傳感器技術(shù)教學(xué)課件：第5章 壓電式傳感器

1、第5章 壓電式傳感器1 壓電式傳感器的工作原理2 壓電材料3 壓電式傳感器的等效電路4 壓電式傳感器的測(cè)量電路5 壓電式傳感器的應(yīng)用1 壓電式傳感器的工作原理 壓電式傳感器的工作原理是基于某些介質(zhì)材料的壓電效應(yīng)，是典型的雙向有源傳感器。當(dāng)材料受力作用而變形時(shí), 其表面會(huì)有電荷產(chǎn)生，從而實(shí)現(xiàn)非電量測(cè)量。 壓電式傳感器具有體積小、重量輕、工作頻帶寬等特點(diǎn)，因此在各種動(dòng)態(tài)力、機(jī)械沖擊與振動(dòng)的測(cè)量，以及聲學(xué)、醫(yī)學(xué)、力學(xué)、宇航等方面都得到了非常廣泛的應(yīng)用。1.1 壓電效應(yīng)1.2 壓電常數(shù)和表面電荷的計(jì)算1 壓電式傳感器的工作原理1.1 壓電效應(yīng)壓電效應(yīng)： 某些電介質(zhì)，在沿一定方向上受到外力的作用而變形時(shí)

2、，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的兩個(gè)表面上生成符號(hào)相反的電荷，當(dāng)外力去掉后，它又會(huì)恢復(fù)到不帶電狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。 具有這種壓電效應(yīng)的物體稱為壓電材料或壓電元件。常見(jiàn)的壓電材料有石英，鈦酸鋇等。 壓電效應(yīng)是可逆的。逆壓電效應(yīng)： 在電介質(zhì)的極化方向上施加電場(chǎng)，這些電介質(zhì)也會(huì)發(fā)生變形，電場(chǎng)去掉后，電介質(zhì)的變形隨之消失，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)，或叫做電致伸縮效應(yīng)。1 壓電式傳感器的工作原理1.1 壓電效應(yīng)1.石英晶體的壓電效應(yīng) 石英晶體是最常用的壓電晶體之一。 其化學(xué)成分為SiO2，是單晶體結(jié)構(gòu)。它理想的幾何形狀為正六面體晶柱，如圖所示。 ZXY(a)(b)石英晶體ZYX1.1 壓電效應(yīng)

3、經(jīng)過(guò)正六面體（兩相對(duì)）棱線且垂直于光軸的x軸稱為電軸；與x軸和z軸同時(shí)垂直的y軸稱為機(jī)械軸，如圖所示。 通常把沿電軸方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)”; 把沿機(jī)械軸方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)，稱為“橫向壓電效應(yīng)”。作用力為剪切力時(shí)稱為“切向壓電效應(yīng)”。 1.1 壓電效應(yīng) 石英晶體具有壓電效應(yīng)，是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的。組成石英晶體的硅離子Si4+和氧離子O2-在Z平面投影，如圖(a)。為討論方便，將這些硅、氧離子等效為圖(b)中正六邊形排列，圖中“”代表Si4+，“”代表2O2-。(b)(a)+-YXXY硅氧離子的排列示意圖(a) 硅氧離子在Z平面上的投影（b）等效為正六邊

4、形排列的投影+ 當(dāng)作用力FX=0時(shí)，正、負(fù)離子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六邊形頂角上，形成三個(gè)互成120夾角的偶極矩P1、P2、P3，如圖（a）所示。此時(shí)正負(fù)電荷中心重合，電偶極矩的矢量和等于零，即 P1P2P30 當(dāng)晶體受到沿X方向的壓力（FX0在Y、Z方向上的電偶極矩分量為0Y+-X(a) FX=0P1P2P3FXXY+FX(b) FX0+-P1P2P31.1 壓電效應(yīng)（P1+P2+P3）X0Y+-X-+FXFXP2P3P1+ 當(dāng)晶體受到沿X方向的拉力（FX0）作用時(shí)，其變化情況如圖（c）。此時(shí)電極矩的三個(gè)分量為在X軸的正向出現(xiàn)負(fù)電荷，在Y、Z方向則不出現(xiàn)電荷。1.1 壓電效應(yīng)

