2012-2013學(xué)年北京市156中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

1、2012-2013學(xué)年北京市156中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分）1（3分）在以下實(shí)數(shù)，1.414，中無理數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2（3分）27的立方根是（）A3B3C9D93（3分）下列命題中正確的是（）A相等的角是對(duì)頂角B同位角相等C互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角D若ab，bc，則ac4（3分）如圖，下列說法中，正確的是（）A因?yàn)锳+D=180，所以ADBCB因?yàn)镃+D=180，所以ABCDC因?yàn)锳+D=180，所以ABCDD因?yàn)锳+C=180，所以ABCD5（3分）（2007濟(jì)南）已知：如圖，ABCD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則1與2的關(guān)系一定成立的是

2、（）A相等B互余C互補(bǔ)D互為對(duì)頂角6（3分）下列命題中是假命題的是（）A同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B直線ab，則a與b的夾角為直角C如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角D若ab，ac，那么bc7（3分）（2008巴中）點(diǎn)P（2m1，3）在第二象限，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm8（3分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x2y=10的解，則k的值為（）A2B2C0.5D0.59（3分）如圖，若ABCD，BEF=70，則ABE+EFC+FCD的度數(shù)是（）A215B250C320D無法知道10（3分）如圖，一張四邊形紙片ABCD，A=50，C=150若將其按照?qǐng)D所示

3、方式折疊后，恰好MDAB，NDBC，則D的度數(shù)為（）A70B75C80D85二、填空題（本題共16分，每題2分）11（2分）如圖所示：直線AB與CD相交于O，已知1=30，OE是BOC的平分線，則2=_，3=_12（2分）的絕對(duì)值是_大于小于2的整數(shù)是_13（2分）已知點(diǎn)M（3a，a1），若點(diǎn)M在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_14（2分）如果的值是非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是_15（2分）（2013大豐市二模）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=30，2=50，則3=_度16（2分）如圖，在長方形草地內(nèi)修建了寬為2米的道路，則草地面積為_米217（2分）用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都

4、有ab=2a2+b例如34=232+4=22，那么（5）2=_18（2分）（2011東臺(tái)市二模）如圖，a是長方形紙帶，DEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)是_度19（2分）如圖，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=40，則下列結(jié)論：BOE=70； OF平分BOD； POE=BOF； POB=2DOF其中正確結(jié)論有_填序號(hào)）三、計(jì)算題（每題4分，共12分）20（4分）解方程組21（4分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來22（4分）計(jì)算：（1）22+|1|（2）（2）3+四作圖題（本題4分）23（4分）按要求畫圖：（1）作BEAD交

5、DC于E；（2）連接AC，作BFAC交DC的延長線于F；（3）作AGDC于G五解答題（24-27題每題6分，28題8分，共32分）24（6分）（2013黔西南州）義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？（2）根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的請(qǐng)你通過計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A

6、、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？25（6分）若+（y2）2=0，求的平方根26（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）ABC的面積是_（2）在圖中畫出ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位后的A1B1C1（3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)27（6分）已知：如圖，ADBE，1=2，求證：A=E28（6分）已知：如圖，ABDE，CM平分BCE，CNCM求證：B=2DCN29（8分）直線ABCD，直線a分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)M在直線EF上，點(diǎn)P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)F重合）（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)，F(xiàn)MP+FPM與AE

7、F有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)，請(qǐng)畫出圖形并探究BEM，DPM，EMP有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由六、附加題：30（10分）小明在拼圖時(shí)發(fā)現(xiàn)，用8個(gè)一樣大的長方形恰好可以拼成一個(gè)大的長方形，如圖（1）所示； 小紅看見了，說：“我來試一試!”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了一個(gè)如圖（2）所示的正方形，但中間留下了一個(gè)洞，恰好是邊長為2mm的小正方形則每個(gè)小長方形的長是_mm，寬是_mm31（8分）將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D處，折痕為EG（如圖）；再展平紙片（如圖）則圖中=_3

