冀教版八年級下冊數(shù)學 第20章 【教案】函數(shù)

1、函數(shù)1、教學內(nèi)容義務(wù)教育教科書八年級下冊第二十章第2節(jié)函數(shù)第一課時。2、知識背景分析本節(jié)課在于初步認識函數(shù)的概念，在上節(jié)課學習了常量和變量的概念后，教科書又繼續(xù)利用收入報表和氣溫變化等問題對變化的對應關(guān)系進一步詮釋和補充，分別利用了表格、圖像、解析式等方式，這也為后面的函數(shù)表示埋下了伏筆。教材給出了函數(shù)的一般概念以及自變量的概念，并給出了函數(shù)最本質(zhì)和樸素的兩層意思：（1）聯(lián)系變化；（2）單值對應。3、學情分析教學的對象是八年級學生，他們已經(jīng)有了變量與常量的概念，對涉及到的生活中的問題也比較熟悉，小學也接觸過正比例等變量關(guān)系，有一定的研究函數(shù)概念的基礎(chǔ)。但函數(shù)的概念本身比較抽象，對具體的問題應重

2、點剖析，使學生更容易接受和理解。4、教學目標： 知識與技能：1、體會函數(shù)是刻畫和研究變化過程中量與量之間關(guān)系的一種重要數(shù)學模型。2、探究具體問題中的數(shù)量關(guān)系和對應的規(guī)律。3、結(jié)合具體的實例理解函數(shù)的概念和自變量的意義。4、能夠?qū)懗鰧嵗械暮瘮?shù)解析式，會確定自變量的取值范圍，求函數(shù)值。 過程與方法：1、通過探究具體的實例，體會從特定的事例中抽象出函數(shù)概念，分析兩個變量是否滿足函數(shù)過程，理解函數(shù)及其自變量的意義。2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式。 情感態(tài)度與價值觀：1、積極參與探究活動，進行知識和情感的交流，激發(fā)探究的興趣。2、通過函數(shù)

3、概念的學習，滲透從特殊到一般、從具體到抽象的思考方式，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。3、體會生活中事物的相互聯(lián)系，感受函數(shù)的普遍性。5、教學重點和難點：1、重點：了解函數(shù)的含義，會列簡單解析式，會求函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)值。2、難點：函數(shù)的概念，列函數(shù)解析式。6、教法學法1、針對八年級學生的認知和心理特征，結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，設(shè)置“創(chuàng)設(shè)情景主體探究合作交流應用提高”的教學過程，體會“做中學”的教學模式。2、充分調(diào)動學生思考、探究的積極性，盡可能地給學生創(chuàng)設(shè)活動的時間和空間，在老師的指導下以探究為主，輔以合作交流。教學流程設(shè)計：情景設(shè)置教師活動學生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景引入新課問題：根據(jù)這個圖表，

4、你能說出1-6點鐘，每個時刻的溫度嗎？出示圖片（這是老師手機中今天天氣的實時預報）1、回答問題2、思考：生活中的各種對應關(guān)系激發(fā)學生的興趣，體會事物的對應聯(lián)系，為學習概念做準備。思考問題探究概念問題一：1、觀察這個氣溫變化圖，你能找到凌晨3時，上午9時和下午16時對應的溫度嗎？你能得到這天24小時內(nèi)任意時刻對應的溫度嗎？2、這一天的最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？問題二：1、請寫出用n表示p的表達式。2、根據(jù)寫出的表達式，是否可以得出任意次對折后的層數(shù)？問題三：1、在上述幾個問題中，分別指出其中的變量。2、說明在同一個問題中，當其中一個量變化時，另一個量是否也在相應地變化。3、當其中一個量取定

