高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教A版必修三說課材料課件

1、數(shù)學(xué)必修3第二章 教學(xué)粗淺建議一本章學(xué)什么？學(xué)習(xí)這章的必要性我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一(我國(guó)是世界上第13個(gè)貧水國(guó),人均淡水占有量排列世界第109位)。某市政府為了節(jié)約用水，從2007年元旦開始對(duì)1.3元/立方米的舊計(jì)費(fèi)方式改為新的“階梯式水價(jià)：最低1.3元/立方米月用水量中15立方米以下局部)，其次2.0元/立方米月用水量中15至25立方米局部，最高2.8元/立方米(月用水量中25立方米以上的局部),市政府稱這對(duì)80以上的家庭水費(fèi)支出不會(huì)受到影響，市政府是如何預(yù)測(cè)80%以上的家庭水費(fèi)支出不受到影響的呢？市政府根據(jù)什么數(shù)據(jù)資料定水價(jià)的呢？產(chǎn)品的質(zhì)量、資源的節(jié)約、人口老齡化、土地的沙漠化等等

2、無不牽動(dòng)著我們青年一代的心。收集數(shù)據(jù)、利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析數(shù)據(jù)已成為我們做為合格人才的必備知識(shí)。這些與我們生活息息相關(guān)的問題正是本章所要探討的，本章將在初中“統(tǒng)計(jì)初步與概率的根底上學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的一些新的知識(shí)。2統(tǒng)計(jì)學(xué)的根本思想方法是用樣本估計(jì)總體，我們將學(xué)習(xí)用樣本的分布和數(shù)據(jù)特征如何估計(jì)總體的分布和數(shù)據(jù)特征；3學(xué)習(xí)變量間的相關(guān)關(guān)系，研究變量間的線性相關(guān)關(guān)系，通過相關(guān)關(guān)系的研究不僅可使我們理解更廣泛的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，還可使我們對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)上升到一個(gè)新的高度。 1學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣這三種抽樣方法，以便從總體中抽取高質(zhì)量的樣本；二、課標(biāo)內(nèi)容1能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題

3、。 2結(jié)合具體的實(shí)際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。 3在參與解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對(duì)實(shí)例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。 4能通過試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。 5通過實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn)。 6通過實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。7能根據(jù)實(shí)際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取根本的數(shù)字特征如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并作出合理的解釋。8在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本

4、的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的根本數(shù)字特征估計(jì)總體的根本數(shù)字特征；初步體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。9會(huì)用隨機(jī)抽樣的根本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；能通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。10形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)。11通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。12經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。三、各節(jié)教學(xué)要求、課時(shí)分配、重點(diǎn)和難點(diǎn)、高考鏈接根本要求1.了解隨機(jī)抽樣

5、的必要性和重要性，掌握簡(jiǎn)單隨機(jī) 抽樣的兩種方法.2.了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)。3.了解系統(tǒng)抽樣的方法及特點(diǎn)。4.了解分層抽樣的方法及特點(diǎn)。開展要求1.能根據(jù)隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，選擇適宜的抽樣方法。2.能綜合運(yùn)用多種抽樣方法來進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集。3.能利用抽樣方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。說明分層抽樣僅限于比例分層。21隨機(jī)抽樣課時(shí)分配(4課時(shí))本節(jié)重點(diǎn): 能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題. 理解隨機(jī)抽樣的必要性與重要性. 學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法. 對(duì)隨機(jī)性樣本的隨機(jī)性的正確理解.本節(jié)難點(diǎn):對(duì)樣本隨機(jī)性的理解,用樣本估計(jì)總體. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 1課時(shí) 系統(tǒng)抽樣 1課時(shí)分

6、層抽樣 1課時(shí) 習(xí)題課： 2課時(shí)【說明】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備以下特點(diǎn)：3簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。4簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。5簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N。【說明】抽簽法的一般步驟：1將總體的個(gè)體編號(hào)。2連續(xù)抽簽獲取樣本號(hào)碼。1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的。2簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N?！菊f明】隨機(jī)數(shù)表法的步驟：1將總體的個(gè)體編號(hào)。2在隨機(jī)數(shù)表中選擇開始數(shù)字。3讀數(shù)獲取樣本號(hào)碼。的幾點(diǎn)說明：課堂小結(jié)2、抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法

