自動控制原理胡壽松第六版2-2分解.pptx

1、2-3 控制系統(tǒng)的結構圖與信號流圖2-4 數(shù)學模型的試驗測定法 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2-1 控制系統(tǒng)的時域數(shù)學模型2-2 控制系統(tǒng)的復域數(shù)學模型第二章2-3 控制系統(tǒng)的結構圖與信號流圖1.系統(tǒng)結構圖的組成和繪制2.結構圖的等效變換和簡化3.信號流圖的組成和性質4.信號流圖的繪制5.梅遜增益公式 6.閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 系統(tǒng)結構圖的組成和繪制系統(tǒng)結構圖是以結構框圖的形式，描述系統(tǒng)的組成、結構、信號傳 遞關系的圖形。它完全表述了一個系統(tǒng)。也稱為方框圖。系統(tǒng)結構圖：由四個基本單元組成。信號線：帶有箭頭的線段，箭頭方向表示 信號的流向，線段旁邊標注信號相應的變 量名。引出點（或測量點）：信號線中的一個點

2、，表示一個 信號在這地方分成若干路，流向不同的地方，每一路 的信號完全相同。通常這種情況出現(xiàn)在信號測量處， 所以也稱為測量點。比較點（或綜合點）：若干信號的匯合點，經過加 （減）運算，形成一個新的信號。流入信號增加使流 出信號增加，在線段旁注“+”；流入信號增加使流出 信號減小，在線段旁注“” 。通常將“+”符號省略。 方框（或環(huán)節(jié)）：方框表示系統(tǒng)中的環(huán)節(jié)（可 以是一個元、部件，子系統(tǒng)，但不是必須）。 方框中填入該環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。一個方框的輸 入輸出與傳遞函數(shù)間滿足 。 例2-11：畫電壓測量裝置的方框圖。（系統(tǒng)原理圖教材圖2-22）被測電壓：e1;比較電路：將被測電壓e1與電位器輸出電壓e2

3、進行比較，得到誤差e;調制、放大電路：將誤差信號調制、放大，用于驅動電機;兩相伺服電機：根據輸入電壓，產生角位移;傳動機構：將電機的角位移，轉換為線位移;電位器：將線位移，轉換為電壓信號;畫系統(tǒng)結構圖步驟：步驟1：列各元件的微分方程，并在零初始條件下進行拉氏變換。步驟2：從包含輸入信號的方程入手，根據方程關系畫圖。步驟3：從前一個環(huán)節(jié)的輸出，尋找一個前面未用到的方程，根據 方程關系畫圖，直到輸出信號。步驟4：補上未完成的比較點信號。畫系統(tǒng)結構圖步驟：步驟1：列各元件的微分方程，并在零初始條件下進行拉氏變換。步驟2：從包含輸入信號的方程入手，根據方程關系畫圖。步驟3：從前一個環(huán)節(jié)的輸出，尋找一個

4、前面未用到的方程，根據 方程關系畫圖，直到輸出信號。步驟4：補上未完成的比較點信號。 其中： 衰減器輸出， 校正電路輸出。例2-13：畫出LZ3型函數(shù)記錄儀的方框圖。（系統(tǒng)原理圖教材圖2- 26）工作原理：輸入的電壓信號，由衰減器進入系統(tǒng)，經過雙T濾波電 路過濾掉50Hz的干擾信號，再經過調制交流放大解調直流 放大，送到直流電機，通過傳動機構，帶動紀錄筆按輸入電壓的 波形運動。為了保證準確記錄，將紀錄筆的位移信號測量出來， 經過微分校正電路，送回輸入端與輸入電壓進行比較，構成反饋 控制系統(tǒng)。為保證電機回路工作性能，采用了內反饋。雙T濾波電路：屬無源網絡。比較電路：各環(huán)節(jié)的信號傳遞關系如下： 其

5、中： 濾波器輸出。調制器與交流放大： 其中： 交流放大器輸出， 放大器增益， 時間常數(shù)。解調與直流放大電路： 其中： 直流放大器輸出， 內回路反饋電壓。直流電動機： 電動機的轉角。 其中： 測速電機轉換系數(shù)， 分壓系數(shù)。內回路反饋電壓：齒輪系： ；繩輪：測量電路：微分校正電路：參見例2-13。結構圖的等效變換和簡化化簡：用簡單的結構圖表示復雜的結構圖。等效變換：用另外一種方式，畫系統(tǒng)結構圖，但保持系統(tǒng)傳遞關系 不變，即系統(tǒng)的輸入輸出傳遞函數(shù)保持不變。為避免發(fā)生錯誤，在變換過程中應遵循的原則：目的：通過等效變換，使一個復雜的系統(tǒng)結構，變成簡單的結構， 便于求出其傳遞函數(shù)。作用：對復雜系統(tǒng)，可以避

6、免解線性方程組求傳遞函數(shù)。前向通道各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積保持不變；閉合回路各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積保持不變；1）串聯(lián)環(huán)節(jié)的簡化：多個環(huán)節(jié)串聯(lián)的作用等于一個環(huán)節(jié)的作用。 這個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)等于這幾個串聯(lián)環(huán)節(jié)的乘積。2）并聯(lián)環(huán)節(jié)的簡化：多個環(huán)節(jié)并聯(lián)的作用等于這些環(huán)節(jié)的傳遞函 數(shù)和的作用。3）反饋回路的簡化：注意兩處的符號4）比較點之間的移動：5）比較點沿信號傳遞方向移過一個環(huán)節(jié)：6）比較點逆信號傳遞方向移過一個環(huán)節(jié)：7）引出點沿信號傳遞方向移過一個環(huán)節(jié)：8）引出點逆信號傳遞方向移過一個環(huán)節(jié)：9）比較點沿信號傳遞方向移過一個引出點：10）比較點逆信號傳遞方向移過一個引出點：11）負號在通路上的移動：注意：

