江蘇省宿遷市2021-2022高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、高二年級調(diào)研測試數(shù)學(xué)本試卷共6頁，22小題，滿分150分，考試用時120分鐘.注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡上“條形碼粘貼處”.2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小

2、題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知，則（ ）A. B. 0C. 1D. 22. 已知經(jīng)過點的平面的法向量為，則點到平面的距離為（ ）A. B. 2C. D. 3. 下列各式中，不等于的是（ ）A. B. C. D. 4. 如果今天是星期二，經(jīng)過7天后還是星期二，那么經(jīng)過天后是（ ）A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四5. 已知數(shù)據(jù)的三對觀測值為，用“最小二乘法”判斷下列直線的擬合程度，則效果最好的是（ ）A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁4位同學(xué)進行數(shù)學(xué)建模競賽（無并列名次），賽后甲、乙預(yù)估自己成績，甲說：“我不可能得

3、到冠軍”，乙說：“我應(yīng)該不會是最差的”，假如兩人都猜對了，那么乙得冠軍的概率為（ ）A. B. C. D. 7 四面體中，則（ ）A. B. C. D. 8 設(shè)隨機變量（且），最大時，（ ）A. 1.98B. 1.99C. 2.00D. 2.01二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9. 下列說法正確的是（ ）A. 樣本相關(guān)系數(shù)即為其標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)向量夾角的余弦值B. 樣本相關(guān)系數(shù)的取值范圍是C. 決定系數(shù)越大，一元線性回歸模型的擬合效果越好D. 若變量x與y的線性回歸方程為，則x與y負(fù)相關(guān)1

4、0. 在長方體中，E，F(xiàn)分別為棱的中點，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A. B. C. D. 11. 已知的正態(tài)密度曲線如圖所示下列結(jié)論中正確的是（ ）A. B. C. D. 12. 某車間加工同一型號零件，第一、二臺車床加工的零件分別占總數(shù)的40%，60%，各自產(chǎn)品中的次品率分別為6%，5%.記“任取一個零件為第i臺車床加工”為事件，“任取一個零件是次品”為事件B，則（ ）A. B. C. D. 三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 如圖，一條電路從A處到B處接通時，可以有_條不同的線路（每條線路僅含一條通路）14. 已知隨機變量，則的值為_15. 已知點，與向量不共線的向量在

5、上的投影向量為，請你給出的一個坐標(biāo)為_16. “楊輝三角”（或“賈憲三角”），西方又稱為“帕斯卡三角”，實際上帕斯卡發(fā)現(xiàn)該規(guī)律比賈憲晚500多年，若將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，就得到一個如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形數(shù)陣，被稱為萊布尼茨三角形從菜布尼茨三角形可以看出，其中_（用r表示）；令，則的值為_四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. 在條件無理項的系數(shù)和為，的系數(shù)是64，第3項的二項式系數(shù)與第2項的二項式系數(shù)的比為52中任選一個，補充在下面的問題中，并解答問題問題：在的展開式中_（1）求n的值；（2）求展開式中的常數(shù)項注：如果選擇多個條件分別解答，

6、按第一個解答計分18. 在直角梯形中，A為線段的中點，四邊形為正方形將四邊形沿折疊，使得，得到如圖（2）所示的幾何體（1）求直線與平面所成角正弦值；（2）當(dāng)F為線段的中點時，求二面角的余弦值19. 設(shè)甲袋中有3個白球和4個紅球，乙袋中有1個白球和2個紅球（1）從甲袋中取4個球，求這4個球中恰好有2個紅球的概率；（2）先從乙袋中取2個球放入甲袋，再從甲袋中取2個球，求從甲袋中取出的是2個紅球的概率20. 受疫情影響，某校實行線上教學(xué)，為了監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，每周進行一次線上測評，連續(xù)測評5周，得到均分?jǐn)?shù)據(jù)見圖優(yōu)秀數(shù)非優(yōu)秀數(shù)合計某校4654100聯(lián)誼校5644100合計10298200（1）請你根

7、據(jù)數(shù)據(jù)利用相關(guān)系數(shù)判定均分y與線上教學(xué)周數(shù)x是否具有顯著相關(guān)關(guān)系，若有，求出線性回歸方程，若沒有，請說明理由；（2）為了對比研究，該校和其水平相當(dāng)?shù)木€下教學(xué)的聯(lián)誼校進行同步測評，從兩校分別隨機抽取100名同學(xué)成績進行優(yōu)秀學(xué)生數(shù)統(tǒng)計見表1，請問是否有把握斷定優(yōu)秀數(shù)與線上學(xué)習(xí)有關(guān)？若有關(guān)，請問有多大把握？附：相關(guān)系數(shù)：回歸系數(shù)：，臨界值表：0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.6351082821. 如圖，三棱柱中，所有棱長都為2，且，平面平面，點P，Q分別在上，且（1）求證：平面；（2）當(dāng)點P是邊的中點時，求點到直線的距離22. 在做數(shù)學(xué)卷多選題時考生通常有以下兩種策

8、略：策略A：為避免有選錯得0分，在四個選項中只選出一個自己最有把握的選項，將多選題當(dāng)作“單選題”來做；策略B：爭取得5分，選出自己認(rèn)為正確的全部選項本次期末考試前，某同學(xué)通過模擬訓(xùn)練得出其在兩種策略下作完成下面小題的情況如下表：策略概率每題耗時（分鐘）第11題第12題A選對選項0.80.53B部分選對0.60.26全部選對0.307已知該同學(xué)作答兩題的狀態(tài)互不影響，但這兩題總耗時若超過10分鐘，其它題目會因為時間緊張而少得1分根據(jù)以上經(jīng)驗解答下列問題：（1）若該同學(xué)此次考試決定用以下方案：第11題采用策略B，第12題采用策略A，設(shè)他這兩題得分之和為X，求X的分布列、均值及方差；（2）若該同學(xué)期

9、望得到高分，請你替他設(shè)計答題方案高二年級調(diào)研測試數(shù)學(xué)本試卷共6頁，22小題，滿分150分，考試用時120分鐘.注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡上“條形碼粘貼處”.2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并

10、交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】2【15題答案】【答案】（答案不唯一）【16題答案】【答案】 . # . 四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）