隨機(jī)數(shù)學(xué)：4-2 方　差_第1頁
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文檔簡介

一、隨機(jī)變量方差的概念及性質(zhì)三、例題講解二、重要概率分布的方差四、小結(jié)第二節(jié)方差1. 概念的引入 方差是一個常用來體現(xiàn)隨機(jī)變量取值分散程度的量.實(shí)例 有兩批燈泡,其平均壽命都是 E(X)=1000小時. 一、隨機(jī)變量方差的概念及性質(zhì) 2. 方差的定義離散型隨機(jī)變量的方差 連續(xù)型隨機(jī)變量的方差3. 隨機(jī)變量方差的計(jì)算 (1) 利用定義計(jì)算 證明(2) 利用公式計(jì)算4. 方差的性質(zhì)(1) 設(shè) C 是常數(shù), 則有(2) 設(shè) X 是一個隨機(jī)變量, C 是常數(shù), 則有(3) 設(shè) X, Y 相互獨(dú)立, D(X), D(Y) 存在, 則推廣1. 兩點(diǎn)分布 已知隨機(jī)變量 X 的分布律為則有二、重要概率分布的方差2. 二項(xiàng)分布 則有 設(shè)隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 n, p 二項(xiàng)分布,其分布律為3. 泊松分布 則有所以4. 均勻分布則有5. 指數(shù)分布 則有6. 正態(tài)分布則有分布參數(shù)數(shù)學(xué)期望方差兩點(diǎn)分布二項(xiàng)分布泊松分布均勻分布指數(shù)分布正態(tài)分布隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)隨機(jī)變量X具有數(shù)學(xué)期望及方差則稱為X的標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量。易證：解三、例題講解例1于是解例2解例3解例4四、小結(jié)1. 方差是一個常用來體現(xiàn)隨機(jī)變量 X 取值分散程度的量. 如果 D(X) 值大, 表示 X 取值分散程度大, E(X) 的代表性差; 而如果 D(X) 值小, 則表示 X 的取值比較集中, 以 E(X)

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