南通市海安縣九級(jí)下第一次段測(cè)數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2016-2017學(xué)年江蘇省南通市海安縣九年級(jí)（下）第一次段測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1計(jì)算（4）+（9）的結(jié)果是（）A13B5C5D132把a(bǔ)22a分解因式，正確的是（）Aa（a2）Ba（a+2）Ca（a22）Da（2a）3下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD4下列運(yùn)算正確的是（）Ax3x5=x15B（x2）5=x7C =3D =15如果不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1C2a1D2a16如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切O于點(diǎn)C，若A=25，則D等于（）A20B30C40D507一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球的形狀、大

2、小質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時(shí)摸出2個(gè)球，其中2個(gè)球的顏色相同的概率是（）ABCD8如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD9如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，且OC=2OA，M、N分別為OA、OC的中點(diǎn)，BM與AN交于點(diǎn)E，若四邊形EMON的面積為2，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的雙曲線的解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=10如圖，拋物線y=x2+mx+2m2（m0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，C是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合），D是OC的中點(diǎn)，連結(jié)BD并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E，則

3、的值是（）ABCD二、填空題11若mn=2，m+n=5，則m2+n2的值為 12若一組數(shù)據(jù) 1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是 13如圖，O 內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)為D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC上已知B=50，C=60，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么EDF等于 14在ABC中，D，E分別在邊AB，AC上，且DEBC，過(guò)點(diǎn)A作平行于BC的直線分別交CD和BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，N，若DE=2，BC=6，則MN= 15已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+2ax+a3在2x2時(shí)的函數(shù)值始終是負(fù)的，則常數(shù)a的取值范圍是 16如圖：在x軸的上方，直角BOA繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，若BOA的兩邊分別

4、與函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則tanA= 17甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論：A，B兩城相距300千米；乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；乙車(chē)出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車(chē)：當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距50千米時(shí)，或其中不正確的結(jié)論是 （填序號(hào)）18如圖，拋物線y=x2+bx+與y軸相交于點(diǎn)A，與過(guò)點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上，對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)D平移拋物線，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線的解析式為 三、解答題19（1）計(jì)算：|2|+

5、（）1（3.14）0； （2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ +），其中x=120如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口O出發(fā)外出捕魚(yú)，乙沿南偏東30方向以每小時(shí)15海里的速度航行，甲沿南偏西75方向以每小時(shí)15海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60方向追趕乙船，正好在B處追上甲船追趕乙船的速度為多少海里/小時(shí)？21某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x22|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下：x3210123y3m10103其中，m= （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描

6、點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)你畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一條性質(zhì) （4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：方程x22|x|=0有 個(gè)實(shí)數(shù)根；關(guān)于x的方程x22|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是 22為了解某區(qū)九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀：B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生是 ；（2）求圖1中的度數(shù)是 ，把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生3500名，如果全部參加

7、這次體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 23已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（4，1）和點(diǎn)B（1，n）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，當(dāng)y1y2時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求ABC的面積24如圖，羊年春節(jié)到了，小明親手制作了3張一樣的卡片，在每張卡片上分別寫(xiě)上“新”“年”“好”三個(gè)字，并隨機(jī)放入一個(gè)不透明的信封中，然后讓小芳分三次從信封中摸3張卡片（每次摸1張，摸出不放回）（1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？（2）請(qǐng)通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，求小芳先后抽取的3張卡片分別是

8、“新年好”的概率25如圖，在ABC中，C=90，ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，O是BEF的外接圓（1）求證：AC是O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)E作EHAB，垂足為H，求證：CD=HF；（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長(zhǎng)26我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷(xiāo)售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷(xiāo)售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售任務(wù)（1）試確定月

9、銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？27如圖1，平面直角坐標(biāo)系x0y中，點(diǎn)A（0，2），B（1，0），C（4，0）點(diǎn)D為射線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BD，交y軸于點(diǎn)F，M是ABD的外接圓，過(guò)點(diǎn)D的切線交x軸于點(diǎn)E（1）判斷ABC的形狀；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，證明：CDEABF；如圖2，M與y軸的另一交點(diǎn)為N，連結(jié)DN、BN，當(dāng)四邊形ABND為矩形時(shí)，求tanDBC；（3）點(diǎn)D在射線AC運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若=，求的值28如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于