5、可見(jiàn)，當(dāng)晶體受到沿X(電軸)方向的力FX作用時(shí)，它在X方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，而Y、Z方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。 晶體在Y軸方向力FY作用下的情況與FX相似。當(dāng)FY0時(shí)，晶體的形變與圖（b）相似；當(dāng)FY0時(shí)，則與圖（c）相似。由此可見(jiàn)，晶體在Y（即機(jī)械軸）方向的力FY作用下，使它在X方向產(chǎn)生壓電效應(yīng)，在Y、Z方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。 1.1 壓電效應(yīng) 晶體在Z軸方向力FZ的作用下，因?yàn)榫w沿X方向和沿Y方向所產(chǎn)生的正應(yīng)變完全相同，所以，正、負(fù)電荷中心保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這就表明，沿Z(即光軸)方向的力FZ作用下，晶體不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。1.1 壓電效應(yīng)2、鈦酸鋇陶瓷的壓電效應(yīng) 鈦酸鋇陶瓷具有類似

6、鐵磁材料磁疇結(jié)構(gòu)的電疇結(jié)構(gòu)。在無(wú)外電場(chǎng)作用時(shí)，各個(gè)電疇在晶體上雜亂分布，它們的極化效應(yīng)被相互抵消，因此原始的壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零，見(jiàn)圖（a）。 直流電場(chǎng)E剩余極化強(qiáng)度剩余伸長(zhǎng)電場(chǎng)作用下的伸長(zhǎng) 1.1 壓電效應(yīng) 在陶瓷的一端出現(xiàn)正束縛電荷，另一端出現(xiàn)負(fù)束縛電荷。由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的電極面上吸附了一層來(lái)自外界的自由電荷。這些自由電荷與陶瓷片內(nèi)的束縛電荷符號(hào)相反而數(shù)量相等，它起著屏蔽和抵消陶瓷片內(nèi)極化強(qiáng)度對(duì)外界的作用。 自由電荷束縛電荷電極電極極化方向陶瓷片內(nèi)束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖 1.1 壓電效應(yīng) 如果在陶瓷片上加一個(gè)與極化方向平行的壓力F，片內(nèi)的正、負(fù)束縛電荷之間的距離

7、變小，極化強(qiáng)度也變小。因此，原來(lái)吸附在電極上的自由電荷，有一部分被釋放，而出現(xiàn)放電荷現(xiàn)象。當(dāng)壓力撤消后，陶瓷片恢復(fù)原狀，片內(nèi)的正、負(fù)電荷之間的距離變大，極化強(qiáng)度也變大。這種由機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)，或者由機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象，就是壓電效應(yīng)。 極化方向壓電效應(yīng)示意圖（實(shí)線:形變前，虛線:形變后）F 1.1 壓電效應(yīng) 由此可見(jiàn)，鈦酸鋇陶瓷所以具有壓電效應(yīng)，是由于陶瓷內(nèi)部存在自發(fā)極化。這些自發(fā)極化經(jīng)過(guò)極化工序處理而被迫取向排列后，陶瓷內(nèi)即存在剩余極化強(qiáng)度。如果外界的作用（如壓力或電場(chǎng)的作用）能使此極化強(qiáng)度發(fā)生變化，陶瓷就出現(xiàn)壓電效應(yīng)。此外，還可以看出，陶瓷內(nèi)的極化電荷是束縛電荷，而不是自由電荷，這些

