財務管理的基本價值觀課件

1、第二章 財務管理的基本觀念和方法1、資金的時間價值資金的時間價值 利率 單利 復利 貸款的分期償還很顯然, 是今天的 $10,000.你已經(jīng)承認了 資金的時間價值!利率對于 今天的$10,000 和5年后的 $10,000，你將選擇哪一個呢？ 若眼前能取得$10000，則我們就有一個用這筆錢去投資的機會，并從投資中獲得 利息.Why TIME?為什么在你的決策中都必須考慮 時間價值?利息復利 不僅借（貸）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也計息.單利只就借（貸）的原始金額或本金支付利息單利公式公式SI = P0(i)(n)SI:單利利息P0:原始金額 (t=0)i:利率n:期數(shù)SI =

2、P0(i)(n)= $1,000(0.07)(2)= $140單利Example假設投資者按 7% 的單利把$1,000 存入銀行 2年. 在第2年年末的利息額是多少?FV = P0 + SI = $1,000 + $140= $1,140終值F V 現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計算所得到的在某個未來時間點的價值.單利 (終值FV)單利 Future Value (FV) 是多少?P V 就是你當初存的$1,000 原始金額. 是今天的價值!現(xiàn)值P V 未來的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計算所得到的在現(xiàn)在的價值.單利 (PV)前述問題的現(xiàn)值 (PV) 是多少?復利?Future

3、Value (U.S. Dollars)假設投資者按7%的復利把$1,000 存入銀行 2 年，那么它的復利終值是多少？復利終值 0 1 2$1,000FV27%FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07)= $1,070復利在第一年年末你得了$70的利息.這與單利利息相等.復利公式FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07)= P0 (1+i)2= $1,000(1.07)2= $1,144.90在第2年你比單利利息多得 $4.90.

4、 復利公式 FV1 = P0(1+i)1FV2 = P0(1+i)2 F V 公式:FVn = P0 (1+i)n or FVn = P0 (FVIFi,n)一般終值公式etc.假設 2 年后你需要$1,000. 那么現(xiàn)在按 7%復利，你要存多少錢？ 0 1 2$1,0007%PV1PV0復利現(xiàn)值 PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1,000 / (1.07)2 = FV2 / (1+i)2 = $873.44現(xiàn)值公式 0 1 2$1,0007%PV0 PV0 = FV1 / (1+i)1PV0 = FV2 / (1+i)2 P V 公式:PV0= FVn / (1+i)n or P

5、V0 = FVn (PVIFi,n)一般公式etc.Julie Miller 想知道如果按10% 的復利，5 年后的 $10,000 的現(xiàn)值是多少？Example 0 1 2 3 4 5$10,000PV010%用公式: PV0 = FVn / (1+i)n PV0 = $10,000 / (1+ 0.10)5= $6,209.21查表: PV0 = $10,000 (PVIF10%, 5)= $10,000 (.621)= $6,210.00 四舍五入解：年金分類普通年金: 收付款項發(fā)生在每年 年末.先付年金:收付款項發(fā)生在每年 年初.年金：一定期限內(nèi)一系列相等金額的收款或付款項.年金案例

6、學生貸款償還 汽車貸款償還 保險金 抵押貸款償還 養(yǎng)老儲蓄例：某人現(xiàn)年45歲，希望在60歲退休后20年內(nèi)（從61歲初開始）每年年初能從銀行得到3000元，他現(xiàn)在必須每年年末（從46歲開始）存入銀行多少錢才行？設年利率為12%。某人從銀行貸款8萬買房，年利率為4%，若在5年內(nèi)還清，那么他每個月必須還多少錢才行？教育儲蓄Parts of an Annuity0 1 2 3 $100 $100 $100(普通年金第1年年末）(先付年金)1年年初現(xiàn)在相等現(xiàn)金流 (先付年金)1年年末FVAn = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 + . + R(1+i)1 + R(1+i)0普通年金終值 -

7、FVA R R R0 1 2 n n+1FVAnR: 每年現(xiàn)金流年末i%. . . FVA3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215普通年金 - FVA例$1,000 $1,000 $1,0000 1 2 3 4$3,215 = FVA3年末7%$1,070$1,145FVADn = R(1+i)n + R(1+i)n-1 + . + R(1+i)2 + R(1+i)1 = FVAn (1+i)先付年金 - FVAD R R R0 1 2 n n+1FVADnR: 每

8、年現(xiàn)金流年初i%. . .FVAD3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440先付年金 - FVAD例$1,000 $1,000 $1,000 $1,0700 1 2 3 4FVAD3 = $3,440年初7%$1,225$1,145PVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i)2 + . + R/(1+i)n普通年金現(xiàn)值 - PVA R R R0 1 2 n n+1PVAnR: 每年現(xiàn)金流年末i%. . . PVA3 = $1,000/(1.07)1 + $1,0

9、00/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32普通年金現(xiàn)值 - PVA例$1,000 $1,000 $1,0000 1 2 3 4$2,624.32 = PVA3年末7%$934.58$873.44 $816.30PVADn = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + . + R/(1+i)n-1 = PVAn (1+i)先付年金現(xiàn)值 - PVAD R R R0 1 2 n n+1PVADnR: 每年現(xiàn)金流年初i%. . .PVADn = $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)

