面為基準(zhǔn)面，以橢球面法線為 基準(zhǔn)線建立的坐標(biāo)系。 地球表面任意一點(diǎn)的經(jīng)度和緯度，稱為該 點(diǎn)的地理坐標(biāo)，可表示為 A(L,B) 。 如：北京 東經(jīng)11628北緯395417向陽書屋pS緯線NO地 軸：地球的自轉(zhuǎn)軸(NS)，N為北極，S為南極。子午面：過地球某點(diǎn)與地軸所組成的平面。子午線：子午面與地球面的交線， 又叫經(jīng)線。起始子午面：通過英國格林尼治天文臺 的子午面NGS 。緯 線：垂直于地軸的平面與地 球面的交線。赤道平面：垂直于地軸并通過 地球中心的平面WME。赤 道：赤道平面與地球面 的交線。WE赤道赤道平面起始子午面起

7、始子午線G 橢球上的基本概念18向陽書屋p大地經(jīng)度：過P點(diǎn)的子午面NPS與首子午面NMS所構(gòu)成 的二面角叫做P點(diǎn)的大地經(jīng)度，用L表示。大地緯度：過P點(diǎn)的法線 Pn與赤道面的夾角叫做P點(diǎn) 的大地緯度，用B表示。赤道平面OPM大地經(jīng)度L大地緯度BnLB起始子午面（首子午面） SNL取值范圍：東經(jīng)0180西經(jīng)0180B取值范圍：北緯090南緯09019向陽書屋p我國大地原點(diǎn)位于 陜省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。我國統(tǒng)一采用的坐標(biāo)系為“1980年國家坐標(biāo)系”。大地原點(diǎn)：全國統(tǒng)一坐標(biāo)的起算點(diǎn)。20向陽書屋p（二）平面直角坐標(biāo) 由于地理坐標(biāo)是球面坐標(biāo)，在工程建設(shè)規(guī) 劃、設(shè)計(jì) 、施工中，測量和計(jì)算十分不便。投影：將球面坐

8、標(biāo)按一定的數(shù)學(xué)法則歸算到 平面上。 即 X= F 1（L，B） Y= F 2（L，B）我國采用高斯平面直角坐標(biāo)，小地區(qū)范圍內(nèi) 也可采用獨(dú)立平面直角坐標(biāo)。 21向陽書屋p 高斯平面直角坐標(biāo)系1、高斯投影的概念 高斯投影是一種等角投影。它是由德國數(shù)學(xué)家高斯(Gauss，17771855)提出，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格(Kruger，18571923)加以補(bǔ)充完善，故又稱“高斯克呂格投影”，簡稱“高斯投影”。 22向陽書屋p測量中大量的角度觀測元素，在投影前后保持不變，這樣免除了大量投影計(jì)算工作；保證在有限范圍內(nèi)使得地圖上圖形同橢球上原形保持相似，給識圖用圖帶來很大方便。投影能方便的按分帶進(jìn)行，并

9、能用簡單的、統(tǒng)一的計(jì)算公式把各帶連成整體。 測量對地圖投影的要求：23向陽書屋pNSc中央子午線赤道高斯投影平面赤道中央子午線2、高斯投影的原理 高斯投影采用分帶投影。將橢球面按一定經(jīng)差分帶，分別進(jìn)行投影。24向陽書屋p高斯投影必須滿足：1高斯投影為正形投影， 即等角投影； 2中央子午線投影后為直 線，且為投影的對稱軸；3中央子午線投影后長度 不變。高斯投影平面赤道中央子午線25向陽書屋p3、高斯投影的特性（1）中央子午線投影后為直線，且長度不變。（2） 除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。（3） 赤道線投影后為直線，但有長度變形

10、。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy26向陽書屋p（4） 除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。（5）經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。 （6） 所有長度變形的線段，其長度變形比均大于l。（7）離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy27向陽書屋p4、投影帶的劃分 我國規(guī)定按經(jīng)差6和3進(jìn)行投影分帶。 6帶自首子午線開始，按6的經(jīng)差自西向東分成60個(gè)帶。 3帶自1.5 開始，按3的經(jīng)差自西向東分成120個(gè)帶。高斯投影帶劃分28向陽書屋p 6帶與3帶中央子午線之間的關(guān)系如圖: 3帶的中央子午線與6帶中央子午線及分帶 子午線重合，減少了換帶計(jì)算。 工程測量采