8、束縛電荷不能自由移動(dòng)。所以在陶瓷中產(chǎn)生的放電或充電現(xiàn)象，是通過(guò)陶瓷內(nèi)部極化強(qiáng)度的變化，引起電極面上自由電荷的釋放或補(bǔ)充的結(jié)果。 1.1 壓電效應(yīng) 從晶體上沿軸線切下的一片平行六面體稱為壓電晶體切片，如圖所示 若晶體切片受到x方向的壓力Fx(應(yīng)力x)作用，晶片將產(chǎn)生厚度變形，并發(fā)生極化現(xiàn)象,在晶體線性彈性范圍內(nèi)，極化強(qiáng)度P11 與應(yīng)力x成正比：x方向所產(chǎn)生的電荷qx與作用力Fx成正比，即因此：反之，若沿x方向?qū)┘与妶?chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E，根據(jù)逆壓電效應(yīng)，晶體在x軸方向?qū)a(chǎn)生伸縮， 1.2 壓電常數(shù)和表面電荷的計(jì)算 1.2 壓電常數(shù)和表面電荷的計(jì)算在Y軸方向施力時(shí),產(chǎn)生電荷大小為: 壓電常數(shù)dij有

9、兩個(gè)下標(biāo)，即i和j ，其中 i = 1,2,3表示在垂直于x,y,z軸的晶片表面即x,y,z面上產(chǎn)生的電荷。 下標(biāo)j = 1,2,3,4,5,6，其中j = 1,2,3分別表示晶體沿x,y,z軸方向承受的正應(yīng)力，j = 4,5,6則分別表示晶體在x,y,z面上承受的剪切應(yīng)力。1.2 壓電常數(shù)和表面電荷的計(jì)算 從式（1）中可以看出切片上產(chǎn)生的電荷多少與切片的尺寸無(wú)關(guān)，即qx與Fx成正比。電荷qx的符號(hào)由晶體受壓還是受拉而決定，如圖 (a)、(b)。 從(2)可看出y軸方向受力后，切片上產(chǎn)生的電荷與切片的尺寸有關(guān)，qy與Fy成正比，電荷qy的符號(hào)由晶體受壓還是受拉而決定，如圖 (c)、(d)。1.

10、2 壓電常數(shù)和表面電荷的計(jì)算 推廣到一般情況，即石英晶片在任意的多方向的力同時(shí)作用下的全壓電效應(yīng)，可由下列壓電方程表示： 式中 di電荷面密度; sj應(yīng)力；j = 1,2,3時(shí)為沿x,y,z軸方向的 正應(yīng)力，j = 4,5,6時(shí)為yz,zx,xy面內(nèi)的剪應(yīng)力。1.2 壓電常數(shù)和表面電荷的計(jì)算寫(xiě)成矩陣形式： 1.2 壓電常數(shù)和表面電荷的計(jì)算石英晶體的壓電常數(shù)矩陣形式： 1.2 壓電常數(shù)和表面電荷的計(jì)算石英晶體壓電效應(yīng)石英晶體切片受力圖按特定方向切片圖3(a)(b)(c)(d)石英晶體結(jié)論當(dāng)晶片受到x軸方向的壓力作用時(shí)，qx只與作用力成正比，而與晶片的幾何尺寸無(wú)關(guān)；沿機(jī)械軸y方向向晶片施加壓力時(shí)，

11、產(chǎn)生的電荷是與幾何尺寸有關(guān)的；石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應(yīng)的；晶體在哪個(gè)方向上有正壓電效應(yīng)，則在此方向上一定存在逆壓電效應(yīng)；無(wú)論是正壓電還是逆壓電效應(yīng)，其作用力（或應(yīng)變）與電荷（或電場(chǎng)強(qiáng)度）之間皆呈線性關(guān)系；2 壓電材料 壓電材料的種類很多。從取材方面看，有天然的和人工合成的，有有機(jī)的和無(wú)機(jī)的。從晶體結(jié)構(gòu)方面講，有單晶的和多晶的。 壓電式傳感器中壓電元件的材料選用，應(yīng)考慮以下幾方面的特性。 （1）轉(zhuǎn)換性能 這個(gè)特性表明了壓電材料“壓電”轉(zhuǎn)換的效率。壓電材料應(yīng)具有較大的壓電常數(shù)或機(jī)電耦合系數(shù)。 1.2 壓電材料 （2）機(jī)械性能 壓力元件作為受力元件，希望它的機(jī)械強(qiáng)度大，機(jī)械剛度大，以便獲

