工程經濟學第六章PPT通用課件

1、第六章 不確定性分析基本概念盈虧平衡分析敏感性分析概率分析6.1 不確定性分析概述由于在方案評價時所采用的技術經濟數(shù)據(jù)大都是來自預測和估算，而影響各種方案經濟效果的政治、經濟形勢，資源條件，技術發(fā)展情況等因素，其未來的變化帶有不確定性，加上預測方法和工作條件的局限，這些技術經濟數(shù)據(jù)不可避免地帶有一定程度的不確定性。因此根據(jù)這些數(shù)據(jù)所得出的經濟評價結果就會出現(xiàn)誤差，使得方案經濟效果的實際值可能偏離其預期值，從而給投資者和經營者帶來風險。為了盡量避免決策失誤，就應該了解各種不確定性因素發(fā)生變化時對投資方案經濟效果的影響程度，這就需要進行不確定性分析，以評估項目可能承擔的風險。一、不確定性分析的含義

2、嚴格來說，不確定分析包含兩方面內容：不確定分析以及風險分析，從根本上講不確定性和風險是不同的。決策者對未來的情況不能完全確定，但未來情況出現(xiàn)的可能性，即概率分布已知或可估計，這種事件稱為風險事件；決策者對未來情況不能確定，且對出現(xiàn)的概率（可能性）也不清楚，這種事件稱為不確定事件。隨著記錄的增多，不確定事件將轉化為風險事件。工程項目的風險分析是分析工程項目在其環(huán)境中和壽命期內自然存在的導致經濟損失的變化。工程項目的不確定分析則是針對項目風險大小的分析，即分析工程項目在其存在的時空內自然存在的導致經濟損失之變化的可能性及其變化程度。實踐中，嚴格區(qū)別二者意義不大。二、不確定性產生的原因通貨膨脹和價格

3、的調整政府政策和規(guī)定的變化技術和工藝的變革項目生產能力的變化合同條款的錯誤與混亂物資采購與供貨時間變動預測和估算的誤差匯率變動不可抗力，如自然災害。不確定性分析包括：盈虧平衡分析、敏感性分析和概率分析三種常用方法。 盈虧平衡分析一般只用于財務評價，敏感性分析和概率分析可同時用于財務評價以及國民經濟評價。實踐中，一般主要進行盈虧平衡分析與敏感性分析。6.2 盈虧平衡分析盈虧平衡分析是從經營保本的角度來估計投資風險性的一、基本原理盈虧平衡分析是建立在對產量(銷售量)、費用和利潤之間的關系分析基礎上的。投資方案的盈虧平衡分析，著眼于經營上的盈虧平衡點，在這一點上，經營活動既不賺錢又不賠錢，考察不確定

4、因素的變化（價格升降、成本增加減少）對該點的影響，判斷方案對不確定因素的承受能力。一個項目的經濟效果可綜合表現(xiàn)在項目的利潤上，項目的盈利就是項目的收益與支出的差額。從項目收益方面來看，工業(yè)項目最主要的收入就是產品的銷售收入，在產品價格不變的情況下，可簡單地認為：企業(yè)的銷售收入與產品產量(銷售量)呈線性關系，即銷售收入=產品單價產品產量(銷售量) R=PQ產品的總成本由固定成本和可變成本兩部分構成。企業(yè)年盈利在盈虧平衡點(Break Even Point, BEP)處，Pv=0毛利（單位產品的邊際貢獻）RCCvCfBEPQ虧損盈利Q例1已知某項目設計生產能力為生產某種產品6000件，單位產品售價

5、為100元，年總固定成本費用為200000元，單位產品變動成本費用為50元，求其盈虧平衡產量。若企業(yè)的利潤目標是100000元，求目標產量。為按設計生產能力QC生產和銷售的盈虧平衡銷售價格若按設計生產能力QC生產和銷售，且銷售價格已定，則盈虧平衡單位產品變動成本例2某項目生產能力3萬件/年，產品售價3000元/件，總成本費用7800萬元，其中固定成本3000萬元，成本與產量呈線性關系。單位產品變動成本盈虧平衡產量盈虧平衡價格盈虧平衡單位產品變動成本盈虧平衡分析用于方案比選例3生產某種產品，有三種工藝方案。采用方案1，年固定成本800萬元，單位產品變動成本10元；采用方案2，年固定成本500萬元

6、，單位產品變動成本20元；采用方案3，年固定成本300萬元，單位產品變動成本30元。分析各種方案適用的成產規(guī)模。解：各方案年總成本均可表示為產量Q的函數(shù)：QC3C2C1QCQmQn結論 當預期產量低于20萬件，應采用方案3；當預期產量在20萬件到30萬件之間，應采用方案2；當預期產量高于30萬件，應采用方案1。例4某排水系統(tǒng)所用水泵，每年運行時間取決于使用地區(qū)的年降雨量?，F(xiàn)有兩個可行方案：電動水泵和柴油水泵，具體數(shù)據(jù)如表。若兩個方案壽命期均為5年，5年后電動水泵殘值為200元，柴油水泵殘值為0。若折現(xiàn)率為10%，試比較。方案期初投資（元）運行費用（元/小時）維護修理費用人工費電動水泵柴油水泵1