10、A（1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接BD、CD、BC（1）求證BCD是直角三角形；（2）點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)，若PCO+CDB=180，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，作MNCD，交直線CD于點(diǎn)N，若CMN=BDE，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)2016-2017學(xué)年江蘇省南通市海安縣九年級(jí)（下）第一次段測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1計(jì)算（4）+（9）的結(jié)果是（）A13B5C5D13【考點(diǎn)】19：有理數(shù)的加法【分析】原式利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=（4+9）=13，故選A2把a(bǔ)22a分解因式，正

11、確的是（）Aa（a2）Ba（a+2）Ca（a22）Da（2a）【考點(diǎn)】53：因式分解提公因式法【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：原式=a（a2），故選A3下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱(chēng)圖形；P3：軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別，逐一判斷即可【解答】解：A中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)A不正確； B中的圖形既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)B正確； C中的圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)C不正確； D中的圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)D不正確故選：B4下

12、列運(yùn)算正確的是（）Ax3x5=x15B（x2）5=x7C =3D =1【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方；24：立方根；46：同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、立方根、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可【解答】解：A、結(jié)果是x8，故本選項(xiàng)不符合題意；B、結(jié)果是x10，故本選項(xiàng)不符合題意；C、結(jié)果是3，故本選項(xiàng)符合題意；D、結(jié)果是1，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C5如果不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1C2a1D2a1【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先根據(jù)不等式組得出不等式組的解集為ax2，再由恰好有3個(gè)整數(shù)解可得a的取值范圍【

13、解答】解：如圖，由圖象可知：不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，需要滿(mǎn)足條件：2a1故選C6如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切O于點(diǎn)C，若A=25，則D等于（）A20B30C40D50【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；M5：圓周角定理【分析】先連接BC，由于AB 是直徑，可知BCA=90，而A=25，易求CBA，又DC是切線，利用弦切角定理可知DCB=A=25，再利用三角形外角性質(zhì)可求D【解答】解：如右圖所示，連接BC，AB 是直徑，BCA=90，又A=25，CBA=9025=65，DC是切線，BCD=A=25，D=CBABCD=6525=40故選C7一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球的形狀

14、、大小質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時(shí)摸出2個(gè)球，其中2個(gè)球的顏色相同的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法【分析】根據(jù)一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，隨機(jī)從袋子里同時(shí)摸出2個(gè)球，可以列表得出，注意重復(fù)去掉【解答】解：一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，隨機(jī)從袋子里同時(shí)摸出2個(gè)球，其中2個(gè)球的顏色相同的概率是： =故選：D 紅1紅2紅3黃1黃2紅1紅1紅2紅1紅3紅1黃1紅1黃2紅2紅2紅1紅2紅3紅2黃1紅2黃2紅3紅3紅1紅3紅2紅3黃1紅3黃2黃1黃1紅1黃1紅2黃1紅3黃1黃2黃2黃2紅1黃2紅2黃2紅3黃2黃18如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小

15、正方形的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體；U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解：從正面可看到，左邊2個(gè)正方形，中間1個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形故選D9如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，且OC=2OA，M、N分別為OA、OC的中點(diǎn)，BM與AN交于點(diǎn)E，若四邊形EMON的面積為2，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的雙曲線的解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=【考點(diǎn)】G7：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】過(guò)M作MGON，交AN于G，過(guò)E作EFAB于F，由題意可知：AM=OM=

16、a，ON=NC=2a，AB=OC=4a，BC=AO=2a，再根據(jù)三角形相似以及三角形面積之間的關(guān)系求出B點(diǎn)坐標(biāo)，即雙曲線解析式求出【解答】解：過(guò)M作MGON，交AN于G，過(guò)E作EFAB于F，設(shè)EF=h，OM=a，由題意可知：AM=OM=a，ON=NC=2a，AB=OC=4a，BC=AO=2aAON中，MGON，AM=OM，MG=ON=a，MGAB=，BE=4EM，EFAB，EFAM，=FE=AM，即h=a，SABM=4aa2=2a2，SAON=2a2a2=2a2，SABM=SAON，SAEB=S四邊形EMON=2，SAEB=ABEF2=4ah2=2，ah=1，又有h=a，a=（長(zhǎng)度為正數(shù)）OA