12、得較寬的線性范圍和較高的固有頻率。 （3）電性能 希望壓電材料具有高的電阻率和大的介電常數(shù)，這樣才能減弱分布電容的影響，使壓電傳感器的頻率下限向下延伸。 （4）溫度性能 要求壓電材料具有較高的居里點(diǎn)，以便獲得較寬的工作溫度范圍，這是因?yàn)榫永稂c(diǎn)是壓電材料開(kāi)始失去壓電性的溫度。 （5）時(shí)間穩(wěn)定性 要求壓電材料的壓電特性不隨時(shí)間蛻變2 壓電材料1.壓電晶體 具有壓電性的單晶體統(tǒng)稱為壓電晶體。石英晶體是最典型而常用的壓電晶體。 壓電石英的主要性能特點(diǎn)： （l）壓電系數(shù)小，但其時(shí)間和溫度穩(wěn)定性極好。常溫下幾乎不變。在20200范圍內(nèi)其溫度變化率僅為-0.16%/2 壓電材料 （2）機(jī)械強(qiáng)度和品質(zhì)因素高，

13、最大安全應(yīng)力高達(dá)95100MPa，且剛度大，固有頻率高，動(dòng)態(tài)特性好。 （3）居里點(diǎn)573。 （4）無(wú)熱釋電性，且絕緣性、重復(fù)性均好。 天然石英的上述性能尤佳。 因此，它們常用于精度和穩(wěn)定性要求高的場(chǎng)合和制作標(biāo)準(zhǔn)傳感器?；蛘哂糜跍y(cè)量大量值的力。水溶性壓電晶體：大壓電靈敏度，高介電常數(shù)，低機(jī)械強(qiáng)度和電阻率，易于受潮鈮酸鋰晶體：?jiǎn)尉?，時(shí)間穩(wěn)定性好，居里溫度高2 壓電材料2.壓電陶瓷 壓電陶瓷的特點(diǎn)是：壓電系數(shù)大，靈敏度高；制造工藝成熟，可通過(guò)合理配方和摻雜等人工控制來(lái)達(dá)到所要求的性能；成形工藝性也好，成本低廉，利于廣泛應(yīng)用。 2 壓電材料 最早使用的壓電陶瓷材料是鈦酸鋇(BaTiO3)。它是由碳酸鋇

14、和二氧化鈦按一定比例混合后燒結(jié)而成的。 它的壓電系數(shù)約為石英的50倍，但使用溫度較低，最高只有70，溫度穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度都不如石英。 目前使用較多的壓電陶瓷材料是鋯鈦酸鉛PZT系列，它是鈦酸鋇BaTiO3和鋯酸鉛PbZrO3組成的Pb(ZrTi)O3 它有較高的壓電系數(shù)和較高的工作溫度。2 壓電材料 鈮鎂酸鉛是20世紀(jì)60年代發(fā)展起來(lái)的壓電陶瓷。 它由鈮鎂酸鉛Pb(MgNb)O3、鋯酸鉛PbZrO3和鈦酸鉛PbTiO3按不同比例配成的不同性能的壓電陶瓷，具有極高的壓電系數(shù)和較高的工作溫度，而且能承受較高的壓力。2 壓電材料3.壓電半導(dǎo)體 1968年以來(lái)出現(xiàn)了多種壓電半導(dǎo)體如硫化鋅ZnS碲化鎘C

