金陵中學(xué)虞玲玲數(shù)學(xué)平面向量基本定理_第1頁
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1、姓名：虞玲玲單位：南京市金陵中學(xué)高中數(shù)學(xué) 必修42.3.1平面向量基本定理 火箭在升空的某一時(shí)刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個(gè)分速度.vvvvxvy6i4je1e2cO問題1 已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，求向量c_e1_e2e1e2cOMNC問題1 已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，求向量c_e1_e266 向量d_e1_e2OMNd24e1e2D 向量f_e1_e2fe2e1Fe1OMNf 向量f_e1_e2(-4)3e2FOe1e2 請(qǐng)同學(xué)們自己作出一向量a，并把向量a表示成：a_e1_e2平面內(nèi)的任一向量a，都可以表示成a1e12e2.問題2 如果e1，e2是平面內(nèi)任意兩

2、向量，那么平面內(nèi)的任一向量a還可以表示成a1e12e2的形式嗎?e1e2a平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2，使a1e12e2（1）我們把不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底(base) ;（2）一個(gè)平面向量用一組基底e1，e2表示成 a1e12e2的形式，我們稱它為向量的分解. 若e1，e2是平面內(nèi)向量的一組基底，則下面的向量中不能作為一組基底的是 A. e1e2和e1e2 B. 3e12 e2和6e14 e2 C. e13 e2和3 e1e2 D. e1e2和 e2 （）練習(xí)：B例1 如圖所示，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M，且ABa，ADb，用a，b表示MA，MB，MC，MDABCDMABDM 如圖所示，ABD中，M是邊BD的中點(diǎn)，且ABa，ADb，用a，b表示AM，MB變式:EF 平面向量基本定理，其實(shí)質(zhì)在于：同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個(gè)不共線

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