17、=，OC=2，因此B的坐標(biāo)為（2，），經(jīng)過(guò)B的雙曲線的解析式就是y=10如圖，拋物線y=x2+mx+2m2（m0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，C是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合），D是OC的中點(diǎn)，連結(jié)BD并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E，則的值是（）ABCD【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】過(guò)點(diǎn)O作OHAC交BE于點(diǎn)H，根據(jù)A、B的坐標(biāo)可得OA=m，OB=2m，AB=3m，證明OH=CE，將根據(jù)=，可得出答案【解答】解：過(guò)點(diǎn)O作OHAC交BE于點(diǎn)H，令y=x2+mx+2m2=0，x1=m，x2=2m，A（m，0）、B（2m，0），OA=m，OB=2m，AB=3m，D是OC的中點(diǎn)，

18、CD=OD，OHAC，=1，OH=CE，=，=，故選D二、填空題11若mn=2，m+n=5，則m2+n2的值為14.5【考點(diǎn)】4C：完全平方公式【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：mn=2，m+n=5，（mn）2=m22mn+n2=4，（m+n）2=m2+2mn+n2=25，則m2+n2=14.5，故答案為：14.512若一組數(shù)據(jù) 1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是【考點(diǎn)】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，代值計(jì)算即可【解答】解：數(shù)據(jù) 1，2，3，

19、x的平均數(shù)是2，（1+2+3+x）4=2，x=2，這組數(shù)據(jù)的方差是： （12）2+（22）2+（32）2+（22）2=；故答案為：13如圖，O 內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)為D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC上已知B=50，C=60，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么EDF等于55【考點(diǎn)】MI：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出A，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出EOF，根據(jù)圓周角定理求出EDF即可【解答】解：A+B+C=180，B=45，C=65，A=70，O內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F，OEA=OFA=90，EOF=360AOEAOFA=110，EDF=EOF=55故答案為：5514

20、在ABC中，D，E分別在邊AB，AC上，且DEBC，過(guò)點(diǎn)A作平行于BC的直線分別交CD和BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，N，若DE=2，BC=6，則MN=6【考點(diǎn)】S4：平行線分線段成比例【分析】先根據(jù)平行線分線段成比例的定理求出AE：AC，AD：AB的值，從而得出CE：AC，BD：AB的值，再根據(jù)平行線分線段成比例的定理分別求出AN，AM的長(zhǎng)，相加即可求出MN的長(zhǎng)【解答】解：DEBC，DE=2，BC=6，AE：AC=AD：AB=DE：BC=1：3CE：AC=2：3，BD：AB=2：3，DEMN，AN=3，AM=3，MN=AN+AM=6故答案為：615已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+2ax+a3在2x2時(shí)

21、的函數(shù)值始終是負(fù)的，則常數(shù)a的取值范圍是a且a0【考點(diǎn)】H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【解答】解：y=ax2+2ax+a3=a（x+1）23，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)a0時(shí)，y0，當(dāng)a0時(shí)，由題意得，當(dāng)x=2時(shí)，y0，即9a30，解得，a，由二次函數(shù)的定義可知，a0，故答案為：a且a016如圖：在x軸的上方，直角BOA繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，若BOA的兩邊分別與函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則tanA=【考點(diǎn)】R7：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；T7：解直角三角形【分析】如圖，作輔助線；

22、首先證明BOMOAN，得到=，設(shè)B（m，），A（n，），得到BM=，AN=，OM=m，ON=n，進(jìn)而得到mn=，mn=，此為解決問(wèn)題的關(guān)鍵性結(jié)論；運(yùn)用三角函數(shù)的定義證明知tanOAB=，即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，分別過(guò)點(diǎn)A、B作ANx軸、BMx軸；AOB=90，BOM+AON=AON+OAN=90，BOM=OAN，BMO=ANO=90，BOMOAN，=；設(shè)B（m，），A（n，），則BM=，AN=，OM=m，ON=n，mn=，mn=；AOB=90，tanOAB=；BOMOAN，=，由知tanOAB=，故答案為：17甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y

