第一章 土木工程測量緒論（章節(jié)課程）

1、四川攀枝花學院土木工程學院付 建E-mail:Tel：3371016建筑工程測量1向陽書屋p 1.1 建筑工程測量的任務 1.2 地面點位的確定 1.3 測量工作概述第一章 緒論2向陽書屋p一、測量學的概念 測量學是研究地球的形狀、大小以及地表(包括地面上各種物體）的幾何形狀及其空間位置的科學。測量工作的基本任務： 確定地面點在規(guī)定坐標系中的 坐標值（X，Y，Z）。3向陽書屋p二、建筑工程測量的任務 建筑工程測量是運用測量學的基本原理和方法為各類建筑工程服務。 工程建設三階段 測量的任務 勘測設計 控制，測繪地形圖 施工建設 施工放樣，竣工測量 運營管理 安全監(jiān)測，變形觀測 4向陽書屋p5向陽

2、書屋p三、測量工作分類 測量工作包括測定和測設兩部分。測定 是指使用測量儀器和工具，通過測量 和計算，測定點的坐標，或把地球表 面的地形按比例縮繪成地形圖。測設 是指把圖紙上規(guī)劃設計好的建筑物、 構筑物等的位置在地面上標定出來， 作為 施工的依據(jù)。返回6向陽書屋p一. 地球的形狀和大小 1地球自然形體：是一個不規(guī)則的幾何體， 海洋面積約占地球表面的71%。 高山陸地 丘陵 海洋7向陽書屋p大地體：大地水準面所包圍的代表地球形狀和大小 的形體。大地水準面：設想處于完全靜止的平均海水面向 陸地和島嶼延伸所形成的閉合曲面。 8向陽書屋p 由于大地水準面是一個不規(guī)則的曲面，不能用數(shù)學公式表述，因而需要

3、尋找一個理想的幾何體代表地球的形狀和大小。 該幾何體必須滿足兩個條件： 形狀接近地球自然形體； 可以用簡單的數(shù)學公式表示。9向陽書屋p2參考橢球體及參考橢球面參考橢球體 一個非常接近大地體，并可用數(shù)學式表示 幾何形體，作為地球的參考形狀和大小。 它是一個橢圓繞其短軸旋轉而形成的形體， 故又稱旋轉橢球體。參考橢球面參考橢球面 參考橢球體外表面， 是球面坐標系的基準面。10向陽書屋p 旋轉橢球體由長半軸a（或短半軸b）和扁率決定。 我國目前采用的參考 橢球體的參數(shù)為： 長半軸 a= 6378140m 短半軸 b= 6356755.3m 扁 率 = = 測量精度要求不高時，可把地球看作 圓球，其平均

4、半徑 R =6371km11向陽書屋p二、測量工作的基準線和基準面 測量工作的基準線鉛垂線 。 測量工作的基準面大地水準面。 測量內(nèi)業(yè)計算的基準線法線。 測量內(nèi)業(yè)計算的基準面參考橢球面。OG 大地水 準面鉛垂線返回12向陽書屋p一、確定地面點位的方法 地面點的空間位置可以用點在水準面或水平面上的位置（X，Y）及點到大地水準面的鉛垂距離（H）來確定。如地面點：A （X，Y，H）CYABabcX13向陽書屋p二、地面點的高程 地面點的高程： 地面點沿鉛垂方向到 大地水準面的距離。 注：地面點在大地水 準面以上，H為正； 地面點在大地水準 面以下，H為負。 如圖：HA= 166.780m HB= -

5、 136.680mA 大地水準面HABHB14向陽書屋p絕對高程（海拔） ：某點沿鉛垂線方向到 大地水準面的距離。如：HA、HC。相對高程： 某點沿鉛垂線方向到任意水準面的距離。 如：HA、HC 。高差： 地面上兩點高程之差。 如：hAC = HC HA hAC = HC HA當hAC為正時， C點高于A點；當hAC為負時， C點低于A點；15向陽書屋p我國的高程系統(tǒng)：水準原點 全國高程的起算點。1985年國家高程基準 （72.260m ）1956年黃海高程系 （72.289m）目前我國統(tǒng)一采用1985年國家高程基準 。水準原點H0驗潮站大地水準面16向陽書屋p三、地面點的坐標 地面點的坐標常