8、2（10分）已知a+b+c=0，abc，則的取值范圍是_33（10分）操作示例：（1）如圖1，ABC中，AD為BC邊上的中線，ABD的面積記為SABD，ADC的面積記為SADC則SABD=SADC（2）在圖2中，E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的面積記為S四邊形ABCD，陰影部分面積記為S陰，則S陰和S四邊形ABCD之間滿足的關(guān)系式為：解決問題：在圖3中，E、G、F、H分別為任意四邊形ABCD的邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，并且圖中陰影部分的面積為20平方厘米，求圖中四個(gè)小三角形的面積和，并說明理由 34（10分）對(duì)于有理數(shù)x，用x表示不大于x的最大整數(shù)試求方程

9、3x+1=2x所有解之和2012-2013學(xué)年北京市156中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共30分）1（3分）在以下實(shí)數(shù)，1.414，中無理數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)考點(diǎn)：無理數(shù)710466 分析：無理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的，一些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可解答：解：無理數(shù)有，共2個(gè)，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)無理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：含的，一些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的數(shù)2（3分）27的立方根是（）A3B3C9D9考點(diǎn)：立方根710466 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答解

10、答：解：（3）3=27，27的立方根是=3故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了立方根的定義，找出立方等于27的數(shù)是解題的關(guān)鍵3（3分）下列命題中正確的是（）A相等的角是對(duì)頂角B同位角相等C互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角D若ab，bc，則ac考點(diǎn)：命題與定理710466 分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義對(duì)C進(jìn)行判斷解答：解：A、相等的角不一定是對(duì)頂角，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩直線平行，同位角相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有一條條公共邊且互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若ab，bc，則ac，所以D選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命

11、題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理4（3分）如圖，下列說法中，正確的是（）A因?yàn)锳+D=180，所以ADBCB因?yàn)镃+D=180，所以ABCDC因?yàn)锳+D=180，所以ABCDD因?yàn)锳+C=180，所以ABCD考點(diǎn)：平行線的判定710466 分析：A、B、C、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩直線平行；D、A與C不能構(gòu)成三線八角，因而無法判定兩直線平行解答：解：A、因?yàn)锳+D=180，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以ABCD，錯(cuò)誤；B、因?yàn)镃+D=180，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以ADBC，錯(cuò)誤；C、正確；D、A與C不能構(gòu)成三線八角，無法判定兩直線平行，錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)

12、：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行5（3分）（2007濟(jì)南）已知：如圖，ABCD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則1與2的關(guān)系一定成立的是（）A相等B互余C互補(bǔ)D互為對(duì)頂角考點(diǎn)：垂線；余角和補(bǔ)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角710466 分析：根據(jù)圖形可看出，2的對(duì)頂角COE與1互余，那么1與2就互余解答：解：圖中，2=COE（對(duì)頂角相等），又ABCD，1+COE=90，1+2=90，兩角互余故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和垂線的定義以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)6（3分）下列命題中是假命題的是（）A同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B直線ab，則a與b的夾角為直角C如果兩個(gè)角

13、互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角D若ab，ac，那么bc考點(diǎn)：平行線的判定；余角和補(bǔ)角；垂線710466 分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)及常用的知識(shí)點(diǎn)對(duì)各個(gè)命題進(jìn)行分析，從而得到正確答案解答：解：A，正確，符合平行線的判定；B，正確，符合垂線的性質(zhì)；C，不正確，兩個(gè)角也可能都是直角；D，正確，符合垂線的性質(zhì)；故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的判定及垂線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用7（3分）（2008巴中）點(diǎn)P（2m1，3）在第二象限，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式710466 分析：點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)解答：解：點(diǎn)P（2m1，3

14、）在第二象限，2m10，m故選C點(diǎn)評(píng)：坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍8（3分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x2y=10的解，則k的值為（）A2B2C0.5D0.5考點(diǎn)：二元一次方程組的解710466 專題：計(jì)算題分析：將k看做已知數(shù)，表示出x與y，根據(jù)題意代入方程x2y=10中計(jì)算，即可求出k的值解答：解：，+得：x=3k，將x=3k代入得：y=k，將x=3k，y=k代入x2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元

