棱柱的結(jié)構(gòu)特征 (2)

1、1.1.2棱柱的結(jié)構(gòu)特征沈陽(yáng)市青松中學(xué) 任靜棱柱的概念A(yù)BCDEABCDE HH 底底兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底其余各面叫做 棱柱的側(cè)面 兩個(gè)面的公共邊叫做 棱柱的棱兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫棱柱側(cè)面與底面的 公共頂點(diǎn)叫 做棱柱的 頂點(diǎn) 不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱 的對(duì)角線 HH HH HH HH HH HH HH HH 兩個(gè)底面的距離叫做 棱柱的高 HH 觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？思考：上圖中的幾何體可看作由五邊形沿某一方向平移所形成的空間幾何體嗎？平移：指將一個(gè)圖形上所有

2、點(diǎn)按某一確定的方向移動(dòng)相同的距離 棱柱的另一定義：一般地，由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱。思考：下圖的棱柱分別是由何種多邊形平移得到？1 .用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E12 .用表示一條對(duì)角線端點(diǎn)的兩個(gè)字母表示，如：棱柱BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCAE棱柱的表示法1. 側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；棱柱的性質(zhì)2. 兩個(gè)底面是全等的多邊形，且對(duì)應(yīng)邊互相平行；3. 過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形演示棱柱的分類1、按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：1） 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2

3、）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3） 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱 柱。2、按底面的邊數(shù)分為：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、三棱柱四棱柱五棱柱把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱思考題：1、側(cè)棱不垂直于底面且底面為三角形的棱柱叫做_;2、側(cè)棱垂直于底面且底面為四邊形的棱柱叫做_;3、側(cè)棱垂直于底面且底面為正五邊形的棱柱叫做_。斜三棱柱直四棱柱正五棱柱1. 斜棱柱、直棱柱的底面為任意多邊形。正棱 柱的底面為正多邊形。思考題：1、斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、側(cè)面各有什么特點(diǎn)？2. 斜棱柱的側(cè)面為平行四邊形。直棱柱的側(cè)面 為矩 形。正棱柱的各個(gè)側(cè)面為全等的

4、矩形。思考題：2、棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？直棱柱正棱柱棱柱斜棱柱底面是平行四邊形的棱柱,叫做平行六面體。側(cè)棱與底面垂直的平行六面體,叫做直平行六面體.底面是矩形的直平行六面體是長(zhǎng)方體.特殊的四棱柱棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體是正方體。底面是正方形的直平行六面體是正四棱柱.例題：下列命題中正確的是（ ） A、有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。 B、有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。（舉例） C、有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。（舉例） D、有兩個(gè)相鄰側(cè)面垂直與底面的棱柱是直棱柱。D典型例題例題：下列命題中正確的是（ ） A、有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。 B、有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。（舉例） C、有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。（舉例） D、有兩個(gè)相鄰側(cè)面垂直與底面的棱柱是直棱柱。D典型例題多面體凸多面體棱柱四棱柱直平行六面體正四棱柱正方體長(zhǎng)方體平行六面體課堂小結(jié)1、空間幾何體的基本元素2、當(dāng)堂檢測(cè)判斷下列命題是否正確：（1）有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；（2）有一個(gè)側(cè)面垂直于底面的棱柱是直棱柱；（3）有一條側(cè)棱垂直于底面兩邊的棱柱是直棱柱；（4）有兩個(gè)相鄰的側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；（5）底面是正方形的棱柱是