[初二數(shù)學(xué)]新人教版八年級上冊 軸對稱整章復(fù)習(xí)

1、第十二章軸對稱生活中的軸對稱軸對稱的性質(zhì)軸對稱圖形兩個(gè)圖形成軸對稱線段角等腰三角形軸對稱的應(yīng)用等邊三角形作對稱軸作軸對稱圖形坐標(biāo)系表示對稱知識結(jié)構(gòu)：中垂線性質(zhì)判定應(yīng)用本章知識回顧一.軸對稱圖形,成軸對稱二.線段的垂直平分線三.用坐標(biāo)表示軸對稱四.等腰三角形五.等邊三角形六.利用軸對稱作圖(尺規(guī))第一 1、軸對稱圖形：2、成軸對稱：3、軸對稱圖形和成軸對稱 的區(qū)別與聯(lián)系 4、軸對稱的性質(zhì)：一.軸對稱圖形 如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，圖形的兩個(gè)部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 1、軸對稱圖形： 1、軸對稱圖形：2、成軸對稱：3、軸對稱圖形和成軸對稱 的區(qū)別與聯(lián)

2、系 4、軸對稱的性質(zhì)：一.軸對稱圖形 如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸 兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。 2、成軸對稱： 1、軸對稱圖形：2、成軸對稱：3、軸對稱圖形和成軸對稱 的區(qū)別與聯(lián)系 4、軸對稱的性質(zhì)：一.軸對稱圖形3、軸對稱圖形和軸對稱區(qū)別與聯(lián)系 軸對稱圖形兩個(gè)圖形成軸對稱區(qū)別聯(lián)系3、對稱軸一定經(jīng)過這個(gè)圖形的內(nèi)部。3、對稱軸可能在兩個(gè)圖形的外部，可能經(jīng)過兩個(gè)圖形的內(nèi)部或它們的公共邊或公共點(diǎn)。1、都是沿著某條直線對折后能重合。2、如果把兩個(gè)成軸對稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對稱圖形.反過來，把軸對稱

3、圖形的對稱軸兩旁的部分分別看作兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對稱。1、一個(gè)圖形具有的特殊形狀。1、兩個(gè)圖形的特殊的位置關(guān)系。2、對稱點(diǎn)在同一個(gè)圖形上。2、對稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上。 1、軸對稱圖形：2、成軸對稱：3、軸對稱圖形和成軸對稱 的區(qū)別與聯(lián)系 4、軸對稱的性質(zhì)：一.軸對稱圖形4、軸對稱的性質(zhì)： 成軸對稱的兩個(gè)圖形全等；如果兩個(gè)圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線;對應(yīng)邊相等，對應(yīng)用相等。 ADBCEF本章知識回顧一.軸對稱圖形,成軸對稱二.線段的垂直平分線三.用坐標(biāo)表示軸對稱四.等腰三角形五.等邊三角形六.利用軸對稱作圖(尺規(guī))第一1.定義2.性質(zhì)3.判定二.線段的垂直平分線1.定

4、義 經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2.性質(zhì) 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 。3.判定 到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。本章知識回顧一.軸對稱圖形,成軸對稱二.線段的垂直平分線三.用坐標(biāo)表示軸對稱四.等腰三角形五.等邊三角形六.利用軸對稱作圖(尺規(guī))第三三.用坐標(biāo)表示軸對稱1.關(guān)于x軸對稱2.關(guān)于y軸對稱3.關(guān)于x=m對稱4.關(guān)于y=n對稱在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.點(diǎn)（x, y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_點(diǎn)（x, y

5、）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_.(x, y)( x, y)1.關(guān)于x、y軸對稱3.關(guān)于x=m對稱若兩點(diǎn)(x1，y1)、(x2，y2)關(guān)于 直線x=m對稱，則y1=y2X2=2m-x1，(m= )4.關(guān)于y=n對稱若兩點(diǎn)(x1，y1)、(x2，y2)關(guān)于直線y=n對稱，則 x1=x2y2=2n-y1(n= )本章知識回顧一.軸對稱圖形,成軸對稱二.線段的垂直平分線三.用坐標(biāo)表示軸對稱四.等腰三角形五.等邊三角形六.利用軸對稱作圖(尺規(guī))第四四.等腰三角形1.定義2.性質(zhì)（3條）3.判定（2條）1.定義有兩邊相等的三角形是等腰三角形，相等的邊叫做腰，另一邊叫做底邊，腰與腰的夾角叫頂角，腰與底邊的夾角

