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文檔簡介

1、2.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算 截止到1999年底，我國人口約13億.如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？到哪一年我國的人口數(shù)將達(dá)到18億,20億，30億？ 在個式子中x分別等于多少？引例1：恩格斯說，對數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)立、微積分的建立是17世紀(jì)數(shù)學(xué)史上的3大成就。伽利略說，給我空間、時間及對數(shù)，我可以創(chuàng)造一個宇宙。 對數(shù)的文化意義 1.定義： 一般地，如果axN (a0, 且a1)那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作:其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).logNax =2.特殊對數(shù)1)常用對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù). 為了

2、簡便，N的常用對數(shù)log10N簡記作lgN.2) 自然對數(shù):在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN 指數(shù) 對數(shù)a x = Nx = log a N指數(shù)式對數(shù)式底數(shù) 底數(shù)冪 真數(shù)3.對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系(1)是不是所有的實(shí)數(shù)都有對數(shù)？logaNx中的N可以取哪些值？ 負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)(2)根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系， loga1? logaa? loga10，logaa1 4.探究：4.探究：例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式例題與練習(xí)例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式例題與練習(xí)例3 求下列各式中的x的值例題與練習(xí)練習(xí)你有什么收獲？作

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