2021-2022學(xué)年廣東省東莞市七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（三）含答案

1、 PAGE 182021-2022學(xué)年廣東省東莞市七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（三）一、填 空 題（每題2分，共20分）1. 4的平方根是_，=_【答案】 . 2； . 0.3【解析】【分析】依據(jù)平方根、立方根的定義解答即可【詳解】（2）2=4，4的平方根是20.33=0.027，0.3.故答案是：2；0.3【點(diǎn)睛】主要考查的是平方根、立方根的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵2. 1-的相反數(shù)是_.【答案】#【解析】【詳解】解：的相反數(shù)是：故答案為.3. 命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)是_，結(jié)論是_【答案】兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行【解析】【分析】把命題可以寫成“如果

2、那么”，則如果后面為題設(shè)，那么后面為結(jié)論【詳解】“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)為：兩直線都垂直于同一條直線；結(jié)論為：這兩直線平行故答案是：兩直線都垂直于同一條直線；這兩直線平行【點(diǎn)睛】考查了命題與定理：把一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式可區(qū)分命題題設(shè)（如果后面的）與結(jié)論（那么后面的）4. 如圖，1+2=180，則l1_l2（填、）【答案】【解析】【分析】先利用對頂角相等得到1=3，則2+3=180，然后根據(jù)平行線的判定方法判斷兩直線平行【詳解】如圖所示：1+2=180，而1=3， 2+3=180，l1l2故答案是：【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

3、；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行5. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m+3，m1）在第四象限，則m的取值范圍為_【答案】3m1【解析】【分析】點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)【詳解】點(diǎn)P（m+3，m-1）在第四象限，可得，解得：-3m1故答案是：-3m1【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，象限（+，+），第二象限（，+），第三象限（，），第四象限（+，）6. 某校七年級學(xué)生中，團(tuán)員與非團(tuán)員的人數(shù)比為1：4，若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這一結(jié)果，則對應(yīng)團(tuán)員和非團(tuán)員的圓心角分別為_【答案】72、288【解析】【分析】根據(jù)題意根據(jù)按比例

4、可以計(jì)算出對應(yīng)團(tuán)員和非團(tuán)員的圓心角的度數(shù)即可【詳解】由題意可得，對應(yīng)團(tuán)員的圓心角是：360=72，對應(yīng)非團(tuán)員的圓心角是：360-72=288，故答案是：72、288【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，按比分配求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)7. 某人將一枚均勻的正方體骰子隨意拋了10次，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在這10次中，出現(xiàn)頻率的點(diǎn)數(shù)是_，“4”出現(xiàn)的頻數(shù)是_【答案】 . 3， . 2【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解【詳解】在這10次中，3出現(xiàn)的次數(shù)至多，是4次，故頻率；在這10次中，4出現(xiàn)的次數(shù)為2次，故頻數(shù)為2故答案是：3，2【點(diǎn)睛】考查了頻

5、數(shù)和頻率，頻數(shù)是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）8. 已知線段AB的長為4，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），若ABx軸，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_【答案】（3，3）或（5，3）【解析】【分析】ABx軸，說明A，B的縱坐標(biāo)相等為3，再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式求解即可【詳解】ABx軸，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，3），A，B的縱坐標(biāo)相等為3，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則有AB=|x+1|=4，解得：x=3或-5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3）或（-5，3）故答案是：（3，3）或（-5，3）【點(diǎn)睛】主要考查了平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等注意所求的點(diǎn)的位置的兩種情況（已知點(diǎn)的左邊和右邊）9.

6、已知，x=3、y=2是方程組的解，則a=_，b=_【答案】 . 6； . 7【解析】【分析】把x與y的值代入方程組計(jì)算即可求出a與b的值【詳解】把x=3、y=2代入中得： 解得： 故答案是：6,7.【點(diǎn)睛】考查了二元方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值10. 觀察：；試猜想：=_【答案】【解析】【分析】從三個(gè)式子中可以發(fā)現(xiàn)，個(gè)加數(shù)都是1，第二個(gè)加數(shù)是個(gè)分?jǐn)?shù)，設(shè)分母為n，第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就是n+1，結(jié)果是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1，分?jǐn)?shù)部分的分子也是1，分母是前項(xiàng)分?jǐn)?shù)的分母的積所以由此可計(jì)算給的式子；【詳解】.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，此題是一個(gè)閱讀

7、題目，通過閱讀找出題目隱含條件總結(jié)：找規(guī)律的題，都要通過仔細(xì)觀察找出和數(shù)之間的關(guān)系，并用關(guān)系式表示出來二、選一選（每題2分，共20分）11. 下列判斷正確的是（）A. 0.25的平方根是0.5B. 7是49的平方根C. 只有正數(shù)才有平方根D. a2的平方根為a【答案】D【解析】【詳解】A選項(xiàng)：0.25的平方根是0.5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：-7是49的平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：正數(shù)和0都有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：a2的平方根為a，正確故選D【點(diǎn)睛】主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵12. 沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】解

