《有理數(shù)復(fù)習(xí)課》公開課教學(xué)PPT課件【初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊】

1、復(fù)習(xí)課第一章 有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.梳理有理數(shù)的有關(guān)概念，理解概念之間的內(nèi)在聯(lián)系；2.熟練地進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，體會數(shù)系擴(kuò)充之后運(yùn)算的一致性；3.通過利用數(shù)軸的直觀性解決問題，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法一、知識回顧一、有理數(shù)的基本概念1.有理數(shù).2.數(shù)軸.3.互為相反數(shù).4.有理數(shù)的絕對值.5.互為倒數(shù).6.有理數(shù)的乘方.7.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與精確度.二、有理數(shù)的運(yùn)算加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.二、知識要點(diǎn)1.負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加“-”的數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).判斷：（1）a一定是正數(shù)； （2）-a一定是負(fù)數(shù)； （3）-（-a）一定大于0； （4）0是正整數(shù).（1）帶“

2、-”號的數(shù)都是負(fù)數(shù)； （2）0表示沒有溫度；（3）不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；（4）增加-20%，實(shí)際的意思是 甲比乙大-3表示的意思是練習(xí)二、知識要點(diǎn)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2.有理數(shù)二、知識要點(diǎn)3.數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線. 3 2 1 0 1 2 3 4（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（2）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.練習(xí)：在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“”號連接起來. 4，

3、-|-2|，-4.5，1，0. 二、知識要點(diǎn)只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù). 4.相反數(shù)（1）數(shù)a的相反數(shù)是-a（a是任意一個有理數(shù)）；（2） 0的相反數(shù)是0. （3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0. 練習(xí)：(1)如果a-13，那么-a_； (2)如果-a-5.4，那么a_； (3)如果-x-6，那么x_； (4)-x9，那么x_.二、知識要點(diǎn)5.倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).（1） a的倒數(shù)是 （a0）； （2） 0沒有倒數(shù)；（3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1；（4）倒數(shù)是它本身的是_.練習(xí)：下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？ 8， ，-1，+（-8）， ，1.二、知識要點(diǎn)6.絕

4、對值一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.3 2 1 0 1 2 3 4234（1）數(shù)a的絕對值記作a; 若a0，則a= ;（2） 若a0，則a= ; 若a =0，則a= ;a-a0（3）對任何有理數(shù)a，總有a0.二、知識要點(diǎn)7.有理數(shù)大小的比較（1）可通過數(shù)軸比較： 在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小. 即:若a0，b0，且ab，則a b.8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù) 把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 .二、知識要點(diǎn)有理數(shù)的運(yùn)算減法加法乘法

5、除法乘方轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化交換律結(jié)合律有理數(shù)的混合運(yùn)算1.有括號，先算括號里面的；2.先算乘方，再算乘除，最 后算加減；3.對只含乘除，或只含加減的運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算.三、鞏固練習(xí)計(jì)算：（1）（2）（3）（4）三、鞏固練習(xí) 把減法轉(zhuǎn)化為加法時，要注意減號和減數(shù)的性質(zhì)符號要同時改變對多個有理數(shù)相加減的題目，要觀察數(shù)的特征，能利用運(yùn)算律時，要利用運(yùn)算律使計(jì)算簡便 三、鞏固練習(xí)運(yùn)用運(yùn)算律時要注意符號問題三、鞏固練習(xí) 運(yùn)用除法法則進(jìn)行運(yùn)算時，首先應(yīng)確定商的符號，然后把絕對值相除，還要注意，對同一級運(yùn)算要按從左至右的順序進(jìn)行三、鞏固練習(xí)三、鞏固練習(xí)計(jì)算下列各式：-22 -（-2）2 - 23 +（-2）3（-1

6、）2n+（-1）2n+1= （n是正整數(shù)） 四、典例精析例1觀察下列五組數(shù)：1，-1，-1； 2，-4，-6； 3，-9，-15； 4，-16，-28； 5，-25，-45； （1）每組數(shù)中的第2個數(shù)與第1個數(shù)有什么關(guān)系？（2）每組數(shù)中的第3個數(shù)與第1個數(shù)有什么關(guān)系？（3）計(jì)算第50組數(shù)的和四、典例精析解：（1）每組數(shù)中的第2個數(shù)分別是：每組數(shù)中的第2個數(shù)是第1個數(shù)的平方的相反數(shù)； 每組數(shù)中的第3個數(shù)是第1個數(shù)乘第1個數(shù)的2倍與1的差所得積的相反數(shù)；（2）每組數(shù)中的第3個數(shù)分別是： ， ， ， ， ，即， ， ， ， ， 四、典例精析（3）第50組數(shù)的3個數(shù)分別是50， ， ，它們的和為:【問題】怎樣解決有關(guān)數(shù)的規(guī)律探索性問題（結(jié)合例1）？1.對每組中的數(shù)從符號、絕對值兩方面考慮 2.把數(shù)的絕對值與組數(shù)的序號聯(lián)系起來 四、典例精析例2 結(jié)合具體的數(shù)的運(yùn)算，歸納有關(guān)特例，然后比較下列數(shù)的大小： （1）小于1的正數(shù) ， 的平方， 的立方； （2）大于1的負(fù)數(shù) ， 的平方， 的立方四、典例精析解：由 ， ， ，根據(jù)有理數(shù)加法法則，得 在數(shù)軸上畫出表示 、 、 、 的點(diǎn)， b a b a 0由上圖，得 四、典例精析【問題】在例2、例3的學(xué)習(xí)過程中，你有什么體會？ 例2：是通過具體計(jì)算，歸納得出結(jié)論，體會由特殊到一般這一認(rèn)識事