江蘇省高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)專練2

1、江蘇省高三數(shù)學(xué)根底知識(shí)專練 不等式 推理與證明一填空題(共大題共14小題，每題5分，共70分) 表中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入表中“( )內(nèi).年齡(歲)3035404550556065收縮壓(mmHg)110115120125130135( )145舒張壓(mmHg)707375788083( )882、一元二次不等式ax2+bx+c0的解集為(,)(0)，那么不等式cx2+bx+a0的解集為_.3、有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，那么平行于平面內(nèi)所有直線.直線 平面，直線a平面，直線b/平面，那么直線b/直線a，這個(gè)結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)開(填寫下面符合題意的一個(gè)序號(hào)即可).

2、(1)大前提錯(cuò)誤 (2)小前提錯(cuò)誤 (3)推理形式錯(cuò)誤 (4)非以上錯(cuò)誤4、設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n3f(n)表示這n條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，那么f(n)= .5、在等差數(shù)列an中，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，那么有等式成立.類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地在等比數(shù)列bn中，公比為q，前n項(xiàng)和為Tn，那么有等式_成立.6、以下推理中屬于合情合理的序號(hào)是_. (1)小孩見穿“白大褂就哭； (2)凡偶數(shù)必能被2整除，因?yàn)?能被2整除，所以0是偶數(shù)； (3)因?yàn)楣馐遣?，所以光具有衍射性質(zhì)； (4)魯班被草劃破了手而創(chuàng)造了鋸.7、設(shè)，那么不等式的解集為_.8、假設(shè)函數(shù)能用均值定理求最大值，那么a的取值范圍是_.9、設(shè)abc

3、0，且恒成立，那么m的最大值為_.10、某實(shí)驗(yàn)室需購某種化工原料106千克，現(xiàn)在市場上該原料有兩種包裝，一種是每袋下，最少要花費(fèi)_元.11、且，那么的最小值為_.12、設(shè)f(x)=x3+x,a,b,cR且a+b0,b+c0,a+c0， 那么f(a)+f(b)+f(c)的值的符號(hào)為_(填“正數(shù)或“負(fù)數(shù)).13、刪去正整數(shù)數(shù)列1,2，3，中的所有完全平方數(shù)，得到一個(gè)新數(shù)列，那么這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)為_.14、下面使用類比推理正確的序號(hào)是_.(1)由“a+bc=ac+bc類比得到：“；(2)由“在f(x)=ax2+bx(a0)中，假設(shè)f(x1)=f(x2)那么有f(x1+x2)=0”類比得到“在等差數(shù)列a

4、n中，Sn為前n項(xiàng)和，假設(shè)Sp=Sq，那么有Sp+q=0”；(3)由“平面上的平行四邊形的對(duì)邊相等類比得到“空間中的平行六面體的對(duì)面是全等的平行四邊形；(4)由“過圓x2+y2=r2上的點(diǎn)(x0,y0)的切線方程為x0 x+y0y=r2”類比得到 “過圓(xx0)2+(yy0)2=r2上的點(diǎn)(x0,y0)的切線方程為(x0a)(xa)+(y0b)(yb)=r2”.二解答題15. f(x)=a2xeq f(1,2)x3,x(-2,2),a為正常數(shù)?？梢宰C明：定理“假設(shè)a、bR+，那么eq f(a+b,2)eq r(,ab)當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)推廣到三個(gè)正數(shù)時(shí)結(jié)論是正確的，試寫出推廣后的結(jié)論無需證明；假設(shè)f(x)0在(0,2)上恒成立，且函數(shù)f(x)的最大值大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并由此猜測y= f(x)的單調(diào)性無需證明.參考答案1、140,85 2、 3、(1) 4、 5、6、(2)(3) 7、 8、 9、4 10、500 11、12、正數(shù) 13、205314、(2)(3)(4)15. 解：1假設(shè)、，那么當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。 2在