7、的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)是當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開來，防止在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤 1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最根本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。 【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】2、為了正確加工一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是

8、 A、總體 B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C、總體的一個(gè)樣本 D、樣本容量3、一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，那么某一特定個(gè)體被抽到的可能性是 ; 4、從3名男生、2名女生中隨機(jī)抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績(jī)，那么抽到的均為女生的可能性是 。 1、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè) 量，以下說法正確的選項(xiàng)是 A總體是240 B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C、樣本是40名學(xué)生 D、樣本容量是40的幾點(diǎn)說明：3預(yù)先制定的規(guī)那么指的是：在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的根底上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)。系統(tǒng)抽樣的一般步驟。1采

9、用隨機(jī)抽樣的方法將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)。2將整體按編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔k(kN,Lk).3在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號(hào)LLN,Lk。4按照一定的規(guī)那么抽取樣本，通常是將起始編號(hào)L加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)L+K，再加上K得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)L+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本?！菊f明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：1當(dāng)總體容量N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。2將總體分成均衡的假設(shè)干局部指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為k .【課堂小結(jié)】1、在抽樣過程中，當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)，可采用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟2、在確

10、定分段間隔k時(shí)應(yīng)注意：分段間隔k為整數(shù)，當(dāng) 不是整數(shù)時(shí)，應(yīng)采用等可能剔除的方法剔除局部個(gè)體，以獲得整數(shù)間隔k。【說明】從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個(gè)問題劃分成假設(shè)干局部分塊解決，從而把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，表達(dá)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想 【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1、從2005個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方 法，那么抽樣的間隔為 A99 B、99.5 C100 D。100.52、從學(xué)號(hào)為050的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，那么所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是 A1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，3

11、1，403、某小禮堂有25排座位，每排20個(gè)座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下座位號(hào)是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的是 抽樣方法。4、某單位的在崗工作為624人，為了調(diào)查工作上班時(shí)，從家到單位的路上平均所用的時(shí)間，決定抽取10%的工作調(diào)查這一情況，如何采用系統(tǒng)抽樣的方法完成這一抽樣？ 的幾點(diǎn)說明：2分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等。二、分層抽樣的步驟：1分層：按某種特征將總體分成假設(shè)干局部。2按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)。3各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取。

12、4綜合每層抽樣，組成樣本?！菊f明】1分層需遵循不重復(fù)、不遺漏的原那么。2抽取比例由每層個(gè)體占總體的比例確定。3各層抽樣按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行?！菊f明】分層抽樣又稱類型抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：1分層：將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原那么。 【課堂小結(jié)】1、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原那么是，層內(nèi)樣本的差異要小，各層之間的樣本差異要大，且互不重疊。2為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣。3在每層抽樣時(shí)，應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣。2、分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是：使樣本具有較強(qiáng)的代表性

13、，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實(shí)用、操作性強(qiáng)、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法。1、分層抽樣是當(dāng)總體由差異明顯的幾局部組成時(shí)采用的抽樣方法，進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】 2、某校有500名學(xué)生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個(gè)20人的樣本，按分層抽樣，O型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，A型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，B型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，AB型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人。3、某中學(xué)高一年級(jí)有學(xué)生600人，高二年級(jí)有學(xué)生450人，高三年級(jí)有學(xué)生750人，每個(gè)學(xué)生被抽到的可能性均為0.2,

14、假設(shè)該校取一個(gè)容量為n的樣本，那么n= 。4、對(duì)某單位1000名職工進(jìn)行某項(xiàng)專門調(diào)查，調(diào)查的工程與職工任職年限有關(guān)，人事部門提供了如下資料： 試?yán)蒙鲜鲑Y料設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣比為1/10的抽樣方法。 1、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體 情況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，那么適合的抽取方法是 A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B系統(tǒng)抽樣 C分層抽樣 D先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣任職年限5年以下5年至10年 10年以上 人數(shù)300500200高考鏈接 層抽樣方法從全班選出局部學(xué)生座談攝影，如果選出的5位“喜歡攝影的同學(xué)、1位“不喜歡攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般態(tài)度的同學(xué)，

