2021年全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編--數(shù)與式：分式（ 答案版）

1、2021全國中考真題分類匯編（數(shù)與式）-分式一、選擇題1. （2021江蘇省蘇州市）已知兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)a、b滿足a+b0，則+等于（）A2B1C1D2【分析】先把所求式子通分，然后將分子變形，再根據(jù)兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)a、b滿足a+b0，可以得到ab0，再將a+b0代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：+，兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)a、b滿足a+b0，ab3，當(dāng)a+b0時(shí)，原式，故選：A2. （2021江西?。┯?jì)算的結(jié)果為（）A1B1CD【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式1，故選：A3. （2021山東省臨沂市）計(jì)算（a）（b）的結(jié)果是（）ABCD【分析】根據(jù)分式的減法和除

2、法法則可以化簡題目中的式子【解答】解：（a）（b），故選：A4. （2021四川省眉山市）化簡（1+）的結(jié)果是（）Aa+1BCD【分析】分式的混合運(yùn)算，先算小括號里面的，然后算括號外面的【解答】解：原式，故選：B5. （2021四川省南充市）下列運(yùn)算正確的是（）ABC+D【分析】根據(jù)分式的乘除法和加減法可以計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，從而可以解答本題【解答】解：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)D正確；故選：D6. （2021天津市）計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. 3B. C. 1D. 【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)分式的減法運(yùn)算法則計(jì)算，再提取公因式3，最后約分化簡即可【

3、詳解】原式，故選A7.（2021貴州省銅仁市）下列等式正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D8. （2021浙江省寧波市）要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由分式有意義，分母不為零，再列不等式，解不等式即可得到答案【詳解】解： 分式有意義， 故選：9. 2021黑龍江省大慶市）已知ba0，則分式EQ F(a,b)與EQ F(a1,b1)的大小關(guān)系是（ ）AA EQ F(a,b)EQ F(a1,b1) B EQ F(a,b)EQ F(a1,b1) C EQ F(a,b)EQ F(a1,b1) D 不能確定10. （2021山東省濟(jì)寧市

4、）計(jì)算（a+1）的結(jié)果是（）ABCD【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，先算乘除，后算加減，如果有小括號先算小括號里面的【解答】解：原式，故選：A 二填空題1. （2021湖南省衡陽市）計(jì)算：1【分析】根據(jù)同分母的分式加減法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式1故答案為：12. （2021岳陽市）要使分式有意義，則x的取值范圍為_【答案】x13. （2021四川省南充市）若3，則+【分析】利用分式化簡，得出n2m,代入即可求解【解答】解：,n2m,+4,故答案為：4. (2021四川省自貢市)化簡： _【答案】【解析】【分析】利用分式的減法法則，先通分，再進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：，故答案為：

5、5. （2021福建?。┮阎橇銓?shí)數(shù)x，y滿足y，則的值等于 【答案】4【解析】【分析】由條件變形得，x-y=xy，把此式代入所求式子中，化簡即可求得其值【詳解】由得：xy+y=x，即x-y=xy故答案為：46. (2021內(nèi)蒙古包頭市)化簡：_【答案】1三、解答題1. （2021湖南省常德市）化簡：【答案】【解析】【分析】直接將括號里面的分式，通分運(yùn)算進(jìn)而結(jié)合分式的混合運(yùn)算法則，計(jì)算得出答案詳解】 故答案為：2. （2021懷化市）先化簡，再求值：，其中x【分析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則化簡,再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案【解答】解：原式+,當(dāng)x+2時(shí)，原式3. （2021湖南省邵陽市）先化簡，

6、再從1，0，1，2，+1中選擇一個(gè)合適的x的值代入求值（1）【分析】先計(jì)算分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡，先算小括號里面的，然后算括號外面的，最后根據(jù)分式成立的條件確定x的取值，代入求值即可【解答】解：原式，又x1，x可以取0，此時(shí)原式1；x可以取2，此時(shí)原式1；x可以取，此時(shí)原式4. （2021株洲市）先化簡，再求值：，其中【答案】，5. （2021江蘇省南京市）計(jì)算【答案】【解析】【分析】先對括號里的分式進(jìn)行通分，將通分后的分式進(jìn)行合并，將合并后的結(jié)果與最后一項(xiàng)分式相除，將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，最后約分化簡后即可得到計(jì)算結(jié)果【詳解】解：原式=6. （2021山東省聊城市） 先化簡，再求值：，其中

7、a【答案】；6【解析】【分析】先把分式化簡后，再把a(bǔ)的值代入求出分式的值即可【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式67. （2021四川省達(dá)州市）化簡求值：（1）()，其中a與2，3構(gòu)成三角形的三邊【分析】直接將括號里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則化簡，再結(jié)合三角形三邊關(guān)系、分式有意義的條件得出a的值，求出答案即可【解答】解：原式2(a2)2a+4,a與2，6構(gòu)成三角形的三邊，32a8+2,1a4,a為整數(shù)，a2,3或6，又a20,a50,a2且a5,a3,原式2a+523+26+438. （2021四川省樂山市）已知，求、的值【答案】的值為4，的值為-2【解析】【分析】根據(jù)分式、整式加減運(yùn)算，以

8、及二元一次方程組的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】，即，解得：的值為4，的值為9. （2021遂寧市） 先化簡，再求值：，其中m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長，且m是整數(shù)【答案】；【解析】【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，利用三角形三邊的關(guān)系，求得m的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：，m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長，3-2m3+2，即1m5，m為整數(shù)，m=2、3、4，又m0、2、3m=4，原式=10. （2021重慶市A）=11. （2021湖南省張家界市）先化簡，然后從0,1,2,3中選一個(gè)合適的值代入求解.解：原式= （2分） = （2分）因?yàn)闀r(shí)分式無意義，所以 （3分）當(dāng)時(shí)，原式=6 （5分）12. （2021內(nèi)蒙古通遼市）先化簡，再求值