23、（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論：A，B兩城相距300千米；乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；乙車(chē)出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車(chē)：當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距50千米時(shí)，或其中不正確的結(jié)論是（填序號(hào)）【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】觀察圖象可判斷，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷，可得出答案【解答】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，都正確；設(shè)甲車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t

24、的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，設(shè)乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得：，y乙=100t100，令y甲=y乙，可得：60t=100t100，解得：t=2.5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車(chē)，不正確；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，當(dāng)10040t=50時(shí)，可解得t=，當(dāng)10040t=50時(shí)，可解得t=，又當(dāng)t=時(shí)，y甲=50，此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)，當(dāng)t=時(shí)，乙到達(dá)B城，y甲=250；綜上

25、可知當(dāng)t的值為或或或t=時(shí)，兩車(chē)相距50千米，不正確；綜上可知不正確是：，故答案為：18如圖，拋物線y=x2+bx+與y軸相交于點(diǎn)A，與過(guò)點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上，對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)D平移拋物線，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線的解析式為y=x2x+【考點(diǎn)】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)中位線定理可得頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式列式求出b的值，再求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=x2+mx+n，把點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：令x=0，則y=，點(diǎn)A（0，），根據(jù)

26、題意，點(diǎn)A、B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為=，即=，解得b1=3，b2=3，由圖可知，0，b0，b=3，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0），設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=x2+mx+n，則，解得，所以，y=x2x+故答案為：y=x2x+三、解答題19（1）計(jì)算：|2|+（）1（3.14）0； （2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ +），其中x=1【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的開(kāi)方法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把x

27、的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=2+213=； （2）原式=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=20如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口O出發(fā)外出捕魚(yú)，乙沿南偏東30方向以每小時(shí)15海里的速度航行，甲沿南偏西75方向以每小時(shí)15海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60方向追趕乙船，正好在B處追上甲船追趕乙船的速度為多少海里/小時(shí)？【考點(diǎn)】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題【分析】過(guò)O作OCAB于C先判斷出AOC是等腰直角三角形，判斷出A和B的度數(shù)，利用三角函數(shù)求出BC的長(zhǎng)，求出乙船從O點(diǎn)到B點(diǎn)所需時(shí)間為2小時(shí)，甲船追趕乙船速度為（15+

28、15）海里/小時(shí)【解答】解：過(guò)O作OCAB于C則OAC=1806075=45，可知AO=15（海里），OC=AC=15=15（海里），B=903030=30，=tan30，=，BC=15（海里），OB=152=30（海里），乙船從O點(diǎn)到B點(diǎn)所需時(shí)間為2小時(shí)，甲船追趕乙船速度為（15+15）海里/小時(shí)21某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x22|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下：x3210123y3m10103其中，m=0（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)你畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分（3）

29、觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一條性質(zhì)函數(shù)y=x22|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：方程x22|x|=0有3個(gè)實(shí)數(shù)根；關(guān)于x的方程x22|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是1a0【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)；H2：二次函數(shù)的圖象；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）把x=2代入函數(shù)解釋式即可得m的值；（2）描點(diǎn)、連線即可得到函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象得到函數(shù)y=x22|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；（4）根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到結(jié)論；如圖，根據(jù)y=x22|x|的圖象與直線y=2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到結(jié)論；根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到a的取值范圍

30、是1a0【解答】解：（1）把x=2代入y=x22|x|得y=0，即m=0，故答案為：0；（2）如圖所示；（3）由函數(shù)圖象知：函數(shù)y=x22|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；故答案為：函數(shù)y=x22|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；（4）由函數(shù)圖象知：函數(shù)圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x22|x|=0有3個(gè)實(shí)數(shù)根；由函數(shù)圖象知：關(guān)于x的方程x22|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根，a的取值范圍是1a0，故答案為：3，1a022為了解某區(qū)九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀：B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成

