拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 (3)

1、關(guān)于拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 (3)第1頁(yè)，講稿共18張，創(chuàng)作于星期一問(wèn)題引入：動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F與到定直線l距離MH之比為定值e，當(dāng)0e0)x2=2py(p0)準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形xFOylxFOylxFOylxFOyly2=2px(p0)x2=-2py(p0)二拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程第9頁(yè)，講稿共18張，創(chuàng)作于星期一“三看” 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）從形式上看：方程左邊為二次式，系數(shù)為1；右邊為一次項(xiàng)，系數(shù)為（2）從焦點(diǎn)、準(zhǔn)線上看：焦點(diǎn)落在對(duì)稱軸上，準(zhǔn)線與對(duì)稱軸垂直；且原點(diǎn)到焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的距離相等，均為p2.(3)從一次項(xiàng)上看：一次項(xiàng)確定焦點(diǎn)、準(zhǔn)線及開口方向；一次項(xiàng)系數(shù)為焦點(diǎn)非零坐標(biāo)的4倍.第10頁(yè)

2、，講稿共18張，創(chuàng)作于星期一 應(yīng)用一、相關(guān)量的計(jì)算 例1.已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程歸納1：求拋物線準(zhǔn)線方程或焦點(diǎn)坐標(biāo)須先將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式。第11頁(yè)，講稿共18張，創(chuàng)作于星期一 應(yīng)用二、求拋物線方程 例2.求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 （1）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為5 歸納2：求拋物線方程先確定開口方向，再計(jì)算p值。即先定位，再定量。第12頁(yè)，講稿共18張，創(chuàng)作于星期一.例3.（1）如果拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,拋物線上一點(diǎn)M(m,-3)到焦點(diǎn)的距離等于5,求拋物線方程（2）點(diǎn)M與點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線x=-4的距離小2，求M的軌跡方程。第13頁(yè)，講稿共18張，創(chuàng)作

3、于星期一歸納3：求解拋物線方程的兩種方法待定系數(shù)法和定義法。.M(m,-3)FNxyxyx=-4x=-2FOMAN第14頁(yè)，講稿共18張，創(chuàng)作于星期一應(yīng)用三、利用拋物線定義解決相關(guān)問(wèn)題.例4.已知拋物線 的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為K， C為拋物線上一點(diǎn). （1）若CAl于點(diǎn)A ，且直線AF的斜率 為 , 則 |CF|=_ （2）若 ,則 的面積為 _ 第15頁(yè)，講稿共18張，創(chuàng)作于星期一歸納4：充分借助拋物線定義可將較復(fù)雜的拋物線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單幾何求解。FCAOKxyyCAxFOK第16頁(yè)，講稿共18張，創(chuàng)作于星期一思考已知拋物線形古城門底部寬12m,高6m (1)一輛貨車寬4m,高4m，問(wèn)能否通過(guò)此城門? (2)若城門為雙向行道，那么該貨車能