《不確定性人工智能》課程教學培訓資料

1、第二屆不確定性人工智能課程教學培訓資料中國指揮與控制學會中國人工智能學會中國 北京2015年7月目錄 TOC o 1-1 h z u HYPERLINK l _Toc409013922 課程內容 PAGEREF _Toc409013922 h 3 HYPERLINK l _Toc409013923 課程簡介 PAGEREF _Toc409013923 h 4 HYPERLINK l _Toc409013924 教學大綱 PAGEREF _Toc409013924 h 6 HYPERLINK l _Toc409013925 全書導論 PAGEREF _Toc409013925 h 7 HYPER

2、LINK l _Toc409013926 數學基礎 PAGEREF _Toc409013926 h 9 HYPERLINK l _Toc409013927 云模型 PAGEREF _Toc409013927 h 11 HYPERLINK l _Toc409013928 云發(fā)生器算法 PAGEREF _Toc409013928 h 15 HYPERLINK l _Toc409013929 云模型的數學性質 PAGEREF _Toc409013929 h 17 HYPERLINK l _Toc409013930 云變換 PAGEREF _Toc409013930 h 19 HYPERLINK l

3、_Toc409013931 定性控制基礎 PAGEREF _Toc409013931 h 21 HYPERLINK l _Toc409013932 云推理和云控制 PAGEREF _Toc409013932 h 23 HYPERLINK l _Toc409013933 數據場 PAGEREF _Toc409013933 h 25 HYPERLINK l _Toc409013934 聚類分析 PAGEREF _Toc409013934 h 27 HYPERLINK l _Toc409013935 拓撲勢 PAGEREF _Toc409013935 h 29 HYPERLINK l _Toc409

4、013936 展望 PAGEREF _Toc409013936 h 32 HYPERLINK l _Toc409013937 掌聲響起來 PAGEREF _Toc409013937 h 34 HYPERLINK l _Toc409013938 云進化與函數最優(yōu)解 PAGEREF _Toc409013938 h 37 HYPERLINK l _Toc409013939 人臉識別 PAGEREF _Toc409013939 h 39 HYPERLINK l _Toc409013940 基礎實驗 PAGEREF _Toc409013940 h 41 HYPERLINK l _Toc409013941

5、 學生自選應用題 PAGEREF _Toc409013941 h 42課程內容模塊課件名稱負責人1總體全書導論2云模型數學基礎3云模型4云模型數學性質5云發(fā)生器算法6云變換7定性控制基礎8云推理和云控制9數據場數據場10聚類分析11拓撲勢12總體展望13交互實踐掌聲響起來14智能駕駛15云進化與函數最優(yōu)解16人臉識別17基礎實驗18學生自選應用題課程簡介本課程為人工智能的基礎課程，主要針對概率論與數理統(tǒng)計以及模糊理論有一定基礎的學生，可作為人工智能各具體應用方向如自然語言處理、機器人、大數據處理等相關課程的基礎課。目標是使學生通過本課程的學習，掌握認知的物理學方法、定性定量轉換云模型和數據場的

6、基本概念和方法；深刻理解云模型是要從一般意義上表達模糊性與隨機性的關聯(lián)性，是實現定性概念內涵規(guī)定性到樣本的多樣性、生動性、典型性之間雙向認知的重要途徑和數學工具；掌握云模型的數學性質；學會云發(fā)生器算法、云變換算法、云控制方法以及數據場建模方法等；初步具備運用云模型和數據場解決不確定人工智能中具體應用問題的知識表示和建模的方法。主要內容見課程內容。主要教學環(huán)節(jié)和要求課堂教學：每周2學時，不得缺席。實驗課：學生自主安排時間，有助教輔導答疑。作業(yè)：按時通過網絡學堂提交作業(yè)，作業(yè)不交齊總成績不予通過。大作業(yè)：自選題目，第8周提交選題報告（遲交每一周扣一分），第15周提交全部文檔及程序，第16周答辯。在

7、線答疑：助教通過網絡學堂在線答疑。分組討論：1.安排課外分組討論每次1-1.5小時的。要求每人至少參加一次；2.5-10分鐘論文報告（選做）。學習及考核要求提交實驗、作業(yè)方式： 網絡學堂提交（當次作業(yè)/實驗標題下提交，交到其他次作業(yè)中無效）。 以其它形式提交無效（例如：提交email、U盤、光盤、紙介質均無效）。成績組成與評分規(guī)則：成績?yōu)榘俜种?。學生自選應用題：自選題目（與不確定性人工智能相關），第5周確定分組(3-5人，由組長給助教發(fā)郵件)，第8周提交選題報告（遲交每一周扣一分），第15周提交相關開發(fā)文檔及程序，第16周PPT演示答辯（占80%）。在線答疑：助教通過清華網絡學堂在線答疑。提交

8、選題報告和課程設計的方式： 清華網絡學堂提交。成績組成與評分規(guī)則：成績?yōu)榘俜种啤?.平時出勤和平時作業(yè)（20分，缺勤一次扣一分）；2.第8周提交選題報告；3.課程設計（包括選題報告，共80分，現場PPT演示答辯，現場評分）；主教材不確定性人工智能（第2版），李德毅等，國防工業(yè)出版社電子資源電子學習資源通過網絡學堂發(fā)布：課件PPT講稿教學大綱教學目的本課程為人工智能的基礎課程。針對概率論與數理統(tǒng)計以及模糊理論有一定基礎的學生，可作為人工智能各具體應用方向如自然語言處理、機器人、大數據處理等相關課程的基礎課。目標是使學生通過本課程的學習，掌握認知的物理學方法、定性定量轉換云模型和數據場的基本概念和

9、方法；深刻理解云模型是要從一般意義上表達模糊性與隨機性的關聯(lián)性，是實現定性概念內涵規(guī)定性到樣本的多樣性、生動性、典型性之間雙向認知的重要途徑和數學工具；掌握云模型的數學性質；學會云發(fā)生器算法、云變換算法、云控制方法以及數據場建模方法等；初步具備運用云模型和數據場解決不確定人工智能中具體應用問題的知識表示和建模的方法。教學任務完成不確定性人工智能（第2版）教材內容，及教學計劃中的互動實踐內容，另有學生自主選題的大作業(yè)、選作的論文報告。32學時：課堂24、實驗2、課外2、研討4學時。教學內容的結構課程由4個模塊共18個教學單元組成，對應于不確定性人工智能（第2版）的內容。教學活動以及教學方法上的基

