2014屆高三第三次數學周練試題

1、PAGE PAGE 9江蘇省啟東中學2014屆高三第三次數學周練試題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分1. 設aR,則“a=1”是“直線l1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的 _條件2. 若函數f(x)的定義域是0,4，則函數g(x)= 的定義域是 。3已知510o角的始邊在軸的非負半軸上，終邊經過點，則= .4若直線經過點P(2,3)且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形，則直線的方程為 _5.在中，角的對邊分別為，若，則= .6若“”是“對正實數，”的充要條件，則實數 .7設，若，則的值為 .8已知正實數滿足，則的最小值為_.9如圖，在中，,則

2、、10設是定義在上，以1為周期的函數，若在上的值域為，則在區(qū)間上的值域為 。11在平面直角坐標系xOy中，圓C：x2y24分別交x軸正半軸及y軸負半軸于M、N兩點，點P為圓C上任意一點，則eq o(PM,sup6()eq o(PN,sup6()的最大值為_12.已知平面向量滿足，且與的夾角為120，則的取值范圍是_ . 13定義在R上的函數滿足且為奇函數給出下列命題：函數的最小正周期為；函數的圖象關于點對稱；函數的圖象關于軸對稱其中真命題有 （填序號）yxOPMQN14圖為函數的圖象，其在點處的切線為與軸和直線分別交于點，點，若的面積為時的點恰好有兩個，則實數的取值范圍為 .二、解答題：本大題

3、共6小題，共計90分15. 已知向量.(1）當時，求的值；(2）設函數，已知在ABC中，內角A、B、C的對邊分別為，若,求 ()的取值范圍.16、已知函數（）在區(qū)間上有最大值和最小值設 （1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求實數的取值范圍.17已知函數 （1）設，且，求的值； （2）在ABC中，AB=1，且ABC的面積為，求sinA+sinB的值18、某工廠生產一種儀器的元件，由于受生產能力和技術水平的限制，會產生一些次品，根據經驗知道，其次品率與日產量（萬件）之間大體滿足關系：（其中為小于6的正常數）（注：次品率=次品數/生產量，如表示每生產10件產品，有1件為次品，其余為合格品）已知每

4、生產1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產量.（1）試將生產這種儀器的元件每天的盈利額（萬元）表示為日產量（萬件）的函數；（2）當日產量為多少時，可獲得最大利潤？19. 已知函數是奇函數，是偶函數.（1）求的值；（2）設若對任意恒成立，求實數的取值范圍.20已知函數=，.(1)求函數在區(qū)間上的值域；(2)是否存在實數，對任意給定的，在區(qū)間上都存在兩個不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；(3)給出如下定義：對于函數圖象上任意不同的兩點，如果對于函數圖象上的點（其中總能使得成立，則稱函數具備性質“”，試判斷函數是不是具備

5、性質“”，并說明理由. 江蘇省啟東中學2014屆高三第三次數學周練試題答案1充分不必要條件 2 (0,2 3 4或 54 6 17 8 18 910 1144eq r(2) 12 (0,23/3)13（2）（3） 14 15解（1） (2）+由正弦定理得, 所以 16、解：（1），因為，所以在區(qū)間上是增函數，故，解得 .6分（2）由已知可得，所以可化為，化為，令，則，因，故，記，因為，故， 所以的取值范圍是 14分17解：（1）=由，得，于是，因為，所以（2）因為，由（1）知 因為ABC的面積為，所以，于是 在ABC中，設內角A、B的對邊分別是a，b由余弦定理得，所以 由可得或 于是由正弦定理

6、得，所以18、解：（1）當時，當時，綜上，日盈利額（萬元）與日產量（萬件）的函數關系為： （2）由（1）知，當時，每天的盈利額為0 當時，當且僅當時取等號所以當時，此時 當時，由知函數在上遞增，此時綜上，若，則當日產量為3萬件時，可獲得最大利潤 若，則當日產量為萬件時，可獲得最大利潤 19.解：（1）由于為奇函數，且定義域為R，即，由于，是偶函數，得到，所以：；（2），又在區(qū)間上是增函數，所以當時，由題意得到，即的取值范圍是：20解：()在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減,且 的值域為 （）令，則由()可得，原問題等價于：對任意的在上總有兩個不同的實根，故在不可能是單調函數 當時, ,在區(qū)間上遞減，不合題意 當時,在區(qū)間上單調遞增，不合題意當時, ,在區(qū)間上單調遞減，不合題意當即時, 在區(qū)間上單調遞減;在區(qū)間上單遞增，由上可得，此時必有的最小值小于等于0 而由可得，