6利用三角函數(shù)測高-(2)課件

1、1.6 利用三角函數(shù)測高北師大版九年級下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 1、綜合運用三角函數(shù)的知識解決實際問題.利用數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力.2、經(jīng)歷設(shè)計活動方案，實地測量和撰寫報告的過程，學(xué)會對所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.培養(yǎng)面對實際問題，建立模型的數(shù)學(xué)思想.1、了解測傾器測量傾斜角可以用測傾器,簡單的測傾器由度盤、鉛錘和支桿組成(如圖). 3006090906030支桿的中心線、鉛垂線、0刻度線要 _重合_，否則測出的角度就不準(zhǔn)確. 度盤的頂線PQ與支桿的中心線、鉛垂線、0刻度線要互相_垂直_，并且度盤有一個旋轉(zhuǎn)中心是鉛垂線與PQ的_交點_.當(dāng)度盤轉(zhuǎn)動時，鉛垂線始終垂直向下.前置學(xué)習(xí)3

2、0060909060303006090906030M水平線1.把支桿豎直插入地面,使支桿的中心線.鉛垂線和度盤的0刻度線重合,這時度盤的頂線PQ在水平位置.2.轉(zhuǎn)動度盤,使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo)M,記下此時鉛垂線所指的度數(shù).使用測傾器測量傾斜角的步驟如下:PQ仰角MCE與BCA相等嗎？為什么？因為BCA+ECB90 MCE+ECB=90 即 BCA=MCE（同角的余角相等） 因此讀出BCA的度數(shù)，也就讀出了仰角MCE的度數(shù).2、問題：如何用測傾器測量一個高處物體的仰角呢?思考：如何用測角儀測量一個低處物體的俯角呢? 3、課前準(zhǔn)備同學(xué)們分為6個小組并且編號： 分組后，以小組為單位利用量角器制作測傾器

3、。每組成員還需準(zhǔn)備計算器,皮尺。小組分工： 1號（組長）管理器材 2號 填寫活動報告 3、4號 測量角度 5號 記錄數(shù)據(jù) 6號 發(fā)言總結(jié)合作探究：如何測量旗桿高度測量地點：操場方案一 測量底部可以到達(dá)的物體的高度.aCANMlE在RtMCE中，ME=MN=ME+EN=ECtan=ANtan=ltan ME+AC=ltan+ a合作探究：如何測量旗桿高度測量地點：食堂外水塘旁邊abECADBNM在Rt MDE中，ED=在RtMCE中，EC =EC-ED=b方案一 測量底部可以到達(dá)的物體的高度.在Rt MDE中，ED=在RtMCE中，EC =分析：abECADBNMEC-ED= =b合作探究：如何

4、測量旗桿高度測量地點：教室方案三： 活動安排：測量旗桿高度實際操作步驟：1、分組完成設(shè)計，畫出測量示意圖，寫出測量 對象（活動報告 見附件1）2、實地測量，做好記錄3、返回教室完成活動報小組展示本節(jié)課你學(xué)到了什么？收獲了什么？有哪些體會？1.遇到實際問題，建立數(shù)學(xué)模型來求解.2.提出方案，有效實施，小組分工，合力完成.3.本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想有：建模思想，方程思想，類比思想，數(shù)形結(jié)合的思想.【規(guī)律方法】根據(jù)實際情況，選擇測量方法，畫出幾何圖形，構(gòu)造直角三角形，靈活運用三角函數(shù)等有關(guān)知識進(jìn)行計算.課堂小結(jié)設(shè)計方案： 測量你感興趣的物體高度要求： 使用測傾器，完成活動報告.布置作業(yè)：1.6 利用三角函