10、本要求課堂教學、實驗、課外作業(yè)、自選題目的大作業(yè)、論文和報告結合，總共32學時：課堂24、實驗2、課外2、研討4學時。另有課外討論環(huán)節(jié)。通過課堂教學講解基本原理和方法；通過互動實踐課鞏固課堂教學內容，并在助教輔導下完成基礎實驗，由助教驗收；課外作業(yè)由學生獨立完成，并提交系統(tǒng)進行評分。自選題目的大作業(yè)可以分組進行，要在期中提交選題報告，期末提交全部文檔及程序并且逐一答辯。答辯形式為：學生演示9分鐘，教師提問3分鐘，當即給出成績。論文和報告屬于加分因素。課外討論安排在每次課堂教學之后，加1學時，自愿參加，每人每學期至少參加一次。內容為：教師對難點進行復習、講解補充例題，學生提問和討論。全書導論教學

11、設計首先從認知的角度引入人類認知過程中的不確定性，提出不確定性人工智能的普遍性，并通過一些實際現象，如云變幻莫測、人的生長到衰老過程、蝴蝶效應、人機象棋對戰(zhàn)等，分析不確定性現象，讓學員初步領會到人工智能中的不確定性研究問題來源于客觀世界紛繁復雜的不確定性現象。通過分析隨機性和模糊性這兩種典型不確定性的共生并存和關聯(lián)性，提出綜合研究不確定性概念隨機性和模糊性的必要性和重要性，為本書介紹云模型提供鋪墊。通過討論自然界普遍存在的正態(tài)分布現象和冪律分布現象這兩種常見現象，探討二者的聯(lián)系和規(guī)律，為本書后續(xù)云模型的數學分析和數據場教學內容鋪墊基礎。通過物理世界中的熵定義，解釋不確定性度量的熵概念，為云模型

12、用熵、超熵描述概念的不確定性奠定物理基礎。介紹人工智能三個主要學派的發(fā)展歷程和核心研究思想，指出人工智能的核心科學問題是分類和聚類，是研究分類和聚類中的不確定性！提出不確定性認知的重要模型雙向認知計算模型，給出雙向認知計算的基本思路；通過介紹物理學中的場概念，引出構建語言文字中概念的定性定量轉換模型、人類主觀世界的認知場問題。梳理本課程的知識體系結構，讓學員了解本課程的知識結構框架。這一部分講授包括討論用時控制在90分鐘內。授課時，教員著重闡述不確定性問題在人工智能研究中的普遍性與關鍵性，不確定性概念內涵和外延之間的關系，指出概念定性定量轉化的基本思路，提出認知物理學的概念，啟發(fā)學生提供解決問

13、題的辦法。知識點不確定性的普遍性泊松分布冪率分布熱力學的熵香農熵自然熵分類和聚類的不確定性認知物理學思想重點難點重點1 不確定性問題的產生與普遍性重點2不確定性問題的基本研究思路與方法重點3 隨機性和模糊性的關聯(lián)重點4 認知物理學思想數學基礎教學設計授課目標：學習不確定性人工智能課程的同學，來自不同的專業(yè)，數學基礎各不相同。對不確定性人工智能研究涉及的相關數學知識進行必要的介紹，為學生后續(xù)課程學習奠定基礎。教學設計：概率論中的正態(tài)分布是必講內容。由于學生都學過概率論與數理統(tǒng)計這門課程，因此正態(tài)分布可設置提問回答環(huán)節(jié)，或者發(fā)揮學生主體作用，提前布置相關預習，請學生講授。冪律分布是必講內容，對后續(xù)

14、學習非常重要。多數學生沒有相關知識基礎，以教師講授為主。模糊集合及隸屬函數的相關概念是必講內容。授課重點是模糊集合的定義及相關運算、常見隸屬函數尤其是高斯隸屬函數、模糊理論的開拓性與局限性。二型模糊集合著重講解其思想及方法，避免繁瑣的公式推導。粗糙集是選講內容。視學生的專業(yè)背景而定。授課教員可根據選課學生具體的學科背景，對內容進行不同側重的講授。知識點1 正態(tài)分布的概率密度、數字特征及形成機制；2 冪律分布的概率密度及形成機制；3 模糊集合的定義與性質；常用隸屬函數尤其是高斯隸屬函數的定義及形態(tài)；4 二型模糊集合的定義；5 粗糙集的定義及表示。重點難點重點1 正態(tài)分布的概率密度函數、數字特征及

15、形成機制；重點2 冪律分布的概率密度函數及形成機制；重點3 模糊集合的定義及相關運算；重點4 高斯隸屬函數的定義。難點1 冪律分布的形成機制；難點2 模糊集合的相關運算。云模型教學設計本講內容是認知物理學的重要基礎，也是整個課程中基礎內容的開篇教學，對于引導學生的學習興趣，樹立認知的物理學方法思路具有重要作用，應牢固樹立以把學生講懂為首要原則的教學思想。一、教學目標深刻理解云模型是要從一般意義上表達模糊性與隨機性的關聯(lián)性，是實現定性概念內涵規(guī)定性到樣本的多樣性、生動性、典型性之間雙向認知的重要途徑和數學工具。要求學生基本掌握云模型的基本概念和不確定性知識表示的基本方法，能夠編寫正向、逆向正態(tài)云

16、模型發(fā)生器算法的程序段，并能過用云模型的方法表示和解釋我們可能遇到的不確定性知識的實際例子。二、教學內容作為全書骨干內容的開始，教學內容上，主要講清楚為什么要引入云模型、云模型是什么、云模型如何實現定性定量轉換、通過實例進一步理解云模型對于不確定性概念的形式化刻畫的優(yōu)勢。也就是從全書最基礎的角度教會學生以下6個知識點：1、為什么要引入云模型首先，以自然、社會、人文環(huán)境中的各種不確定性現象為切入點，從不同于解析推演求解的“計算機數值化求解方式”對于定性變量的形式化表示的迫切需求入手，通過對經典的概率統(tǒng)計的回顧，尤其是對模糊邏輯中不確定性變量表示方式的質疑，對不確定性中隨機性、模糊性以及隨機性與模

