冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第9章 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 三角形的外角

1、三角形的外角教學(xué)目標(biāo)：1、總體目標(biāo)：學(xué)習(xí)三角形的外角性質(zhì)及外角和定理，結(jié)合實(shí)例，在實(shí)際背景中理解圖形的性質(zhì)，運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)和外角和定理，經(jīng)歷探索圖形的過程。2、知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形的外角性質(zhì)和外角和定理及其說理。 通過足球中的數(shù)學(xué)問題的解析，會(huì)運(yùn)用三角形外角性質(zhì)和外角和定理解題和簡(jiǎn)單說理3、能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、歸納、推理的活動(dòng)過程；通過分析問題、解決問題、證實(shí)結(jié)論，從而通曉數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與形成過程。 通過合作研究三角形的內(nèi)、外角之間的關(guān)系及釘子板上的五角星游戲，以提高學(xué)生的合作意識(shí)和溝通、表達(dá)能力。4、創(chuàng)新性目標(biāo)：在體驗(yàn)一題多變、一題多解的過程中發(fā)散思維，提高空間想象能

2、力。5、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過課前序曲生命之杯及短片小羅的射門集錦欣賞，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)本課的興趣；同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)課堂中的激情氣氛。運(yùn)用三角形內(nèi)外角知識(shí)與足球比賽之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中團(tuán)隊(duì)協(xié)作、力爭(zhēng)上游、奮勇拼搏的精神。教學(xué)重點(diǎn)：三角形外角性質(zhì)及外角和定理的探索。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用三角形的外角性質(zhì)解決問題。學(xué)法選擇：合作學(xué)習(xí)法、歸納總結(jié)法教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件、三角尺、釘子板教學(xué)過程：內(nèi) 容方 式師生活動(dòng)一、情景導(dǎo)入PK小羅觀賞足球比賽射門集錦。足球比賽中的數(shù)學(xué)知識(shí) 在綠茵場(chǎng)上，小羅在E處受到阻擋需要傳球，請(qǐng)幫助作出選擇，應(yīng)傳給在B處的球員還是C處的球員，其射門不易射偏。（不考慮其他因素

3、） . E B B C C D A D A抽象出數(shù)學(xué)問題。觀察圖中哪個(gè)角不同于其它的角？引入新課，板書課題：三角形的外角足球賽短片背景音樂Ppt展示Ppt展示教師引導(dǎo)，學(xué)生回答，教師歸納。理解：張角的大小決定射門的機(jī)率。教師引導(dǎo)內(nèi) 容方 式師生活動(dòng)二、探究新知（一）、概念整理三角形外角的定義： 如圖，三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。 A B C D 畫三角形的一個(gè)外角。（二）、探究新知探索三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系 小組合作：量一量、剪一剪、猜一猜、證一證。三角形外角與相鄰內(nèi)角之間的關(guān)系：互補(bǔ)（和為180）三角形外角與不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系：三角形的一個(gè)外角等于與它不

4、相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和；三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。小試身手1：求圖中1的度數(shù)。小試身手2：在綠茵場(chǎng)上，小羅在E處受到阻擋需要傳球，請(qǐng)幫助作出選擇，應(yīng)傳給在B處的球員還是C處的得球員，其射門不易射偏，請(qǐng)說明理由。（不考慮其他因素） . E B C D A小結(jié)三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系。探索三角形的外角之間的關(guān)系三角形的外角的個(gè)數(shù)：6個(gè)；三角形的外角和等于360。小結(jié)：三角形外角與內(nèi)角、外角的關(guān)系；三角形外角和等于360度。Ppt展示教師板書學(xué)生操作學(xué)生合作討論交流教師板書Ppt演示學(xué)生獨(dú)立完成。提問小結(jié)Ppt動(dòng)畫演示學(xué)生討論推理驗(yàn)證。教師引導(dǎo)，學(xué)生回答，教師歸納。學(xué)生分組討論，

5、組長(zhǎng)主持，教師巡視指導(dǎo)。教師結(jié)合學(xué)生討論中存在和發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行精講教師引導(dǎo)，學(xué)生歸納，教師強(qiáng)調(diào)。師生集體訂正教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，集體歸納。內(nèi) 容方 式師生活動(dòng)三、鞏固應(yīng)用如圖，輪船要從A港駛往B港，因受風(fēng)浪影響，一開始就偏離航線（AB）18（即A=18）到了C地，已知ABC=10，問輪船現(xiàn)在應(yīng)以怎樣角度航行才能到達(dá)B港？（即求BCD的度數(shù)） B A C D2、三角形的三個(gè)外角之比為234，則與它們相鄰的內(nèi)角分別是多少？(根據(jù)時(shí)間選做)3、在綠茵場(chǎng)上，小羅在E處受到阻擋需要傳球，請(qǐng)幫助作出選擇，應(yīng)傳給在B處的球員還是C處的球員，其射門不易射偏。（不考慮其他因素） . E B

6、 C D A 四、小游戲：釘子板上的五角星如圖（甲），在五角星圖形中，求A+B+C+D+E的度數(shù)。把圖（乙）、（丙）叫蛻化的五角星，問：它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？ A A B C B C D E D E （甲） （乙） B CA D E （丙）Ppt演示足球賽短片釘子板展示學(xué)生研討利用釘子板的動(dòng)態(tài)變化呈現(xiàn)蛻化的五角星的五角關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生演練師生糾正情感熏陶師生交流討論學(xué)生概括規(guī)律教師總結(jié)內(nèi) 容方 式師生活動(dòng)五、歸納總結(jié)我們的收獲：本節(jié)課主要研究了三角形內(nèi)角和定理的推論。這兩個(gè)推論在什么情況下可以得到應(yīng)用？我的疑惑：六、作業(yè)布置1、復(fù)習(xí)：本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，整理學(xué)案。2、交流：課外通過圖書資料和因特網(wǎng)查閱有關(guān)三角形外角的更多知識(shí)