廣東省深圳市2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（word原卷）

1、2022年深圳市普通高中高一年級調(diào)研考試數(shù) 學(xué)本試卷共6頁，22小題，滿分150分考試用時120分鐘注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上將對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，留存試卷，交回答題卡。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。

2、在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1已知集合，B=0，1，2，3，則（ ）A0，1B0，2C1，2D2，32設(shè)復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3已知向量a=（1，），b=（，1），且，則（ ）ABCD24己知，則的值為（ ）ABCD5已知直線m，n與平面，則能使成立的充分條件是（ ）A，B，C，D，6下列不等式恒成立的是（ ）ABCD7如圖，在平行四邊形ABCD中，M為AB的中點，AC與DM交于點O，則（ ）ABCD8已知函數(shù)，則方程的解的個數(shù)是（ ）A0B1C2D3二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20

3、分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9根據(jù)第七次全國人口普查結(jié)果，女性人口約為68844萬人，總?cè)丝谛詣e比（以女性為100，男性對女性的比例）為105.07，與2010年第六次全國人口普查基本持平根據(jù)下面歷次人口普查人口性別構(gòu)成統(tǒng)計圖，下面說法正確的是（ ）A近20年來，我國總?cè)丝谛詣e比呈遞減趨勢B歷次人口普查，2000年我國總?cè)丝谛詣e比最高C根據(jù)第七次全國人口普查總?cè)丝谛詣e比，估計男性人口為72334萬人D根據(jù)第七次全國人口普查總?cè)丝谛詣e比，估計男性人口為73334萬人10把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v

4、坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象，下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（ ）A最小正周期為B在區(qū)間上的最大值為C圖象的一個對稱中心為（，0）D圖象的一條對稱軸為直線11已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，則（ ）A的最小值為B在（，0）上單調(diào)遞減C的解集為D存在實數(shù)x滿足12如圖，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=，將ABD沿BD折起，使A到A，點A不落在底面BCD內(nèi)，若M為線段AC的中點，則在ABD翻折過程中，以下命題中正確的是（ ）A四面體ABCD的體積的最大值為1B存在某一位置，使得BMCDC異面直線BM，AD所成的角為定值D當(dāng)二面角ABDC的余弦值為時，四面體ABDC的外接球的半徑為三、填空題：本題共

5、4小題，每小題5分，共20分。13計算的結(jié)果為_14從2，3，4，5四個數(shù)中任取兩個數(shù)，則兩個數(shù)相差為2的概率是_15將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積為_16已知，若存在，使得，則的取值范圍是_四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（10分）已知函數(shù)（）的最小正周期為（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間18（12分）已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，（1）求的值；（2）若，求b的值19（12分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)（1）若，求x的值；（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍20（12

6、分）BMI（身體質(zhì)量指數(shù)）是目前國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標(biāo)準(zhǔn)，其計算公式是：BMI=在我國，成人的BMI數(shù)值參考標(biāo)準(zhǔn)為：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖，某大學(xué)為了解學(xué)生的身體肥胖情況，研究人員從學(xué)校的學(xué)生體檢數(shù)據(jù)中，采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取了60名男學(xué)生，40名女學(xué)生的身高體重數(shù)據(jù)，計算出他（她）們的BMI，整理得到如下的頻率分布表和頻率分布直方圖同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表，用樣本估計總體（1）根據(jù)BMI及頻率分布直方圖，估計該校學(xué)生為肥胖的百分比；（2）已知樣本中60名男學(xué)生BMI的平均數(shù)為，根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本中40名女學(xué)生BMI的平均數(shù)21（12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為梯形，且BC=AD，BCAD，等邊三角形PCD所在的平面垂直于底面ABCD，BCPD（1）求證：BC平面PC