17、糊性的關聯(lián)系的刻畫等角度，提出本課程的核心理念之一：如何在一般意義上表示“隨機性與模糊性的關聯(lián)性”，從而引入創(chuàng)新的云模型概念。在講解中，特別注意以自然語言中的語言變量為示例加以分析。2、云模型的概念一是定義。從概念內涵的規(guī)定性與外延的多樣性、典型性同屬于一個問題的兩個方面入手，延伸到集合與元素、內涵與外延樣本之間的關系，講清楚從經典邏輯的0,1，到0,1隸屬度連續(xù)取值的模糊邏輯，再到模糊邏輯隸屬度中存在二階、高階不確定性時的情形，云模型的創(chuàng)新方法是：用參數熵和超熵來刻畫不確定性中存在的高階不確定性，這種方法是學術界獨創(chuàng)的，有價值的。二是云模型概念的本質。從不確定性人工智能知識表示的角度看，云模

18、型實質上是一個雙向認知模型，一方面實現從以三個特征參數為規(guī)定性的、具有不確定性特質的內涵，到相對應的個性化、多樣化樣本及其分布規(guī)律的認知；另一方面，實現從同一類分布特征的多樣化樣本中實現對相應內涵本質的提升與形式化描述的認知，因此，云模型概念本質上是一種概念內涵與外延樣本之間的映射關系，且這種映射關系中蘊涵著不確定性。三是對云模型中“云”這個名詞進行必要的解釋。強調自然界中云的特征，與云模型概念中刻畫的不確定性表示與處理方法的特征的相似性、貼切和中肯，增加學生的興趣?？梢詫φ战滩?，在課堂上具體閱讀該段文字內容。四是正態(tài)云模型的可視化圖形表示。由于定性概念轉化為云模型的抽象性，借助可視化圖形來表

19、示定性定量轉換關系，是不確定性知識表示的一種重要途徑和方法。3、正態(tài)云模型的發(fā)生器算法從計算機算法的角度，講解云模型是如何實現定性定量轉換的。（1）在正向正態(tài)云模型中，通過算法實現的具體步驟，講清楚概念中抽象的高階不確定性，實際上是通過正態(tài)分布中方差變量的條件概率方式來實現的。通過這種條件概率的方式，進一步說明其中蘊含的“隨機性與模糊性的關聯(lián)性”的本質。在這里，學生提問較多的是熵、超熵的數值到底依據什么來確定，比如為什么He=0.01，換言之，He取0.01和0.05對于問題本身的表達有什么影響；在這里講算法時，結合上面講到的三種可視化方法，可以編程實現三個特征參數Ex,En,He的變化如何動

20、態(tài)地調整云模型的可視化圖形，在一個統(tǒng)一的框架內展示其變化的規(guī)律性，增加學生的興趣，也為后面章節(jié)中云模型的應用做一個預備。（2）在逆向云模型算法中，重點介紹算法實現的過程和對應的誤差分析方法4、不同區(qū)域內云滴群對共性概念的貢獻從概率統(tǒng)計的角度，結合正向正態(tài)云模型的分布圖，提出通過對云滴群的統(tǒng)計，引入概念粒度，針對從內涵到云滴樣本的轉換（正向正態(tài)云模型），實現從概念到具有相似規(guī)律的云滴群、再到單個云滴的多粒度、多層次的理解，使不確定性概念的知識表示得到進一步深化。5、云模型的進一步理解講完上述基本概念后，學生很好奇地想到，云模型到底如何用到不確定性人工智能中來，所以在這堂課中，設計兩個典型示例：打

21、靶效果的評估和農歷24節(jié)氣的理解。這里的“進一步理解”主要是要求具體講解中注意突出兩點：一是結合實際例子再一次圍繞“隨機性與模糊性的關聯(lián)性”的本質，說明云模型刻畫不確定性概念時的獨到之處，既關注了亦此亦彼的模糊性，又反映了隨機性、或然性。二是再一次講解定性名詞概念的內涵規(guī)定性與外延區(qū)間數值的對應關系，落腳點放在云模型如何實現定性概念的定量表示的方法上，為不確定性概念的數值計算搭建了一座橋梁。6：小結：在N+1維理解云模型N維是原問題域，+1維是確定度。主要講清楚4個方面：（1）在N+1維度的框架內，分析確定度本身的分布特性與不確定性，（2）N維中云滴分布的特征，云層的厚薄及其含義；（3）從泛正

22、態(tài)分布云模型確定度、到隸屬度函數簇、再到單一正態(tài)分布的退化過程；（4）在確定度水平方向去截集時，截集兩端取值的不確定性。通過以上小結，進一步加深對云模型的理解。三、教學時間安排第一小節(jié)課：講解以上問題1、2、3；第二小節(jié)課：講解以上問題4、5，最后小結6；知識點1 雙向認知2云模型的基本概念3不確定性知識表示的基本方法4正向正態(tài)云模型發(fā)生器5 逆向正態(tài)云模型發(fā)生器重點難點重點1 不確定性人工智能中，從一般意義上表達模糊性與隨機性的關聯(lián)性，獨創(chuàng)性價值；重點2 定性概念內涵規(guī)定性到樣本的多樣性、生動性、典型性之間雙向認知；重點3 正向正態(tài)云模型發(fā)生器算法中三個數字特征值的確定，尤其是熵和超熵的確定

23、；重點4 逆向正態(tài)云模型發(fā)生器算法中的誤差評估方法及其意義；重點5 N+1維度理解正向生態(tài)云模型的整體特性；題庫編程實現正態(tài)正向云模型的算法實現（必做題）；編程統(tǒng)計不同區(qū)域云滴群對于概念的貢獻（必做題）；舉12個實例，說明云模型用于不確定性人工智能知識表示的實現方法。（必做題）認真閱讀教材第二章云模型。云發(fā)生器算法教學設計本次課是上一節(jié)云模型的鞏固學習，重點突出云模型應用的普適性，通過實例列舉云模型的期望、熵和超熵在實際概念中的意義，并讓學生了解正態(tài)云的典型應用場景。課程開始時向學生提出問題：對于一個概念，是否存在概念的期望？一個函數，可否具備期望的形式和不確定的變化？本節(jié)的第一個知識 點是對