11、用3 帶，特殊工程可采用1.5 帶 或任意帶。29向陽書屋p 按照6帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號的關(guān)系是： L。=6N3 （N為6帶的帶號） 例：20帶中央子午線的經(jīng)度為 L。6 203117 按照3帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號的關(guān)系是： L。=3n （n為3帶的帶號） 例：120帶中央子午線的經(jīng)度為 L。3 120360 30向陽書屋p 若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L，則該點(diǎn)的6帶的帶號N由下式計(jì)算： N （取整）+1 若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L，則該點(diǎn)所在3帶的帶號按下式計(jì)算： n （四舍五入）31向陽書屋p5、高斯平面直

12、角坐標(biāo)系坐標(biāo)系的建立：x軸 中央子午線的投影y軸 赤道的投影原點(diǎn)O 兩軸的交點(diǎn)OxyP（X，Y）高斯自然坐標(biāo)注：X軸向北為正， y軸向東為正。赤道中央子午線32向陽書屋p 由于我國的位于北半球，東西橫跨12個(gè)6帶，各帶又獨(dú)自構(gòu)成直角坐標(biāo)系。 故：X值均為正， 而Y值則有正有負(fù)。世界地圖赤 道33向陽書屋pxyo500km =500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m國家統(tǒng)一坐標(biāo)：（帶號）（帶號）34向陽書屋p例：有一國家控制點(diǎn)的坐標(biāo):x=3102467.280m ,y=19367622380m，（1）該點(diǎn)位于6 帶的第幾帶？（2）該帶中央子午

13、線經(jīng)度是多少？（3）該點(diǎn)在中央子午線的哪一側(cè)？ （4）該點(diǎn)距中央子午線和赤道的距離為多少？（第19帶） （L。=619-3=111）（先去掉帶號，原來橫坐標(biāo)y367622.380500000-132377.620m，在西側(cè)）（距中央子午線132377.620m，距赤道3102467.280m）35向陽書屋p不同點(diǎn)：1、 x，y軸互異。2、 坐標(biāo)象限不同。3、表示直線方向的方位角 定義不同。相同點(diǎn)： 數(shù)學(xué)計(jì)算公式相同。 高斯平面直角坐標(biāo)系 與數(shù)學(xué)上的笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的異同點(diǎn) ：高斯平面直角坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系ooyyxxppx=Dcosy=Dsinx=Dcosy=DsinDD36向陽書屋p 獨(dú)

14、立平面直角坐標(biāo) 當(dāng)測區(qū)范圍較小時(shí)，可將大地水準(zhǔn)面看作平面， 并在平面上建立獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系； 地面點(diǎn)的位置可用平面直角坐標(biāo)確定； 坐標(biāo)系原點(diǎn)一般 選在測區(qū)西南角 （測區(qū)內(nèi)X、Y均為正值）； 原點(diǎn)坐標(biāo)值可以假定，也可 以采用高斯平面直角坐標(biāo)； 規(guī)定：X 軸向北為正， Y軸向東為正。OXY 測區(qū)北37向陽書屋p（三）空間直角坐標(biāo)如圖所示： 原點(diǎn)O 地球質(zhì)心 Z軸 指向地球北極 X軸 指向首子午面 與赤道的交點(diǎn) Y軸 過O點(diǎn)與XOZ面垂直如：A（XA，YA，ZA）XZYO38向陽書屋p四、用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1、對距離的影響水準(zhǔn)面上弧長為S，其所對圓心角為，地球的半徑為R。水平面上直線長為t，

15、其差值為S。相對差值：39向陽書屋p上式中取R=6371km，則 結(jié)論： 在半徑為10km的圓面積內(nèi)進(jìn)行長度的測量 時(shí)，可以不必考慮地球曲率的影響，即可把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面看待。 S/km S/mm S/S 5 1 1/4870000 10 8 1/1220000 20 66 1/304000 50 1027 1/4870040向陽書屋p2、對高程的影響 用水平面代替大地水準(zhǔn)面時(shí)，對 高程的影響：結(jié)論: 地球曲率的影響對高差而言，即使在很短的距離也必須加以考慮。 h S/km 0.05 0.10 0.20 1 10 h/mm 0.2 0.8 3.1 78.5 7850返回41向陽書屋p一、測量工作的基本內(nèi)容 測量工作的主要目的是確定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。 待定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程一般不是直接測定的。ABab