7、4005000.840.80120元/年0.15元/時00.42元/小時解：結論：年運行時間小于575小時，選柴油水泵年運行時間大于575小時，選電動水泵6.3 敏感性分析未來環(huán)境變化的不確定性是投資風險的根源，但是各種不確定因素給項目帶來的風險程度并不一樣。也就是說，各種不確定因素對項目的經濟效果評價值(如凈現(xiàn)值、內部收益率等)的影響程度是不同的。敏感因素：因素變動幅度不大，但對評價值的影響程度卻很大，表明評價值對此因素的變化反應敏感；非敏感因素：因素變動幅度較大，而對評價值的影響程度并不大，表明評價值對該因素的變化反應不敏感。所謂敏感性強弱，是指經濟效果評價值對不確定因素變化的敏感程度。顯

8、然敏感因素的不確定性給項目帶來的風險更大些。一、敏感性分析的概念所謂敏感性分析，是通過測定一個或多個不確定因素的變化所導致的決策評價指標的變化幅度，了解各種因素的變化對實現(xiàn)預期目標的影響程度，從而對外部條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力作出判斷。敏感性分析為項目管理抓主要矛盾提供依據(jù) 。敏感性分析有單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。單因素敏感性分析是僅就單個不確定因素的變化對分析指標的影響所作的分析。 多因素敏感性分析則同時考慮了多個不確定因素的變化對分析指標的影響。二、分析步驟選擇需要分析的不確定因素；嚴格來說，所以影響方案的經濟效果的因素都有某種程度上的不確定性，但實際上，沒有必要對所

9、有因素都進行敏感性分析，選擇原則主要是：（一）預計在可能的變動范圍內，該因素的變動將會比較強烈的影響方案的經濟效果；（二）對該因素估計的準確性把握不大。確定分析指標；在確定性分析的基礎上選取指標，而不應另外創(chuàng)造指標。計算各個不確定因素變動對結果的影響；確定敏感因素，對方案的風險情況作出判斷；三、單因素敏感性分析例5有一個生產城市用小型電動汽車的投資方案，用于確定性經濟分析的現(xiàn)金流量表如下所示。所采用的數(shù)據(jù)是未來最可能出現(xiàn)的情況的預測估算的。由于對未來影響經濟環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經營成本和產品價格均有可能在正負20的范圍內變動。設基準折效率為10，不考慮所得稅，試分別就上述三個不確定

10、因素做敏感性分析。年份012-1011投資15000銷售收入1980019800經營成本1520015200期末資產殘值2000凈現(xiàn)金流量-150000460046002000解：設投資額為K，年銷售收入為B，年經營成本為C，期末資產殘值為L。用凈現(xiàn)值指標評價本方案的經濟效果，計算公式為：用凈現(xiàn)值指標就投資額、產品價格和經營成本三個不確定因素進行敏感性分析。 設投資額變動百分比為x，分析投資額變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：設經營成本變動百分比為y，分析經營成本變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：設產品價格變動百分比為z，分析產品價格變動將導致銷售收入的變動，銷售收入變動的比例與產品價格變動的

11、比例相同，故產品價格變動對對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：代入不同百分比的計算結果0變動率變動率投資額產品價格經營成本1010NPV對價格最敏感簡便做法令NPV0，解出： X=76.0%; y=13.4%; z=-10.3% 也就是說：如果投資額與產品價格不變，年經營成本高于預期值13.4以上，或者投資額與經營成本不變，產品價格低于預期值10.3%以上，方案變得不可接受。如果經營成本與價格不變，投資額增加76.0以上，方案不可接受。投資者應特別注意產品價格及經營成本的變動，應嚴格控制成本上升并謹慎采用降價策略四、多因素敏感性分析現(xiàn)實中，因素存在相關性。多因素敏感性分析考察多個因素同時變動對方案的

12、經濟效果的影響，判斷其風險。例6根據(jù)例5的數(shù)據(jù)，進行多因素敏感性分析。解：考慮投資額和經營成本同時變動對方案凈現(xiàn)值的影響，計算公式為：將數(shù)值代入，得NPV1139415000 x-84900y。令NPV0，得 y=-0.1767x+0.1342由圖中可以看出，在y= -0.1767x+0.1342左下方區(qū)域內，NPV0，此時方案可以接受。y= -0.1767x+0.1342X(%)Y(%)-30 -20 -10 0 10 20 3015105NPV=0如果同時考慮投資額、經營成本和產品價格這三個因素的變動，分析其對凈現(xiàn)值影響的計算公式為：將數(shù)值代入，得NPV1139415000 x-84900