24、于云模型在概念表示過程中，期望的進一步理解，講解對于一個函數、一副人臉圖像都可以具備其期望形式，期望是不確定性中的基本確定性。而后，通過實例講解函數云發(fā)生器，將函數參數的集合作為期望，對參數進行調整（加入熵和超熵），進而可以獲取一系列的函數表達形式。這個過程中，重點講解清楚正弦函數云發(fā)生器的算法步驟，并且強調任何具備確定表達形式的函數，均可以通過類似的思路改造成不確定性的函數。在進行冪律云發(fā)生器的講解時，首先需要引入冪律分布的概念。這里可以穿插“二八定律”，Zipf定律等概念的介紹，吸引學生，強調冪律分布如正態(tài)分布一般廣泛存在。進而通過分形的概念和實例講解，引出分形云，實現了云模型對于分形的應

25、用，今兒產生出趨于冪律分布的節(jié)點分布規(guī)律。最后構建云分形樹。本部分是本章的重點，需占用一課時的時間。最后，引入一些相對輕松的內容。講解正態(tài)云的一些變形形式，可以產生半云、組合云等，豐富概念表示的手段。知識點1 云模型期望的意義及其知識表示擴充；2 函數云發(fā)生器算法；3 冪律分布的特征及其普適性，分形的概念；4 網絡拓撲的演化以及冪律云；5 正態(tài)云擴展半云與組合云。重點難點重點1 再次理解云模型的期望；重點2 函數云發(fā)生器；重點3 網絡拓撲演化與冪律分布。其中難點在于，對于冪律分布的理解，強調冪律分布的普適性與物理含義，強調云模型對冪律分布生成的貢獻。云模型的數學性質教學設計這一次課主要是從概率

26、統(tǒng)計的角度出發(fā)，證明云模型的相關數學性質。此次課授課前，學員應該在以前的課程中熟悉了高斯云模型的算法及實現，掌握了正態(tài)分布及高斯隸屬函數的基本概念。教員的授課重點應集中在數學性質背后物理意義的闡述，以及可能的研究方向、應用領域等方面，具體的證明過程應由學生課前預習，課中提問來實現。首先向學生提出問題：在以前的學習中，是不是有：云模型是二次隨機、二次模糊、隨機+模糊這樣的疑問？是或不是，先將此問題留給學生。授課內容及時間安排如下。其次從高斯云模型的算法入手，將高斯云模型從概率的角度分解，分別從云滴、確定度單維分布，云滴與確定度的聯(lián)合分布、期望曲線等入手，來證明高斯云模型的數學性質。具體的證明過程

27、，可以視選課學員的具體學科背景，由教員講授或者布置學員提前預習，由學員講解。這一部分講授包括討論用時控制在45分鐘內。第二節(jié)課，在肯定正態(tài)分布意義的同時，提出另一種重要分布：冪律分布。進而引入重尾分布的概念。同樣先從問題入手：正態(tài)分布、冪律分布、重尾分布、高斯云模型這幾者之間，有無關系？是何聯(lián)系？讓學員帶著問題學習。授課時，教員著重闡述重尾的定義及意義，云模型在正態(tài)和重尾之間的轉換過程，He的物理意義。云模型的重尾性質之證明，同樣試學員的專業(yè)背景和數學基礎，可以選擇：由教員講授，或者作為作業(yè)由學員自行完成。整體教員講授時間控制在70分鐘以內。最后預留15-20分鐘，針對開始提出的兩個問題，組織

28、學生質疑討論，教員注意引導。同時引導學員進一步深入思考：這類有平均值的重尾分布具有何種數學性質？與冪律這樣的重尾分布的比較，以及可能的應用領域等，都將是下一步的重點關注問題。這部分屬于開放式討論。學員在云模型部分結束后，以章節(jié)作業(yè)的形式匯報個人的研討結果。知識點1 高斯云模型中，云滴X分布的統(tǒng)計特征；2 高斯云模型中，確定度Y分布的統(tǒng)計特征；3 高斯云模型的聯(lián)合分布（X,Y）的統(tǒng)計特征，以及高斯云模型的期望曲線；4 重尾分布的定義，高斯云模型的重尾性質之證明。重點難點重點:1 高斯云模型云滴X、確定度Y的統(tǒng)計特征分析及證明；2 高斯云模型的期望曲線的定義及理解；3 重尾分布的概念及意義，高斯云

29、模型重尾性質的證明過程。難點:1 高斯云模型中，確定度Y得概率密度證明；2 高斯云模型的期望曲線的求解；3 高斯云模型四階矩的求解。云變換教學設計本次課主要圍繞多粒度、多層次、多概念的認知計算問題介紹高斯云變換方法。此次課授前，學員應該在以前的課程中熟悉了高斯云模型的正向和逆向算法及實現，掌握了高斯云的數學性質。教員的授課重點應圍繞高斯云變換是解決多粒度、多概念的生成、選擇和優(yōu)化這一核心問題，從粒計算的難點、概念樹的質疑、高斯變換的啟示逐步引出高斯云變換，尤其是從高斯變換到高斯云變換的計算過程是本次課的關鍵，需要詳細講解。設計了啟發(fā)式高斯云變換和自適應高斯云變換兩種算法，并在院士年齡聚類和圖像

30、分割中應用。具體的高斯變換算法應由學生課前預習。首先，向學生提出問題：前面的課程中，我們學習了云模型是一個定性定量轉換的雙向認知模型，如何用？逆向云算法的默認條件是一組數據樣本對應一個概念，如何模擬人類認知過程多粒度、多概念問題？如何實現在多粒度、多層次概念之間切換的可變粒度計算？人類認知過程中使用的概念是一棵嚴格的樹結構嗎？先將此問題留給學生。其次，從粒計算的角度出發(fā)，介紹尺度、粒度、泛概念樹等相關術語，提出實現可變粒度計算的難題；介紹空間變換或域變換是科學研究中常用的一種方法，高斯變換是將問題域的一個概率密度分布轉化為多個高斯分布疊加的過程，這就為問題的解決帶來了啟示。講完后由學生討論，根

