冀教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第19章 【教學(xué)設(shè)計(jì)】平面直角坐標(biāo)系

1、平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)思想首先學(xué)習(xí)數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)。因?yàn)閿?shù)軸是建立平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)。然后創(chuàng)設(shè)平面上的點(diǎn)可以用一對(duì)實(shí)數(shù)來確定真實(shí)的情境。最后歸納出可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來描述（確定）平面上的點(diǎn)，這對(duì)有序?qū)崝?shù)來源于在平面上建立的互相垂直的兩條數(shù)軸平面直角坐標(biāo)系。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能說出什么是平面直角坐標(biāo)系。能正確畫出平面直角坐標(biāo)系。能根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和確定平面上點(diǎn)的坐標(biāo)。過程與方法經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出直角坐標(biāo)系的過程。情感態(tài)度價(jià)值觀體驗(yàn)平面直角坐標(biāo)系是從具體問題中抽象出來的一種處理平面上的點(diǎn)和數(shù)關(guān)系的數(shù)字模型。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：畫平面直角坐標(biāo)系；確定點(diǎn)的坐標(biāo)。難點(diǎn)：對(duì)“用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表示平面內(nèi)的點(diǎn)”的理解。

2、教學(xué)方法自主探究與傳授相結(jié)合。教具準(zhǔn)備多媒體，或投影儀課時(shí)安排2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)過程第一課時(shí)導(dǎo)言：你已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)軸的知識(shí)，請(qǐng)回答幾個(gè)問題，看看對(duì)這部分知識(shí)把握的程度。1請(qǐng)你先畫一條數(shù)軸2請(qǐng)注明各部分的名稱3請(qǐng)說出數(shù)軸有什么用途？小結(jié)：直線上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系可用數(shù)軸這個(gè)數(shù)字模型來描述，平面上的點(diǎn)和一對(duì)實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系可用平面直角坐標(biāo)系這個(gè)數(shù)字模型來描述，下面討論平面直角坐標(biāo)系。新授建立平面直角坐標(biāo)系后，就可以用一對(duì)數(shù)來表示平面上點(diǎn)的位置了。圖1921表示的是某城市的部分街道。在繁星大道和中山路的交叉口O處，小亮向交警叔叔問路。問：叔叔，到圖書大廈怎么走？交通警察該如何回答小亮的問題呢?

3、如果約定：先說“西一東”方向的距離，再說“南一北”方向的距離，那么，以O(shè)處為參照點(diǎn)，點(diǎn)P（圖書大廈）的位置可以記為（東3km，北2km），如圖所示。（一）大家談?wù)劙催@樣的約定，以O(shè)為參照點(diǎn)，點(diǎn)Q，E，F(xiàn)的位置應(yīng)如何表示?如果我們把中山路看成一條數(shù)軸（向東的方向?yàn)檎?，把繁星大道看成另一條數(shù)軸（向北的方向?yàn)檎?，它們的交點(diǎn)O看成兩條數(shù)軸的公共原點(diǎn)，以1km作為數(shù)軸的單位長度，那么點(diǎn)P的位置就可以用一對(duì)數(shù)（3，2）來表示。（二）一起探究1在圖1921中，點(diǎn)Q，E，F(xiàn)相對(duì)于點(diǎn)O的位置，應(yīng)分別怎樣表示?2你能在圖1921中找到用（3，1.5），（2，2）表示的點(diǎn)的位置嗎?3街道所在平面上的任何一點(diǎn)，它

4、的位置都可以用一對(duì)數(shù)表示出來嗎?舉例說明。探究的目的在于體驗(yàn)：由點(diǎn)的位置寫坐標(biāo)；依坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，進(jìn)而有現(xiàn)實(shí)推廣到一般，抽象出數(shù)學(xué)模型。像這樣，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系（rectangular coordinates in two demensions）圖1922。這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面，兩條數(shù)軸叫做坐標(biāo)軸。水平數(shù)軸叫做x軸（橫軸），取向右為正方向；與x軸垂直的數(shù)軸叫做y軸（縱軸），取向上為正方向。橫軸與縱軸的公共原點(diǎn)，叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。建立了直角坐標(biāo)系的這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。在圖1923的直角坐標(biāo)系里，根據(jù)點(diǎn)A的位置寫出其坐標(biāo)的方法是：從點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線，垂

5、足在x軸和y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是x0（叫做點(diǎn)A的橫坐標(biāo)）和y0（叫做點(diǎn)A的縱坐標(biāo)），有序?qū)崝?shù)對(duì)（x0，y0）叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，記為A（x0，y0）。注：務(wù)必使學(xué)生看清作垂線的過程并親自實(shí)踐，體驗(yàn)確定橫縱坐標(biāo)的方法，在操作中理解“橫坐標(biāo)”“縱坐標(biāo)”的意義。提醒學(xué)生注意垂足的位置及其對(duì)應(yīng)的數(shù)值。例如，在圖1923中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，3），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，2），點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（3.5，1），點(diǎn)T的坐標(biāo)是（5，1.5）。如果兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（5，1）和（2，3），你能在圖中把這兩個(gè)點(diǎn)標(biāo)出來嗎?（三）例題例1 如圖1924，在平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)A（0，4），B（4，2），C（2，3），D（2，3）

6、，E(4，2），并依次連接ABCDEA。解：在y軸上描出表示4的點(diǎn)，即得A（0，4）.分別過x軸上表示4的點(diǎn)和y軸上表示2的點(diǎn)，作x軸和y軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是B(4，2).同理可以描出C、三點(diǎn)。依次連接ABCDEA，得到圖1925中所示的圖形。大家談?wù)勗谧鴺?biāo)平面上，任意一點(diǎn)能用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示嗎？任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)能對(duì)應(yīng)地在坐標(biāo)平面上找到一個(gè)點(diǎn)嗎？實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，由此可知，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即坐標(biāo)平面上任意一點(diǎn)都可以用唯一一對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示。反過來，任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)都可以表示坐標(biāo)平面上唯一一個(gè)點(diǎn)。（四）課本37頁練習(xí)1S市植物園各主要景點(diǎn)位置如圖所示。以南門為原點(diǎn)，“西一東”方向直線為橫軸，“南一北”方向直線為縱軸，一個(gè)小格的邊長為單位長度，建立直角坐標(biāo)系，分別寫出東門及各景點(diǎn)的坐標(biāo)。答案：東門（8，4）；噴泉（0，2）；百花壇（0，3）；盆景園（3，5）；月季園（1.5，9.5）；小