7、一般若能避免引出點與比較點之間移動，則盡量避免。例2-14：簡化系統(tǒng)結構圖123456例2-15：簡化系統(tǒng)結構圖123456例2-16：簡化系統(tǒng)結構圖123456信號流圖的組成及性質信號流圖是以點和有向線段，描述系統(tǒng)的組成、結構、信號傳 遞關系的圖形。它完全表述了一個系統(tǒng)。信號流圖：由兩個基本單元組成。節(jié)點：用小圓點表示。節(jié)點表示系統(tǒng)中的 一個信號。信號的名稱標注在節(jié)點旁。支路：用一條有向線段表示。支路表示系統(tǒng) 中的一個環(huán)節(jié)，環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)標注在支路 的旁邊。信號流圖：由節(jié)點和支路構成的圖。支路用于連接各節(jié)點，支路 的方向表示信號傳遞的方向。信號之間的傳遞關系由支路的傳遞 函數(shù)確定。信號流圖常

8、用的名詞術語源節(jié)點（輸入節(jié)點）：只有信號輸出支路的節(jié)點。阱節(jié)點（輸出節(jié)點）：只有信號輸入支路的節(jié)點?；旌瞎?jié)點：有輸入支路又有輸出支路的節(jié)點。前向通路：從源節(jié)點出發(fā)，沿箭頭方向，每個節(jié)點只通過一次，到達阱節(jié)點，形成的通路。回路：從一個節(jié)點出發(fā)，沿箭頭方向，每個節(jié)點只通過一次，回 到出發(fā)的節(jié)點，形成的通路。不接觸回路：沒有公共節(jié)點的回路。前向通路總增益：前向通路各環(huán)節(jié)增益的乘積?；芈罚夯芈犯鳝h(huán)節(jié)增益的乘積。說明：節(jié)點表示一個信號，相當于微分方程中的一個變量，方框圖中 的一個有向線段：支路表示一個環(huán)節(jié)，相當于微分方程中變量的系數(shù)，方框圖中 的方框。所以支路相當于一個乘法器。：從混合節(jié)點引出的信號，等

9、于這個節(jié)點所有輸入信號的和。節(jié) 點旁注的節(jié)點名也是這個節(jié)點所有輸入信號的和。：節(jié)點表示的信號，并不一定要是微分方程的一個變量。信號流圖的繪制由微分方程繪制信號流圖：參照系統(tǒng)結構圖的畫法例2-17：繪制例2-12（圖2-24）RC網絡的信號流圖由例2-12，RC網絡的微分方程（拉氏變換,u1(0)0）為由系統(tǒng)結構圖繪制信號流圖例：繪制例2-11電壓測量裝置的信號流圖例2-18：繪制圖2-43所示系統(tǒng)結構圖對應的信號流圖梅遜增益公式Pk第k條前向通道的增益。hi第i個回路的增益。H1各回路的增益和。H2兩兩互不接觸回路增益乘積的和?；芈穒與回路j互不接觸。Hn：n個互不接觸回路增益乘積的和。回路

10、、 、 互不接觸。信號流圖的特征式。k第k條前向通道的余因子：去除中與第K條前向通道相接觸的 回路后的剩余部分 。梅遜增益公式例2-19：用梅遜公式求例2-14系統(tǒng)的傳遞函數(shù)前向通道回路1回路2回路3例2-20：用梅遜公式求圖2-47系統(tǒng)的傳遞函數(shù)前向通道1前向通道2回路1回路2回路3回路4回路5信號流圖的特征式。前向通道1的余式前向通道2的余式例2-21：用梅遜公式求圖2-48系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 及不接觸回路h1h3，增益乘積信號流圖的特征式：計算傳遞函數(shù)前向通道1：余式：前向通道2：余式：計算傳遞函數(shù)前向通道1：余式：回路1回路2回路3例2-22：求圖2-49系統(tǒng)的傳遞函數(shù)回路1回路2回路1回

11、路4回路2回路3回路3回路4兩兩不接觸回路：三個不接觸回路：信號流圖的特征式：前向通道1：余式：前向通道2：余式：前向通道3：余式：余式：前向通道4：閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)輸入信號下的閉環(huán)傳遞函數(shù)擾動作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)這些傳遞函數(shù)相同點：分母相同，是信號流圖的特征式。2-4 數(shù)學模型的實驗測定法1.數(shù)學模型試驗測定的主要方法2.輸入測試信號的選擇3.測定試驗注意事項4.實驗結果的數(shù)據處理復雜系統(tǒng)，無法通過推衍的方法得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)時，用實驗法測定。數(shù)學模型實驗測定的主要方法數(shù)學模型實驗測定的基礎：不同的系統(tǒng)，在不同的輸入作用下，會 有不同的輸出。同樣的系統(tǒng)，在同樣的條件下（包括初始條件和 外加激勵）有相同的響應。數(shù)學模型實驗測定的方法：給系統(tǒng)施加一個外加激勵，觀測系統(tǒng)輸 出，進而推斷系統(tǒng)模型。根據施加的外加激勵及分析的領域不 同，由三種方法。時域測定法：給系統(tǒng)施加一個確定性輸入，根據輸入輸出信號隨 時間的變化關系，推斷系統(tǒng)數(shù)學模型的方法。頻域測定法：給系統(tǒng)施加一個頻率信號，根據系統(tǒng)的輸入輸出關 系隨頻率的變化，推斷系統(tǒng)的數(shù)學模型。統(tǒng)計相關測定法：給系統(tǒng)施加一個隨機信號，根據系統(tǒng)的輸入響 應，用統(tǒng)計方法，推斷系統(tǒng)數(shù)學模型。