31、據自己的理解，嘗試來回答課堂一開始的問題。教員注意引導，給出結論：根據分類中“類內關聯(lián)強、類間關聯(lián)弱”的通用原則，提出高斯云變換的思想。這一部分講授包括討論用時控制在60分鐘內。第三，講授高斯云變換算法及其應用，詳細講解根據高斯變換中高斯分布的交疊程度計算高斯云的熵、超熵、概念含混度等參數，介紹啟發(fā)式高斯云變換算法和自適應高斯云變換算法。通過院士年齡聚類和圖像分割展示高斯云變換效果。最后，小結并展望云變換的應用發(fā)展，這部分可以開放式討論。授課完畢后對開始提出的問題經過學員簡單討論后，給出解答。學員在高斯云變換部分結束后，以章節(jié)作業(yè)的形式匯報個人的研究結果。知識點1 粒計算術語；2 高斯變換；3

32、 從高斯變換到高斯云變換；4 啟發(fā)式高斯云變換算法；5 自適應高斯云變換算法；6高斯云變換在圖像的應用。重點難點重點1 理解高斯云變換的意義：重點2從高斯變換到高斯云變換的計算方法；重點3自適應高斯云變換的參數優(yōu)化；重點4高斯云變換的應用；題庫作業(yè)題構建一顆泛概念樹自選加分題二維高斯云變換算法的實現，+5分三維高斯云變換算法的實現，+10分N維高斯云變換算法的實現，+20分定性控制基礎教學設計這一次課主要介紹基于云模型定性定量推理方法在自動控制領域的應用。此次課授課前，學員應該在以前的課程中熟悉云模型的相關性質、實現算法等，掌握了云模型的基本概念。教員的授課重點應集中在對控制問題的物理描述，以

33、及如何引出定性控制這一關鍵問題。首先向學生提出問題：雜技演員頂桿、體操表演等等, 深刻地揭示了自然界的一種基本控制現象: 一個自然不穩(wěn)定的被控對象，通過人的直覺的、定性的控制手段, 就可以具有良好的穩(wěn)定性。從這一實例中可以引導學生思考控制的意義。其次針對控制系統(tǒng)介紹一些基本概念。為此需要首先想學生簡單介紹控制的定義，以及相關的發(fā)展歷程。特別是重點介紹控制系統(tǒng)的性能要求，包括卡抗干擾能力和跟隨輸入的能力，以及在此基礎上的魯棒性。這些概念將為后續(xù)介紹倒立擺控制奠定基礎。這一部分講授包括討論用時控制在45分鐘內。進一步，在理解了控制的基本概念后，將重點介紹定性控制機理。為此，首先以燒水為例，總結出“

34、如果水溫比較高，那么把火開得小些。”這樣的經驗，在此基礎上著重介紹如何將這些經驗轉為為計算機能處理的信息。并結合倒立擺的簡單實例介紹定性規(guī)則的總結與設計。引導學生自行總結類似“若向左猛推小車，則小車向左加速移動，而倒擺則向右偏；若向右猛推小車，則小車向右加速移動，而倒擺則向左偏?！边@樣的基本規(guī)則。 授課完畢后對回到開始提到的問題，引導學生討論，如何利用定性推理的方法解決雜技演員的高難度控制。并進一步引導學員進一步深入思考：為什么定性控制機理能達到這樣的效果。這也是后續(xù)課程關鍵內容。知識點1 控制的基本概念；2 穩(wěn)定性的概念；3 定性規(guī)則，以及如何利用云模型構造定性規(guī)則；4 定性控制思路；5 云

35、控制的設計。重點難點重點1 控制的穩(wěn)定性；重點2 定性控制規(guī)則；重點3 云控制器。其中難點在于，如何利用云模型將實際的控制經驗轉化為計算機可以處理的信息。云推理和云控制教學設計這一次課主要介紹云推理和云控制。此次課授課前，學員應該在以前的課程中熟悉了云模型的性質、以及定性控制機理等，掌握了云控制的基本概念。教員的授課重點應集中在對倒立擺的物理特性描述，以及如何實現倒立擺定性控制這一關鍵問題。首先向學生介紹倒立擺的基本概念，在基礎上介紹倒立擺的研究意義。重點強調它的不穩(wěn)定特性。在介紹這一特性的時候注意與之前云控制課程呼應，引導學生回憶穩(wěn)定性的定義，以及不穩(wěn)定會帶來什么樣的后果。從而使得學生更加深

36、入地理解倒立擺控制的難度。其次介紹倒立擺在國內外的研究現狀，主要分為美國、日本和德國等相關研究機構的學者。通過這一過程，使得學生不僅看到倒立擺是一個非常受關注的問題，同時也非常具有挑戰(zhàn)性。此外，還通過這一形式感受到：倒立擺的形式是多樣的，并非常見的那一、兩種經典形式。這一部分講授包括討論用時控制在45分鐘內。進一步，在理解了控制的基本概念后，將重點介紹定性控制機理。為此，首先引導學生總結類似“若向左猛推小車，則小車向左加速移動，而倒擺則向右偏；若向右猛推小車，則小車向右加速移動，而倒擺則向左偏?！边@樣的基本規(guī)則。在此基礎上介紹云控制器的具體設計和實現。 最后，針對倒立擺的一些特殊性質，例如多級

37、倒立擺的等效簡化、倒立擺的各種動平衡模式，以及倒立擺的魯棒性實驗做一般性介紹，拓寬學生的思路。課程以一段倒立擺控制的視頻結束。授課完畢后引導學生討論，如何利用定性推理的方法解決更加復雜的倒立擺的控制問題。知識點1 倒立擺的基本形式；2 倒立擺的云模型定性控制；3 倒立擺的動平衡模式；4 倒立擺的魯棒性。重點難點重點1 倒立擺的基本特性；重點2 倒立擺的定性控制規(guī)則；重點3 倒立擺控制的云模型。其中難點在于，如何針對倒立擺的特性設計云模型控制器。數據場教學設計 這一次課程從物理場開始引導學生，讓學生對于場的概念不再局限于物理研究中，而是可以將場的概念延伸到其它的領域。接著就對于數據場中各個屬性進

38、行詳細的講解，最后對于數據場在數據挖掘中的應用進行講解。學員應當在進行本次課程的學習之前，對于數學中場的場論有預習，對于數據挖掘和聚類算法有一定的基礎。教員在課程中應當注意數學公式的推導，以及引導學員從物理場過渡到數據場。首先，通過一些列的提問和回顧物理場，教員引導學員一步步走出自己對于場這個概念的局限性。這一步驟應當是互動進行，在與學員的互動中讓學員認識到場可以用在其它領域。然后，就是對于數據場基本屬性的講解。這里要對比物理場中的相應的概念進行講解，方便學生進行思維的遷移。在講解的過程中，盡量不要略去公式的推導，讓學員自己推導之后再進行講解，加深印象。以上內容控制在45分鐘左右。最后對于數據

