基于小波變換手指靜脈去噪技術(shù)

1、 . PAGE10 / NUMPAGES11Civil AviationUniversityof China靜態(tài)小波變換在手指靜脈圖像去噪中的應(yīng)用課程名稱 小波分析 姓 名 亞楠 學(xué) 號(hào) 1204033 導(dǎo) 師 金鋒 教授 靜態(tài)小波變換在手指靜脈圖像去噪中的應(yīng)用摘要：在手指靜脈識(shí)別技術(shù)中，由于在靜脈采集過(guò)程中受到儀器設(shè)備、光照等因素的影響，采集的靜脈圖像對(duì)比度往往較低、噪聲較多，給最終的識(shí)別帶來(lái)很大的不便，所以在識(shí)別之前對(duì)靜脈圖像進(jìn)行去噪處理是很有必要的。本文采用靜態(tài)小波變換的圖像去噪，首先對(duì)原始靜脈圖像進(jìn)行兩層靜態(tài)小波變換，然后根據(jù)不同頻層的特點(diǎn)分別作去噪處理。仿真結(jié)果表明，此方法可有效的去

2、除噪聲，增強(qiáng)手指靜脈圖像清晰度。關(guān)鍵詞: 靜態(tài)小波變換；圖像去噪；逼近信號(hào)；細(xì)節(jié)信號(hào)Application of SWT Theory for Finger Vein in Image De-noising Abstract:In finger-vein recognition,since the acquisition process is affected by finger-vein equipment, lighting and other factors, the contrast of the vein image is often low, have much noise, an

3、d it brings great inconvenience to the final recognition. So before identifying vein image de-noising processing is necessary. This article applied the SWT theory for finger vein in image denoising. Firstly,applied two-dimensional static wavelet transform to the original image, then we made use ofth

4、e different characteristics of each frequency band to design differentmethods of de-noisingrespectively. Experiments show the method has integrated advantage for image de-noising and for enhancing the clarity of the finger-vein image.Key words:SWT; image denoising; approximation signal; detail signa

5、l1引言隨著信息化時(shí)代的到來(lái)，信息的安全性與性引起了人們普遍的高度重視。目前，指紋識(shí)別技術(shù)相對(duì)于虹膜、人臉等識(shí)別技術(shù)來(lái)說(shuō)，是生物特征識(shí)別技術(shù)中比較成熟的一種身份確認(rèn)技術(shù)，已經(jīng)在安檢、門(mén)禁、考試等很多方面得到了很好的應(yīng)用。但由于指紋存在于皮膚的表面，促使其有一些不可避免的缺點(diǎn)，如手指過(guò)濕、過(guò)干或出現(xiàn)手指暴皮等特征損傷時(shí)，或者手指有污物等都會(huì)影響識(shí)別效果。而手指靜脈識(shí)別技術(shù)能完全克服上面的諸多缺點(diǎn)，使得身份認(rèn)證更加方便快捷。手指靜脈識(shí)別技術(shù)是通過(guò)近紅外線穿透手指后所得的靜脈紋路影像來(lái)進(jìn)行識(shí)別。它是世界上最尖端的具有高精度、高速度的認(rèn)證技術(shù)。在各種生物認(rèn)證技術(shù)中，因其是利用外部看不到的生物部特征進(jìn)行

6、認(rèn)證的技術(shù)，所以作為高防偽性的第二代生物認(rèn)證技術(shù)備受矚目。手指靜脈識(shí)別技術(shù)與其他生物識(shí)別相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：利用的是活體的生理特征，不會(huì)磨損，較難偽造，具有很高的安全性。具有較好的特異性與唯一性，可以提供很好的區(qū)分度?？梢詫?shí)現(xiàn)非接觸或弱接觸測(cè)量。不易受手指表面?zhèn)刍蛴臀邸⒑顾绊?。但手指靜脈識(shí)別技術(shù)也存在不可避免的缺點(diǎn)。由于手指靜脈圖像采集系統(tǒng)受采集時(shí)間、光強(qiáng)和個(gè)人手指厚度影響，所以，采集的靜脈圖像對(duì)比度往往較低、噪聲較多，給最終的識(shí)別帶來(lái)很大的不便，所以在增強(qiáng)與識(shí)別之前對(duì)靜脈圖像作去噪處理是很有必要的。2 小波變換基本理論上個(gè)世紀(jì)80年代初，Morlet和Arens等人首次提出了“小波”的概