6、叫底角。2.性質(zhì)（3條）2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對等角）0.等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線所在的直線3.判定（2條）2、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。（等角對等邊）1、如果有兩邊相等的三角形是等腰三角形（定義判定法）本章知識回顧一.軸對稱圖形,成軸對稱二.線段的垂直平分線三.用坐標(biāo)表示軸對稱四.等腰三角形五.等邊三角形六.利用軸對稱作圖(尺規(guī))第五五.等邊三角形1.定義2.性質(zhì)（3條）3.判定（3條）4.引申的特性1.定義三邊相等的三角形是等邊三角形，也叫做正三角形2.性

7、質(zhì)（3條）1.等邊三角形的三條邊相等。2.等邊三角形的三個(gè)角相等， 并都為60度。3.等邊三角形有三個(gè)“三線合一”3.判定（3條）1.三邊都相等的三角形 （定義判定法）2.三個(gè)角都相等的三角形3.有一個(gè)角為60度的等腰三角形4.引申的特性在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。圖形等腰三角形（腰與底邊不等）等邊三角形定義性 質(zhì)關(guān)系等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形.軸對稱圖形（3條）三個(gè)角都相等，（每邊上）三線合一都是60軸對稱圖形（1條）等邊對等角三線合一等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)判 定兩邊相等三邊相等兩角相等三角相等有一個(gè)角60的等

8、腰三角形兩邊相等的三角形三邊相等的三角形本章知識回顧一.軸對稱圖形,成軸對稱二.線段的垂直平分線三.用坐標(biāo)表示軸對稱四.等腰三角形五.等邊三角形六.利用軸對稱作圖(尺規(guī))第六六.利用軸對稱作圖尺規(guī)作圖作對稱軸作軸對稱圖形練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練、國旗是一個(gè)國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（ ）A.加拿大、韓國、烏拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士 D.烏拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 韓國 澳大利亞 烏拉圭 瑞典 瑞士C、小明照鏡子的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，請你判斷這個(gè)英文單詞是（ ）(A)(B)(C)(D)A哪一面鏡子里是他的像？下列圖形中，一定是軸

9、對稱圖形的有 （ ）等邊三角形；直角三角形；圓；角；平行四邊形；線段； 梯形； 直線A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、 6個(gè)C一個(gè)等腰而非等邊的三角形，它的所有的內(nèi)角平分線、中線、高的條數(shù)為（ ）A、9 B、6 C、7 D、 3C如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將ABC沿過D點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若B=50，則BDF的大小為（ ）A.50 B.80 C.90 D.100B50 50 80 FEDCBA. 已知ABC=30,O是ABC的內(nèi)一點(diǎn),O關(guān)于AB、BC的對稱點(diǎn)分別為P、Q，則PBQ一定是( )A.等邊三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形Aaabb.把一圓形紙

10、片兩次對折后，得到右圖，然后沿虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是( )ABCDB（1）已知點(diǎn)A為（3，5），則它關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_直線x=2對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_直線y= 3對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_直線y=x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_ （2）點(diǎn)A（b2a，2b+3a）、B（5，4）關(guān)于x軸對稱，則a=_，b=_.（3，5）（3，5）（7，5）（3，11）（5，3）21在AFG中，AFG=90，AB=BC=CD=DE=EF=FG，則A=_度如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長是_cm. ABCDE26cm如圖，P、Q是ABC邊上的兩點(diǎn)，BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度數(shù)。PABCQ請把這個(gè)等腰三角形紙片折成兩個(gè)等腰三角形？36ABCBCAD36ABC36D（折成3個(gè)等腰三角形呢？）請把這個(gè)三角形紙片折成兩個(gè)等腰三角形！ACB50110201、對A進(jìn)行討論2、對B進(jìn)行討論3、對C進(jìn)行討論CABACB20202020CAB5050CAB808020CAB656550CAB3535110（分類討論）ACB5011020已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-1），在y軸上找一點(diǎn)P，使POA為等腰三角形.這樣的點(diǎn)P共有多少個(gè)