39、場在數據挖掘中的應用進行講解。重點放在聚類上的應用。學員應當具備了聚類的相關知識，教員可以通過提問讓學員盡快回憶起相關的知識。注意基本思想的講解，要讓學員對于思想有一個深入的認識。課程最后回答學員的疑問。讓學員在課后對于內容進行復習，并且要學習相關的一些數學基礎知識，可以在下一次課進行提問。知識點1 數據場的概念；2 場強公式；3 等高線；4 參數選擇；5 質量估計；6 數據場在數據挖掘中應用重點難點重點1 數據場相關性質；重點2 估計數據質量分布；重點3 數據場聚類算法。其中難點在于，上述幾點的數學公式的推導，證明過程可以讓學員在課下進行。聚類分析教學設計這一次課從聚類分析的基本概念出發(fā)，詳

40、細介紹聚類的幾個基本的概念，并介紹幾種常用的聚類算法。學員在進行本次課程學習之前，應當對于數據挖掘有一個基本的認識，對于空間幾何學和微積分有一定的基礎。教員應當把重點放在引導學生由淺入深的認識聚類的理念和基本的屬性，理解聚類算法的基本流程。學員應當在課前對于聚類算法進行預習。首先向學生提出問題，什么是聚類，聚類和分類的區(qū)別，聚類可以在哪些領域進行應用？然后從現實生活中人人類對于聚類的應用入手，詳細介紹聚類的基本的理念。讓學生理解什么是聚類，聚類要干什么，為什么要進行聚類。接著對于聚類的各個要求進行介紹，讓學員認識到聚類應當具備的要點。對于聚類中距離和評價準則進行詳細的講解，讓學員理解聚類中的基

41、本概念，能夠獨立進行聚類中各個關鍵屬性的計算。這一部分應當將時間控制在60-65分鐘。最后，對于經典的聚類算法進行講解。不需要過于細致，將算法的要點講清楚即可。注意對于每個算法要講清楚優(yōu)點以及缺點，適合應用在哪些場合。讓學員對于如何選擇聚類算法解決實際問題有一個基本的認識。在最后，需要對于學員的問題進行解答。同時，讓學員閱讀數據挖掘和聚類算法相關的文獻。為數據場的講解進行知識儲備。知識點1 聚類的概念；2 聚類中的距離；3 聚類的評價準則；4 各個聚類算法的優(yōu)缺點。重點難點重點1 聚類中的距離；重點2 聚類評價準則；其中難點在于，理解各種距離和評價準則的意義和數學公式的推導。拓撲勢教學設計現實

42、世界中復雜網絡無處不在，自然界中存在的大量復雜系統(tǒng)都可以通過不同的網絡加以描述，網絡拓撲作為知識表示的重要手段，對刻畫復雜系統(tǒng)及交互關系有眾多的優(yōu)點，這也正是本節(jié)教學的主要目標和側重點。在教學方式上，根據復雜網絡理論的特點和一般教學規(guī)律，本課程采用教師課堂講授、學生課后實踐相結合、相互補充的教學方式。努力做到課上教學與課后實踐互為補充，真正實現教學指導實踐，實踐促進教學的良性循環(huán)。課上講授過程中，教員一方面注重復雜網絡本身的基本概念、基礎理論和主要模型方法的全面講解和深入剖析，如復雜網絡中包括規(guī)則網絡、隨機圖模型、小世界網絡、無尺度網絡等基礎理論的詳細闡述和分析；另一方面教員也注重理論聯(lián)系實際

43、、理論應用方法的介紹。以實際案例出發(fā)，以復雜網絡理論為指導，去分析和解決實際中的復雜網絡問題。如實際復雜網絡中的節(jié)點重要性問題、骨干網挖掘、社團成員發(fā)現問題。根據拓撲勢課程的教案安排，主要分解為以下教學步驟和方法。首先通過大量的真實網絡的實證研究，為學生分析真實網絡的統(tǒng)計特性，介紹描述復雜網絡拓撲性質的統(tǒng)計參量和關聯(lián)性分析，包括節(jié)點度、平均距離、聚集系數、介數等。之后構建符合真實網絡統(tǒng)計性質的網絡演化模型，包括規(guī)則網絡、隨機網絡、小世界網絡、無標度網絡，分析典型網絡的形成機制和內在機理。這一部分需要學生有一定的復雜網絡前期基礎。其次，分析現有復雜網絡統(tǒng)計參量中存在的缺失和不足，用節(jié)點的度和度分

44、布、介數和介數分布、集聚系數、以及網絡的平均最短路徑，來描述網絡的整體特征是最普遍的方法，但是這些參數反映的僅僅是網絡整體的、一般的統(tǒng)計性質而已，這四個參數之間的相互關系也不清晰，從而在數據場理論的啟示下，產生了描述網絡拓撲關系的拓撲勢思想。之后，詳細介紹了目前國內外同行常用的驗證載體網絡，并作為本課程后續(xù)實驗的測試網絡，例如新陳代謝網絡、空手道俱樂部網絡、海豚網絡、圖書銷售網絡等，這幾個典型的測試網絡，不僅能從實驗結果上反映拓撲勢思想的合理性與正確性，更可以作為同學們學習該課程后的其他實驗學習的載體網絡。授課完畢后引導同學們進一步深入思考：拓撲勢Sigma的確定；拓撲勢在網絡動態(tài)演化中的作用

45、；網絡拓撲結構與功能的關系等，都將是下一步的重點關注問題。課后實踐過程中，鼓勵學生依據課上講授的拓撲勢方法以及復雜網絡解決實際問題的一般過程，結合自己的專業(yè)背景，依據實際例子，分析不同問題，抽象成相應的復雜網絡數學模型，用復雜網絡的度量去測量實際的問題，寫出網絡驗證的實驗報告。教學要求了解：復雜網絡的一般概念以及復雜網絡的基本性質和網絡模型，了解復雜網絡在社會學、生物學等學科的應用意義；現有復雜網絡的局域性的度量方法，并對現實網絡的四個特性的具體內涵有深刻的認識。掌握：拓撲勢與數據場的關系，以及不同拓撲勢函數的定義方法；如何基于拓撲勢的排序結果度量復雜網絡中節(jié)點的重要性；現有社區(qū)劃分的常用算法