7、念。小波分析的出現(xiàn)和發(fā)展，源于許多不同科學(xué)領(lǐng)域信號(hào)處理的需要。作為一種數(shù)學(xué)工具，小波分析已廣泛地應(yīng)用于信號(hào)分析、圖像處理、數(shù)值分析等方面，而這些實(shí)際應(yīng)用中產(chǎn)生的問(wèn)題也進(jìn)一步促進(jìn)和激發(fā)了人們研究小波理論的興趣，帶來(lái)了小波分析的迅速發(fā)展。小波變換是空間、時(shí)間和頻率的局部變換，能夠有效地從信號(hào)中提取有用信息，通過(guò)對(duì)緊支撐小波基的伸縮和平移等運(yùn)算功能，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的多尺度細(xì)化分析。2.1小波基本概念與特性小波（wavelet），即小區(qū)域的波，是一種特殊的長(zhǎng)度有限、平均值為0的波形。小波的可容許條件：（2-1）其中為基本小波（或稱小波母函數(shù)），為其傅里葉變換。將小波母函數(shù)進(jìn)行伸縮和平移，就可以得到函數(shù)：

8、（2-2）上式中a是伸縮因子，而b是平移因子，稱為由母小波函數(shù)生成的連續(xù)小波函數(shù)。是一族與具有相似形狀，但具有不同支集，即具有不同頻率特征的帶通函數(shù)族。若a,b是連續(xù)變量，稱為連續(xù)小波，若a,b 是離散變量，稱為離散小波。將其尺度進(jìn)行二進(jìn)制離散，得到二進(jìn)制離散小波：（2-3）小波的時(shí)間和頻率特性：時(shí)間A時(shí)間B運(yùn)用小波基，可以提取信號(hào)中的“指定時(shí)間”和“指定頻率”的變化。 時(shí)間：提取信號(hào)中“指定時(shí)間”（時(shí)間A或時(shí)間B）的變化。顧名思義，小波在某時(shí)間發(fā)生的小的波動(dòng)。頻率：提取信號(hào)中時(shí)間A的比較慢速變化，稱較低頻率成分；而提取信號(hào)中時(shí)間B的比較快速變化，稱較高頻率成分。2.2 多分辨分析和Malla

9、t分解算法多分辨率分析是一種對(duì)信號(hào)的空間分解方法，分解的最終目的是力求構(gòu)造一個(gè)在頻率上高度逼近空間的正交小波基，這些頻率分辨率不同的正交小波基相當(dāng)于帶寬各異的帶通濾波器。因此，對(duì)于一個(gè)能量有限信號(hào)，可以通過(guò)多分辨率分析的方法把其中的逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)分離開(kāi)，然后再根據(jù)需要逐一研究。定義：空間中的多分辨分析是指滿足如下性質(zhì)的一個(gè)空間序列：（1）單調(diào)一致性：，對(duì)任意（2）漸進(jìn)完全性：，（3）伸縮完全性：（4）平移不變性：（5）Riesz基存在性：存在，使得構(gòu)成的Risez基。關(guān)于Riesz的具體說(shuō)明如下：若是的Risez基，則存在常數(shù)A，B使得：對(duì)所有雙無(wú)限可平方和序列，即成立。滿足上述個(gè)條件的函

10、數(shù)空間集合成為一個(gè)多分辨分析，如果生成一個(gè)多分辨分析，那么稱為一個(gè)尺度函數(shù)。多分辨率分析的概念是S.Mallat在構(gòu)造正交小波基的時(shí)候提出的，并同時(shí)給出了著名的Mallat算法。Mallat算法在小波分析中的地位相當(dāng)于快速傅立葉變換在經(jīng)典傅立葉變換中的地位，為小波分析的應(yīng)用和發(fā)展起到了極大的推動(dòng)作用。利用Mallat算法可以根據(jù)不同尺度把已知信號(hào)進(jìn)行多級(jí)分解，從而把信號(hào)分割成細(xì)節(jié)信號(hào)和逼近信號(hào)，如圖所示：22圖2-1 Mallat分解算法在圖中，表示原始信號(hào)向量。（）是經(jīng)過(guò)分解過(guò)后的逼近信號(hào)，（）是經(jīng)過(guò)分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)。以上過(guò)程可以表示為：（2-4）（2-5）以上兩式的物理意義：經(jīng)過(guò)沖擊響應(yīng)為