10、1 + $1,000/(1.07)0 = $2,808.02先付年金 - PVAD例$1,000.00 $1,000 $1,0000 1 2 3 4PVADn=$2,808.02年初7%$ 934.58$ 873.44由普通年金公式衍生出的兩種特殊年金1、遞延年金(遞延m期后n年年金)2、永續(xù)年金DFVAn = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 + . + R(1+i)1 + R(1+i)0遞延年金終值 R R R0 m m+1 m+n-1 m+n與普通年金終值一樣R: 每年現(xiàn)金流年末i%. . . . .DPVAn-m = R(1+i) (m+1) + R(1+i) (m+2) +

11、 . + R(1+i) (m+n)=R m R(1+i) 1) + R(1+i) 2 + . + R(1+i) n 遞延年金現(xiàn)值R R0 1 m m+1 m+nR: 每年現(xiàn)金流年末i%. . .遞延m期相當于第一期付款在第m+1期末，先將第m+1年末到第m+n年末的普通年金,折算成第m年末的年金現(xiàn)值，再將此值折現(xiàn)為第1年初的值，即乘以m期的現(xiàn)值系數(shù)。FVAn = R(1+i)-1 + R(1+i) -2 + . + R(1+i)-n + .=R/i永續(xù)年金 R R R0 1 2 .相當于無限期的普通年金現(xiàn)值R: 每年現(xiàn)金流年末i%. . .1. 全面閱讀問題2. 決定是PV 還是FV3. 畫一

12、條時間軸4. 將現(xiàn)金流的箭頭標示在時間軸上5. 決定問題是單個的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流6. 年金的現(xiàn)值不等于項目的現(xiàn)值（記不變的東西）7. 解決問題解決資金時間價值問題的步驟例：某企業(yè)購買一大型設備，若貨款現(xiàn)在一次付清需100萬元；也可采用分期付款，從第二年年末到第四 年年末每年付款40萬元。假設資金利率為10%，問該企業(yè)應選擇何種付款方式？方法一：選擇“0”時刻分期付款好于一次付款方法二：選擇“1”時刻方法三：選擇“4”時刻方法四：比較“A”公式:FVn= PV0(1 + i/m)mnn: 期限 m: 每年復利次數(shù)i: 名義年利率FVn,m PV0:復利頻率Julie Miller 按年利

13、率12%將 $1,000 投資 2 Years.計息期是1年 FV2 = 1,000(1+ .12/1)(1)(2) = 1,254.40計息期是半年FV2 = 1,000(1+ .12/2)(2)(2) = 1,262.48復利頻率的影響季度 FV2= 1,000(1+ .12/4)(4)(2) = 1,266.77月 FV2= 1,000(1+ .12/12)(12)(2) = 1,269.73天 FV2= 1,000(1+.12/365)(365)(2) = 1,271.20復利頻率的影響設一年中復利次數(shù)為m， 名義年利率為i ，則有效年利率為：(1 + i / m )m - 1有效年利

14、率BW公司在銀行 有 $1,000 CD. 名義年利率是 6% ，一個季度計息一次 ， EAR=?EAR= ( 1 + 6% / 4 )4 - 1 = 1.0614 - 1 = .0614 or 6.14%!BWs 的有效年利率1.計算 每期償還額.2.計算第t期償還的 利息. (第t-1 期的貸款余額) x (i% / m)3.計算第t期償還的 本金.(每期償還額 - 第2 步的利息)4.計算第t 期的貸款余額.(第t-1期的貸款余額- 第 3 步的本金償還)5.從第2步起循環(huán).分期償還貸款的步驟Julie Miller 向銀行借 $10,000， 年利率 12%. 5年等額償還.Step

15、1:每年償還額 PV0 = R (PVIFA i%,n) $10,000 = R (PVIFA 12%,5) $10,000 = R (3.605)R = $10,000 / 3.605 = $2,774分期償還貸款例分期償還貸款例Last Payment Slightly Higher Due to Rounding分期償還的好處2.未償還債務 - The quantity of outstanding debt may be used in day-to-day activities of the firm.1.利息費用 - 利息費用可減少公司的應稅收入.2、風險和收益風險和收益定義風險和

16、收益用概率分布衡量風險風險態(tài)度證券組合中的風險和收益投資分散化資本-資產(chǎn)定價模型 (CAPM)定義收益一項投資的收入 加上 市價的任何變化, 它經(jīng)常以投資的初始市價 的一定百分比來表示.Dt + (Pt - Pt-1 )Pt-1R =收益 Example1年前A股票的價格 為$10 /股，股票現(xiàn)在的交易價格為$9.50 /股， 股東剛剛分得現(xiàn)金股利 $1/股. 過去1年的收益是多少?$1.00 + ($9.50 - $10.00 )$10.00R = 5%定義風險今年你的投資期望得到多少收益?你實際得到多少收益?你投資銀行CD或投資股票，情況怎么樣?證券預期收益的不確定性.定義期望收益 R =

17、 ( Ri )( Pi )R 資產(chǎn)期望收益率,Ri 是第I種可能的收益率,Pi 是收益率發(fā)生的概率,n 是可能性的數(shù)目.ni=1定義標準差 (風險度量) = ( Ri - R )2( Pi )標準差, , 是對期望收益率的分散度或偏離度進行衡量.它是方差的平方根.ni=1怎樣計算期望收益和標準差股票 BW RiPi (Ri)(Pi) (Ri - R )2(Pi) -.15 .10 -.015 .00576 -.03 .20 -.006 .00288 .09 .40 .036 .00000 .21 .20 .042 .00288 .33 .10 .033 .00576 和 1.00 .090 .

