集合間的基本關(guān)系教案教材分析

1、集合間的基本關(guān)系教案教材分析這是集合間的基本關(guān)系教案教材分析，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。集合間的基本關(guān)系教案教材分析第1篇一、內(nèi)容及其解析(一)內(nèi)容：集合間的基本關(guān)系。(二)解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容有集合間的基本關(guān)系指的是集合間的包含和相等關(guān)系,其核心(或關(guān)鍵)是弄清楚集合中的元素之間的關(guān)系理解它關(guān)鍵就是分析清楚集合中的元素，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了集合的含義與表示并且學(xué)習(xí)過實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系。本節(jié)課的內(nèi)容集合間的基本關(guān)系就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展(或就是它的下位概念,就可以類比它，等等)(定起點(diǎn))。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容，比如圓錐曲線有思想方法上(都通過類比的想法來進(jìn)行學(xué)習(xí))聯(lián)系,所以在本學(xué)科

2、有著很重要的地位，是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點(diǎn)是子集、真子集、等集和空集所以解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是分析好集合間的關(guān)系、弄清楚集合中的元素。二、目標(biāo)及其解析(一)教學(xué)目標(biāo)(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集、真子集;(2)在具體情境中，了解空集的含義;(二)解析(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集就是指集合兩個(gè)集合之間是子集、真子集還是相等，掌握相應(yīng)的含義以及數(shù)學(xué)表示、數(shù)學(xué)記號，并不致混淆;(2)在具體情境中，了解空集的含義。就是指要掌握空集的含義，能分析給出的集合是否為空集;對關(guān)于空集的規(guī)定即空集是任何非空集合的子集，是任何非空集合的真

3、子集要牢記。三、問題診斷分析在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是解題中對空集是任意集合的子集這一條件容易忽略,產(chǎn)生這一問題的原因是對這一新規(guī)定接受度不強(qiáng).要解決這一問題,就是要依據(jù)實(shí)例反復(fù)操練,其中關(guān)鍵是師生的互動(dòng)要到位.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入新課實(shí)數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，53等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間有什么關(guān)系呢?二、提出問題問題1：觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎?(1) ;(2)設(shè)A為某中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合;(3)設(shè)(4) .問題2：同樣是子集，會不會有差別呢?(1) 請看幻燈片上的例子，你能發(fā)現(xiàn)

4、什么問題嗎?(2) 這兩種不同的情形該如何表述呢?(3) 學(xué)生回答，師生共同歸納出真子集和集合相等的數(shù)學(xué)定義及數(shù)學(xué)語言表述。問題3：請看幻燈片上給出的幾個(gè)集合，你能發(fā)現(xiàn)什么問題?(1) 這些集合有什么共同特征?(2) 你能舉出更多的空集的例子嗎?(3) 你認(rèn)為空集和其它集合是什么關(guān)系?和非空集合又是什么關(guān)系三.概念的鞏固和應(yīng)用四.課堂目標(biāo)檢測優(yōu)化設(shè)計(jì)：隨堂練習(xí).五.小結(jié)1、集合之間的關(guān)系，子集，集合相等，真子集等概念;2、Venn圖的運(yùn)用;3、空集的定義和性質(zhì);4、集合之間的基本關(guān)系的主要結(jié)論;5、當(dāng)一個(gè)集合有n個(gè)元素的時(shí)候，其子集有 個(gè)，真子集有 個(gè)，非空真子集有 個(gè)。集合間的基本關(guān)系教案教

5、材分析第2篇1教學(xué)目標(biāo)1知識與技能（1）理解集合的包含和相等的關(guān)系.（2）了解使用Venn圖表示集合及其關(guān)系.（3）掌握包含和相等的有關(guān)術(shù)語、符號，并會使用它們表達(dá)集合之間的關(guān)系.2過程與方法（1）通過類比兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的大小關(guān)系，探究兩個(gè)集合之間的關(guān)系.（2）通過實(shí)例分析，獲知兩個(gè)集合間的包含與相等關(guān)系，然后給出定義.（3）從自然語言，符號語言，圖形語言三個(gè)方面理解包含關(guān)系及相關(guān)的概念.3情感、態(tài)度與價(jià)值觀應(yīng)用類比思想，在探究兩個(gè)集合的包含和相等關(guān)系的過程中，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的辨證思想，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界，嘗試解決問題的能力.2學(xué)情分析這節(jié)是在學(xué)生剛進(jìn)入高中的第二課時(shí)，前一節(jié)學(xué)習(xí)了集合

