滬教版(上海-)八年級第一學期-第17章-一元二次方程-單元測試卷-(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)八年級（上）數(shù)學 第17章 一元二次方程 單元測試卷一選擇題（共6小題）1下列方程中，是一元二次方程是ABCD2已知一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為ABCD3若是方程的一個根，則的值為A2019B2020C2021D20224用配方法解方程，則方程可變形為ABCD5一元二次方程的解是A，B，C，D，6等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關于的方程的兩個根，則的值為A3B4C3或4D7二填空題（共12小題）7若關于的方程是一元二次方程，則 8把關于的方程化成一般形

2、式為 9已知關于的方程的一個根是，則的值為 10關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是 11一元二次方程的解為 12一個一元二次方程的二次項系數(shù)為1，其中一個根是，另一個根是2，則這個方程是 13已知，是一元二次方程的兩根，則 14某種音樂播放器原來每只售價400元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在每只售價為256元，設平均每次降價的百分率為，則可列方程為 15如表是學生小明探究關于的一元二次方程的根的情況，則的值是 012350016哈爾濱市南崗區(qū)中學校組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩個隊之間比賽一場），計劃一共安排21場比賽，設邀請個學校參加比賽，列方程為 17如果關于的一

3、元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，若是倍根方程，則的值為 18對于實數(shù)、，定義一種運算“”為：如果關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值 三解答題（共8小題）19解方程：20解方程：21已知三角形的一邊長為7，另兩邊長為方程的兩個根，求該三角形的周長22已知關于的一元二次方程（1）求證：該方程有兩個實數(shù)根；（2）若該方程的兩個實數(shù)根都為正數(shù)，求的取值范圍；（3）若該方程的兩個實數(shù)根、滿足，求的值23某公司設計了一款工藝品，每件的成本是40元，為了合力定價，投放市場進行試銷：據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是50元時，每天的銷售量是100件，而銷售單價每提

4、高1元，每天就減少售出2件，但要求銷售單價不得超過65元（1）若銷售單價為每件60元，求每天的銷售利潤；（2）要使每天銷售這種工藝品盈利1350元，那么每件工藝品售價應為多少元？24如圖，用99米長的木欄圍成一個矩形菜園，已知矩形菜園的一邊靠墻，墻長為20米，其中，邊上留了一個寬1米的進出口，設邊長為米（1）用含的代數(shù)式表示的長（2）若矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻的長25學校有一塊長14米，寬10米的矩形空地，準備將其規(guī)劃，設計圖案如圖，陰影應為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)為全等的矩形），空白區(qū)為路面，且四周出口一樣寬廣且寬度不小于2米，不大于5米，路面造價為每平方米200元，綠化區(qū)為每平

5、方米150元，設綠化區(qū)的長邊長為米（1）用表示綠化區(qū)短邊的長為米，的取值范圍為（2）學校計劃投資25000元用于此項工程建設，求綠化區(qū)的長邊長26為響應“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對，兩個玉米品種進行實驗種植對比研究去年、兩個品種各種植了10畝收獲后、兩個品種的售價均為2.4元，且品種的平均畝產(chǎn)量比品種高100千克，、兩個品種全部售出后總收入為21600元（1）求、兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？（2）今年，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預計、兩個品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎上分別增加和由于品種

6、深受市場歡迎，預計每千克售價將在去年的基礎上上漲，而品種的售價保持不變，、兩個品種全部售出后總收入將增加求的值參考答案一選擇題（共6小題）1下列方程中，是一元二次方程是ABCD解：、含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程；、符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；、含有不等號，不是一元二次方程；、含有分式，不是一元二次方程故選：2已知一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為ABCD解：一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，解得：故選：3若是方程的一個根，則的值為A2019B2020C2021D2022解：是方程的一個根，故選：4用配方法解方程，則方程可變形為ABCD解：，故選：5一元二次方程的解是A，B，

7、C，D，解：一元二次方程，移項得：，配方得：，即，開方得：，解得：，故選：6等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關于的方程的兩個根，則的值為A3B4C3或4D7解：當3為腰長時，將代入，得：，解得：；當3為底邊長時，關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，解得：，此時兩腰之和為4，符合題意的值為3或4故選：二填空題（共12小題）7若關于的方程是一元二次方程，則解：方程是一元二次方程，解得，故答案為：8把關于的方程化成一般形式為解：，故答案為：9已知關于的方程的一個根是，則的值為7解：把代入方程得，解得故答案為710關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是且解：根據(jù)題意得且，解得且故答案為：