18、01728計算標準差 (風險度量) = ( Ri - R )2( Pi ) = .01728 = .1315 or 13.15%ni=1方差系數(shù)概率分布的 標準差 與 期望值 比率.它是 相對 風險的衡量標準.CV = / RCV of BW = .1315 / .09 = 1.46確定性等值 (CE) 某人在一定時點所要求的確定的現(xiàn)金額，此人覺得該索取的現(xiàn)金額與在同一時間點預期收到的一個有風險的金額無差別.風險態(tài)度確定性等值 期望值風險愛好確定性等值=期望值風險中立確定性等值期望值風險厭惡大多數(shù)人都是 風險厭惡者.風險態(tài)度你有兩個選擇 (1)肯定得到 $25,000 或 (2) 一個不確定的

19、結果： 50% 的可能得到$100,000 ，50% 的可能得到$0 . 賭博的期望值是 $50,000. 如果你選擇$25,000 ，你是風險厭惡者.如果你無法選擇， 你是風險中立者.如果你選擇賭博，你是 風險愛好者.風險態(tài)度 Example RP = ( Wj )( Rj )RP 投資組合的期望收益率,Wj 是投資于 jth 證券的資金占總投資額的比例或權數(shù),Rj 是證券 jth的期望收益率,m 是投資組合中不同證券的總數(shù).計算投資組合的期望收益mj=1投資組合的標準差mj=1mk=1P = Wj Wk jk Wj 投資于 證券jth的資金比例，Wk 投資于證券 kth 的資金比例,jk

20、是證券 jth 和證券 kth 可能收益的協(xié)方差.協(xié)方差jk = j k rjkj 是證券 jth 的標準差,k 是證券 kth 的標準差,rjk 證券 jth和證券kth的相關系數(shù).相關系數(shù)兩個變量之間線性關系的標準統(tǒng)計量度.它的范圍從 -1.0 (完全負相關), 到 0 (不相關), 再到 +1.0 (完全正相關).早些時候你投資股票 D and股票 BW .你投資 $2,000 買 BW ，投資 $3,000 買D. 股票 D 的期望收益和標準差分別為 8% 和10.65%. BW 和 D 相關系數(shù)為 0.75.投資組合的期望收益和標準差是多少?投資組合風險和期望收益 Example投資

21、組合的期望收益WBW = $2,000 / $5,000 =0 .4WD = $3,000 / $5,000 = .6RP = (WBW)(RBW) + (WD)(RD) RP = (.4)(9%) + (.6)(8%)RP = (3.6%) + (4.8%) = 8.4%兩資產(chǎn)組合: Col 1 Col 2Row 1WBW WBW BW,BW WBW WD BW,DRow 2 WD WBW D,BW WD WD D,D這是兩資產(chǎn)組合的方差-協(xié)方差矩陣.投資組合的標準差兩資產(chǎn)組合: Col 1 Col 2Row 1 (.4)(.4)(.0173) (.4)(.6)(.0105)Row 2 (.

22、6)(.4)(.0105) (.6)(.6)(.0113)代入數(shù)值.投資組合標準差兩資產(chǎn)組合: Col 1 Col 2Row 1 (.0028) (.0025)Row 2 (.0025) (.0041)投資組合標準差投資組合標準差P = .0028 + (2)(.0025) + .0041P = SQRT(.0119)P = .1091 or 10.91%不等于單個證券標準差的加權平均數(shù).Stock bw Stock D PortfolioReturn 9.00% 8.00% 8.64%Stand.Dev.13.15% 10.65% 10.91%CV 1.46 1.33 1.26投資組合的方差系數(shù)變小是因為分散投資的原因.計算投資組合風險和收益總結只要證券間不是正相關關系，組合起來就會有降低風險的好處.分散化和相關系數(shù)投資收益率時間時間時間證券 E證券 F組合E and F 系統(tǒng)風險 是由那些影響整個市場的風險因素所引起的.非系統(tǒng)風險 是由一種特定公司或行業(yè)所特有的風險.總風險 = 系統(tǒng)風險 + 非系統(tǒng)風險總風險 = 系統(tǒng)風險 + 非系統(tǒng)風險總風險 = 系統(tǒng)風險 + 非系統(tǒng)風險總風險非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險組合收益的標準差組合中證券的數(shù)目這些因素包括國家經(jīng)濟的變動, 議會的稅收改革或世界能源狀況的改變等等總風險 = 系統(tǒng)風險 + 非系統(tǒng)風險總風險非系統(tǒng)風