理論力學(xué)A課本習(xí)題答案：4動(dòng)力學(xué)第一章習(xí)題解答（運(yùn)動(dòng)學(xué)部分）

1、PAGE 動(dòng)力學(xué)I第一章運(yùn)動(dòng)學(xué)部分習(xí)題參考解答13解：運(yùn)動(dòng)方程：，其中。將運(yùn)動(dòng)方程對時(shí)間求導(dǎo)并將代入得 16xyo證明：質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng),所以,設(shè)質(zhì)點(diǎn)的速度為,由圖可知:，所以: 將，代入上式可得 xyo證畢17證明：因?yàn)椋裕鹤C畢110解：設(shè)初始時(shí),繩索AB的長度為,時(shí)刻時(shí)的長度為,則有關(guān)系式：，并且 將上面兩式對時(shí)間求導(dǎo)得：，由此解得： （a）(a)式可寫成：，將該式對時(shí)間求導(dǎo)得： (b)將(a)式代入(b)式可得：（負(fù)號說明滑塊A的加速度向上）AOAOBR111解：設(shè)B點(diǎn)是繩子AB與圓盤的切點(diǎn)，由于繩子相對圓盤無滑動(dòng)，所以，由于繩子始終處于拉直狀態(tài)，因此繩子上A、B兩點(diǎn)的速度在 A、B兩

2、點(diǎn)連線上的投影相等，即： （a）因?yàn)?（b）將上式代入（a）式得到A點(diǎn)速度的大小為： （c）由于，（c）式可寫成：，將該式兩邊平方可得：將上式兩邊對時(shí)間求導(dǎo)可得：將上式消去后，可求得：由上式可知滑塊A的加速度方向向左，其大小為 113解：動(dòng)點(diǎn)：套筒A；動(dòng)系：OA桿；定系：機(jī)座；運(yùn)動(dòng)分析：絕對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)；相對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)速度合成定理有：，因?yàn)锳B桿平動(dòng)，所以，由此可得，OC桿的角速度為，所以當(dāng)時(shí)，OC桿上C點(diǎn)速度的大小為x115解：動(dòng)點(diǎn)：銷子M動(dòng)系1：圓盤動(dòng)系2：OA桿動(dòng)系：機(jī)座；運(yùn)動(dòng)分析：絕對運(yùn)動(dòng)：曲線運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)根據(jù)速度合成定理有，

3、 由于動(dòng)點(diǎn)M的絕對速度與動(dòng)系的選取無關(guān)，即，由上兩式可得： (a)將（a）式在向在x軸投影,可得：由此解得：117解：動(dòng)點(diǎn)：圓盤上的C點(diǎn)；動(dòng)系：OA桿；定系：機(jī)座；運(yùn)動(dòng)分析：絕對運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)； 相對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)（平行于O1A桿）； 牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)速度合成定理有 （a）將（a）式在垂直于O1A桿的軸上投影以及在O1C軸上投影得：，根據(jù)加速度合成定理有 （b）將（b）式在垂直于O1A桿的軸上投影得其中：，由上式解得：119解：由于ABM彎桿平移，所以有?。簞?dòng)點(diǎn)：套筒M；動(dòng)系：OC搖桿；定系：機(jī)座；運(yùn)動(dòng)分析：絕對運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)；相對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)速度合成定理

4、可求得：，根據(jù)加速度合成定理 將上式沿方向投影可得：由于，根據(jù)上式可得：，1-20 MOAB解：取小環(huán)為動(dòng)點(diǎn)，OAB桿為動(dòng)系運(yùn)動(dòng)分析絕對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)；相對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。由運(yùn)動(dòng)分析可知點(diǎn)的絕對速度、相對速度和牽連速度的方向如圖所示，其中：根據(jù)速度合成定理：可以得到： ，MOAB加速度如圖所示，其中：，根據(jù)加速度合成定理： 將上式在軸上投影，可得：,由此求得：121Oxy解：求汽車B相對汽車A的速度是指以汽車A為參考系觀察汽車B的速度。?。簞?dòng)點(diǎn)：汽車B；動(dòng)系：汽車A（Oxy）；定系：路面。運(yùn)動(dòng)分析絕對運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)；相對運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（汽車A繞O做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)）求相對速度，根據(jù)速度合成定理 將