初中數學變式教學創(chuàng)新思索

1、第 PAGE8 頁 共 NUMPAGES8 頁初中數學變式教學創(chuàng)新思索初中數學變式教學創(chuàng)新思索摘 要變式數學教學在我國由來已久，并且得到了 廣大數學教師自覺或不自覺的應用，這對幫助學生更加清 晰、明確地看待數學問題以及注意事物之間的聯(lián)系具有重要 意義。本文結合北師大版的初中數學教材對數學變式教學的 原則和方法進行了探討，希望對初中數學教學能夠有所借 鑒?！娟P鍵詞】：p 初中數學，變式教學，原則，方法1引言中國學生在國際數學競賽中能夠屢獲佳績，這在很大程 度上是由我國對變式教學的重視決定的，變式教學在我國由 來已久，并得到了廣泛應用。數學變式教學展示了數學知識 發(fā)生、發(fā)展的過程，給數學教學注入了

2、新的活力和生機，它 不僅提高了學生的學習興趣，調動了學生的學習積極性，而 且避免了 “題海戰(zhàn)術”帶來的負面效應，切實有效地減輕了 初中生的數學課業(yè)負擔。所謂數學變式教學就是通過不斷地 變換條件、結論、方法、形式等問題的非本質特征，進而將 數學問題推廣。變式教學的目的是讓學生在變化、聯(lián)系中把 握住數學的本質和規(guī)律，從而使學生多層次、多角度和全方 位地認識數學問題。2初中數學變式教學的創(chuàng)新原則目標指導性原則變式的設置要符合教學目標，不能漫無目的的散亂設 置。變式不同，所起的作用和意義也不同。有的變式是為了 使學生能夠靈活掌握某一概念并加以應用；有的卻是讓學生 對某一定理和法則的理解更加深入；還有的

3、是為了培養(yǎng)學生 的思維發(fā)散能力和解決問題能力。在實際教學過程中，需要 教師針對具體的數學問題或數學概念，采用滿足實際需要 的變式教學，進行有目的地指導。充分有效性原則初中數學教學中的變式教學要具備充分的代表性和針 對性，教師采取變式教學的目的是為了使學生對數學的理解 更加全面，而不是為了 “變”而變。具體操作過程中需要注 意以下兩點：第一，變式的難度要適中。要以最常見的、最 普通的問題為取材對象，要注重基礎，不追求偏和難。第二, 學生因為受限于秉稟性和天賦，對問題的理解能力會存在差 異，教師在進行變式教學時，要從學生的實際出發(fā)，做到因 材施教。探索創(chuàng)新性原則經濟的不斷發(fā)展使得社會對人才的要求逐

4、漸提高，而有 無創(chuàng)新能力，已經成為了當代衡量一個人的重要標準。數學 作為一門基礎性和工具性學科，應該將數學課堂變成培養(yǎng)學 生創(chuàng)新能力的最佳場所。在實際教學過程中，教師通過變式 教學，可以設置一定程度的思維障礙，這對保持和強化初中 生的好奇心和想象力，培養(yǎng)他們的探索創(chuàng)新精神具有重要的 現(xiàn)實意義。3數學變式教學的方法初中數學教學一般包括兩種類型：一種是對知識概念進 行傳授，另一種是對解決問題的過程進行傳授。因此，初中 數學變式教學的方法可分為概念性變式教學的方法和過程 性變式教學的方法。所謂概念性變式教學是指在概念引入后，不要急于對它 進行應用，而應該對概念的內涵和外延設計辨析型問題，從 而引導學

5、生多層次、多角度和全方位地對概念變式進行探 索，進而真正的把握住知識概念的本質。由此可見，概念性 變式教學的目的是為了讓初中生對知識概念能有一個多角 度理解。數學概念性變式教學的方法主要包括概念的引入變 式、辨析變式、深化變式和鞏固變式。（1）引入變式北師大教材在論述每一個概念時，都力求從學生感興趣 的實際問題出發(fā)，這對概念引入的變式教學具有積極意義。實際工作中，數學教師應該在結合教材的基礎上，把課本上 枯燥的文字和符號還原到豐富多彩的客觀世界中去，通過變 式移植概念的本質屬性，使實際現(xiàn)象數學化，以達到展示知 識形成過程，促進初中生形成概念的目的。例如對拋物線這 個概念的理解我們可以借助體育運

6、動中的鉛球的運動軌跡 作為參照物來引入教學。辨析變式概念引入后，直接應用的效果往往不好，究其原因，一 般是學生對概念的理解不夠造成的，為了向學生揭示概念的 本質，有必要對概念的內涵和外延設計辨析型問題。例如，關于反比例函數的辨析設計。下列式子中，哪些不是反比例函數？1) y=_/2； 2)y=-2/_； 3) _y=-8； 4)y=-3/ (_+y)；5)y=2/7_； 6)y=-2/_+5； 7)y=3-_；根據反比例函數的定義，關鍵看上面各式能否改寫為 y=k/_ (k為不等于0的常數)的形式。經過判斷，只有2)、 3)、5)符合反比例函數的概念。深化變式初中數學的一些概念不僅要求學生能夠

7、理解，還要求學 生能夠靈活地加以應用，而這需要數學教師對概念進行相應 的變換，并引導學生對這種經變換后的概念變式的應用進行 探討。例如，一元二次方程定義的變式探討：一元二次方程的定義：我們把形式如a_2+b_+c=0 (其中 a、b、c為常數，且aHO)的方程叫一元二次方程。為了使學生對未知數的次數和常數a、b、c有比較深刻 的理解，可引導學生作如下變式探討：變式1：若令a=0,其余不變，這個方程還是一元二次 方程嗎？又叫什么方程？變式2：若令b=0,其余不變，這個方程還是一元二次 方程嗎？變式3：若把b_項中的_的指數改為2,要使它依然是 一元二次方程，則需要滿足什么條件？通過以上變式能夠使

8、學生突破模糊認識，并透過現(xiàn)象看 到本質。(4)鞏固變式在概念引入辨析的同時明確概念的應用，并通過練習鞏 固概念。例如，反比例函數應用的變式題組：變式1:若函數y=a/ (_+b)是反比例函數，則a、b各 是多少？變式2：若函數尸a/_+b是反比例函數，則a、b要滿足 什么條件？過程性變式教學可以幫助初中生構建數學經驗體系，也 是為了解決問題進行的鋪墊。通常而言，過程性變式教學主要體現(xiàn)在以下四個方面：一題多解變式為了培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識，在進 行數學問題求解時，要對學生進行合理引導，使他們在所學 知識范圍內盡可能多的用不同方法對同一數學問題進行求 解。一題多變變式通過對某一數學

9、問題的條件、結論、圖形等非本質特征 作變換處理，從而將這一個問題擴展成一類問題，以達到舉 一反三，觸類旁通的目的，進而實現(xiàn)對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。例如在學習二次函數圖形時，可以設計以下這樣的變式 題組。請畫出下列函數的圖像：1 ) y=_2+3_+4； 2) y=_2+3_-4； 3) y=_23_+4； 4) y=_2-3_4； 5) y=_2+4_+4； 6) y=2_2+3_+4；一法多用變式數學有很多分支，即使是初中數學，也包含很多不同的 單元，但這些單元之間并不是割裂的，它們在內容和形式上 往往可以互相轉換，這為我們將某一單元的題目通過轉變形 式改為另一單元的題目提供了條件。這類經過轉變的題目其