八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)平面直角坐標(biāo)系北師大版PPT通用課件

1、平面直角坐標(biāo)系第一課時(shí) 如圖3-4是某市的旅游示意圖，在科技大學(xué)的小亮如何向來(lái)訪的朋友介紹該市的幾個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的位置呢？ 小紅在旅游示意圖上畫(huà)上了方格，標(biāo)上數(shù)字，并用 (0,0)表示科技大學(xué)的位置，用 (5,7)表示中心廣場(chǎng)的位置，那么鐘樓的位置如何表示？(2,5)表示哪個(gè)地點(diǎn)的位置？(5,2)呢？ 如果小亮和他的朋友在中心廣場(chǎng)，并以中心廣場(chǎng)為原點(diǎn) ，做了如圖 3-6 所示的標(biāo)記，那么你能表示碑林的位置嗎？ 大成殿的位置呢？ 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向?yàn)閮蓷l數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)

2、軸叫做 y軸或縱軸，x軸和 y 軸統(tǒng)稱(chēng)坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn). 建立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示了.如圖3-7,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在 x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a, b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì) (a, b) 叫做點(diǎn)P的坐標(biāo).12345601234512345yx-6-5-4-3-2-1在平面內(nèi)，兩條互相垂直且具有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成的平面直角坐標(biāo)系0其中，水平的數(shù)軸叫X軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫Y軸或縱軸，0為坐標(biāo)原點(diǎn)第一象限第四象限第二象限第三象限在直角坐標(biāo)系中，A（2，2），B（0，3），E（-3，0

3、）你能相應(yīng)地寫(xiě)出點(diǎn)C，點(diǎn)D，點(diǎn)F，點(diǎn)G的坐標(biāo)嗎？不防試一試！xA（2，2)12341043221123434B(0,3)cDE(-3,0)FY（3，-1）（-2，4）（1，0）G（0，-2）04YA(a,b)ba對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作X軸，Y軸的垂線，垂足在X軸，Y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（a,b)叫做A的坐標(biāo)12341043221123434B(0,3)cDE(-3,0)FY（3，-1）（-2，4）（1，0）G（0，-2）猜想1、坐標(biāo)點(diǎn)在X軸上有什么特點(diǎn)？在Y軸上呢？2、坐標(biāo)點(diǎn)不在X軸和Y軸上又有什么特點(diǎn)呢？x12341043221123434YA

4、BCDEF例1、寫(xiě)出圖中的多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）想一想x12341043221123434YABCDEF圖中（1）點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)？（2）線段CE的位置有什么特點(diǎn)？（3）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）4做一做ABDC（1）寫(xiě)出圖中平行四邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）在圖中，A與D，B與C的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？A與D，B與C的橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？(-2,4)(-4,-2)(9,4)(7,-2)0練一練書(shū)上P60做一做在圖

5、310的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，觀察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么？ 如圖是學(xué)校的示意圖，以辦公樓所在位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系。（1）請(qǐng)寫(xiě)出教學(xué)樓、實(shí)驗(yàn)樓、圖書(shū)館的坐標(biāo)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備在（-3，-3）處建一棟學(xué)生公寓，請(qǐng)你標(biāo)出學(xué)生公寓的位置。練習(xí)1：坐標(biāo)點(diǎn)的特點(diǎn)若點(diǎn)在X軸上有X的坐標(biāo)，Y軸的坐標(biāo)為0若點(diǎn)在Y軸上有Y的坐標(biāo)，X軸的坐標(biāo)為0（2）能根據(jù)相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)總結(jié) 平面直角坐標(biāo)系（第二課時(shí)）引例：在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)這些點(diǎn)依次用線段連接起來(lái)（如下圖 ） D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；

6、 F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）；觀察所描出的圖形，它像什么？-1 yxABCDGEFo D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）； F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）；連接起來(lái)的圖形像“房子”-1 yxABCDGEFo解答下列問(wèn)題：（1）圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？（2）線段 EC 與 x 軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn) E 和點(diǎn) C 的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線段 EC 上其他點(diǎn)的坐標(biāo)呢？（3）點(diǎn) F 和點(diǎn)G 的橫坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)，線段 FG 與 y 軸有怎樣的位置關(guān)系？-1 yxABCDGEFo