15、dTe、氧化鋅ZnO、硫化鎘CdS、碲化鋅ZnTe和砷化鎵GaAs等.這些材料的顯著特點(diǎn)是，既具有壓電特性，又具有半導(dǎo)體特性。因此既可用其壓電性研制傳感器，又可用其半導(dǎo)體特性制作電子器件，也可以兩者結(jié)合，集元件與線路于一體，研制成新型集成壓電傳感器測(cè)試系統(tǒng)。壓電式傳感器壓電元件受力后的變形方式：3 壓電式傳感器的等效電路 1、等效電路 當(dāng)壓電傳感器中的壓電晶體承受被測(cè)機(jī)械應(yīng)力的作用時(shí)，在它的兩個(gè)極面上出現(xiàn)極性相反但電量相等的電荷?？砂褖弘妭鞲衅骺闯梢粋€(gè)靜電發(fā)生器，如圖(a)。也可把它視為兩極板上聚集異性電荷，中間為絕緣體的電容器，如圖(b)。 其電容量為 qq電極壓電晶體Ca(b)(a) 壓電

16、傳感器的等效電路 當(dāng)兩極板聚集異性電荷時(shí)，則兩極板呈現(xiàn)一定的電壓，其大小為 因此，壓電傳感器可等效為電壓源Ua和一個(gè)容器Ca的串聯(lián)電路，如圖(a)；也可等效為一個(gè)電荷源q和一個(gè)電容器Ca的并聯(lián)電路，如圖(b)。3 壓電式傳感器的等效電路qCaUaUaq/ Caq UaCaCa（a）電壓等效電路 （b）電荷等效電路壓電傳感器等效原理 壓電傳感器在實(shí)際使用時(shí)總要與測(cè)量?jī)x器或測(cè)量電路相連接，因此還須考慮連接電纜的等效電容Cc，放大器的輸入電Ri，輸入電容Ci以及壓電傳感器的泄漏電阻Ra，這樣壓電傳感器在測(cè)量系統(tǒng)中的實(shí)際等效電路如圖所示。 3 壓電式傳感器的等效電路3 壓電式傳感器的等效電路Ca傳感器

17、的固有電容Ci 前置放大器輸入電容 Cc 連線電容Ra傳感器的漏電阻Ri前置放大器輸入電阻電壓靈敏度 電荷靈敏度 （a）電荷源 （b）電壓源2、壓電元件的常用結(jié)構(gòu)形式 在壓電傳感器中，為了提高壓電元件的靈敏度，通常不采用單片結(jié)構(gòu)，而是采用兩片或多片組合結(jié)構(gòu)。由于壓電元件是有極性的，因此連接的方法有兩種。 在圖(a)中，兩壓電晶片的負(fù)極都集中在中間電極上，正電極在兩邊的電極上，這種接法稱為并聯(lián)。其輸出的電容C和極板上的電荷量q為單片的兩倍，但輸出電壓U等于單片電壓。 3 壓電式傳感器的等效電路 在圖(b)中，正電荷集中在上極板，負(fù)電荷集中在下極板，而中間極板的上片產(chǎn)生的負(fù)電荷與下片產(chǎn)生的正電荷相

18、互抵消，這種接法稱為串聯(lián)。 顯然串聯(lián)接法時(shí)，其輸出電壓U等于單片電壓的兩倍，輸出的電荷量q等于單片電荷量，總電容為單片的1/2。 3 壓電式傳感器的等效電路壓電式傳感器并聯(lián)：圖（）串聯(lián)：圖（） 在這兩種接法中，并聯(lián)接法輸出的電荷大，本身的電容也大，故時(shí)間常數(shù)大，宜用于測(cè)慢變信號(hào)，并且適用于以電荷為輸出量的場(chǎng)合。 而串聯(lián)接法，輸出電壓大，本身電容小，故時(shí)間常數(shù)小，適用于以電壓作為輸出信號(hào)、測(cè)量電路的輸入阻抗很高的場(chǎng)合。3 壓電式傳感器的等效電路圖7(a) (b) 壓電傳感器本身的內(nèi)阻抗很高，而輸出能量較小，因此它的測(cè)量電路通常需要接入一個(gè)高輸入阻抗的前置放大器，其作用為： 把它的高輸出阻抗變換為