8、一元沒有等式組，先求出沒有等式組中每一個(gè)沒有等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解沒有了（無解）【詳解】沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)沒有等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與沒有等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是沒有等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示因此，在數(shù)軸上表示為A故選A13. 下列命題是真命題的是（）A. 一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B. 互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角C. 若ab、bc，則a

9、cD. 同位角相等【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理、鄰補(bǔ)角的概念、平行線的傳遞性、平行線的性質(zhì)定理判斷即可【詳解】A選項(xiàng)：一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，是真命題，符合題意；B選項(xiàng)：互補(bǔ)的角沒有一定是鄰補(bǔ)角，故B是假命題，與題意沒有符；C選項(xiàng)：若ab、bc，則ac，故C是假命題，與題意沒有符；D選項(xiàng)：兩直線平行，同位角相等，故D是假命題，與題意沒有符；故選A【點(diǎn)睛】考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理14. 如圖，直線AB和CD相交于O點(diǎn)，且OEAB，若AOD=140，則COE為（）A. 40B. 50C.

10、 60D. 30【答案】B【解析】【分析】直接利用鄰補(bǔ)角的定義垂線的定義進(jìn)而得出答案【詳解】AOD=140，BOD=AOC=40，OEAB，COE=90-40=50故選B【點(diǎn)睛】主要考查了鄰補(bǔ)角和垂線的定義，正確得出AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵15. 4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的火柴頭應(yīng)是一上一下只有B符合故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16. 小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)了100個(gè)成年人，

11、結(jié)果其中有15個(gè)成年人吸煙對于這個(gè)數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說確的是（）A. 的方式是普查B. 本地區(qū)只有85個(gè)成年人沒有吸煙C. 樣本是15個(gè)吸煙的成年人D. 本地區(qū)約有15%的成年人吸煙【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)題意，隨機(jī)100個(gè)成年人，是屬于抽樣，這100個(gè)人中85人沒有吸煙沒有代表本地區(qū)只有85個(gè)成年人沒有吸煙，樣本是100個(gè)成年人，所以本地區(qū)約有15%的成年人吸煙是對的故選D17. 估算的值（）A. 在1和2之間B. 在2和3之間C. 在3和4之間D. 在4和5之間【答案】C【解析】【分析】首先利用平方根的定義估算31前后的兩個(gè)完全平方數(shù)25和36，從而判斷的范圍，再估算2的范圍

12、即可【詳解】解：253136，即5652262，即324故選：C【點(diǎn)睛】主要考查了利用平方根的定義來估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是估算的整數(shù)部分18. 已知，數(shù)據(jù)40個(gè)，其中值為34，最小值為15，若取組距為4，則該組數(shù)據(jù)分的組數(shù)是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可以求得這組數(shù)據(jù)的極差，然后根據(jù)題目中的組距，即可確定所分的組數(shù)，本題得以解決【詳解】據(jù)40個(gè)，其中值為34，最小值為15，極差是：34-15=19，1944.75，該組數(shù)據(jù)分5組，故選B【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布表分組的方法:先求出極差，再用極差除以組距，從而確定所分的組

13、數(shù)19. 如圖所示，內(nèi)錯(cuò)角共有（）A. 4對B. 6對C. 8對D. 10對【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義可得：如圖所示：內(nèi)錯(cuò)角有1和2，3和4，5和6，6和8，5和7，2和9,共計(jì)6對.故選B.20. 雅安后，全國各地都有沒有少人士參與抗震救災(zāi)，家住成都的王偉也參加了，他要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)由成都趕到雅安如果他以50千米/小時(shí)的速度行駛，就會遲到24分鐘；如果以75千米/小時(shí)的高速行駛，則可提前24分鐘到達(dá)若設(shè)成都至雅安的路程為S，由成都到雅安的規(guī)定時(shí)間是t，則可得到方程組是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】設(shè)成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規(guī)定時(shí)間是t小時(shí)

14、，根據(jù)路程=速度時(shí)間，即可得出關(guān)于s、t的二元方程組，此題得解【詳解】設(shè)成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規(guī)定時(shí)間是t小時(shí)，依題意得：故選C.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元方程組是解題的關(guān)鍵三、計(jì)算（每題2分，共8分）21. 【答案】 【解析】【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行加法運(yùn)算【詳解】 4【點(diǎn)睛】考查了二次根式的運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算，然后合并同類二次根式22. 【答案】 【解析】【分析】原式項(xiàng)利用乘法分配律給括號中每一項(xiàng)都乘以，利用二次根式的乘法法則計(jì)算，化為最簡二次根式后合并

15、即可得到結(jié)果；詳解】=【點(diǎn)睛】考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及的知識有：二次根式的化簡，二次根式的乘法、去括號法則，以及合并同類二次根式法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵四、解沒有等式或沒有等式組，并把解標(biāo)在數(shù)軸上（每題5分，共10分）23. 解沒有等式組：【答案】x3【解析】【分析】去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】去分母得：3x+1+22x稱項(xiàng)得：3x2x12合并同類項(xiàng)得：x3【點(diǎn)睛】考查了解一元方程，熟練掌握解一元方程的步驟（去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1）是解本題的關(guān)鍵24. 【答案】2x3【解析】【分析】先解兩個(gè)沒有等式，然后求出它們的公共部分即