6、的基本概念，已經(jīng)對集合有了一定的認(rèn)識和理解，3重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：子集的概念；難點(diǎn)：元素與子集，即屬于與包含之間的區(qū)別.4教學(xué)過程 4.1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【活動(dòng)】創(chuàng)設(shè)情境提出問題思考：實(shí)數(shù)有相關(guān)系，大小關(guān)系，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，聯(lián)想集合之間是否具備類似的關(guān)系.學(xué)生思考并類比實(shí)數(shù)間關(guān)系，理解集合之間的關(guān)系。師：對兩個(gè)數(shù)a、b，應(yīng)有ab或a = b或ab.而對于兩個(gè)集合A、B它們也存在A包含B，或B包含A，或A與B相等的關(guān)系.活動(dòng)2【講授】概念形成分析示例：示例1：考察下列三組集合，并說明兩集合內(nèi)存在怎樣的關(guān)系（1）A = 1，2，3B = 1，2，3，4，5（2）A = 新華中學(xué)高（一）6班

7、的全體女生B = 新華中學(xué)高（一）6 班的全體學(xué)生（3）C = x | x是兩條邊相等的三角形D = x | x是等腰三角形1子集：一般地，對于兩個(gè)集合A、B，如果A中任意一個(gè)元素都是B的元素，稱集合A是集合B的子集，記作AB ，讀作：“A含于B”（或B包含A）示例21.A=x|x是兩邊相等的三角形；B=x|x是等腰三角形.2.A=x|x21=0；B=1，1.2集合相等：若A B ，且B A ，則A=B.活動(dòng)3【活動(dòng)】概念深化1Venn圖用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合.如果 ，則Venn圖表示為：2真子集如果集合 ，但存在元素xB，且x A，稱A是B的真子集，記作AB (或B A).示例3 考

8、察下列集合. 并指出集合中的元素是什么？（1）A = (x，y) | x + y =2.（2）B = x | x2 + 1 = 0，xR.3空集稱不含任何元素的集合為空集，記作 .規(guī)定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集.活動(dòng)4【練習(xí)】能力提升一般結(jié)論： .若 ， ，則 . A = B ，且.活動(dòng)5【活動(dòng)】自主探究5. 子集的個(gè)數(shù)寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素從少到多的順序?qū)懗鰜?，一直到集合本?寫集合真子集時(shí)除去集合本身外其余子集都是它的真子集.例 1.寫出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合a，b的所有子集為，a，b，a，b.真子集為 ,a

9、，b.練習(xí)1 寫出集合a，b，c的所有子集.解：集合a，b，c的所有子集為，a，b，c,a，b，a，c，b，c，a，b，c.問：根據(jù)上面兩例，你能歸納出子集的個(gè)數(shù)與集合元素個(gè)數(shù)的關(guān)系嗎？含有n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為2n，真子集數(shù)為2n-1，非空真子集數(shù)為2n-2。解題時(shí)可以依據(jù)上面的結(jié)論檢驗(yàn)解答正確與否.活動(dòng)6【活動(dòng)】知識強(qiáng)化練習(xí)：用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?)a_a，b，c； 2) 0_x|x2=0；3) _xR|x2+1=0；4)0，1 _N；5)0 _x|x2=x； 6)2，1 _x|x2-3x+2=0.練習(xí)2 判斷下列兩個(gè)集合之間的關(guān)系：1，A=1，2，4，B=x|x是8的約數(shù)；2，A=x|x

10、=3k，kN，B=x|x=6z，zN；3，A=x|x是4與10的公倍數(shù)，B=x|x=20m，mN*.練習(xí)1：用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?)a_a，b，c； 2) 0_x|x2=0；3) _xR|x2+1=0；4)0，1 _N；5)0 _x|x2=x； 6)2，1 _x|x2-3x+2=0.練習(xí)2 判斷下列兩個(gè)集合之間的關(guān)系：1，A=1，2，4，B=x|x是8的約數(shù)；2，A=x|x=3k，kN，B=x|x=6z，zN；3，A=x|x是4與10的公倍數(shù)，B=x|x=20m，mN*.練習(xí)3 已知集合A=a，a+b，a+2b，B=a，ac，ac2，若A=B，求c的值.活動(dòng)7【活動(dòng)】課堂小結(jié)1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了

11、哪些基本概念？學(xué)習(xí)了哪些集合符號？你能理解嗎？集合的子集有哪些性質(zhì)？（1）基本概念（2）基本符號（3）性質(zhì)活動(dòng)8【作業(yè)】課后作業(yè)必做題：教材P12 第5題2、已知M=x|2-x0,集合Nx|ax=1,若N M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。1.1.2集合間的基本關(guān)系課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄1.1.2集合間的基本關(guān)系1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【活動(dòng)】創(chuàng)設(shè)情境提出問題思考：實(shí)數(shù)有相關(guān)系，大小關(guān)系，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，聯(lián)想集合之間是否具備類似的關(guān)系.學(xué)生思考并類比實(shí)數(shù)間關(guān)系，理解集合之間的關(guān)系。師：對兩個(gè)數(shù)a、b，應(yīng)有ab或a = b或ab.而對于兩個(gè)集合A、B它們也存在A包含B，或B包含A，或A與B相等的關(guān)系.