5、一個值時，另一個量是否也相應地取定一個值。問題四：判斷兩個變量是否具有函數(shù)關(guān)系的依據(jù)。問題一：1、出示圖片2、引導學生體會：在這個變化過程中有兩個變量，T（溫度）隨t（時間）的變化而變化；給定一個時間t有唯一的溫度T對應。問題二：1、出示問題情景我們曾做過“對折紙”的游戲：取一張紙，第1次對折，1頁紙折為2層；第2次對折2層紙折為4層；第3次對折，4層紙折為8層用n表示對折的次數(shù),p表示對折后的層數(shù). 2、引導學生體會：在這個變化過程中有兩個變量，p（對折的層數(shù)）隨n（對折的次數(shù)）的變化而變化；給定一個次數(shù)n有唯一的層數(shù)p對應。問題三：出示概念一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y,如果給

6、定x的一個值,就能相應地確定一個y值,那么我們就說y是x的函數(shù).問題四：練習：1、思考交流，結(jié)合圖象，回答問題。2、體會：在問題一的變化過程中有兩個變量，T（溫度）隨t（時間）的變化而變化；給定一個時間t有唯一的溫度T對應；問題二的變化過程中有兩個變量，p（對折的層數(shù)）隨n（對折的次數(shù)）的變化而變化；給定一個次數(shù)n有唯一的層數(shù)p對應。3、找出變化過程的共同點：（1）兩個變量；（2）一個量隨著另一個量的變化而變化；（3）一個變量取一個定值時，另一個變量就有確定的值與之對應。4、討論兩個變量是否成函數(shù)關(guān)系的依據(jù)：對于一個變量的每一個值，另一個變量都有唯一的值與其對應。1、通過兩個問題的探究使學生明

7、確具體問題中變量之間的相互聯(lián)系。2、以學生活動為中心，充分發(fā)揮學生的主動性，自己探究函數(shù)的概念。3、能夠體會和探討出判斷函數(shù)關(guān)系的依據(jù)。深入實質(zhì)剖析應用問題一：函數(shù)的自變量可以在允許的范圍內(nèi)取值，超出這個范圍可能失去意義，這就是函數(shù)自變量的取值范圍問題。問題二：函數(shù)的自變量的取值范圍條件的確定。問題一：出示問題1、某市某一天的氣溫T（溫度）是t（時間）的函數(shù)，其中自變量t可取哪些值?如果t取第二天凌晨3時,原問題還有意義嗎?2、折紙的層數(shù)是折紙次數(shù)的函數(shù)，其中自變量n可取哪些值?當n=0.5時,原問題有沒有意義?引導學生總結(jié)：t可取這一天0-24時中的任意值,n只能取正整數(shù)。問題二：出示問題1

8、、求下列函數(shù)的自變量x的取值范圍(1)y=2x+1(2)y=(3)y=2、如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm ，邊CA與邊MN 在同一條直線上，點A與點M重合。讓ABC沿MN方向運動.當點A與點N 重合時停止運動。試寫出運動中兩個圖形重疊部分的面積y(cm2) 與MA 的長度x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.解答過程：解:因為ABC是等腰直角三角形,1、學生分析、歸納后發(fā)現(xiàn)自變量的取值可能存在問題，進而得出函數(shù)的自變量可以在允許的范圍內(nèi)取值。2、獨立思考問題，隨后合作交流，最后總結(jié)歸納出：函數(shù)的自變量的取值范圍由兩個條件所確定，一是使函數(shù)表

9、達式有意義；二是使所描述的實際問題有意義。1、對上面的活動中獲得的概念進行鞏固、補充、運用升華。2、使學生經(jīng)歷探究思考的過程，挖掘?qū)W生的深層次思維。3、給學生一個自主探索的機會，同時也有利于培養(yǎng)學生的合作精神。四邊形MNPQ是正方形,且AB=BC=QM=MN,所以運動中兩個圖形的重疊部分也是等腰直角三角形，由MA=x,得點撥：函數(shù)的自變量的取值范圍由哪些條件確定。歸納反思課堂小結(jié)學生自主小結(jié)，歸納整理出示概念：1、函數(shù)概念2、兩個變量成為函數(shù)關(guān)系的依據(jù)3、函數(shù)自變量的取值范圍的確定1、歸納本節(jié)課有哪些收獲？還有哪些疑惑？2、暢所欲言，互補得失。3、展示成果，升華規(guī)律。1、回顧本節(jié)課的流程，讓學生體驗到學習數(shù)學的快樂，在交