中考試卷（含答案）(1)

1、河南省2004年高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、本試卷共8頁，七大題，滿分100分，考試時(shí)間100分鐘，請用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2、答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。題號(hào)一二三四五六七總分分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)。1、sin30的值是【 】A、 B、 C、 D、12、已知一元二次方程，它的解是【 】A、0 B、2 C、0， D、0，23、如圖1，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中。從A地到B地，有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)

2、B地直接到C地。則從A地到C地可供選擇的方案有【 】A、20種 B、8種 C、5種 D、13種4、如圖2所示，把一個(gè)正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得的圖形是【 】5、如圖3，是三個(gè)反比例函數(shù)，在軸上方的圖象，由此觀察得到，的大小關(guān)系為【 】A、 B、 C、 D、6、如圖4、在一個(gè)房間內(nèi)，有一個(gè)梯子歇靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為米，此時(shí)梯子的傾斜角為75，如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對面墻上，此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離NB為米，梯子的傾斜角為45。這間房子的寬AB一定是【 】A、米 B、米 C、米 D、米二、填空題（每小題2分，共22分）7、_。8、函數(shù)中，自變量的取值范圍是_。9

3、、如果兩圓半徑恰好是方程的兩個(gè)根，圓心距，則兩圓的公切線的條數(shù)是_。10、如果點(diǎn)P（2，）在直線上，那么點(diǎn)P到軸的距離為_。11、到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)有_個(gè)。12、如圖5、在長方形ABCD中AB=3，BC=2，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF=2AF。則四邊形AFEC的面積為_。13、若與互為相反數(shù)，則_。14、如圖6，在正方體中，連結(jié)、，則的形狀是_三角形。15、觀察下列等式：，由此可判斷的個(gè)位數(shù)字是_。16、如圖7，直線是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，有下面的結(jié)論：ABCD；ACBD；AO=OC；ABBC，其中正確的結(jié)論有_。17、張明同學(xué)想利用樹影測校園內(nèi)的樹高。他

4、在某一時(shí)刻測得小樹高為1.5米時(shí)，其影長為1.2米。當(dāng)他測量教樓旁的一棵大樹影長時(shí)，因大樹靠近教樓，有一部分影子在墻上。經(jīng)測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高約_米。三、（每小題6分，共18分）18、一次函數(shù)，與軸、軸的交點(diǎn)分別為A、B，若OAB的周長為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值。19、如圖8，AB為半圓O的直徑，在AB的同側(cè)作AC、BD切半圓O于A、B，CD切半圓O于E。請分別寫出兩個(gè)角相等、兩條邊相等、兩個(gè)三角形全等、兩個(gè)三角形相似等四個(gè)正確的結(jié)論。20、已知，試判斷關(guān)于的方程與有沒有公共根。請說明理由。四、（本大題共兩小題，每小題7分，共14分）21、如圖9，邊

5、長為3的正ABC中，M、N分別位于AC、BC上，且AM=1，BN=2。過C、M、N三點(diǎn)的圓交ABC的一條對稱軸于另一點(diǎn)0。求證：點(diǎn)O是正ABC的中心。22、某水果店一周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷售情況統(tǒng)計(jì)如下（單位：千克）：品種星期一二三四五六日甲45444842575566乙48444754515360分別求出本周內(nèi)甲、乙兩種水果平均每天銷售多少千克；甲、乙兩種水果哪個(gè)銷售更穩(wěn)定？五、（9分）23、如圖10，邊長為2的正方形ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），一次函數(shù)的圖象隨的不同取值變化時(shí)，位于的右下方由和正方形的邊圍成的圖形面積為（陰影部分）。當(dāng)何值時(shí)，=3？在平面直角坐標(biāo)系下（圖11），

6、畫出與的函數(shù)圖象。六、（10分）24、如圖12，BAC=90，直線與以AB為直徑的圓相切于點(diǎn)B，點(diǎn)E是圓上異于A、B的任意一點(diǎn)。直線AE與相交于點(diǎn)D。如果AD=10，BD=6，求DE的長；連結(jié)CE，過E作CE的垂線交直線AB于F。當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，相應(yīng)的F位于線段AB上、位于BA的延長線上、位于AB的延長線上（寫出結(jié)果，不要求證明）？無論點(diǎn)E如何變化，總有BD=BF。請你就上述三種情況任選一種說明理由。七、（9分）25、某市近年來經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度很快，根據(jù)統(tǒng)計(jì)：該市國內(nèi)生產(chǎn)總值1990年為8.6億元人民幣，1995年為10.4億元人民幣，2000年為12.9億元人民幣。經(jīng)論證，上述數(shù)據(jù)適合一個(gè)二

7、次函數(shù)關(guān)系。請你根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系，預(yù)測2005年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到多少？數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共18分）1、C 2、D 3、D 4、C 5、B 6、D二、填空題（每小題2分，共22分）7、； 8、且； 9、2； 10、6； 11、4； 12、2； 13、 14、正（等邊或等腰或銳角）； 15、1； 16、；17、9.4三、（每小題6分，共18分）18、依題意，有A（，0），B（0，），2分，。4分，。6分19、AC=CE，EDO=BDO，ACOECO，COEODE。說明：寫對1個(gè)給1分，寫對2個(gè)給3分，寫對3個(gè)給4分，寫對4個(gè)給6分。由于結(jié)論較多，只要對就給分。

8、20、不妨設(shè)關(guān)于的方程與有公共根，設(shè)為，則有2分整理可得 。4分，。把代入得，這是不可能的。所以關(guān)于的兩個(gè)方程沒有公共根。6分四、（本大題共兩小題，每小題7分，共14分）21、如圖1，連結(jié)AO1分在AMO和CNO中，AM=CN=1。CD是正ABC的一條對稱軸，ACO=NCO，MO=NO。又AMO=CNO，AMOCNO。5分MAO=NCO=30。O是正ABC兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。點(diǎn)O是正ABC的中心。7分22、，。所以甲、乙水果平均每天銷售51千克。3分，。，乙水果銷售更穩(wěn)定些。7分五、（9分）23、如圖2。設(shè)與正方形的邊AD、CD相交于M、N，易證RtDMN是等腰三角形，只有當(dāng)MD=時(shí)，DMN的面積是1，求得。容易驗(yàn)證，此時(shí)的S=3。當(dāng)時(shí)，S=3。4分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。根據(jù)以上解析式，作圖如下（圖3）六、（10分）24、如圖4。BD是切線，DA是割線BD=6，AD=10，由切割線定理得DB=DEDA，。3分設(shè)M是上半圓的中點(diǎn)，當(dāng)E在BM弧上時(shí)，F(xiàn)在直徑AB上；當(dāng)E在AM弧上時(shí)，F(xiàn)在BA的延長線上；當(dāng)E在下半圓時(shí)，F(xiàn)在AB的延長線上。6分連結(jié)BE。是直徑，AC、BD是切線，CEF=90，AEB=90，CAE=FBE，DBE=BAE，又有CEA=FEB，RtDBERtBAE，CAEFBE。8分，。根據(jù)AC=AB，得BD=