31、了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生是40；（2）求圖1中的度數(shù)是144，把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生3500名，如果全部參加這次體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為175【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)B級(jí)的人數(shù)除以B級(jí)所占的百分比，可得抽測(cè)的人數(shù)；（2）根據(jù)A級(jí)的人數(shù)除以抽測(cè)的人數(shù)，可得A級(jí)人數(shù)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，根據(jù)圓周角乘以A級(jí)人數(shù)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，可得A級(jí)的扇形的圓心角，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得C級(jí)抽測(cè)的人數(shù)，然后補(bǔ)出條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)D級(jí)抽測(cè)的人數(shù)除以抽測(cè)的總?cè)?/p>

32、數(shù)，可得D級(jí)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，根據(jù)八年級(jí)的人數(shù)乘以D級(jí)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，可得答案【解答】解：（1）本次抽樣的人數(shù)是1435%=40（人），故答案是：40；（2）=360=144，C級(jí)的人數(shù)是4016142=8（人），故答案是：144；（3）估計(jì)不及格的人數(shù)是3500=175（人），故答案是：17523已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（4，1）和點(diǎn)B（1，n）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，當(dāng)y1y2時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求ABC的面積【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函

33、數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）把點(diǎn)A（4，1）代入反比例函數(shù)求出k的值，即可得出反比例函數(shù)解析式；求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）由題意得出函數(shù)y1的圖象總在函數(shù)y2的圖象上方，即可得出結(jié)果；（3）作BDAC于點(diǎn)D，ABC的面積SABC=ACBD，即可得出結(jié)果【解答】解：（1）函數(shù)y1=的圖象過(guò)點(diǎn)A（4，1），m=4，反比例函數(shù)解析式為：y1=，又點(diǎn)B（1，n）在y1=上，n=4，B（1，4）又一次函數(shù)y2=kx+b過(guò)A，B兩點(diǎn)，解得：一次函數(shù)解析式為：y2=x+3（2）若y1y2，則函數(shù)y1的圖象總在函數(shù)y2的圖象上方，x4 或0 x1（3）作BDAC于點(diǎn)D，如圖所示：

34、點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)AC=8，BD=5，ABC的面積SABC=ACBD=85=2024如圖，羊年春節(jié)到了，小明親手制作了3張一樣的卡片，在每張卡片上分別寫(xiě)上“新”“年”“好”三個(gè)字，并隨機(jī)放入一個(gè)不透明的信封中，然后讓小芳分三次從信封中摸3張卡片（每次摸1張，摸出不放回）（1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？（2）請(qǐng)通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，求小芳先后抽取的3張卡片分別是“新年好”的概率【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）由共有3張大小相同的卡片，在每張卡片上分別寫(xiě)上“新”、“年”、“好”三個(gè)字，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所

35、有等可能的結(jié)果與小芳先后抽取的3張卡片恰好是“新年好”的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）共有3張大小相同的卡片，在每張卡片上分別寫(xiě)上“新”、“年”、“好”三個(gè)字，小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，小芳先后抽取的3張卡片恰好是“新年好”的有1種情況，小芳先后抽取的3張卡片恰好是“新年好”的概率為：25如圖，在ABC中，C=90，ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，O是BEF的外接圓（1）求證：AC是O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)E作EHAB，垂足為H，求證：CD=HF；（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長(zhǎng)【考點(diǎn)

36、】MD：切線的判定；MA：三角形的外接圓與外心；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接OE，由于BE是角平分線，則有CBE=OBE；而OB=OE，就有OBE=OEB，等量代換有OEB=CBE，那么利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得OEBC；又C=90，所以AEO=90，即AC是O的切線；（2）連結(jié)DE，先根據(jù)AAS證明CDEHFE，再由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出CD=HF（3）先證得EHFBEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得BF=10，進(jìn)而根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求得OE=5，進(jìn)一步求得OH，然后解直角三角形即可求得OA，得出AF【解答】證明：（1）如圖，連接OEBEEF，BEF=9

