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均值不等式的應(yīng)用 “1”的妙用利偉高級(jí)中學(xué)何 欣設(shè)x,y為正數(shù),則 的最小值是( )一、情景激疑解:所以,最小值是 8。當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng) ,即 時(shí),等號(hào)成立問(wèn)題1:這種解法正確嗎?若不正確說(shuō)明原因問(wèn)題2:本題中包含了前兩節(jié)課學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)?二、知識(shí)回顧1、均值定理:當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),等號(hào)成立2、條件:一正、二定、三相等3、變形公式:(當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),等號(hào)成立)積定和最小和定積最大變式1:(2014河南模擬)設(shè)正實(shí)數(shù) 滿足 則 的最小值是( )三 、典例初探 例1:已知 ,則 的最小值( )“1”的妙用三 、典例初探 例2:若 ,且 ,求 的最大值是( )變式2:若 ,則 最大值是( )18四 、小試牛刀: 1、已知 ,函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),則 的最小值( )2、(2016江西)已知那么 的最小值是( )8解:五 、大顯身手: (2015甘肅)函數(shù) 的圖象恒過(guò)定點(diǎn) A,若 點(diǎn) A 在直線 上,則 的最小值是 ( )六 、積厚流光: 2、談?wù)勀愕捏w會(huì)與收獲?1、學(xué)習(xí)上有何疑問(wèn)?3、知識(shí)總結(jié)與提醒 “1”的代換熟悉均值不等式形式利用拆分、構(gòu)造均值不等式形式七 、溫故知新: 已知 M 是 ABC 內(nèi)的一點(diǎn),MBC ,MCA MAB 的面積分別為 ,同時(shí)滿足, ,則 的最小值??嘈娜颂觳回?fù)臥薪嘗膽
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