11、的數(shù)字濾波器后，再抽取偶數(shù)樣本就得到，經(jīng)過(guò)沖擊響應(yīng)為的數(shù)字濾波器后，再抽取偶數(shù)樣本就得。在此處，和分別是低通濾波器H和高通濾波器G的沖擊響應(yīng)序列。以下是以lena圖像為例，利用Mallat算法將圖像進(jìn)行兩級(jí)分解示意圖：圖2-2圖像兩層小波分解示意圖程序見(jiàn)附錄一。圖像進(jìn)行二維小波分解的仿真結(jié)果如下圖所示。兩層小波分解圖像原始圖像一層小波分解圖像圖2-3圖像兩層小波分解圖像重構(gòu)算法是分解算法的逆過(guò)程，其原理就是利用細(xì)節(jié)信號(hào)和最終的逼近信號(hào)復(fù)原最初的原始信號(hào)，如圖2所示：22圖2-4 信號(hào)重構(gòu)同樣的道理可以容易地給出重構(gòu)算法的公式： （2-6）3 靜態(tài)小波變換去噪由于小波變換將信號(hào)在不同的頻帶展開(kāi)，

12、因而可以根據(jù)各頻段的特點(diǎn)分別加以處理。在Mallat算法中，輸入信號(hào)分別經(jīng)過(guò)低通和高通濾波器的卷積后，進(jìn)行隔二取一的下采樣得到逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)。采樣的時(shí)候只保留偶數(shù)項(xiàng)，這樣奇數(shù)項(xiàng)所含有的時(shí)移信息就被丟棄了, 缺乏平移不變性。為了克服這種缺陷，可以引入靜態(tài)小波變換算法。靜態(tài)小波變換（stationary wavelet transform,SWT）去掉下采樣算子，具有平移不變性。靜態(tài)小波變換最初稱為“a trous”算法，這種算法在每一次濾波后不進(jìn)行抽采樣，而是對(duì)層的高通和低通濾波器，每?jī)蓚€(gè)系數(shù)間插入個(gè)零來(lái)實(shí)現(xiàn)濾波器的伸展。靜態(tài)小波分解分為兩步：1) 給定長(zhǎng)度為N的信號(hào)s，SWT的第一步是將s

13、分成兩個(gè)系數(shù)集：低頻系數(shù)（逼近系數(shù)）和高頻系數(shù)（細(xì)節(jié)系數(shù)），前者通過(guò)s和低通濾波器Lo_D卷積得到，而后者是和高通濾波器Hi_D卷積得到的。注意，和的長(zhǎng)度都為N，而不是離散小波變換中的N/2。如圖3-1所示：圖3-1靜態(tài)小波分解第一步，與濾波器作卷積2) 與Mallat算法不同，我們不對(duì)第一步的結(jié)果進(jìn)行亞采樣，而是將低頻系數(shù)使用一樣的方法分成兩部分。但是這里是用替代s，而且對(duì)前面的濾波器進(jìn)行插值得到新的濾波器，即濾波器每次要增長(zhǎng)為原來(lái)的2 倍。然后，SWT產(chǎn)生和。依此類推，如圖3-2所示：圖3-2靜態(tài)小波變換第二步，將濾波器作向上采樣（Upsample），然后與上一步的逼近信號(hào)作卷積其中，為每

14、次分解用到的濾波器，且使用的濾波器在不同層次分解上是不同的。由于這里變換后的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)并沒(méi)有進(jìn)行下采樣，所以仍然是原信號(hào)的長(zhǎng)度，即靜態(tài)小波分解得到的4幅圖像與原圖像尺寸一致。在初始狀態(tài)，cA0=s，F(xiàn)0=Lo_D，G0=Hi_D。隨著分解步數(shù)增大，濾波器也逐步增大。將圖像作靜態(tài)小波分解后，和普通的小波變換一樣，原圖像被分解為三個(gè)不同的頻帶，低頻LL，中頻LH和HL，和高頻HH。如圖3-3所示。我們將根據(jù)這三個(gè)頻層的特點(diǎn)分別作降噪處理。程序見(jiàn)附錄二。圖3-3為靜態(tài)小波分解后手指靜脈各個(gè)頻層圖。中頻高頻中頻低頻逼近信號(hào)圖3-3靜態(tài)小波分解后的各頻層1) 低頻：低頻含有圖像的主要信號(hào)特征，是