16、可得到?jīng)]有等式組的解集【詳解】解沒有等式得：x3；解沒有等式得：x2，所以沒有等式組的解集為：2x3【點(diǎn)睛】考查了解一元沒有等式組：求解出兩個(gè)沒有等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定沒有等式組的解集五、解方程或方程組（每題4分，共12分）25. 解方程4（x1）2=9【答案】x1=，x2=【解析】【詳解】試題分析:直接開平方法必須具備兩個(gè)條件：（1）方程的左邊是一個(gè)完全平方式；（2）右邊是非負(fù)數(shù)將右邊看做一個(gè)非負(fù)已知數(shù)，利用數(shù)的開方解答解：把系數(shù)化為1，得（x1）2=開方得x1=解得x1=，x2=考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法26.

17、求下列各式中的x（1）x2=49（2）x33=【答案】（1）x=7，（2）x= 【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根，即可解答；（2）根據(jù)立方根，即可解答【詳解】（1）x2=49x=7，（2）x33= x=【點(diǎn)睛】考查了平方根和立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根和立方根的定義, 平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根如果x2=a，那么 x叫做a的平方根,a叫做被開方數(shù)；立方根的定義為：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就稱為a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根27. .【答案】 【解析】【分析】根據(jù)加減消元法，可得方程組的解【詳解】2，可得y=4 把y=4

18、代入，解得x=7.5，原方程組的解是【點(diǎn)睛】考查解二元方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法六、（10分）28. 如圖，已知A、B兩村莊的坐標(biāo)分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車從原點(diǎn)出發(fā)，在x軸上行駛（1）汽車行駛到什么位置時(shí)，離A村最近，寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2）連接AB，把線段AB向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，得到線段AB，試畫出線段AB，并求出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】（1）（2，0）；（2）A（4，1），B（9，1）【解析】【分析】（1）直接利用點(diǎn)到直線距離性質(zhì)得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）汽車行駛到（2，0）位置

19、時(shí)，離A村最近，故答案為（2，0）；（2）如圖所示：線段AB即為所求，A（4，1），B（9，1）【點(diǎn)睛】主要考查了平移變換，正確得出平移后對應(yīng)點(diǎn)是解題關(guān)鍵七、（10分）29. 為進(jìn)一步了解某校七年級（2）班同學(xué)們的身體素質(zhì)，體育老師對七年級（2）班的50名學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試成績?yōu)闃颖荆L制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，請兩種圖表完成下列問題：（1）表中的a= （2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（3）若七年級學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)沒有小于120為合格，那么，這個(gè)七年級（2）班學(xué)生跳繩的合格率為多少？【答案】（1）12；（2）作圖見解析；（3）72%【解析】【分析】（1）根據(jù)頻

20、數(shù)分布表和題意可以求得a的值；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)和a的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以求得合格率【詳解】（1）a=5068186=12，故答案12；（2）第三組的頻數(shù)是12，第四組的頻數(shù)是18，補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3）=72%，答：這個(gè)七年級（2）班學(xué)生跳繩的合格率是72%【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形的思想解答八、14分）30. 如圖，1和2互補(bǔ)，C=EDF（1）判斷DF與EC的關(guān)系為 （2）試判斷DE與BC的關(guān)系，并說明理由（3）試判斷DEC與DFC的關(guān)系并說明理

21、由【答案】（1）DFEC；（2）DEBC，理由見解析；（3）DEC=DFC，理由見解析.【解析】【分析】（1）依據(jù)1和2互補(bǔ)，即可得到DFEC；（2）依據(jù)DFEC，可得C+CFD=180，再根據(jù)C=EDF，即可得到EDF+DFC=180，進(jìn)而得出DEBC；（3）依據(jù)DEBC，DFEC，即可得到DEC+C=180，DFC+C=180，進(jìn)而得出DEC=DFC【詳解】（1）1和2互補(bǔ)，DFEC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故答案為DFEC；（2）DEBC，理由：DFEC，C+CFD=180，又C=EDF，EDF+DFC=180，DECF，即DEBC；（3）DEC=DFC，理由：DEBC，DFEC，DEC+C=180，DFC+C=180，DEC=DFC【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確理解、運(yùn)用平行線的判定定理(同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行)和性質(zhì)定理(兩直線平等，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))是關(guān)鍵九、（16分）31. 為了治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買 10 臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有 A、B 兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價(jià)格，月處理污水量如下表：A 型B 型價(jià)格（萬元/臺）ab處理污水量（噸月）240200經(jīng)：購買一臺 A 型設(shè)備比購買一臺 B 型設(shè)備多 2 萬元，購買 2 臺 A 型設(shè)備比購買 3 臺 B 型