15、一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值9（3分）如圖，若ABCD，BEF=70，則ABE+EFC+FCD的度數(shù)是（）A215B250C320D無法知道考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)710466 分析：分別過點(diǎn)E、F作EGAB，HFCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：分別過點(diǎn)E、F作EGAB，HFCD，ABCD，EGAB，HFCD，ABEGHFCD，ABE=BEG，EFH=GEF，ABE+EFH=BEG+GEF=BEF=70，HFC+FCD=180，EFH+HFC=EFC，ABE+EFC+FCD=180+70=250故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線

16、，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵10（3分）如圖，一張四邊形紙片ABCD，A=50，C=150若將其按照?qǐng)D所示方式折疊后，恰好MDAB，NDBC，則D的度數(shù)為（）A70B75C80D85考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）710466 專題：探究型分析：先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出1=DMN，2=DNM，再由平行線的性質(zhì)求出1+=DMN及2+DNM的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：解：MND由MND翻折而成，1=DMN，2=DNM，MDAB，NDBC，A=50，C=1501+DMN=A=50，2+DNM=C=150，1=DMN=25，2=DNM=75，D=18012=1802575=80故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折

17、變換的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解答此類題目時(shí)往往隱含了三角形的內(nèi)角和是180這一知識(shí)點(diǎn)二、填空題（本題共16分，每題2分）11（2分）如圖所示：直線AB與CD相交于O，已知1=30，OE是BOC的平分線，則2=30，3=75考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義710466 分析：根據(jù)對(duì)頂角相等求出2，根據(jù)鄰補(bǔ)角求出BOC，根據(jù)角平分線定義求出3即可解答：解：1=30，2=1=30，BOC=1801=150，OE是BOC的平分線，3=BOC=75，故答案為：30，75點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線定義，鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力12（2分）的絕對(duì)值是4大于小于2的整數(shù)是1，0，1考點(diǎn)：估

18、算無理數(shù)的大??；實(shí)數(shù)的性質(zhì)710466 專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)立方根的定義計(jì)算出|=4，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義得到的絕對(duì)值；由于134，則12，所以21，然后找出大于小于2的整數(shù)解答：解：|=|4|=4；134，12，21，大于小于2的整數(shù)有1，0，1故答案為4；1，0，1點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算13（2分）已知點(diǎn)M（3a，a1），若點(diǎn)M在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)710466 分析：根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0列式求出a，再反代入求解即可解答：解：點(diǎn)M（3a，a1）在x軸上，a1=0，a=1，3a=31=3，點(diǎn)M的坐標(biāo)

19、為（3，0）故答案為：（3，0）點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵14（2分）如果的值是非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是x1考點(diǎn)：解一元一次不等式710466 分析：先根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式求出x的取值范圍即可解答：解：的值是非負(fù)數(shù)，0，解得x1故答案為：x1點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵15（2分）（2013大豐市二模）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=30，2=50，則3=20度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)710466 專題：計(jì)算題分析：本題主要利用兩直線平行，同位角相等和三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)

20、角之和進(jìn)行做題解答：解：因?yàn)橹背叩膬蛇吰叫?，所?與它的同位角相等，又1=30，2=50，3=21=20點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，是一道較為簡(jiǎn)單的題目16（2分）如圖，在長方形草地內(nèi)修建了寬為2米的道路，則草地面積為144米2考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算710466 專題：應(yīng)用題分析：本題已知道路寬，可以計(jì)算道路長，得出道路面積，用總面積減去道路面積即可解答：解：道路的總長為：（20+102）米，即28米則道路所占面積為282=56米2，則草地面積為201056=144米2點(diǎn)評(píng)：此題求出道路的總長是關(guān)鍵，注意應(yīng)減去重合的部分17（2分）用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，

21、都有ab=2a2+b例如34=232+4=22，那么（5）2=52考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算710466 專題：新定義分析：根據(jù)“”所代表的運(yùn)算法則，將數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算即可解答：解：由題意得，（5）2=2（5）2+2=52故答案為：52點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題關(guān)鍵是明確新定義的運(yùn)算符號(hào)所代表的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題18（2分）（2011東臺(tái)市二模）如圖，a是長方形紙帶，DEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)是120度考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）710466 專題：壓軸題分析：解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形