7、（1）線段 AG 上的點(diǎn)都在 x 軸上，它們的縱坐標(biāo)等于 0； 線段 AB 上的點(diǎn)都在 y 軸上，它們的橫坐標(biāo)等于 0（2）線段 EC 平行于 x 軸，點(diǎn) E 和點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)相同 線段 EC 上其他點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，都是 3（3）點(diǎn) F 和點(diǎn)G 的橫坐標(biāo)相同，線段 FG 與 y 軸平行1.位于x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是: ; 位于y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是: 。2.與x軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 是： ； 與y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 是： 。歸納 概括縱坐標(biāo)等于 0橫坐標(biāo)等于 0縱坐標(biāo)相同 橫坐標(biāo)相同 1.若點(diǎn)P（m+5，m2）在x軸上，則m= ； 若點(diǎn)P（m+5，m2）在y軸上，則m=

8、 .2.已知點(diǎn)A(-3,2)，點(diǎn)B（1,4），（1）若CA平行于x軸，BC平行于y軸，則點(diǎn)C的 坐標(biāo)是 ;（2）若CA平行于y軸，BC平行于x軸，則點(diǎn)C的 坐標(biāo)是 .運(yùn)用 鞏固3已知線段AB=3，ABx軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為 （-1，2），則B點(diǎn)坐標(biāo)是 4.不具體標(biāo)出這些點(diǎn)，分別判斷（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）這些點(diǎn)所在的象限，說(shuō)說(shuō)你是怎么判斷的。5. 如圖所示的笑臉中，（1）在“笑臉”上找出幾個(gè)位于第一象限的點(diǎn)，指出它們的坐標(biāo)，說(shuō)說(shuō)這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。（2）在其他象限內(nèi)分別找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，看看其他各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。6.在下圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將

9、各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)。（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3）（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0）觀察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么？找出圖形上位于坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，你是如何找到的，與同伴交流。上面各組點(diǎn)中各個(gè)點(diǎn)位于哪個(gè)象限，你是如何判斷的？（4）圖形上一些點(diǎn)之間具有特殊的位置關(guān)系，找出幾對(duì)，看看它們的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。拓展 練習(xí)1.在 y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ），在 x軸上的點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是（ ）.2.點(diǎn) M（- 8，12）到 x軸的距離是（ ），到 y軸的距離是（ ） . 3. 若點(diǎn) P（2m - 1，3）在第二象

10、限，則（ ） A.m 1/2 B.m 1/2 C.m-1/2 D.m 1/24. 如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線（ ） A.平行于x軸 B.平行于 y軸 C.經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D.以上都不對(duì)5.實(shí)數(shù) x，y滿足 x+ y= 0，則點(diǎn) P（ x，y）在( ) A.原點(diǎn) B.x軸正半軸 C.第一象限 D.任意位置6.若 mn = 0，則點(diǎn) P（m，n）必定在 上.7.已知點(diǎn) P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x軸，則b的值為 . 8.點(diǎn) A 在第一象限，當(dāng) m 為 時(shí)，點(diǎn) A（ m + 1，3m - 5）到 x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半 . （1）點(diǎn)（1，-3）關(guān)于X軸

11、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _。（2）點(diǎn)（-1，3）關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)一般地，點(diǎn)P（a，b），關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 _，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于原點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。(a,-b)(-a,b)(-a,-b) 點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變,點(diǎn)的位置發(fā)生了什么變化?點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化,橫坐標(biāo)不變呢?（1）已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，3），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A（3，2） B（2，3） C（2，

12、3） D（2，3）（2）矩形ABCD中，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0);(5,0);(5,3).則第四點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（0，3） B(3,0)C (0, 5) D(5,0) （3）下列關(guān)于A、B兩點(diǎn)的說(shuō)法中，(1)如果點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則它們的縱坐標(biāo)相同；(2)如果點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，則它們關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；(3)如果點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同，則它們關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；(4)如果點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則它們的橫坐標(biāo)相同、正確的個(gè)數(shù)是()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)(4)點(diǎn)（，）到x軸的距離為 ； 點(diǎn)（-，）到y(tǒng)軸的距離為 ； 點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)

13、是 (5)點(diǎn)A(3,-4)到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)，到x軸的距離為_(kāi)，到原點(diǎn)距離為_(kāi)、6.與點(diǎn)A(3,4)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。7.已知點(diǎn)A(a,-2)與點(diǎn)B(3,-2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=_，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-3)，若將點(diǎn)C向上平移3個(gè)單位，則平移后的點(diǎn)C坐標(biāo)為_(kāi)。8.已知點(diǎn)A（a-1，a+1）在x軸上， 則a等于_9.點(diǎn)P（-3，2），P點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于 原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 _ _。3.2 平面直角坐標(biāo)系(三) 如圖, 矩形ABCD的長(zhǎng)寬分別是6 ， 4 ， 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).BCDA解: 如圖，以點(diǎn)C為

