內蒙古市赤峰市紅山區(qū)屆九級上期末學習評價數(shù)學試題含答案

1、20162017學年第一學期紅山區(qū)九年級學習評價數(shù) 學全卷共8頁，由選擇題、填空題和解答題組成，共26小題，滿分150分. 考試用時120分鐘.注意事項：1、答題前，考生務必先將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上.2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號，非選擇題（包括填空題和解答題）答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚. 解答題的解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.3、請按照題號在各題的答題區(qū)域（紅色線框）內作答，答案必須寫在答題卡各題目指定

2、區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液. 不按以上要求作答的答案無效.4、考生務必保持答題卡整潔，不折疊，不破損. 考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分. 在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.）1.下列奧運會徽中，中心對稱圖形是 A B C D2.下列事件：隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；測得某天的最高氣溫是100；擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；度量四邊形的內角和，結果是360其中隨機事件有A0個 B1個 C2個 D3個3.如圖，A、B、C為O

3、上的任意三點，若BOC100，則BAC的度數(shù)為A50 B80 C100 D1304.拋物線y2x2，y2x2，y2x21共有的性質是A開口向上 B對稱軸都是y軸 C都有最高點 D頂點都是原點5.已知O的半徑為13，弦AB/CD，AB24，CD10，則AB、CD之間的距離為A17 B7 C12 D7或176.要得到y(tǒng)(x3)22的圖象，只要將yx2的圖象A由向左平移3個單位，再向上平移2個單位；B由向右平移3個單位，再向下平移2個單位；C由向右平移3個單位，再向上平移2個單位；D由向左平移3個單位，再向下平移2個單位.7.如圖，把八個等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線構成一個正八邊形，設正八邊形

4、內側八個扇形（無陰影部分）面積之和為S1，正八邊形外側八個扇形（有陰影部分）面積之和為S2，則A B C D18.若a 1，則方程x2(12a)xa20根的情況是A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實根C沒有實數(shù)根 D不能確定9.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)yax2bx與yaxb的圖象可能是 A B C D10.已知A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在函數(shù)y2(x1)23的圖像上，則y1、y2、y3的大小關系是Ay1 y2 y3 By1 y3 y2 Cy2 y3 y1 Dy3 y2 0；bac；4a2bc0；b24ac0；其中正確的是 三、解答題：（本大題共10個小題，滿分102

5、分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分6分）因式分解：（1）3x(x1)2(x1) （2）3x212x1218.（本題滿分8分）解方程：（1）4x210 （2）x2x6019.（本題滿分8分）如圖，在直角坐標系xOy中，ABC的三個頂點坐標分別為A(4，1)、B(1，1)、C(4，3)（1）畫出RtABC關于原點O成中心對稱的圖形RtA1B1C1；（2）若RtABC與RtA2BC2關于點B中心對稱，則點A2的坐標為 、C2的坐標為 (3)求點A繞點B旋轉180到點A2時，點A在運動過程中經過的路程.20.（本題滿分10分）一個質地均勻的小正方體，六個面分別標有數(shù)字

6、“1”“2”“3”“4”“5”“6”. 連續(xù)兩次拋擲小正方體，觀察每次朝上一面的數(shù)字.(1)請用列表格或畫樹狀圖的方法列舉出兩次拋擲的所有可能結果；(2)求出第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字的概率；(3)求兩次拋擲的數(shù)字之和為5的概率.21.（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD內接于O，C為的中點，若CBD30，O的半徑為12.（1）求BAD的度數(shù)；（2）求扇形OCD的面積.22.（本題滿分10分）某地區(qū)2014年投入教育經費2500萬元，2016年投入教育經費3025萬元（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經費的年平均增長率；（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預計2017年該

7、地區(qū)將投入教育經費多少萬元23.（本題滿分12分）如圖，AB是O的直徑，點C是O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，CE平分ACB，交AB于點E（1）求證：AC平分DAB；（2）求證：PCE是等腰三角形.24.（本題滿分12分）某商場購進一種單價為40元的書包，如果以單價50元出售，那么每月可售出30個，根據(jù)銷售經驗，售價每提高5元，銷售量相應減少1個.（1）請寫出銷售單價提高元與總的銷售利潤y元之間的函數(shù)關系式； （2）如果你是經理，為使每月的銷售利潤最大，那么你確定這種書包的單價為多少元？此時，最大利潤是多少元？25.（本題滿分12分）如圖，AB是

8、O的直徑，AM、BN分別與O相切于點A、B，CD交AM、BN于點D、C，DO平分ADC.（1）求證：CD是O的切線；（2）設AD4，ABx (x 0)，BCy (y 0). 求y關于x的函數(shù)解析式.26.（本題滿分14分）如圖，已知拋物線與x軸只有一個交點A(2，0)，與y軸交于點B(0，4).（1）求拋物線對應的函數(shù)解析式；（2）過點B做平行于x軸的直線交拋物線與點C.若點M在拋物線的AB段（不含A、B兩點）上，求四邊形BMAC面積最大時，點M的坐標；在平面直角坐標系內是否存在點P，使以P、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

9、備用圖 20162017學年第一學期紅山區(qū)九年級學習評價數(shù)學參考答案關于反饋意見. 請各位備課組長通知本組評卷教師按下面要求對試卷反饋，可以通過微信或qq郵箱反饋給我. 1、24題的解答情況；如：學生審題情況（有無再重設未知數(shù)的），解析式列對的比例，每一小題的得分情況，第二問在解答中的設量情況.2、25題的解答情況；如：兩問的得分情況，第二問的解答情況（主要從方法上說明）.3、如果你對期末試卷有自己的見解，請單獨發(fā)給我.謝謝您的配合！一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.）DCDBD BAACC BA二、填空題：（本大題共4個小題，每小題3分，共12分.）13. 5； 14.