15、那么全班學(xué)生中“喜歡攝影的比全班人數(shù)的一半還多 人 132005年四川甘肅云南陜西文科經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對(duì)攝影分別執(zhí)“喜歡、“不喜歡和“一般三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般態(tài)度的比“不喜歡態(tài)度的多12人，按分3。08年廣東卷理科)某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表1在全校 學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，那么應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為 C A24B18C16D12 一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373男生37737012.08年湖南文科卷從某地區(qū) 15000位老人中隨機(jī)抽取500人，其生活能否自理的情況如下表所示：那么該地區(qū)生活不能自理的老

16、人中男性比女性約多_人。(5)08年重慶文科某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為 了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中 任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是 D (A)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 (B)抽簽法 (C)隨機(jī)數(shù)表法 (D)分層抽樣法11.08年天津文科一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過45歲的職工 10 人3.08年陜西文科某林場(chǎng)有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵為調(diào)查樹苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本

17、，那么樣本中松樹苗的數(shù)量為 C ) A30B25 C20D1519.本小題總分值13分08年廣東卷文科某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表： 在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.1求x的值；2現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？3y 245,z 245,求初三年級(jí)中女生比男生多的概率.初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)女生373xy男生377370z$2.2.用樣本估計(jì)總體根本要求1.了解數(shù)據(jù)分布的意義和作用，理解樣本頻率分布的概念。 2.學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn)。 3.理解數(shù)據(jù)

18、標(biāo)準(zhǔn)差和方差的特征，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差及方差。 4.能根據(jù)實(shí)際問題合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取根本的數(shù)字特征，并作出合理的解釋。開展要求 1.能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表來表示數(shù)據(jù)。 2.能使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，繪制統(tǒng)計(jì)圖表。說明 1.數(shù)字特征只重視概念的理解和根本方法的掌握，不要求作復(fù)雜的運(yùn)算。 2.莖葉圖的繪制要求數(shù)據(jù)較為集中，且莖較易確定，數(shù)據(jù)容量不宜過大。 3.會(huì)用隨機(jī)抽樣的根本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。課時(shí)分配(5課時(shí))2.2.1 用樣本頻率公布估計(jì)總體分布 2課時(shí) 222用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 2課時(shí) 習(xí)題課 1課時(shí)本節(jié)

19、重點(diǎn):體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫頻率直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn)。理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用學(xué)會(huì)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)樣本數(shù)據(jù)中提取的數(shù)字特征作出合理的解釋。體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布，會(huì)用樣本的根本數(shù)字特征估計(jì)總體的根本數(shù)字特征。體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。會(huì)用隨機(jī)抽樣的根本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；能通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。本節(jié)難點(diǎn): 對(duì)總體分布概念的理解，統(tǒng)計(jì)思想的建立。用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布注意1組

20、距與組數(shù)確實(shí)定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，常常需要一個(gè)嘗試和選擇的過程，將數(shù)據(jù)分組時(shí)，組數(shù)應(yīng)力求適宜，以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律較清楚地呈現(xiàn)出來，組數(shù)太多或太少，都會(huì)影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況，數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般樣本容量越大，所分組數(shù)越多。當(dāng)樣本容量不超過100時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成512組。為方便起見組據(jù)的選擇應(yīng)力求“取整。2頻率分布直方圖中，橫軸表示分組，縱軸表示頻率/組距，圖中小長(zhǎng)方形的面積頻率，因此各小正方形面積總和為1。莖葉圖的特征：用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與

21、表示。 2莖葉圖只方便記錄兩組數(shù)據(jù)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布【課堂小結(jié)】總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總體分布不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的分布?？傮w的分布分兩種情況：當(dāng)總體中的個(gè)體取值很少時(shí)，用莖葉圖估計(jì)總體的分布；當(dāng)總體中的個(gè)體取值較多時(shí)，將樣本數(shù)據(jù)恰當(dāng)分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖。用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征注意1樣本的眾數(shù)通常用來表示分類變量的中心值，它只能表達(dá)樣本數(shù)據(jù)中很少一局部信息；2中位數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端數(shù)據(jù)即排序靠前或靠后的數(shù)據(jù)的影響，它僅利用了數(shù)據(jù)中排在中間數(shù)據(jù)的信息；3平均數(shù)受樣本中每一個(gè)數(shù)