15、原始圖像的近似圖像，用軟閾值方法可以使去噪后的圖像相對(duì)平滑，不會(huì)出現(xiàn)較大的視覺(jué)失真，所以我們對(duì)低頻采用軟閾值的方法，設(shè)閾值為，閾值公式為： （3-1）2) 高頻：高頻含有圖像的大部分噪聲，而且孤立的噪聲點(diǎn)比較多，所以我們沒(méi)有必要考慮高頻圖像的平滑特性，而是直接采用硬閾值的方法，設(shè)閾值為，閾值公式為： （3-2） 下圖3-4分別為硬閾值與軟閾值函數(shù)示意圖，橫坐標(biāo)表示信號(hào)（或圖像）的原始小波系數(shù)，縱坐標(biāo)表示信號(hào)（或圖像）閾值化后的小波系數(shù)。圖3-4 硬閾值函數(shù) 軟閾值函數(shù)3) 中頻：對(duì)于手指靜脈圖像來(lái)講，靜脈邊緣是圖像的重要特征，而我們知道，圖像的邊緣特征大都保留在小波變換后的中頻帶，而通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)

16、現(xiàn)，靜脈的邊緣特征在中頻帶中往往以橫向和縱向極值點(diǎn)表現(xiàn)出來(lái)。所以，對(duì)于中頻帶來(lái)說(shuō)，我們只保留圖像中的橫向和縱向極值點(diǎn)，而對(duì)于其他點(diǎn)都置為0。最后，對(duì)處理完的各個(gè)頻層作小波重構(gòu)，得到降噪后的圖像。如圖3-5所示。降噪圖像原始圖像圖3-5 原始圖像與降噪后圖像從圖中可以看出，靜態(tài)小波分解可有效地去除噪聲，改善圖像的清晰度，增強(qiáng)手指靜脈圖像的對(duì)比度。4 總結(jié)與展望本文我們采用靜態(tài)小波變換的方法進(jìn)行手指靜脈去噪。眾所周知，小波變換可以將信號(hào)在不同的頻帶上展開(kāi)，使得我們可以根據(jù)各個(gè)頻段的特點(diǎn)分別加以處理。首先我們對(duì)原始圖像做靜態(tài)小波分解，得到四個(gè)不同的頻帶：低頻LL，中頻LH、HL和高頻HH。對(duì)最低頻L

17、L，為了保持圖像的平滑性，我們采用軟閾值方法；對(duì)于中頻層LH和HL，由于其中含有手指靜脈的邊緣信息，而這些邊緣信息往往是以橫向和縱向極值點(diǎn)的狀態(tài)呈現(xiàn)的，所以我們只保留中頻層中小波系數(shù)的橫向和縱向極值點(diǎn)，其余點(diǎn)置為0；對(duì)于高頻層，由于其部分是孤立的噪聲點(diǎn)，所以我們簡(jiǎn)單的采用硬閾值方法將噪聲消除。最后對(duì)處理后的各頻層作靜態(tài)小波逆變換，得到降噪后的圖像。降噪的目的是減少甚至消除靜脈圖片中的白噪聲，避免影響增強(qiáng)的效果。對(duì)于去噪后的圖像，可以采用基于局部歸一化的手指靜脈圖像增強(qiáng)、基于直方圖均衡的手指靜脈圖像增強(qiáng)等算法，實(shí)現(xiàn)手指靜脈圖像的增強(qiáng)，以便于更好的進(jìn)行識(shí)別。參考文獻(xiàn)1 王秀君，林小竹，史立勇小波分析在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用J石油化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2006,14(2)2 ，文娟，薛鵬翔. 小波分析與應(yīng)用基礎(chǔ) M . 西北工業(yè)大學(xué)，2006.3 江，梁學(xué)章.基于小波去噪與灰度直方圖模板均衡化的手指靜脈圖像增強(qiáng)算法D：碩士學(xué)位論文東北，大學(xué)，2007.4 奉軍，周燕，建國(guó)MALLAT算法快速實(shí)現(xiàn)方法與其應(yīng)用研究2004(6)5 高輝，禮,，袁合才靜態(tài)二維離散小波變換在圖像壓縮中的研究J師大學(xué)學(xué)