實驗三控制系統(tǒng)綜合

1、-. z.實驗三 控制系統(tǒng)設(shè)計實驗?zāi)康恼莆沾?lián)頻域校正以及極點配置等控制系統(tǒng)常用設(shè)計方法。實驗題目1.考慮一個單位負反應(yīng)控制系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為：試分別采用串聯(lián)超前和串聯(lián)滯后裝置對該系統(tǒng)進展綜合，要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為201/s,相角裕量大于50。比照兩種設(shè)計下的單位階躍響應(yīng)、根軌跡圖以及bode圖的區(qū)別。采用串聯(lián)超前裝置實驗代碼t=0:0.01:2;w=logspace(-1,2);kk=40;Pm=50;ng0=kk*1;dg0=1,2,0; g0=tf(ng0,dg0); %原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)ngc,dgc=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w); %調(diào)用子函數(shù)fg_l

2、ead_pmgc=tf(ngc,dgc) %超前校正裝置傳遞函數(shù)g0c=tf(g0*gc); %校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)b1=feedback(g0,1);%校正前系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)b2=feedback(g0c,1); %校正后系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)step(b1,r-,b2,b,t); %繪制校正前后系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線grid on, %繪制校正前后系統(tǒng)伯德圖figure,bode(g0,r-,g0c,b,w); %繪制校正前后系統(tǒng)伯德圖grid on rlocus(g0c) %繪制校正后系統(tǒng)根軌跡圖gm,pm,wcg,wcp=margin(g0c)執(zhí)行結(jié)果dgc = 0.0545 1.0000gc

3、= 0.2292 s + 1 - 0.05452 s + 1Continuous-time transfer function.gm = Infpm = 50.6016wcg = Infwcp =8.9463單位階躍響應(yīng) 根軌跡 Bode圖： 單位階躍響應(yīng) 根軌跡圖Bode圖2.控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程為采用狀態(tài)反應(yīng)，將系統(tǒng)的極點配置到-3，-3，-3，求狀態(tài)反應(yīng)矩陣K。實驗代碼 A=0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6; b=0 0 1; p=-3 -3 -3; c=1 0 0; d=0; k=acker(A,b,p)執(zhí)行結(jié)果k =21 16 33.控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程為設(shè)計全維狀態(tài)觀測器，將

4、觀測器極點配置到。實驗代碼 A=0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6; b=0; 0 ;1; c=1 0 0; d=0; p1=-3+j*2*sqrt(3),-3-j*2*sqrt(3),-5; l=place(A,c,p1), eig(A-l*c)執(zhí)行結(jié)果 l = 5.0000 10.0000 -16.0000 ans = -3.0000 - 3.4641i -3.0000 + 3.4641i -5.0000 + 0.0000i4.控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程為1采用狀態(tài)反應(yīng)，將系統(tǒng)的極點配置到-1，-2，-3，求狀態(tài)反應(yīng)矩陣K。假設(shè)該系統(tǒng)的狀態(tài)不可測量，同時設(shè)計全維狀態(tài)觀測器，將觀測器極點配置

5、到。2寫出帶有觀測器下的6階閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，判斷此系統(tǒng)的可控和可觀性，求此時系統(tǒng)的傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型，并與不帶觀測器下系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)進展比照。3對帶與不帶觀測器下閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的y與*的曲線進展比照。注：前者為6階系統(tǒng)后者為3階系統(tǒng)。1-2實驗代碼A=0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6;B=0;0;1;C=1 0 0;D=0;p=eig(A);K=acker(A,B,p);p1(1:3)=-3-1i*2*sqrt(3),-3+1i*2*sqrt(3),-5;L=place(A,C,p1);eig(A-L*C); AA=A -B*K;L*C A-L*C-B*K;BB=B;B

6、;CC=C 0 0 0;DD=0; sys1=ss(A-B*K,B,C,D);G1=tf(sys1) sys2=ss(AA,BB,CC,DD);G2=tf(sys2) AB=ctrb(AA,BB); RAB=rank(AB)if rank(AB)=length(AA) disp(狀態(tài)可控)else disp(狀態(tài)不可控) end CA=obsv(AA,CC);RCA=rank(CA) if rank(CA)=length(AA) disp(狀態(tài)可觀測)else disp(狀態(tài)不可觀測)end figure(1),step(G1),hold on;title(不帶狀態(tài)觀測器);figure(2)

7、,step(G2),hold on;title(帶狀態(tài)觀測器);執(zhí)行結(jié)果G1=1-s3+6s2+11s+6Continuous-timetransferfunction.G2=s3+11s2+51s+105-s6+17s5+128s4+538s3+1257s2+1461s+630Continuous-timetransferfunction.RAB=3狀態(tài)不可控RCA=3狀態(tài)不可觀測3下面第一幅圖為帶狀態(tài)觀測器即6階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，第二幅圖為 狀態(tài)觀測器即3階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。由兩幅圖可以看出是完全一樣的。其原因為加上狀態(tài)觀測器與不加狀態(tài)觀測器，傳遞函數(shù)如下：G2=s3+11s2+51s+105-s6+17s5+128s4+538s3+1257s2+1461s+630或者用零極點表示為：(s+5)(s2+6s+21)-(s+1)(s+2)(