22、的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等解答：解：根據(jù)圖示可知CFE=180320=120故圖c中的CFE的度數(shù)是120點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換19（2分）如圖，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=40，則下列結(jié)論：BOE=70； OF平分BOD； POE=BOF； POB=2DOF其中正確結(jié)論有填序號(hào)）考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；垂線710466 分析：由于ABCD，則ABO=BOD=40，利用平角等于得到BOC=140，再根據(jù)角平分線定義得到BOE=70；利用OFOE，可計(jì)算出BOF=20，則BOF=BOD，即OF平分BOD； 利用OPCD，可計(jì)算出POE=2

23、0，則POE=BOF； 根據(jù)POB=90POE=70，DOF=20，可對(duì)不正確解答：解：ABCD，ABO=BOD=40，BOC=18040=140，OE平分BOC，BOE=140=70；所以正確；OFOE，EOF=90，BOF=9070=20，BOF=BOD，所以正確；OPCD，COP=90，POE=90EOC=20，POE=BOF； 所以正確；POB=90POE=70，而DOF=20，所以錯(cuò)誤故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同位角相等三、計(jì)算題（每題4分，共12分）20（4分）解方程組考點(diǎn)：解二元一次方程組710466 分析

24、：先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可解答：解：2得，11y=22，解得y=2，把y=2代入得，2x+6=14，解得x=4，故此方程組的解為點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵21（4分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集710466 分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：，由得，x2，由得，x4，故此不等式組的解集為：2x4在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大

25、小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵22（4分）計(jì)算：（1）22+|1|（2）（2）3+考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算710466 分析：（1）分別進(jìn)行乘方、開立方、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）分別進(jìn)行乘方、二次根式的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可解答：解：（1）原式=4+4+1=1；（2）原式=88+（4）3=69點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、開立方、二次根式的化簡(jiǎn)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題四作圖題（本題4分）23（4分）按要求畫圖：（1）作BEAD交DC于E；（2）連接AC，作BFAC交DC的延長線于F；（3）作AGDC于G考點(diǎn)：作圖基本作圖710466 分析

26、：（1）過點(diǎn)B作BEC=D即可得出答案；（2）延長DC，作BFC=ACD即可得出答案；（3）過點(diǎn)A作AGCD，直接作出垂線即可解答：解：（1）如圖所示：BE即為所求；（2）如圖所示：BF即為所求；（3）如圖所示：AG即為所求點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖，正確根據(jù)要求作出圖形是作圖的基本能力五解答題（24-27題每題6分，28題8分，共32分）24（6分）（2013黔西南州）義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？（2）根據(jù)義潔中

27、學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的請(qǐng)你通過計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用710466 專題：壓軸題分析：（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x20）元，根據(jù)，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元可列方程求解（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60m）塊，根據(jù)需從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板

28、共60塊，要求購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的，可列不等式組求解解答：解：（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x20）元，5x+4（x20）=820，x=100，x20=80，購買A型100元，B型80元；（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60m）塊，20m22，而m為整數(shù)，所以m為21或22當(dāng)m=21時(shí)，60m=39；當(dāng)m=22時(shí)，60m=38所以有兩種購買方案：方案一購買A21塊，B 39塊、方案二 購買A22塊，B38塊點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵根據(jù)購買黑板塊數(shù)不同錢數(shù)的不同求出購

29、買黑板的錢數(shù)，然后要求購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的，列出不等式組求解25（6分）若+（y2）2=0，求的平方根考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；平方根710466 分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算求出的值，再根據(jù)平方根的定義解答解答：解：根據(jù)題意得，x1=0，y2=0，解得x=1，y=2，所以，=3，所以，的平方根是點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為026（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，