19、低輸出阻抗； 放大傳感器輸出的微弱信號(hào)。 壓電傳感器的輸出可以是電壓信號(hào)，也可以是電荷信號(hào)，因此前置放大器也有兩種形式：電壓放大器和電荷放大器。4 壓電式傳感器的測(cè)量電路1.電壓放大器 壓電傳感器接到電壓放大器的電路原理圖及其等效電路如圖所示。 4 壓電式傳感器的測(cè)量電路圖中，電阻R = Ra/Ri，電容C = Cc+Ci，而Ua = q/Ca，若壓電元件受正弦力F = Fmsinwt的作用，則其電壓為4 壓電式傳感器的測(cè)量電路 式中 d壓電系數(shù)(取決于切割方向及受力情況)； Um壓電元件輸出電壓幅值，Um = dFm/ Ca。 由此可得放大器輸入端電壓Ui，其復(fù)數(shù)形式為4 壓電式傳感器的測(cè)量

20、電路 由上式可知，放大器輸入端電壓的幅值及與所測(cè)量之作用力的相位差為 4 壓電式傳感器的測(cè)量電路 在理想情況下，傳感器的泄漏電阻Ra與前置放大器輸入電阻Ri都為無(wú)限大，即wR(Ca+C)1，令t = 1/w0 = R(Ca+C) = R(Ca+Cc+Ci)，t為測(cè)量電路的時(shí)間常數(shù)，則理想情況下輸入電壓幅值Uim為4 壓電式傳感器的測(cè)量電路 上式表明，w/w01時(shí)，前置放大器輸入電壓Uim與頻率無(wú)關(guān)。一般當(dāng)w/w03時(shí)，就可以認(rèn)為Uim與w無(wú)關(guān)。 這說(shuō)明在測(cè)量電路時(shí)間常數(shù)一定的條件下，壓電傳感器高頻響應(yīng)很好，這是壓電傳感器的優(yōu)點(diǎn)之一。 當(dāng)w/w01時(shí)，傳感器的電壓靈敏度Su近似為 顯然，如果靠增

21、大測(cè)量回路的電容提高t的話，就會(huì)影響到傳感器的靈敏度，因此通常通過(guò)增加電阻R來(lái)提高時(shí)間常數(shù)。 根據(jù)電壓靈敏度的定義 4 壓電式傳感器的測(cè)量電路例1 已知某壓電式傳感器測(cè)量最低信號(hào)頻率f =1Hz，現(xiàn)要求在1Hz信號(hào)頻率時(shí)其輸出電壓下降不超過(guò)5%，若采用前置電壓放大器輸入回路總電容Ci = 500pF。求該前置放大器輸入總電阻Ri是多少（設(shè)Ra=，Cc=0，Ca1時(shí)的Uim，即4 壓電式傳感器的測(cè)量電路 所以，電壓前置放大器實(shí)際輸入電壓的幅值Uim與理想輸入電壓幅值Um之比的相對(duì)幅頻特性為 式中w為作用在電壓元件上的信號(hào)角頻率，w = 2pf ；t = R(Ca+C) = Ri(Ca+Cc+Ci

22、) = Ri(Ca+Ci) RiCi為前置放大器回路的時(shí)間常數(shù)。 4 壓電式傳感器的測(cè)量電路 A(w)只有在w = 時(shí)值為1，其他皆小于1。為保證輸出電壓下降不超過(guò)5%，應(yīng)滿足解得：即所以4 壓電式傳感器的測(cè)量電路4 壓電式傳感器的測(cè)量電路2. 電荷放大器 為改善壓電傳感器的低頻特性，常采用電荷放大器。相比于電壓放大器，電荷放大器具有頻帶寬、靈敏度高、信噪比高、工作可靠和重量輕等優(yōu)點(diǎn)。電荷放大器實(shí)際上是一個(gè)具有深度負(fù)反饋的高增益運(yùn)算放大器，如圖所示。 4 壓電式傳感器的測(cè)量電路 圖中CF為電荷放大器的反饋電容，RF為反饋電阻在理想情況下，傳感器泄漏電阻Ra、放大器的輸入電阻Ri和反饋電阻Rf都