12、活動(dòng)2【講授】概念形成分析示例：示例1：考察下列三組集合，并說明兩集合內(nèi)存在怎樣的關(guān)系（1）A = 1，2，3B = 1，2，3，4，5（2）A = 新華中學(xué)高（一）6班的全體女生B = 新華中學(xué)高（一）6 班的全體學(xué)生（3）C = x | x是兩條邊相等的三角形D = x | x是等腰三角形1子集：一般地，對于兩個(gè)集合A、B，如果A中任意一個(gè)元素都是B的元素，稱集合A是集合B的子集，記作AB ，讀作：“A含于B”（或B包含A）示例21.A=x|x是兩邊相等的三角形；B=x|x是等腰三角形.2.A=x|x21=0；B=1，1.2集合相等：若A B ，且B A ，則A=B.活動(dòng)3【活動(dòng)】概念深化

13、1Venn圖用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合.如果 ，則Venn圖表示為：2真子集如果集合 ，但存在元素xB，且x A，稱A是B的真子集，記作AB (或B A).示例3 考察下列集合. 并指出集合中的元素是什么？（1）A = (x，y) | x + y =2.（2）B = x | x2 + 1 = 0，xR.3空集稱不含任何元素的集合為空集，記作 .規(guī)定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集.活動(dòng)4【練習(xí)】能力提升一般結(jié)論： .若 ， ，則 . A = B ，且.活動(dòng)5【活動(dòng)】自主探究5. 子集的個(gè)數(shù)寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素從少到多的順序?qū)懗鰜?，一直到集合本?/p>

14、.寫集合真子集時(shí)除去集合本身外其余子集都是它的真子集.例 1.寫出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合a，b的所有子集為，a，b，a，b.真子集為 ,a，b.練習(xí)1 寫出集合a，b，c的所有子集.解：集合a，b，c的所有子集為，a，b，c,a，b，a，c，b，c，a，b，c.問：根據(jù)上面兩例，你能歸納出子集的個(gè)數(shù)與集合元素個(gè)數(shù)的關(guān)系嗎？含有n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為2n，真子集數(shù)為2n-1，非空真子集數(shù)為2n-2。解題時(shí)可以依據(jù)上面的結(jié)論檢驗(yàn)解答正確與否.活動(dòng)6【活動(dòng)】知識強(qiáng)化練習(xí)：用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?)a_a，b，c； 2) 0_x|x2=0；3) _xR|x2+1=0；4)

15、0，1 _N；5)0 _x|x2=x； 6)2，1 _x|x2-3x+2=0.練習(xí)2 判斷下列兩個(gè)集合之間的關(guān)系：1，A=1，2，4，B=x|x是8的約數(shù)；2，A=x|x=3k，kN，B=x|x=6z，zN；3，A=x|x是4與10的公倍數(shù)，B=x|x=20m，mN*.練習(xí)1：用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?)a_a，b，c； 2) 0_x|x2=0；3) _xR|x2+1=0；4)0，1 _N；5)0 _x|x2=x； 6)2，1 _x|x2-3x+2=0.練習(xí)2 判斷下列兩個(gè)集合之間的關(guān)系：1，A=1，2，4，B=x|x是8的約數(shù)；2，A=x|x=3k，kN，B=x|x=6z，zN；3，A=x|x是4

16、與10的公倍數(shù)，B=x|x=20m，mN*.練習(xí)3 已知集合A=a，a+b，a+2b，B=a，ac，ac2，若A=B，求c的值.活動(dòng)7【活動(dòng)】課堂小結(jié)1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些基本概念？學(xué)習(xí)了哪些集合符號？你能理解嗎？集合的子集有哪些性質(zhì)？（1）基本概念（2）基本符號（3）性質(zhì)活動(dòng)8【作業(yè)】課后作業(yè)必做題：教材P12 第5題2、已知M=x|2-x0,集合Nx|ax=1,若N M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。集合間的基本關(guān)系教案教材分析第3篇教材分析：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系了解空集的含義課 型：新授課教學(xué)目的：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；（4）了解與空集的含義。教學(xué)重點(diǎn)：子集與空集的概念；用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別；教學(xué)過程：一、引入課題1、復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：（1）0 N；（2） $2$2$2$2$