30、3）（1）ABC的面積是7.5（2）在圖中畫出ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位后的A1B1C1（3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)考點(diǎn)：作圖-平移變換710466 分析：（1）根據(jù)三角形面積求法得出即可；（2）根據(jù)已知將ABC各頂點(diǎn)向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位得到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；（3）利用（2）中平移后各點(diǎn)得出坐標(biāo)即可解答：解：（1）ABC的面積是：35=7.5；（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（3）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為：A1（4，3），B1（4，2），C1（1，1）故答案為：7.5點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確平移圖象的各頂點(diǎn)坐標(biāo)是解

31、題關(guān)鍵27（6分）已知：如圖，ADBE，1=2，求證：A=E考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)710466 專題：證明題分析：由于ADBE可以得到A=EBC，又1=2可以得到DEAC，由此可以證明E=EBC，等量代換即可證明題目結(jié)論解答：證明：ADBE，A=EBC，1=2，DEAC，E=EBC，A=E點(diǎn)評(píng)：此題考查的是平行線的性質(zhì)，然后根據(jù)平行線的判定和等量代換轉(zhuǎn)化求證28（6分）已知：如圖，ABDE，CM平分BCE，CNCM求證：B=2DCN考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)710466 專題：探究型分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B+BCE=180，B=BCD，再根據(jù)CM平分BCE可知1=2，再由CNCM可知，2+3=

32、90，故1+4=90，所以3=4，故可得出結(jié)論解答：證明：ABDE，B+BCE=180，B=BCD，CM平分BCE，1=2，CNCM，2+3=90，1+4=90，3=4，3+4=BCD，B=2DCN點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等29（8分）直線ABCD，直線a分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)M在直線EF上，點(diǎn)P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)F重合）（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)，F(xiàn)MP+FPM與AEF有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)，請(qǐng)畫出圖形并探究BEM，DPM，EMP有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)7104

33、66 分析：（1）利用平行線的性質(zhì)得出AEF=DFM，進(jìn)而得出FMP+FPM=DFM即可得出答案；（2）利用180BEM=MFP，180EMP=FMP，MFP+FMP=DPM，即可得出BEM，DPM，EMP的數(shù)量關(guān)系解答：解；（1）FMP+FPM=AEF，理由：ABCD，AEF=DFM，又FMP+FPM=DFM，F(xiàn)MP+FPM=AEF；（2）BEM+EMP+DPM=360，理由：如圖所示：180BEM=MFP，180EMP=FMP，MFP+FMP=DPM，180BEM+180EMP=DPM，BEM+EMP+DPM=360點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)外角的知識(shí)

34、得出是解題關(guān)鍵六、附加題：30（10分）小明在拼圖時(shí)發(fā)現(xiàn)，用8個(gè)一樣大的長方形恰好可以拼成一個(gè)大的長方形，如圖（1）所示； 小紅看見了，說：“我來試一試!”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了一個(gè)如圖（2）所示的正方形，但中間留下了一個(gè)洞，恰好是邊長為2mm的小正方形則每個(gè)小長方形的長是15mm，寬是9mm考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用710466 專題：幾何圖形問題分析：首先要設(shè)每個(gè)長方形的寬為xmm，長為ymm，根據(jù)圖示可得等量關(guān)系：5個(gè)寬=3個(gè)長；2個(gè)寬=一個(gè)長+3，根據(jù)等量關(guān)系列方程組求解解答：解：解：設(shè)每個(gè)長方形的寬為xmm，長為ymm，那么可得出方程組為：，解得故答案為：15；9點(diǎn)評(píng)：此題主要考查

35、了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組31（8分）將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D處，折痕為EG（如圖）；再展平紙片（如圖）則圖中=22.5考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）710466 分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AEB=BEF，BFE=A，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出AEF=90，然后求出AEB=BEF=45，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出BED=135，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BEG=DEG=BED，然后根據(jù)=BEGBEF代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，AEB=BEF，BFE=A=90，矩形ABCD的邊ADBC，AEF=180BFE=18090=90，AEB=BEF=90=45，BED=135，沿過點(diǎn)E的直線折疊點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D處，BEG=DEG=BED=135=67.5，=BEGBEF=67.545=22.5故答案為：22.5點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，利用翻折變換前后能夠完全重合得到相等的角是解答本題的關(guān)鍵32（10分）已知a+b+c=0，ab