23、趨于無(wú)窮大，因此可以略去Ra、Ri和Rf。圖中未畫(huà)Ra和Ri。 易知由運(yùn)算放大器的特性，可求得電荷放大器的輸出電壓為 通常A=104108，因此，當(dāng)滿足(1+A)CfCa+Cc+Ci時(shí)，上式可表示為 4 壓電式傳感器的測(cè)量電路 由上式可見(jiàn)，電荷放大器的輸出電壓只取決于輸入電荷q和反饋電容Cf，且與q成正比，與電纜電容Cc無(wú)關(guān); 因此可以采用長(zhǎng)電纜進(jìn)行遠(yuǎn)距離測(cè)量，并且電纜電容變化也不影響靈敏度，這是電荷放大器的最大特點(diǎn)。 4 壓電式傳感器的測(cè)量電路思考 電纜電容對(duì)電壓放大器輸出的影響？ 通常，當(dāng)(1+A)Cf大于Ca+Cc+Ci十倍以上時(shí)，即可認(rèn)為傳感器的輸出靈敏度與電纜電容Cc無(wú)關(guān); 但由于電

24、纜的分布電容Cc隨傳輸距離的增加而增加，因此在遠(yuǎn)距離傳輸時(shí)，需要考慮Cc對(duì)測(cè)量精度的影響，由此而產(chǎn)生的誤差d可由下式求得4 壓電式傳感器的測(cè)量電路 由上可知，增加A和增加Cf均可提高測(cè)量精度，或者可在精度保持不變的情況下，增加連接電纜的允許長(zhǎng)度。但是A也不能無(wú)限增大，A過(guò)大容易產(chǎn)生振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。反饋電容的值也受放大器輸出靈敏度的限制。4 壓電式傳感器的測(cè)量電路 在電荷放大器的實(shí)際電路中，考慮到被測(cè)物理量的不同量程，通常將反饋電容的容量做成可選擇的，選擇范圍一般在10010000pF之間，選用不同容量的反饋電容，可以改變前置級(jí)的輸出大小。 其次考慮到電容負(fù)反饋線路在直流工作時(shí)，相當(dāng)于開(kāi)

25、路狀態(tài)，因此對(duì)電纜噪聲比較敏感，放大器的零漂也比較大。4 壓電式傳感器的測(cè)量電路 為了減小零漂，提高放大器的工作穩(wěn)定性，實(shí)際的電荷放大器電路，通常還在反饋電容兩端并聯(lián)一個(gè)大電阻Rf(約10101014W)，其作用是提供直流反饋。 電荷放大器的時(shí)間常數(shù)RfCf相當(dāng)大（105s以上)，下限截止頻率fL（fL=1/(2RfCf)）低達(dá)310-6Hz；4 壓電式傳感器的測(cè)量電路 上限頻率高達(dá)100Hz，輸入阻抗大于1012W，輸出阻抗小于100W。壓電式傳感器配用電荷放大器時(shí)，低頻響應(yīng)比配用電壓放大器要好得多。 但與電壓放大器相比，它的價(jià)格較高，電路也較復(fù)雜，調(diào)整也較困難，這是電荷放大器的不足之處。 4 壓電式傳感器的測(cè)量電路 例2 如圖所示電荷前置放大器電路。已知Ca=100pF，Ra = ，Cf =10pF。 若考慮引線電容Cc的影響，當(dāng)A0(即A) = 104時(shí)，要求輸出信號(hào)衰減小于1%。求使用90pF/m的電纜其最大允許長(zhǎng)度為多少？ 4 壓電式傳感器的測(cè)量電路 解：利用式(13)，令Ci=0，A=A0，得令d 時(shí)，則有亦即 這說(shuō)明，質(zhì)量塊的相對(duì)位移x與物體振動(dòng)加速度a成正比。通過(guò)彈簧作用在傳感器上的力也就與a成正比。 設(shè)計(jì)加速度傳感器時(shí)，應(yīng)盡量提