10、； 15. x(x7)60（或x27x600）；16.三、解答題：（本大題共10個小題，滿分102分.）17.（本題滿分6分）解：（1）3x(x1)2(x1)(3x2)(x1) 3（2）3x212x123(x24x4)3(x2) 2 318.（本題滿分8分）解方程：（1）4x210解：整理得：x20于是得：x2由平方根的意義得：x1，x2 4或：因式分解，得：(2x1)(2x1)02x10，或2x10解得：x1，x2 4（2）解： x2x60因式分解，得：(x3)(x2)0 x30，或x20解得：x13，x22 4注：其他解法類似給分19.（本題滿分8分）答案：（1） 3（2）A2(2，1)

11、，C2 (2，1) 2（3）當點A旋轉180到點A2時，點A經過的路線是以B為圓心，AB3為半徑，圓心角為180的弧AA2，則點A在運動過程中經過的路程為：3 320.（本題共10分）解：（1）兩次拋擲的所有可能結果如下表： 第一次第二次1234561(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)(5，1)(6，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)(5，2)(6，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)(5，3)(6，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)(5，4)(6，4)5(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)(5，5)(6，5)6(1，6)(2，6)(3，6)(4，6

12、)(5，6)(6，6) 4拋擲兩次小正方體的所有可能結果共有36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.（2）第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字（記為事件A）的結果共有15種，即(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)，所以P(A) 3（3）兩次拋擲的數(shù)字之和為5（記為事件B）的結果共有4種，即(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，所以P(B) 321.（本題滿分10分）解：（1）C是為的中點BOD2CODBAD2CBDCBD30BAD60 6（2）COD

13、2CBDCBD30COD60則S扇形OCD24 422.（本題滿分10分）解：（1）設增長率為x，根據(jù)題意2014年為2500（1+x）萬元，2016年為2500（1+x）（1+x）萬元 1則2500（1+x）（1+x）=3025， 4解得x0.110%，或x2.21（不合題意舍去） 2（2）3025（1+10%）3327.5（萬元） 2答：（1）這兩年投入教育經費的平均增長率為10%（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預計2017年該地區(qū)將投入教育經費3327.5萬元 123.（本題滿分12分）解：（1）連接OCPD切O于點C，OCPD 又ADPD，OCADACO=DAC又OC=OA，ACO

14、=CAO，DAC=CAO，即AC平分DAB 6（2）ADPD，DAC+ACD=90又AB為O的直徑，ACB=90PCB+ACD=90，DAC=PCB又DAC=CAO，CAO=PCBCE平分ACB，ACE=BCE，CAO+ACE=PCB+BCE，PEC=PCE，PC=PE，即PCE是等腰三角形 624.（本題滿分12分）解：（1）當銷售單價提高x元時，銷售量減少了個，此時單價為(50 x)元，銷售量為(30)個則x與y的函數(shù)關系式為：y(50 x40)(30)(0 x 150)（不寫定義域扣1分） .5（2）將（1）中函數(shù)整理后，得： y28 x3000 二次函數(shù)y28 x300有最大值當x70

15、時，y有最大值，此時y1280，這種書包的單價為：5070120 6答：（1）x與y的函數(shù)關系式為：y(50 x40)(30)；（2）當這種書包的單價為120元時，每月的銷售利潤最大為1280元； 125.（本題滿分12分）（1）證明：過O做OECD于點E，則OED90O與AM相切于點AOAD90OD平分ADEADOEDOODODOADOEDOEOAOA是O的半徑OE是O的半徑CD是O的切線 6（2）過點D做DFBC于點F，則DFABx AD4，BCyCFBCADy4由切線長定理可得：DEDA，CECBCDCEEDBCAD4y在RtDFC中，CD2DF2FC2(y4)x 2(y4)2 5整理得

16、：yx2則y關于x的函數(shù)關系式為：yx2 1解法二：連接OC，CD、CB都是O的切線CECByOC平分BCD即：OCDBCD同理：DEAD4CDOCDAAM、BN分別與O相切且AB為O的直徑AM/BNBCDCDA180OCDCDO90CDOOCDCOD180COD90在RtOAD中OD2OA2AD2即OD2()242同理可得：OC2()2y2CDCEEDy4在RtOCD中CD2OC2OD2即(y4)2()242()2y2 5整理得：yx2則y關于x的函數(shù)關系式為：yx2 1注：用相似解的也正常給分.26.（本題滿分14分）解：（）由已知可設拋物線對應函數(shù)的解析式為：ya(x2)2（a0）拋物線與y軸交于點B(0，4)4a(02)2解得：a1拋物線對應的解析式為：y(x2)2 4（）設點M的