22、據(jù)的影響，極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響也很大，如果樣本平均數(shù)大于樣本的中位數(shù)，說明數(shù)據(jù)中存在許多較大的極端值；反之，說明數(shù)據(jù)中存在許多較小的極端值。因此，為了使我們更清晰地了解樣本數(shù)據(jù)信息，最好能同時(shí)知道樣本的中位數(shù)和平均數(shù)。4從教學(xué)的角度考慮，我們有時(shí)也用標(biāo)準(zhǔn)差的平方，即方差來表示樣本數(shù)據(jù)的離散程度；5標(biāo)準(zhǔn)差有非負(fù)性。用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征【課堂小結(jié)】用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征分兩類：用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。樣本容量越大，估計(jì)就越精確。平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)有“取齊的作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的

23、幅度。1606年全國(guó)2理科一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖如以下圖。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，那么在元月收入段應(yīng)抽出 人。11.08年廣東卷文科為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查 了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為 ， ，由此得到頻率分布直方圖如圖3，那么這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在 的人數(shù)是.高考鏈接11。07年海南寧夏理科卷甲、乙、丙三名射箭運(yùn)發(fā)動(dòng)在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?分別表示甲、乙、

24、丙三名運(yùn)發(fā)動(dòng)這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，那么有 甲的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664807年山東理科卷某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績(jī)大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績(jī)大于等于14秒且小于15秒； 第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為 ，成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為 ，那么從頻率分布直方圖中可分析出 和 分別為 A0.9，35 B0.9，45C0.

25、1，35D0.1，45013141516171819秒頻率/組距036034018006004002908年山東文科卷從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，那么這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為 分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010ABC3 D9.08年上海理科卷總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，假設(shè)要使該總體的方差最小，那么a、b的取值分別是 1608年寧夏理科卷從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度單位：mm，結(jié)果如下：甲品種：271273280285285 2872922942953013033

26、03307 308310314319323325325 328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318 320322322324327329331333336337343356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲、乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：；2.3變量間的相關(guān)關(guān)系根本要求 1.了解變量之間的相關(guān)關(guān)系。 2.理解兩變量的線性相關(guān)關(guān)系，了解正相關(guān)、負(fù)相關(guān)的概念。 3.學(xué)會(huì)利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。 4.了解回歸直線的概念，掌握計(jì)算回歸直線的斜率 與截距的一般公式。 5.了解最小二乘法的思

27、想。能利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求出回歸直線方程。 6.會(huì)利用回歸直線進(jìn)行預(yù)測(cè)。開展要求 1.理解相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱的含義。 2.能利用相關(guān)關(guān)系判定兩變量的相關(guān)性。說明: 回歸直線的斜率與截距的計(jì)算公式不要求記憶。課時(shí)分配(4課時(shí))2.3.1 變量間的相關(guān)關(guān)系 1課時(shí) 兩個(gè)變量的線性相關(guān) 2課時(shí) 習(xí)題課 1課時(shí)本節(jié)重點(diǎn): 利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系。了解最小二乘法的思想。 根據(jù)給出的線性回歸的系數(shù)公式，建立回歸直線方程。 變量之間相關(guān)關(guān)系的理解。本節(jié)難點(diǎn): 回歸思想的建立。 對(duì)回歸直線與觀測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)系的理解。本章實(shí)習(xí)作業(yè) 1課時(shí)本章小結(jié)復(fù)習(xí) 2課時(shí)1。相關(guān)關(guān)系：假設(shè)自變量取值一定時(shí)，因變量

28、的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系；2。相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同相同點(diǎn)：均指兩個(gè)變量之間的關(guān)系不同點(diǎn)：1函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系2函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種伴隨關(guān)系。3。兩大類線性回歸問題1求線性回歸直線方 程2利用回歸直線方程對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)。17本小題總分值12分(07年廣東理科卷下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 噸與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 噸標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：1請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；2請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關(guān)于 的線性回歸方程； 3該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)2求出的線性回歸