6、用地理坐標、平面直角坐標或 空間直角坐標表示。（一）地理坐標 以參考橢球面為基準面，以橢球面法線為 基準線建立的坐標系。 地球表面任意一點的經(jīng)度和緯度，稱為該 點的地理坐標，可表示為 A(L,B) 。 如：北京 東經(jīng)11628北緯395417向陽書屋pS緯線NO地 軸：地球的自轉軸(NS)，N為北極，S為南極。子午面：過地球某點與地軸所組成的平面。子午線：子午面與地球面的交線， 又叫經(jīng)線。起始子午面：通過英國格林尼治天文臺 的子午面NGS 。緯 線：垂直于地軸的平面與地 球面的交線。赤道平面：垂直于地軸并通過 地球中心的平面WME。赤 道：赤道平面與地球面 的交線。WE赤道赤道平面起始子午面起

7、始子午線G 橢球上的基本概念18向陽書屋p大地經(jīng)度：過P點的子午面NPS與首子午面NMS所構成 的二面角叫做P點的大地經(jīng)度，用L表示。大地緯度：過P點的法線 Pn與赤道面的夾角叫做P點 的大地緯度，用B表示。赤道平面OPM大地經(jīng)度L大地緯度BnLB起始子午面（首子午面） SNL取值范圍：東經(jīng)0180西經(jīng)0180B取值范圍：北緯090南緯09019向陽書屋p我國大地原點位于 陜省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。我國統(tǒng)一采用的坐標系為“1980年國家坐標系”。大地原點：全國統(tǒng)一坐標的起算點。20向陽書屋p（二）平面直角坐標 由于地理坐標是球面坐標，在工程建設規(guī) 劃、設計 、施工中，測量和計算十分不便。投影：將球面坐

8、標按一定的數(shù)學法則歸算到 平面上。 即 X= F 1（L，B） Y= F 2（L，B）我國采用高斯平面直角坐標，小地區(qū)范圍內(nèi) 也可采用獨立平面直角坐標。 21向陽書屋p 高斯平面直角坐標系1、高斯投影的概念 高斯投影是一種等角投影。它是由德國數(shù)學家高斯(Gauss，17771855)提出，后經(jīng)德國大地測量學家克呂格(Kruger，18571923)加以補充完善，故又稱“高斯克呂格投影”，簡稱“高斯投影”。 22向陽書屋p測量中大量的角度觀測元素，在投影前后保持不變，這樣免除了大量投影計算工作；保證在有限范圍內(nèi)使得地圖上圖形同橢球上原形保持相似，給識圖用圖帶來很大方便。投影能方便的按分帶進行，并

9、能用簡單的、統(tǒng)一的計算公式把各帶連成整體。 測量對地圖投影的要求：23向陽書屋pNSc中央子午線赤道高斯投影平面赤道中央子午線2、高斯投影的原理 高斯投影采用分帶投影。將橢球面按一定經(jīng)差分帶，分別進行投影。24向陽書屋p高斯投影必須滿足：1高斯投影為正形投影， 即等角投影； 2中央子午線投影后為直 線，且為投影的對稱軸；3中央子午線投影后長度 不變。高斯投影平面赤道中央子午線25向陽書屋p3、高斯投影的特性（1）中央子午線投影后為直線，且長度不變。（2） 除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。（3） 赤道線投影后為直線，但有長度變形

10、。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy26向陽書屋p（4） 除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。（5）經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。 （6） 所有長度變形的線段，其長度變形比均大于l。（7）離中央子午線愈遠，長度變形愈大。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy27向陽書屋p4、投影帶的劃分 我國規(guī)定按經(jīng)差6和3進行投影分帶。 6帶自首子午線開始，按6的經(jīng)差自西向東分成60個帶。 3帶自1.5 開始，按3的經(jīng)差自西向東分成120個帶。高斯投影帶劃分28向陽書屋p 6帶與3帶中央子午線之間的關系如圖: 3帶的中央子午線與6帶中央子午線及分帶 子午線重合，減少了換帶計算。 工程測量采