13、y110593z。取不同的產品價格變動幅度代入上式，可以求出一組NPV0的臨界線方程：-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 x(%)40302010-10-20Z=20%Z=10%Z=0Z= -10%Z= -20%ABY(%)敏感性分析的問題：敏感性分析指出了方案對那些因素敏感，同時指出了可以接受的該因素的變動幅度。但沒有指出某種不確定因素發(fā)生不利變動的可能性有多大，這樣可能導致判斷出現(xiàn)偏差。例如通過分析發(fā)現(xiàn)方案對某個因素非常敏感（如價格），從而認為風險很大，但實際上該因素發(fā)生這種變動的可能性也許不大（如本企業(yè)壟斷了市場，對價格有主導權），這樣風險實際并不大。反之若對某因

14、素不敏感，但這種因素發(fā)生大幅度變動的可能性很大的話，風險仍較大。6.4 概率分析概率分析又稱為風險分析，它是通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布，來對項目經濟效益評價指標作出某種概率描述的一種定量分析方法。進行概率分析的目的是為了提高項目經濟效果預測值的精確性，從而對項目的風險情況作出比較準確的判斷。嚴格說來，影響項目方案經濟效果的大多數(shù)因素(如投資額、成本、銷售量、產品價格、項目壽命期等)都是隨機變量，我們可以預測其未來可能的取值范圍，估計各種取值或值域發(fā)生的概率，但不能確定地預知它們確切的取值。投資方案的現(xiàn)金流量序列是由這些因素的取值所決定的，所以實際上方案的現(xiàn)金流量序列也是隨

15、機變量，稱為隨機現(xiàn)金流量。 由于投資方案的效果評價指標如凈現(xiàn)值、內部收益率、投資回收期等都是根據(jù)項目現(xiàn)金流量計算的，而各年的現(xiàn)金流量是隨機變量，因此通過各年凈現(xiàn)金流量計算的經濟評價指標必定也是隨機變量。 一、項目凈現(xiàn)值的概率描述假定A、B、C是影響項目現(xiàn)金流的不確定因素，它們分別有l(wèi)、m、n 種可能出現(xiàn)的狀態(tài)，且相互獨立，則項目現(xiàn)金流有 kl mn 種可能的狀態(tài)。根據(jù)各種狀態(tài)所對應的現(xiàn)金流，可計算出相應的凈現(xiàn)值。設在第 j 種狀態(tài)下項目的凈現(xiàn)值為 NPV（j），第 j 種狀態(tài)發(fā)生的概率為 Pj , 則項目凈現(xiàn)值的期望值與方差分別為:項目凈現(xiàn)值的標準差與離差系數(shù)分別為：標準差雖然可以反映隨機變量

16、的離散程度，但它是一個絕對量，當進行方案比較時，標準差往往不能準確反映風險程度的差異，此時，就需要借助離差系數(shù)。比較時，若方案之間的凈現(xiàn)值期望值相同，則標準差小的方案風險?。蝗魞蓚€方案的凈現(xiàn)值期望值與標準差均不相同，則離差系數(shù)小的方案風險小。二、投資方案的概率分析列出各種要考慮的不確定因素，例如銷售價格、銷售量、投資額、經營成本等；設想各不確定因素可能發(fā)生的情況，即其數(shù)值發(fā)生變化的幾種情況；根據(jù)歷史資料或經驗分別確定各種情況出現(xiàn)的可能性，即概率；每種不確定因素能發(fā)生的各種情況的概率之和必須等于1。主觀確定概率時應十分慎重，否則會對分析結果產生影響；計算各種情況下的，然后求出凈現(xiàn)值的期望值；計算

17、凈現(xiàn)值的標難差；求出凈現(xiàn)值大于或等于零的累計概率，并判斷項目承擔風險的大小。 例6某建設項目投資20萬元，建設期1年，根據(jù)預測，項目生產期年收入（各年相同）為5萬、10萬、12.5萬的概率分別為0.3、0.5、0.2，在每一收入水平下，生產期為2年、3年、4年和5年的概率分別為0.2、0.2、0.5、0.1。ic=10%，求凈現(xiàn)值的期望值以及凈現(xiàn)值大于等于0的概率。解：1. 畫出決策樹5萬3241-20萬10萬12.5萬0.30.50.250.20.20.10.532450.20.20.10.532450.20.20.10.52. 計算各種情況下的凈現(xiàn)值NPVj5萬3241-20萬10萬12.

18、5萬0.30.50.250.20.20.10.532450.20.20.10.532450.20.20.10.5p凈現(xiàn)值（元） NPVj0.060.060.150.03-121113-86958-55912-276890.100.100.250.05-4222626084881761446220.040.040.100.022782826051602192307773. 求E(NPV)p凈現(xiàn)值（元）0.060.060.150.03-121113-86958-55912-276890.100.100.250.05-4222626084881761446220.040.040.100.02278282605160219230777E(NPV)=300114. 求P(NPV0)P(NPV0)=0.10+0.25+0.05+0.04+0.04+0.10+0.02=0.60三、風險決策（一）根據(jù)期望值決策方案例7有A、B、C三個方案，在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值如表