46、，例如GN、模塊度等，并能熟悉拓撲勢社區(qū)劃分的流程；對復雜網絡不同粒度上的骨干網定義有深刻理解，并能完善現有的骨干網挖掘算法。學習指南課程教學內容主要分為復雜網絡的度量及主要模型、節(jié)點重要性和局域影響性度量的缺失、同行公用的網絡載體、拓撲勢思想的引入和計算和拓撲勢應用和拓展五個部分。五個部分對理論與應用各個環(huán)節(jié)各有側重。首先通過大量的真實網絡的實證研究，為學生分析真實網絡的統(tǒng)計特性，介紹描述復雜網絡拓撲性質的統(tǒng)計參量和關聯(lián)性分析，包括節(jié)點度、平均距離、聚集系數、介數等。之后構建符合真實網絡統(tǒng)計性質的網絡演化模型，包括規(guī)則網絡、隨機網絡、小世界網絡、無標度網絡，分析典型網絡的形成機制和內在機理。

47、這一部分需要學生有一定的復雜網絡前期基礎。其次，分析現有復雜網絡統(tǒng)計參量中存在的缺失和不足，用節(jié)點的度和度分布、介數和介數分布、集聚系數、以及網絡的平均最短路徑，來描述網絡的整體特征是最普遍的方法。之后，詳細介紹了目前國內外同行常用的驗證載體網絡，并作為本課程后續(xù)實驗的測試網絡，例如新陳代謝網絡、空手道俱樂部網絡、海豚網絡、圖書銷售網絡等。為了應對復雜網絡中節(jié)點的主體性和局域影響性度量缺失，引入拓撲勢，節(jié)點在網絡結構中的拓撲位置，相當于節(jié)點所處的位勢，反映了它影響相鄰節(jié)點（當然也反映了被相鄰節(jié)點影響）的能力。最后，詳細分析了如何基于拓撲勢思想，實現對節(jié)點重要性、骨干網挖掘和社區(qū)成員發(fā)現的應用拓

48、展，并采用前面同行常用的載體網絡進行驗證。知識點1 復雜網絡基本概念、性質、模型。2 拓撲勢與數據場的關系。3 復雜網絡的局域性如何度量？4 現實網絡的四個特性是什么？5 節(jié)點重要性評價。6 社區(qū)結構發(fā)現算法。重點難點重點1 拓撲勢強調節(jié)點間的相互作用的局域性質，每個節(jié)點的影響力隨距離的增加快速衰減。因此存在不同的函數定義，如何針對不同的網絡拓撲特性，選擇不同的函數可能需要更深入的研究和討論；重點2 如何分析網絡拓撲結構與功能的關系，從而拓展拓撲勢在網絡動態(tài)演化中的作用；重點3 結合教學計劃，如何在課后的實踐項目中確定良好的效果，讓同學們通過復雜網絡和拓撲勢的學習，基于現有的開源數據進行實驗，

49、或者自己收集數據，對某一具體網絡應用已知的度量算法或模型進行實驗分析也是一項非常重要的環(huán)節(jié)。展望教學設計首先從大數據時代認知計算對認知科學的倒逼，探討認知的可計算性問題，進而從自然語言處理、智能駕駛等典型人類智能活動中的認知計算研究角度展望不確定性人工智能的未來發(fā)展方向。（1）大數據時代的認知計算從認知的可計算性論斷與不可計算性論斷的沖突，說明認知的復雜性。從認知科學面臨的困境，說明認知計算研究的緊迫性。從大數據時代認知計算的實踐，提出認知計算對認知科學的倒逼。（2）自然語言認知計算語言是思想的直接現實，是人類思維的載體，是認知科學和認知計算要應對的首要問題。從認知心理學實驗結論、語音大數據理

50、解等大數據時代自然語言認知計算研究的成功案例中，對幾十年傳統(tǒng)自然語言理解研究的思想方法提出質疑，探討未來自然語言處理中不確定性的認知計算方向。（3）智能駕駛中的視聽覺認知計算從視聽覺認知計算的基礎科學問題、智能駕駛研究的科學任務，分析特定情境下人類視聽覺認知導致的特定行為，是可以被形式化表達并進行計算的。從智能駕駛環(huán)境地理信息大數據處理、駕駛人行為大數據處理兩個角度，探討選擇性記憶、注意力調節(jié)等認知行為的計算問題。用智能駕駛的階段性成功試驗結果，分析未來智能駕駛中的視聽覺認知計算發(fā)展前景。（4）不確定性認知的物理學計算方法分析概念不確定性的繼往研究理論模型，如概率論、模糊集、二街模糊集、粗糙集

51、、粒計算等，從人類對不確定概念認知的內涵和外延兩種途徑，提出不確定性概念的雙向認知計算模型云模型。借鑒物理學中物理場模型，分析人類認知行為中存在的“認知場”現象，提出不確定性認知的物理學計算方法數據場。（5）從圖靈計算到云計算分析計算技術從計算機時代的圖靈計算（確定性計算）到互聯(lián)網時代的云計算（不確定性計算）變遷，討論計算設施和環(huán)境從以計算機為中心發(fā)展到以網絡為中心，再到以人為中心的變革，人機交互從人圍著計算機轉發(fā)展到計算機圍著人轉的變革，以及軟件工程從面向主機發(fā)展到面向需求、網絡和服務的變革；分析網絡交互與群體智能中的不確定性認知，以及大數據知識學習中的不確定性數據認知問題；從本質上解釋云模

52、型與云計算在不確定性計算上的一致性。講完后再由學生討論，根據自己的理解，認識大數據時代認知計算對認知科學的倒逼。教員注意引導，啟發(fā)學生的思維。這一部分講授包括討論用時控制在90分鐘內。授課時，教員著重闡述引導學生思考新問題，拓寬學生思考問題的視野。知識點（1）認知的可計算性；（2）自然語言處理中的認知計算；（3）智能駕駛中的試聽覺認知計算；（4）不確定性認知的物理學計算方法；（5）從圖靈計算到云計算的演化。重點難點認知的可計算性；大數據時代認知計算對認知科學的倒逼；大數據時代自然語言認知計算對幾十年傳統(tǒng)自然語言處理研究思路的質疑與挑戰(zhàn)；人類視聽覺認知的可計算性問題；不確定性概念的雙向認知計算；