11、用3 帶，特殊工程可采用1.5 帶 或任意帶。29向陽書屋p 按照6帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號的關系是： L。=6N3 （N為6帶的帶號） 例：20帶中央子午線的經(jīng)度為 L。6 203117 按照3帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號的關系是： L。=3n （n為3帶的帶號） 例：120帶中央子午線的經(jīng)度為 L。3 120360 30向陽書屋p 若已知某點的經(jīng)度為L，則該點的6帶的帶號N由下式計算： N （取整）+1 若已知某點的經(jīng)度為L，則該點所在3帶的帶號按下式計算： n （四舍五入）31向陽書屋p5、高斯平面直

12、角坐標系坐標系的建立：x軸 中央子午線的投影y軸 赤道的投影原點O 兩軸的交點OxyP（X，Y）高斯自然坐標注：X軸向北為正， y軸向東為正。赤道中央子午線32向陽書屋p 由于我國的位于北半球，東西橫跨12個6帶，各帶又獨自構成直角坐標系。 故：X值均為正， 而Y值則有正有負。世界地圖赤 道33向陽書屋pxyo500km =500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m國家統(tǒng)一坐標：（帶號）（帶號）34向陽書屋p例：有一國家控制點的坐標:x=3102467.280m ,y=19367622380m，（1）該點位于6 帶的第幾帶？（2）該帶中央子午

13、線經(jīng)度是多少？（3）該點在中央子午線的哪一側？ （4）該點距中央子午線和赤道的距離為多少？（第19帶） （L。=619-3=111）（先去掉帶號，原來橫坐標y367622.380500000-132377.620m，在西側）（距中央子午線132377.620m，距赤道3102467.280m）35向陽書屋p不同點：1、 x，y軸互異。2、 坐標象限不同。3、表示直線方向的方位角 定義不同。相同點： 數(shù)學計算公式相同。 高斯平面直角坐標系 與數(shù)學上的笛卡爾平面直角坐標系的異同點 ：高斯平面直角坐標系笛卡爾坐標系ooyyxxppx=Dcosy=Dsinx=Dcosy=DsinDD36向陽書屋p 獨

14、立平面直角坐標 當測區(qū)范圍較小時，可將大地水準面看作平面， 并在平面上建立獨立平面直角坐標系； 地面點的位置可用平面直角坐標確定； 坐標系原點一般 選在測區(qū)西南角 （測區(qū)內(nèi)X、Y均為正值）； 原點坐標值可以假定，也可 以采用高斯平面直角坐標； 規(guī)定：X 軸向北為正， Y軸向東為正。OXY 測區(qū)北37向陽書屋p（三）空間直角坐標如圖所示： 原點O 地球質(zhì)心 Z軸 指向地球北極 X軸 指向首子午面 與赤道的交點 Y軸 過O點與XOZ面垂直如：A（XA，YA，ZA）XZYO38向陽書屋p四、用水平面代替水準面的限度1、對距離的影響水準面上弧長為S，其所對圓心角為，地球的半徑為R。水平面上直線長為t，

15、其差值為S。相對差值：39向陽書屋p上式中取R=6371km，則 結論： 在半徑為10km的圓面積內(nèi)進行長度的測量 時，可以不必考慮地球曲率的影響，即可把水準面當作水平面看待。 S/km S/mm S/S 5 1 1/4870000 10 8 1/1220000 20 66 1/304000 50 1027 1/4870040向陽書屋p2、對高程的影響 用水平面代替大地水準面時，對 高程的影響：結論: 地球曲率的影響對高差而言，即使在很短的距離也必須加以考慮。 h S/km 0.05 0.10 0.20 1 10 h/mm 0.2 0.8 3.1 78.5 7850返回41向陽書屋p一、測量工作的基本內(nèi)容 測量工作的主要目的是確定點的坐標和高程。 待定點的坐標和高程一般不是直接測定的。ABab