14、坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD 、 CB所在的直線為x 軸、y 軸建立直角坐標(biāo)系. 此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為( 0 , 0 ).xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0) 由CD長(zhǎng)為6, CB長(zhǎng)為4, 可得D ，B ， A的坐標(biāo)分別為D( 6 , 0 )，B( 0 , 4 )，A( 6 , 4 ) . ABCDABCDABCDABCD 在上面的問(wèn)題中，你還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系？與同伴交流. xy0 xy0 xy0 xy0ABCyx0( 0 , 0 ) 在上面的問(wèn)題中，你還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系？與同伴交流. ( -3 , )( 3 , )鞏 固 練 習(xí)1、 如圖，分別建立兩個(gè)不同

15、的直角坐標(biāo)系，在各個(gè)直角坐標(biāo)系中，分別寫(xiě)出八角星 8 個(gè)角或四角星 4 個(gè)角的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并比較同一頂點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo) 2、如圖，在一次軍棋比賽中，如果團(tuán)長(zhǎng)所在的位置的坐標(biāo)為（2，5），司令所在的位置的坐標(biāo)為（4，2），那么工兵所在的位置的坐標(biāo)為 。(1，-2)3.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）和（3，-2）的兩個(gè)標(biāo)志物A,B，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)（4，4），除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？ 考考你提示: 連接兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn), 作所得線段的中垂線,并以這條線為橫軸.那如何來(lái)確定縱軸? 在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(3, 2)和(

16、3, 2)的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4, 4)，除此之外不知道其他信息。如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？(3, 2)(3, 2)xyO(4, 4)合作交流1、點(diǎn)P(3, 5)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A. (3, 5) B. (5, 3) C. (5, 3) D. (3, 5)2、第三象限內(nèi)的P(x, y)，滿足關(guān)于|x|=5，y2=9，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。新知?dú)w納點(diǎn)P(a, b)的坐標(biāo)意義：(1) 點(diǎn)P(a, b)到x軸的距離為|b|;(2) 點(diǎn)P(a, b)到y(tǒng)軸的距離為|a|。6、如圖，象棋盤(pán)中的小方格均為邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，“炮”的坐標(biāo)為(2, 1)，“帥”的坐標(biāo)為

17、(1, 1)，則“卒”的坐標(biāo)為 。xyO炮帥卒鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)7、如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2, 1)，(2, 1)，你能確定(3, 3)的位置嗎？課堂小結(jié)1、建立平面直角坐標(biāo)系的原則：(1) 以特殊線段所在直線為坐標(biāo)軸；(2) 圖形上的點(diǎn)盡可能地在坐標(biāo)軸上；(3) 所得坐標(biāo)簡(jiǎn)單，運(yùn)算簡(jiǎn)便。2、點(diǎn)P(a, b)的坐標(biāo)意義：(1) 點(diǎn)P(a, b)到x軸的距離為|b|;(2) 點(diǎn)P(a, b)到y(tǒng)軸的距離為|a|。B類(lèi)：完成A類(lèi)同時(shí)，補(bǔ)充：1）已知點(diǎn)A到x軸、y軸的距離均為4，求A點(diǎn)坐標(biāo)；2）已知x軸上一點(diǎn)A（3，0），B (3,b) ，且AB=5,求b的值 。C類(lèi)：建立坐標(biāo)系表示右面圖形各

18、頂點(diǎn)的坐標(biāo)。直角梯形上底3，下底5，底角60 oxy練習(xí)：1、點(diǎn)（-1，2）在（ ）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若點(diǎn)（X，Y）在第四象限內(nèi)，則（ ）A、X，Y同是正數(shù) B、X，Y同是負(fù)數(shù) C、X是正數(shù)，Y是負(fù)數(shù) D、X是負(fù)數(shù)，Y是正數(shù)3、橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是正數(shù)的點(diǎn)在（ ）A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第一、四象限4、若點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則點(diǎn)Q（-a，b+1）在（ ）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限 BCDAA（-3，-5），B（6，-7），C（0，-6），E（4，0）5、指出下列各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸 6、點(diǎn)P（x，y）在第一象限，x是正數(shù)還 是負(fù)數(shù)？y是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？隨堂練習(xí):1.建立坐標(biāo)系表示右面圖形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)直角梯形上底3，下底5，底角 2. 課本138頁(yè) 隨堂練習(xí)xy0練習(xí)1).點(diǎn)A在軸上，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是 。 2).點(diǎn)A