53、云模型對隨機性與模糊性的有機集成；物理場對認知場的啟示與不確定性認知的物理學計算方法（數據場）圖靈計算（確定性計算）向云計算（不確定性計算）的演化；網絡交互與群體智能中的不確定性認知；云模型與云計算在不確定性計算上的一致性。掌聲響起來教學設計本講內容是學完認知物理學的兩個重要基礎云模型和數據場之后的互動實踐課程，也是把云模型、數據場兩個創(chuàng)新方法運用到同一個不確定性人工智能實際問題中的例子。本堂課對于加深學生對云模型、數據場的理解，進一步增進學生學好認知物理學方法的信心和興趣，具有重要作用。教學內容安排上對復雜網絡、自適應性、涌現等概念只要求一般了解，不作為重點，引導學生把重點放在認知物理學方法

54、如何在實際解決不確定性人工智能難題中的應用上來。一、教學目標結合個人鼓掌行為動作的5個不確定性變量的描述，理解并掌握云模型用于不確定性概念的具體形式化描述與定量化表示的方法；結合掌聲同步過程中的從眾心理的刻畫，理解并掌握數據場在認知物理學中用于影響力的形式化描述與定量化建模表示的方法；通過掌聲同步過程的互動設計，掌握通過計算機算法實證解決不確定人工智能中相關難題的算法模擬方法。通過編程實現掌聲同步的涌現過程，提高學生的動手編程能力。二、教學內容作為全書典型的互動實踐課程之一，教學內容上，主要講清楚認知物理學方法中云模型、數據場如何用來表達不確定性概念和影響力建模。通過互動實踐，使學生掌握以下4

55、個知識點：1、運用云模型表達個人鼓掌行為動作的5個定性變量首先，從分析個人鼓掌行為動作為切入點，通過對行為模式進行簡化，確定與掌聲同步有實際關系的5個定性變量：起拍時刻（t1）、擊掌時間間隔（ti）、掌聲強度（Q）、鼓掌次數（L）、擊掌時刻（ti），從中心極限定理出發(fā)，分析泛正態(tài)分布的規(guī)律性，從而設定上述變量的云模型表達方法，進一步確定每一個變量的三個數字特征值。在講解中，特別注意突出問題本身建模過程中的簡化原則。2、鼓掌行為動作受從眾心理影響的數據場描述方法一是分析群體行為中社會從中心理，并表示成可以量化建模的規(guī)則，通過分析其中的規(guī)律性，從而引入數據場建模方法；二是對鼓掌同步行為的環(huán)境進行簡

56、化，對邊界節(jié)點進行處理；3、鼓掌行為建模從計算機數值實現的角度，講解鼓掌同步過程中的行為模型。在一個統(tǒng)一的模型框架內展示個體鼓掌行為逐步趨于同步的變化規(guī)律，增加學生的興趣。4、鼓掌同步模式的數值分析在鼓掌行為模型中，通過對參數的調節(jié)，可以得到不同的同步模式效果。包括；禮貌性掌聲、自發(fā)同步的掌聲、交織的掌聲和骨干帶動下的同步掌聲等，尤其是分析骨干的數量和分布位置對于同步過程和同步模式的影響5：小結：演示掌聲同步的聲音效果實際演示掌聲同步的可聽化效果，通過以上小結，增加學生進一步理解和應用云模型、數據場的興趣。三、教學時間安排第一小節(jié)課：講解以上問題1、2、3；第二小節(jié)課：講解以上問題4、5；知識

57、點1 復雜網絡2 自適應性3 涌現重點難點重點1 個體鼓掌行為動作的簡化及其云模型特征參數的確定，尤其是熵和超熵的確定；重點2 鼓掌同步的環(huán)境簡化及邊界處理；重點3 從眾心理的數據場建模方法及參數的確定；重點4 鼓掌同步的涌現方程的建立和數值模擬；重點5 編程實現同步效果；題庫3個人一組，模仿教材中的程序，自己編程實現掌聲同步的效果（必做，可自由選擇編程工具平臺）；舉12個其他的實例，借鑒掌聲同步的建模方法，編程實現同步涌現過程及效果。（選做題）認真閱讀教材中的掌聲同步的內容。云進化與函數最優(yōu)解教學設計本次課是云模型解決科學問題的一個典型應用案例。通過云模型期望表征函數的自變量的可能取值，通過

58、熵和超熵的變化體現函數最優(yōu)解搜索空間的動態(tài)控制過程，構建云進化算法，通過函數最優(yōu)解求解問題體現云進化算法的特點與效用。課程開始時通過人工智能領域的變遷和達爾文進化論引入遺傳算法的研究領域，介紹遺傳、變異、突變等概念，講解遺傳算法的一般過程。這里，可以舉例說明一下函數最優(yōu)解的求解過程，將函數最優(yōu)解求解問題映射到進化論領域，這樣有助于學生直觀的理解后繼的云進化算法。課程第二部分是對于云模型數學性質的重溫，這里對前三個數據性質進行概要性回顧，重點詳細分析云模型的霧化性質：隨超熵增大，概念迅速離散，單概念的中心得到了相對集中的保持。這個性質有助于在函數最優(yōu)解求解過程中，既能保證當前最優(yōu)解的保持，又能擴

59、展廣闊的搜索空間。這一部分的內容講解，占用課程總時間的1/4。對云進化的講解時，幫助學生理解清楚種群、判定函數、當代精英個體、跨代精英等概念，并講解清楚云模型對于“遺傳”和“變異”的控制：通過縮小熵和超熵，可以體現遺傳特性；通過擴大熵和超熵體現變異特性；通過超熵的持續(xù)增大體現變異過程中對遺傳基因的盡可能的保持。最后，給出云進化的評測，通過在二維和高維函數最優(yōu)值求解領域的應用，體現云進化在精度和收斂速度上的優(yōu)勢。在教學過程中，對于高維求解部分講解時，可以穿插科研方法的論述。知識點1 遺傳算法的概念和一般過程；2 霧化特征及其在知識表示中的意義；3 云進化算法的算法過程與實現；4 云進化算法的評測與對比。重點難點重點1 詳論云模