5、數(shù)測高九年級下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 教學(xué)過程教法分析與學(xué)法指導(dǎo)學(xué)情分析教材分析三、二、四、一、教學(xué)反思五、一、教材分析教材的地位和作用 利用三角函數(shù)測高是北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第一章第六節(jié)的內(nèi)容.本節(jié)為活動課，是在掌握了應(yīng)用三角函數(shù)解決實際問題的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，是對銳角三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，是數(shù)學(xué)知識在生活中的具體呈現(xiàn).同時，利用三角函數(shù)測高也是中考重點、熱點，每年成都中考都有豐富多樣的實際情境.一、教材分析教學(xué)目標(biāo) （1）能綜合運用直角三角形的邊角關(guān)系解決實際問題. （2）經(jīng)歷設(shè)計活動方案、實地測量和撰寫報告的過程，學(xué)會對所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)建模、方程等

6、數(shù)學(xué)思想. （3）培養(yǎng)學(xué)生不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識和科學(xué)精神.一、教材分析教學(xué)重難點重點：設(shè)計方案，測量物體高度.難點：從實際情況中，建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用三角函數(shù)解決實際問題.二、學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)掌握了銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的方法，并具有了解決與直角三角形有關(guān)的簡單的實際問題的能力.從知識的相關(guān)性角度來看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用全等、相似來測量距離，測量高度，可以類比來學(xué)習(xí)三角函數(shù)測高.三、教法分析與學(xué)法指導(dǎo) 針對九年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課設(shè)計了一系列問題情景，為學(xué)生的探究活動搭建平臺；在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生將采用動手操作、合作交流等學(xué)習(xí)方式，真正體現(xiàn)學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人

7、。四、教學(xué)過程1、前置學(xué)習(xí) 準(zhǔn)備活動2、合作學(xué)習(xí) 設(shè)計方案3、動手操作 完成報告4、小組展示5、課堂小結(jié)6、布置作業(yè)1、了解測傾器前置學(xué)習(xí)設(shè)計意圖： 為了活動順利開展，學(xué)生需要提前學(xué)習(xí)測傾器的工作原理3、課前準(zhǔn)備同學(xué)們分為6個小組并且編號： 分組后，以小組為單位利用量角器制作測傾器。每組成員還需準(zhǔn)備計算器,皮尺。小組分工： 1號（組長）管理器材 2號 填寫活動報告 3、4號 測量角度 5號 記錄數(shù)據(jù) 6號 發(fā)言總結(jié)設(shè)計意圖：提前分組分工，可以使課堂更高效合作探究：如何測量旗桿高度測量地點：操場方案一 測量底部可以到達(dá)的物體的高度.aCANMlE設(shè)計意圖：第一類方案，較簡單，學(xué)生熟悉測量方法.從

8、實際問題中建立數(shù)學(xué)模型合作探究：如何測量旗桿高度測量地點：食堂外水塘旁邊abECADBNM方案一 測量底部可以到達(dá)的物體的高度.設(shè)計意圖： 第二類方案，是生活中常見的實際問題，應(yīng)用更為廣泛，但較第一種難，需要利用兩次三角函數(shù)值，結(jié)合方程求解合作探究：如何測量旗桿高度測量地點：教室方案三： 設(shè)計意圖：第三類方案，需要學(xué)生發(fā)散思維，結(jié)合學(xué)過的知識來設(shè)計通過設(shè)計不同地點測量旗桿高度的方法，來突出本節(jié)課的重點活動安排：測量旗桿高度實際操作步驟：1、分組完成設(shè)計，畫出測量示意圖，寫出測量對象（活動報告 見附件1）2、實地測量，做好記錄3、返回教室完成活動報設(shè)計意圖：通過前面的討論，學(xué)生合作完成測量示意圖，從而突出本節(jié)課重點完成整個實踐操作，能達(dá)成知識與技能和過程與方法的教學(xué)目標(biāo)小組展示設(shè)計意圖：檢驗本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況本節(jié)課你學(xué)到了什么？收獲了什么？有哪些體會？1.遇到實際問題，建立數(shù)學(xué)模型來求解.2.提出方案，有效實施，小組分工，合力完成.3.本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想有：建模思想，方程思想，類比思想，數(shù)形結(jié)合的思想.【