蘇教版高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)-蘇教版高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、第 PAGE7 頁(yè) 共 NUMPAGES7 頁(yè)蘇教版高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)-蘇教版高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)【導(dǎo)語(yǔ)】仰望天空時(shí)，什么都比你高，你會(huì)自卑;俯視大地時(shí)，什么都比你低，你會(huì)自負(fù);只有放寬視野，把天空和大地盡收眼底，才能在蒼穹沃土之間找到你真正的位置。無(wú)需自卑，不要自負(fù)，堅(jiān)持自信。大高一頻道了蘇教版高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)希望你對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助！【一】一、集合及其表示1、集合的含義：“集合”這個(gè)詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會(huì)時(shí)教師經(jīng)常喊的“全體集合”。數(shù)學(xué)上的“集合”和這個(gè)意思是一樣的，只不過(guò)一個(gè)是動(dòng)詞一個(gè)是名詞而已。所以集合的含義是：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，

2、簡(jiǎn)稱集，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。比方高一二班集合，那么所有高一二班的同學(xué)就構(gòu)成了一個(gè)集合，每一個(gè)同學(xué)就稱為這個(gè)集合的元素。2、集合的表示通常用大寫字母表示集合，用小寫字母表示元素，如集合A=a，b，c。a、b、c就是集合A中的元素，記作aA，相反，d不屬于集合A，記作d#61647;A。有一些特殊的集合需要記憶：非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)N正整數(shù)集N_或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R集合的表示方法：列舉法與描繪法。列舉法：a,b,c描繪法：將集合中的元素的公共屬性描繪出來(lái)。如_#61646;R|_-32,_|_-32，(_,y)|y=_2+1語(yǔ)言描繪法：例：不是直角三角形的三角形例：不等式_-32

3、的解集是_#61646;R|_-32或_|_-32強(qiáng)調(diào)：描繪法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素A=(_,y)|y=_2+3_+2與B=y|y=_2+3_+2不同。集合A中是數(shù)組元素(_，y)，集合B中只有元素y。3、集合的三個(gè)特性(1)無(wú)序性指集合中的元素排列沒(méi)有順序，如集合A=1,2，集合B=2,1，那么集合A=B。例題：集合A=1,2，B=a,b，假設(shè)A=B，求a、b的值。解：，A=B注意：該題有兩組解。(2)互異性指集合中的元素不能重復(fù)，A=2,2只能表示為2(3)確定性集合確實(shí)定性是指組成集合的元素的性質(zhì)必須明確，不允許有模棱兩可、含混不清的情況。二、集合間的根本關(guān)系1.子集，A包含于B，

4、記為：，有兩種可能(1)A是B的一局部，(2)A與B是同一集合，A=B，A、B兩集合中元素都一樣。反之:集合A不包含于集合B,記作。如：集合A=1,2,3，B=1,2,3,4，C=1,2,3,4，三個(gè)集合的關(guān)系可以表示為，B=C。A是C的子集，同時(shí)A也是C的真子集。2.真子集:假如A#61645;B,且A#61625;B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)3、不含任何元素的集合叫做空集，記為。是任何集合的子集。4、有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-2個(gè)非空真子集。如A=1,2,3,4,5，那么集合A有25=32個(gè)子集，25-1=31個(gè)真子集，25-2=3

5、0個(gè)非空真子集。例：集合共有個(gè)子集。(_年高考第4題，簡(jiǎn)單)練習(xí)：A=1,2,3，B=1,2,3,4，請(qǐng)問(wèn)A集合有多少個(gè)子集，并寫出子集，B集合有多少個(gè)非空真子集，并將其寫出來(lái)。解析：集合A有3個(gè)元素，所以有23=8個(gè)子集。分別為：不含任何元素的子集;含有1個(gè)元素的子集123;含有兩個(gè)元素的子集1,21,32,3;含有三個(gè)元素的子集1,2,3。集合B有4個(gè)元素，所以有24-2=14個(gè)非空真子集。詳細(xì)的子集自己寫出來(lái)。此處這么羅嗦主要是為了讓同學(xué)們注意寫的順序，數(shù)學(xué)就是要講究嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性的。一定要養(yǎng)成自己的邏輯習(xí)慣。假如就是為了進(jìn)步計(jì)算才能倒不如直接去菜場(chǎng)賣菜算了，絕對(duì)能飛速進(jìn)步的，那學(xué)數(shù)學(xué)也

6、沒(méi)什么必要了。三、交集、并集、補(bǔ)集這個(gè)是高考的重點(diǎn)，但是一般題目較簡(jiǎn)單。1.交集：由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作A交B)，即AB=_|_A，且_B.如集合A=1,2,3，集合B=2,3,4,那么AB=2,3。例：集合那么(11年高考第1題，簡(jiǎn)單)練習(xí)：(20_北京)集合，那么答案：C解析：，所以0,22、并集由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。記作：AB(讀作A并B)，即AB=_|_A，或_B.如集合A=1,2,3，集合B=2,3,4,那么AB=1,2,3,4.例：集合，那么.(_年高考第1題，簡(jiǎn)單)答案：1,2,4,63

7、、全集與補(bǔ)集(1)補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)記作：CSA即CSA=_#61564;_#61646;S且_#61647;A(2)全集：假如集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用U來(lái)表示?！径?.“包含”關(guān)系子集注意：有兩種可能(1)A是B的一局部，;(2)A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2.“相等”關(guān)系：A=B(5ge;5，且5le;5，那么5=5)實(shí)例：設(shè)A=_|_2-1=0B=-1,1“元素一樣那么兩集合相等”即：任何一個(gè)

8、集合是它本身的子集。A#61645;A真子集:假如A#61645;B,且A#61625;B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)假如A#61645;B,B#61645;C,那么A#61645;C假如A#61645;B同時(shí)B#61645;A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Phi;規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。#61557;有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集【三】一個(gè)東西是集合還是元素并不是絕對(duì)的，很多情況下是相對(duì)的，集合是由元素組成的集合，元素是組成集合的元素。例如：你所在的班級(jí)是一個(gè)集合，是由幾十個(gè)和你同齡的同學(xué)組成的集合，你相對(duì)于這個(gè)班級(jí)集合來(lái)說(shuō)，是它的一個(gè)元素;而整個(gè)學(xué)校又是由許許多多個(gè)班級(jí)組成的集合，你所在的班級(jí)只是其中的一分子，是一個(gè)元素。班級(jí)相對(duì)于你是集合，相對(duì)于學(xué)校是元素，參照物不同，得到的結(jié)論也不同，可見(jiàn)，是集合還是元素，并不是絕對(duì)的