廣東省深圳市寶安區(qū)高二年級上學期期末測試題文科數(shù)學

1、廣東省深圳市寶安區(qū)2012-2013學年高二年級上學期期末測試題文科數(shù)學一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、不等式的解集是（ B ）. B. C. D. 2（ C ）. B. C. D.3 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ C ）. B. C. D. 4.已知函數(shù)，則使得成立的所有的值為 （ D ）A. B. C. D. 5、在中，角A、B、C所對的邊分別為，若，則角B的大小為（ D ）. B. C. D.6、等差數(shù)列中，記，若，則等于（ C ） A14 B12 C24 D167若實數(shù)滿足，則的最小值是（ A ） .6 B. C. D.

2、8設函數(shù)為奇函數(shù)，f(x)=的最大值為M，最小值為m，則M+m=（ ）. C. D.9圓C與圓關于直線對稱，則圓C的方程是（ A ）. B. C. D. 10若實數(shù)滿足，則的最大值是 （ A ） . B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.11已知一組命題：，利用邏輯連接詞“或”構造的新命題是真命題還是假命題 （填“真”或者“假”）12、已知數(shù)列中且（），則數(shù)列的通項公式為 .13若關于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是 14、 投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時，每生產(chǎn)100t需要資金200萬元，需場地200,可以獲利潤300萬元；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時，每生產(chǎn)1

3、00m需要資金300萬元，需場地100，可以獲利潤200萬元?，F(xiàn)單位可以使用資金1400萬元，場地900，請你用你所掌握的數(shù)學知識進行投資組合，使得單位獲得最大利潤，可能獲得的最大利潤為 1475 萬元。 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟。15（本題12分）已知橢圓C的方程為（1）求k的取值范圍； （2）若橢圓C的離心率，求k的值15解（1）1k5或5k9； （ 6分） （2）當焦點在x軸上時，k=2 當焦點在y軸上時，k=8 （12分）16（本題12分）已知函數(shù)（1）求使的的集合。（2）若對的所有實數(shù)恒成立，求的取值范圍。16.解：（1）即解得：

4、或（6分） （2），要不等式恒成立必須 （12分）17（本題14分）設、分別是橢圓：的左右焦點。（1）設橢圓上點到兩點、距離和等于，寫出橢圓的方程和焦點坐標；（2）設是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；（3）設點是橢圓上的任意一點，過原點的直線與橢圓相交于，兩點，當直線 ， 的斜率都存在，并記為，試探究的值是否與點及直線有關。17解：（1）由于點在橢圓上，得2=4, （2分） 橢圓C的方程為 ，焦點坐標分別為 （4分）（2）設的中點為B（x, y）則點 （5分）把K的坐標代入橢圓中得（7分）線段的中點B的軌跡方程為 （8分）（3）過原點的直線L與橢圓相交的兩點M，N關于坐標原點

5、對稱 設, 在橢圓上，應滿足橢圓方程，得 （10分）= 故：的值與點P的位置無關，同時與直線L無關， （14分）18（本題12分）（1）研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。（2）試探究（）單調(diào)性18（1）要函數(shù)有意義必須 （2分），為增函數(shù)，（4分），為減函數(shù)，當時取得極小值，此極小值也為函數(shù)的最小值。（8分）（2）同樣要函數(shù)有意義必須，當時，所以在上為增函數(shù)。（11分）當時，時，在上為增函數(shù) 時，在上為減函數(shù)（14分）19（本題14分）在銳角中，分別為內(nèi)角，所對的邊，且滿足（1）求角的大??；（2）若，且，求的值19.解：（1）因為， 所以， （ 3分）因為，所以. （4分） 又為銳角， 則. （7分）（2）由（1）可知，因為， 根據(jù)余弦定理，得 ，（9分）整理，得 由已知 ，則 又，可得 ， （12分）于是， 所以 （14）分20（本題14分）設數(shù)列是首項為0的遞增數(shù)列， 滿足：對于任意的總有兩個不同的根. ()試寫出，并求出； ()求，并求出的通項公式；()設，求.