37、0，BF是圓O的直徑BE平分ABC，CBE=OBE，OB=OE，OBE=OEB，OEB=CBE，OEBC，AEO=C=90，AC是O的切線；（2）如圖，連結(jié)DECBE=OBE，ECBC于C，EHAB于H，EC=EHCDE+BDE=180，HFE+BDE=180，CDE=HFE在CDE與HFE中，CDEHFE（AAS），CD=HF（3）由（2）得CD=HF，又CD=1，HF=1，在RtHFE中，EF=，EFBE，BEF=90，EHF=BEF=90，EFH=BFE，EHFBEF，=，即=，BF=10，OE=BF=5，OH=51=4，RtOHE中，cosEOA=，RtEOA中，cosEOA=，=，O

38、A=，AF=5=26我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷(xiāo)售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷(xiāo)售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售任務(wù)（1）試確定月銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題中條

39、件銷(xiāo)售價(jià)每降低10元，月銷(xiāo)售量就可多售出50臺(tái)，即可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售即可求出x的取值（2）用x表示y，然后再用x來(lái)表示出w，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，即可求出最大w；【解答】解：（1）根據(jù)題中條件銷(xiāo)售價(jià)每降低10元，月銷(xiāo)售量就可多售出50臺(tái)，則月銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式：y=200+50，化簡(jiǎn)得：y=5x+2200；供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)，則，解得：300 x350y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=5x+2200；（2）W=（x2

40、00）（5x+2200），整理得：W=5（x320）2+72000 x=320在300 x350內(nèi)，當(dāng)x=320時(shí)，最大值為72000，即售價(jià)定為320元/臺(tái)時(shí)，商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是72000元27如圖1，平面直角坐標(biāo)系x0y中，點(diǎn)A（0，2），B（1，0），C（4，0）點(diǎn)D為射線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BD，交y軸于點(diǎn)F，M是ABD的外接圓，過(guò)點(diǎn)D的切線交x軸于點(diǎn)E（1）判斷ABC的形狀；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，證明：CDEABF；如圖2，M與y軸的另一交點(diǎn)為N，連結(jié)DN、BN，當(dāng)四邊形ABND為矩形時(shí)，求tanDBC；（3）點(diǎn)D在射線AC運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若=，

41、求的值【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】讀題知（1）已知三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以求出相應(yīng)線段的長(zhǎng)度，運(yùn)用三角函數(shù)可以證明ACO=BAO，進(jìn)一步證明BAC=90；（2）只需證明CDE=ABD，DCE=BAF，即可證明相似；當(dāng)四邊形ABND為矩形時(shí)，根據(jù)直角三角形AOB和直角三角形ABN相似，可求AN長(zhǎng)度，進(jìn)一步求出OM，運(yùn)用三角函數(shù)求解即可；（3）根據(jù)點(diǎn)D在線段AC上，和線段AC的延長(zhǎng)線上分別討論求解【解答】解：由點(diǎn)A（0，2），B（1，0），C（4，0）可知：OA=2，OC=4，OB=1，在直角三角形AOC和直角三角形AOB中，根據(jù)勾股定理可求：AC=2，AB=（1）在直角三角形AOC和直角三角形

42、AOB中，tanACO=，tanBAO=，所以ACO=BAO，ACO+CAO=90，BAO+CAO=90，BAC=90，ABC是直角三角形（2）由（1）知：BAC=90，BD是圓M的直徑，DE是圓M的切線，BDE=90CDE+ADB=90，又ADB+ABD=90，CDE=ABD，DCE+ABO=90，ABO+BAF=90，DCE=BAFCDEABF當(dāng)四邊形ABND為矩形時(shí)，ABN=90，AN是圓的直徑，由OB是直角三角形ABN的斜邊上的高線，由BAO=BA0，BOA=ABN=90，AOBABN，=，AB2=OAAN，OA=2，AB=，可求：AN=，ON=，OM=MNON=，在直角三角形OBN中，tanDBC=（3）若點(diǎn)D 在線段AC上，如圖2：由知CDEABF可得：，AC=2，由=，可得：CD=，AD=，在直角三角形ABD中，由勾股定理可求：BD=，CBD=FBO，BOF=BDE=90，BFOBED，設(shè)：