8、且11一元二次方程的解為，解：，則，或，解得，故答案為：，12一個一元二次方程的二次項系數(shù)為1，其中一個根是，另一個根是2，則這個方程是解：設這個方程為該方程的二次項系數(shù)為1，兩根分別為和2，這個方程為故答案為：13已知，是一元二次方程的兩根，則解：，是一元二次方程的兩根，則，故答案為：14某種音樂播放器原來每只售價400元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在每只售價為256元，設平均每次降價的百分率為，則可列方程為解：設平均每次降價的百分率為，則可列方程為，故答案為：15如表是學生小明探究關于的一元二次方程的根的情況，則的值是20123500解：根據(jù)題意得，解得，所以方程為，所以故答案為216哈爾濱市

9、南崗區(qū)中學校組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩個隊之間比賽一場），計劃一共安排21場比賽，設邀請個學校參加比賽，列方程為解：依題意，得：故答案為：17如果關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，若是倍根方程，則的值為4或1解：整理得：，是倍根方程，即，或，或，的值為4或1故答案為：4或118對于實數(shù)、，定義一種運算“”為：如果關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值解：，整理得，根據(jù)題意得且，故答案為三解答題（共8小題）19解方程：解：化簡整理原方程得：，由因式分解可知：，則或，解得：或20解方程：解：整理得，解得，21已知三角形的一邊

10、長為7，另兩邊長為方程的兩個根，求該三角形的周長解：，則或，解得，則三角形的周長為22已知關于的一元二次方程（1）求證：該方程有兩個實數(shù)根；（2）若該方程的兩個實數(shù)根都為正數(shù)，求的取值范圍；（3）若該方程的兩個實數(shù)根、滿足，求的值【解答】（1）證明：，方程有兩個實數(shù)根；（2）根據(jù)題意得，即，；（3）根據(jù)題意得，解方程組得，解得23某公司設計了一款工藝品，每件的成本是40元，為了合力定價，投放市場進行試銷：據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是50元時，每天的銷售量是100件，而銷售單價每提高1元，每天就減少售出2件，但要求銷售單價不得超過65元（1）若銷售單價為每件60元，求每天的銷售利潤；（2）要使每天銷售

11、這種工藝品盈利1350元，那么每件工藝品售價應為多少元？解：（1）（元答：每天的銷售利潤為1600元（2）設每件工藝品售價為元，則每天的銷售量是件，依題意，得：，整理，得：，解得：，（不合題意，舍去）答：每件工藝品售價應為55元24如圖，用99米長的木欄圍成一個矩形菜園，已知矩形菜園的一邊靠墻，墻長為20米，其中，邊上留了一個寬1米的進出口，設邊長為米（1）用含的代數(shù)式表示的長（2）若矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻的長解：（1）（米；（2）依題意有，解得，故所利用舊墻的長為10米25學校有一塊長14米，寬10米的矩形空地，準備將其規(guī)劃，設計圖案如圖，陰影應為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)為全等

12、的矩形），空白區(qū)為路面，且四周出口一樣寬廣且寬度不小于2米，不大于5米，路面造價為每平方米200元，綠化區(qū)為每平方米150元，設綠化區(qū)的長邊長為米（1）用表示綠化區(qū)短邊的長為米，的取值范圍為（2）學校計劃投資25000元用于此項工程建設，求綠化區(qū)的長邊長解：（1）路面寬為米，則綠化區(qū)短邊的長為米，依題意得，解得；（2）設綠化區(qū)的長邊長為米由題意列方程得，整理得，解得，（不合題意，舍去）答：綠化區(qū)的長邊長為5米故答案為：，26為響應“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對，兩個玉米品種進行實驗種植對比研究去年、兩個品種各種植了10畝收獲后、兩個品種的售價均為2.4元，且品種的平均畝產(chǎn)量比品種高100千克，、兩個品種全部售出后總收入為21600元（1）求、兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？（2）今年，科技小